6.5认识线段比例尺，确定物体位置（课件）-2024-2025学年六年级上册数学冀教版

第五课时 认识线段比例尺，确定物体位置 （冀教版）六年级 上 核心素养目标 结合具体实例，经历认识线段比例尺以及确定物体方向和位置的过程。 01 02 能根据图上线段的长度和线段比例尺求实际距离，能确定物体的位置和方向。 03 体会线段比例尺在生活中的应用，提高综合运用知识的能力，增强学习数学的信心。 新知导入 1.说一说下列各比例尺表示的具体含义。 （1）某小学平面示意图的比例尺是1∶3000。 （2）某种精密零件图纸的比例尺是5∶1。 图上的1厘米相当于实际距离3000厘米。 图上的5厘米相当于实际距离1厘米。 新知导入 2.填空。 （ ）:（ ）=比例尺 （ ）÷（ ）=实际距离 图上距离=（ ）×（ ） 图上距离 实际距离 图上距离 比例尺 实际距离 比例尺 学习任务一 线段比例尺的意义 探究新知 说一说，你知道 了哪些信息？ 观察下面的示意图。 探究新知 观察下面的示意图。 这是线段比例尺。 线段比例尺是什么意思？ 图上1厘米的距离相当于实际距离500米，2厘米相当于实际距离1000米…… 探究新知 观察下面的示意图。 你能说出下面线段比例尺表示的意思吗？ 图上1厘米距离相当于实际距离150米。 图上1厘米距离相当于实际距离1千米。 探究新知 你能将上面的线段比例尺转化为数值比例尺吗？ 1厘米∶150米 ＝1厘米∶15000厘米 ＝1∶15000 1厘米∶1千米 ＝1厘米∶100000厘米 ＝1∶100000 学习任务二 用角度和距离描述物体的位置。 探究新知 测量并计算学校到各场馆的实际距离，标在图上。 北 少年宫 体育馆 电影院 科技馆 学校 1950m 3.9×500=1950（米） 4.5×500=2250（米） 1600m 3.2×500=1600（米） 2250m 2.5×500=1250（米） 1250m 0 500 1000 1500m 探究新知 要准确描述示意图上各场馆的方向和位置，还需要知道什么? 北 少年宫 体育馆 电影院 科技馆 学校 1950m 1600m 2250m 1250m 0 500 1000 1500m 还要测量出角度。 45° 60° 探究新知 你能说出它们的准确方向和位置吗？ 北 少年宫 体育馆 电影院 科技馆 学校 1950m 1600m 2250m 1250m 0 500 1000 1500m 45° 60° 科技馆在学校北偏西45°方向的1950米处。 体育馆在学校北偏东60°方向的1600米处。 少年宫在学校北偏东60°方向的2250米处。 电影院在学校正东方向的1250米处。 课堂练习 1.自己确定比例尺，根据下面的信息画出示意图。 （1）学校在街心公园的正北500米。 （2）老年活动中心在街心公园的北偏西50°的1500米处。 （3）医院在街心公园的南偏东30°的1000米处。 街心公园 医院 老年活 动中心 学校 · · · · 30° 50° 0 500 1000 m 北 课堂练习 2.以小红家为观测点，测量并填表。 观察示意图，确定测量哪个角的度数。 课堂练习 实际距离=图上距离÷比例尺 北偏东30° 1.2 960 东偏北30° 2.1 1680 北偏东30° 2.9 2320 北偏西35° 3.3 2640 正西 2.8 2240 南偏西45° 4.5 3600 课堂练习 3.把线段比例尺改写成数值比例尺。 1厘米：30千米 =1厘米：3000000厘米 =1：3000000 0 30 60 90千米 课堂练习 （50×9）÷（48+42） =450÷90 =5（时） 答：5小时后两车相遇。 4.在比例尺是 的地图上，量得沈阳和重庆两地相距9厘米。如果甲、乙两辆汽车同时从两地相对出发，甲车每小时行48千米，乙车每小时行42千米。几小时后两车能相遇？ 0 50 100 150 千米 课堂总结 今天你有什么收获？ 分层作业 【知识技能类作业】 1．选择。 (1)把线段比例尺 改写成数值比例尺是(　　)。 A．1∶30　　　　　 　B．1∶90 C．1∶3000000 D．1∶9000000 (2)比例尺表示一个比，因此(　　)计量单位。 A．没有　　　　 B．有 C．不一定有 (3)图纸上距离是1厘米，实际距离是8千米，这张图纸的比例尺是(　)。 A．1∶800000 B．1∶8 C．1∶80000 C A A 分层作业 2．填空。 (1)比例尺分为(　 　)比例尺和(　 　)比例尺两种。 (2)在一幅地图上，用5厘米的距离表示实际距离500米，这幅地图的数值比例尺是 (　 　　　) ，改写成线段比例尺是 （ ）。 数值 线段 1∶10000 分层作业 【综合实践类作业】 3.如图所示。 （1）城市甲在汽车( 　　)方向，与汽车的实际距离是( 　)千米。 （2）城市乙在汽车(　 　 )方向，与汽车的实际距离是(　　)千米。 南偏西45° 50 正东 30 0 20 40 千米 城市甲 城市乙 北 45° 分层作业 3.甲、乙两地的实际距离是300千米，在一幅地图上量得两地之间的距离是6厘米。在这一幅地图上，又量得甲、丙之间的距离是4厘米，甲、丙的实际距离是多少千米？ 300千米=30000000厘米 答：甲、丙的实际距离是200千米。 6：30000000=1：5000000 4×5000000=20000000厘米=200（千米） 分层作业 【综合实践类作业】 4.一幅比例尺是 的农田规划图上，量出一块三角形的地(如图)， 量出图上的底和高，你能算出实际面积吗？ 3.5厘米 2厘米 2×800=1600（米） 3.5×800=2800（米） 1600×2800=4480000（平方米） 答：这块地的实际面积是4480000平方米。 0 800m $$