第一章特殊平行四边形巩固训练2024-2025学年北师大版数学九年级上册

第一章特殊平行四边形巩固训练2024-2025学年 北师大版九年级上册 一.选择题 1．对角线互相垂直平分的四边形是（    ） A．任意四边形 B．筝形 C．矩形 D．菱形 2．已知在平面直角坐标系中，矩形的三个顶点的坐标为，，，则第四个顶点的坐标为(　　) A． B． C．( D． 3．如图，正方形的两条对角线相交于点，点在上，且，则的度数为（    ） A． B． C． D． 4．如图，菱形中，，.点、分别为、的中点，连接、、EF，则的周长为 A．9 B． C． D． 5．如图，正方形的对角线，交于点，、分别为、的中点，若，则的长是（    ） A． B． C． D． 6．如图，将矩形的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形，若厘米，厘米，则边的长是（　　） A．厘米 B．厘米 C．厘米 D．厘米 7．如图，平行四边形的对角线交于点，过点作，交于点，过点作于点，则的值为（    ） A． B． C． D． 8.如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在CD、BC上，且BF=CE，连接BE、AF相交于点G，则下列结论不正确的是（    ） A. B. C. D. 9．如图，菱形ABCD对角线AC，BD相交于点O，有下列结论： ①OA=OD，②AC⊥BD，③∠1=∠2，④S菱形ABCD=AC•BD． 其中正确的序号是（　　） A．①② B．③④ C．②④ D．②③ 10．如图，将正方形纸片折叠，使边、均落在对角线上，折痕为、，点在上，点在上，则的大小为（    ） A．15° B．30° C．45° D．60° 11．如图，平行四边形中，对角线、相交于，，、、分别是、、的中点，下列结论：①；②；③；④平分；⑤四边形是菱形，其中正确的个数是（    ） A．5 B．4 C．3 D．2 二.填空题 12．如图，已知矩形的对角线与相交于点，若，那么______． 13．如图，在正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，且 ，则 的值为　 　. 14．如图，在菱形中，，，分别在边，上，，将沿折叠，点落在的延长线上的点处，则的度数为______ ． 15．如图，点A在线段BG上，四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形，面积分别是10和19，则△CDE的面积为　 　. 16．如图，在菱形中，，对角线、交于点，，点为的中点，点为上一点，且，点为上一动点，连接、，则的最大值为______． 17．如图，在矩形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，点G是EF的中点，连接CG、BG、BD、DG，下列结论：① BC=DF，②∠DGF=135o；③BG⊥DG，④ 若3AD=4AB，则4S△BDG=25S△DGF；正确的是____________（只填番号）． 三.解答题 18．如图，E，F分别是矩形ABCD的边AB，AD上的点，∠FEC=∠FCE=45°． (1)求证：AE=DF； (2)若AD= 6，EFC的面积为10，求线段BE的长． 19.如图，正方形ABCD中，E，F分别为CD，DA延长线上的点，CE=AF． （1）求证：△BEC≌△BFA； （2）求∠BEF的度数． 20．如图，四边形ABCD中，，过点D作交AB于点E，交BC于点F． (1)求证：四边形EBFD是菱形； (2)若，求四边形EBFD的面积． 21．如图，在平行四边形中，于点E，延长至点F，使得，连接． (1)求证：平行且等于； (2)求证：四边形是矩形； (3)若，求的长． 22.如图菱形ABCD的边长为2,BD＝2,E、F分别是边AD,CD上的两个动点,且满足AE＋CF＝2 (1)求证:△BDE≌△BCF; (2)判断△BEF的形状,并说明理由; (3)设△BEF的面积为S,求S的取值范围. 23．如图1，在正方形中，点E是边CD上一点（点E不与点C、D重合），连接BE，过点A作交BC于点F． （1）求证：； （2）如图2，取BE的中点M，过点M作，交AD于点G，交BC于点H． ①求证：； ②连接CM，若，求GH的长； （3）如图3，取BE的中点M，连接CM，过点C作交AD于点G，连接EG、MG，若，则四边形的面积为　 　．（直接写出结果） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$