河北省保定市曲阳县2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题

2024-2025学年度第一学期期中质量检测 八年级 数学试卷 命题人：彭海红 一，选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1,观察图中尺规作图的痕迹，可得线段BD一定是△ABC的（) A.角平分线 B.高线 C.中位线 D.中线 2, 已知4为整式，若计算、A xy+y2 x2+xy )的结果为二，则A=() A.x B.y C.x+y D.x-y 1 π 3,在7,1，-3.2,2，V4这五个数中，无理数的个数为（) A.2 B.3 C.4 D.5 4, 如图，两个三角形是全等三角形，x的值是() 3 45y 105o 105° A.30° B.45° C.50° D.85° 可如果分式2有意义，则：的值为() A.x≠-2 B.x≠2 C.x=0 D.x=-2 八年级数学第1页（共8页) 6,16的算术平方根是() A.4 B.±4 C.-4 D.196 7,下列运算正确的是（ A.VΓ=士 B.-|-= C.Γ-=-V厂D.V厂= 8,斑马线前“车让人”，不仅体现着一座城市对生命的尊重，也直接反映着 城市的文明程度.如图，某路口的斑马线路段A一B一C横穿双向行驶车道， 其中ABBG12米，在绿灯亮时，小敏共用22秒通过AC路段，其中通过 BC路段的速度是通过AB路段速度的1.2倍，则小敏通过AB路段时的速度 是() B y A.0.5米/秒 B.1米/秒 C.1.5米/秒 D.2米/秒 9,如图，D是AB上一点，DF交AC于点E,DE=FE,FC∥AB,若AB=5,CF=3, 则BD的长是() B A.2 B.1.5 C.1 D.0.5 八年级数学第2页（共8页) 1O,如图，AD为△ABC的中线，DE平分∠ADB,DF平分∠ADC,BE⊥DE, CF⊥DF.下列结论中正确的有() (1)∠EDF=90°；(2)△BDE≌△DCF;(3)EF∥BC. P A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 二、填空题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分) 1,如图，在数轴上的A,B两点表示的数分别为√2和5.1，则A,B两点之 间表示整数的点共有 个 A B 0√2 5.1 2,中国古代数学家刘徽在《九章算术注》中，给出了证明三角形面积公式的 出入相补法.如图，在△ABC中，分别取AB,AC的中点D,E,连接DE, 过点A作AF⊥DE,垂足为F,将△ABC分割后拼接成长方形BCHG.若 DE=5,AF=3,则△ABC的面积是 八年级数学第3页（共8页） A G H D FE B 3,若关于x的方程+05=1无解，则a= x-2 x 4,已知a,b满足上+1-2 a b a-b. - 的值为 5,近似数1.80是精确到 位 6,如图，在△ABC和△DEF中，点A、E、B、D在同一条直线上，∠A=∠D, AC=DF,只添加一个条件不能判定△ABC≌△DEF B 7,请你写出一个逆命题为真命题的命题 8, 要生产一个底面为正方形的长方体形容器，容积为128L（1L=1立方分 米)，使它的高是底面边长的2倍，则底面边长为 八年级数学第4页（共8页） 9，为了缅怀革命先烈，传承红色精神，某学校八年级师生在清明节期间前往 距离学校15am的烈士陵园扫墓.一部分师生骑自行车先走，过了30min后， 其余师生乘汽车出发，结果他们同时到达；已知汽车的速度是骑车师生 速度的2倍，设骑车师生的速度为xk/h.根据题意，列方程 10,已知△ABC和△ACB1,∠B=∠B,=30°，AB=AB,=5,AC=AC1=3, 已知∠C=n°，则∠C,= 三、解答题（共6个小题，共40分解答应写出文字说明、证明过程或演算步 骤) 1.(每小题4分，共8分)解下列方程： (1) 2-1 (2)1-x-,1-2 x-4x+1 x-22-x 2.(5分)先化简，再求值： 〔+ 2y ,其中x-3+Vy+1=0. 3（(6分)，己知√2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此2的小数部 分不可能全部写出来，但由于1<√2<2，所以√2的整数部分为1，将√2 减去其整数部分1，差即小数部分√2-1.根据所获得的信息，解答下列问 八年级数学第5页（共8页） 题. A -4-3-2-1012341 (1)求√7的整数部分和小数部分 (2)若4+√5的整数部分是x,小数部分是y. ①求y ②如图，若面积为x的正方形放置在数轴上，使得正方形的一个顶点和表示 -1的点重合，一条边恰好落在数轴正方向上，其另一个顶点为数轴上的 点A,求点A表示的数. 4.(6分)，小明和小强一起做分式的游戏，如图所示他们面前各有三张牌（互 相可以看到对方的牌)，两人各自任选两张牌分别做分子和分母，组成一个 分式，然后两人均取一个相同的x值，再计算分式的值，值大者为胜.为 使分式有意义，他们约定x是大于3的正整数. 小明的牌： 小强的牌： x+1 x+2 x+3 x-1 x-2 x-3 八年级数学第6页（共8页） (1)求小明组成的分式中值最大的分式，求小强组成的分式中值最大的分 式 (2)小强思考了一下，哈哈一笑，说：“虽然我是三张带减号的牌，但最 终我一定是胜者”小强说的有道理吗？请你通过计算说明. 5.(7分)，金师傅近期准备换车，看中了价格相同的两款国产车。 燃油车 新能源车 油箱容积：40升 电池电量：60千瓦时 油价：9元/升 电价：0.6元/千瓦时 续航里程：a千米 续航里程：a千米 40×9 每千米行驶费用： 每千米行驶费用： 元 (1)用含a的代数式表示新能源车的每千米行驶费用. (2)若燃油车的每千米行驶费用比新能源车多0.54元. ①分别求出这两款车的每千米行驶费用， ②若燃油车和新能源车每年的其它费用分别为4800元和7500元.问： 八年级数学第7页（共8页） 每年行驶里程为多少千米时，买新能源车的年费用更低？（年费用=年 行驶费用+年其它费用) 6.(8分)，如图1，△ABC中，AB=BC=CA,∠A=∠ABC=∠ACB=60°， 在△ABC的顶点A,C处各有一只小蚂蚁，它们同时出发，分别以相同速度 由A向B和由C向A爬行，经过t(s)后，它们分别爬行到了D,E处，连 接DC,BE,DC与BE相交于点F. E B 图1 图2 (1)求证：△ACD2△CBE; (2)小蚂蚁在爬行过程中，∠BFC的大小会变化吗？若变化，请说明理由： 若不变，求∠BFC的度数. (3)如图2，当小蚂蚁分别爬行到线段AB,CA的延长线上的D,E处时，若EB 的延长线与CD交于点Q,其他条件不变，请直接写出∠CQE的度数. 八年级数学第8页（共8页） 八年级数学答案 1， BAAAAACBAA 2， 1,4；2，30；3，-2或3；4,2；5，百分 位； 6， BC=EF；7，略；8,4分米； 9， =+; 10, n°或180°-n°； 三，1，（1）解：方程两边同时乘以得， ，解得， 把代入最简公分母得， ，∴是原分式方程的解....4分 （2）原方程可变为，，方程两边同时乘以得， ，解得， 把代入最简公分母得，，∴原分式方程无解．...8分 2，解：原式，，，...3分 ∵，∴，， ∴，，∴原式，.........5分． 3，（1）解：，， 则的整数部分是2，小数部分是，.....2分 （2）解：①，，， 的小数部分，........4分 ②由（2）①可知，的整数部分， 这个正方形的边长为， ∵正方形的一个顶点和表示的点重合，一条边恰好落在数轴正方向上，其另一个顶点为数轴上的点， 点表示的数为．.......6分 4（1）解：根据分式的大小关系可知， 小明组成的分式中值最大的分式是， 小强组成的分式中值最大的分式是．..3分 （2）解：小强说的有道理， 理由如下： ∵， 当x是大于3的正整数时，∴， ∴，∴，故小强说的有道理．....6分 5，解：由表格可得， （1）新能源车的每千米行驶费用为：（元）， 即新能源车的每千米行驶费用为元；...............1分 （2）解：①∵燃油车的每千米行驶费用比新能源车多元， ， 解得：， 经检验，是原分式方程的解， ，， 答：燃油车的每千米行驶费用为元，新能源车的每千米行驶费用为元；.......5分 设每年行驶里程为， 由题意得：， 解得， 答：当每年行驶里程大于时，买新能源车的年费用更低．..........7分 6.（1）证明：∵小蚂蚁同时从出发，速度相同， ∴后两只小蚂蚁爬行的路程， ∵在和中， ，∴；.........3分 （2）∵ ，∴， ∵∴， ∵，∴，∴无变化；........6分 （3）由题可得，∵，∴， 在和中， ，∴， ∴，∵，∴， ∵，∴， ∴．........8分 学科网（北京）股份有限公司 $