专题03 相互作用（知识梳理+6大考点精讲精练+实战训练）-【学考必备】2025年高中物理学业水平合格性考试总复习（全国通用）

专题03 相互作用 目 录 第一部分 明晰学考要求·精准复习 第二部分 基础知识梳理·全面提升 第三部分 考点精讲精练·对点突破 考点一：重力与弹力 考点二：摩擦力 考点三：牛顿第三定律 考点四：力的合成与分解 考点五：共点力平衡 考点六：实验：探究弹簧弹力与弹簧伸长量的关系 考点七：实验：验证力的平行四边形定则 第四部分 实战能力训练·满分必刷 知识点 考点要求 1.重力与弹力 1.理解重力及重心的概念，会用二力平衡知识确定重心。 2.会用力的图示和力的示意图表示力。 3.知道形变的概念及产生弹力的条件。 4.知道压力、支持力和绳的拉力都是弹力，会分析弹力的方向。 2.摩擦力 1.知道滑动摩擦力的概念及产生条件，会判断滑动摩擦力的方向。 2.知道滑动摩擦力的大小跟什么有关，会求滑动摩擦力。 3.知道静摩擦力的概念及产生条件，会判断静摩擦力的方向。 4.知道最大静摩擦力的概念，知道静摩擦力的大小范围。 3.牛顿第三定律 1.理解作用力和反作用力的概念，知道一对作用力和反作用力与一对平衡力的区别。 2.理解牛顿第三定律，并会用其解决简单问题。 3.能对一些简单的问题进行受力分析。 4.力的合成与分解 1.知道什么是共点力。 2.知道合力和分力的概念，合力与分力是等效替代关系。 3.知道什么是力的合成和力的分解，理解力的合成和分解遵循的规律——平行四边形定则。 4.知道平行四边形定则是矢量合成的普遍法则。 5.共点力的平衡 1.知道什么是共点力，知道什么是平衡状态，掌握共点力平衡的条件。 2.会利用合成法或分解法分析三力平衡问题。 6.实验 1.实验：探究弹簧弹力与形变量的关系①学会探究弹簧弹力与形变量之间的关系。②会利用列表法、图像法、函数法处理实验数据。3.能根据F-x图像求出弹簧的劲度系数。 2.实验：探究两个互成角度的力的合成规律 ①练习用作图法求两个力的合力。 ②探究两个互成角度的力的合成规律。 知识点一：重力与弹力 一．力和力的示意图 运动状态 物体的运动状态用速度来描述．只要物体的速度变化了，不管是大小还是方向改变了，都说这个物体的运动状态发生了变化 力的作用效果 （1）使物体的运动状态发生变化 （2）使物体产生形变 标矢性 力是矢量，既有大小又有方向．力的大小可以用弹簧测力计测量．国际单位制中，力的单位是牛顿，简称牛，符号是N 力的表示 （1）力的图示：能表示出力方向和作用点，且能精确的表示力的大小 （2）力的示意图：能表示出力的作用点和方向，且粗略表示力的大小 二．重力 产生 由于地球的吸引而使物体受到的力 大小 （1）在实验室中可以用弹簧测力计测量重力的大小 （2）重力的计算公式是G=mg，公式中G是物体的重力，m是物体的质量，g是自由落体加速度 方向 总是竖直向下 重力的图示 重心 重力的等效作用点 重心位置决定因素 三．弹性形变和弹力 形变 物体在力的作用下形状或体积的变化 弹性形变 物体在形变后撤去作用力时能够恢复原状的形变 弹性限度 当形变超过一定限度时，撤去作用力后物体不能完全恢复原来的形状，这个限度叫弹性限度 弹力 发生形变的物体，由于要恢复原状，对与它接触的物体产生的力 弹力方向 四．胡克定律 内容 弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧伸长（或缩短）的长度x成正比 公式 F=kx，其中k为弹簧的劲度系数，单位为牛顿每米，符号N/m，它的大小反映了弹簧的软硬程度 适用条件 在弹簧的弹性限度内 注意事项 （1）表达式中的x的意义：弹簧的形变量，即弹簧伸长或缩短的长度，而不是弹簧的原长，也不是弹簧形变后的实际长度，同一弹簧伸长或压缩相同长度时，弹力大小相等，但方向不同 （2）表达式中的k的意义：弹簧的劲度系数，它反映了弹簧的“软”“硬”程度，是由弹簧本身的性质（材料、长度、粗细等）决定的. 在国际单位制中k的单位为“N/m” 图像 横轴（即l轴）的截距代表弹簧原长;图线的斜率仍然是弹簧的劲度系数k 知识点二：摩擦力 一．摩擦力 定义 两个相互接触的物体，当它们发生相对运动或具有相对运动的趋势时，在接触面上产生阻碍相对运动或相对运动趋势的力 分类 静摩擦力、滑动摩擦力和滚动摩擦力 二．静摩擦力 定义 两个只有相对运动趋势，而没有相对运动的物体之间产生的摩擦力 静摩擦力产生的条件 （1）物体相互接触且相互挤压 （2）接触面粗糙 （3）两物体间相对静止但有相对运动趋势 方向 沿着接触面，并且跟物体相对运动趋势的方向相反 静摩擦力的大小 （1）静摩擦力的大小总随迫使物体发生相对运动的外力的变化而变化，与正压力大小无关 （2）静摩擦力有一个最大值，即最大静摩擦力Fmax，静摩擦力的范围是0＜F≤Fmax （3）静摩擦力的大小一般根据平衡条件求解 两点注意 （1）与“相对运动趋势的方向相反”，并不是与“运动方向”相反 （2）静摩擦力的效果是阻碍物体间的相对运动趋势，并不是阻碍物体的运动 静摩擦力的判断 （1）条件判断法：接触面之间有压力、粗糙且有相对运动趋势 （2）假设法：假设两物体间无静摩擦力，看物体是否相对滑动，判断思路如下： 三．滑动摩擦力 定义 当一个物体在另一个物体表面滑动的时候，会受到另一个物体阻碍它滑动的力 产生条件 （1）两物体相互接触且相互挤压 （2）接触面粗糙 （3）两物体间有相对运动 方向 沿着接触面，并且跟物体的相对运动的方向相反 滑动摩擦力的大小 （1）公式法：滑动摩擦力的大小跟压力成正比，即F=μFN，μ为动摩擦因数，取决于相互接触的两物体的材料和接触面的粗糙程度，与接触面的面积无关，与物体间相对运动的速度大小无关 （2）二力平衡法：物体做匀速直线运动时，可以根据二力平衡求解 两点说明 （1）与“相对运动的方向相反”，并不是与“运动方向”相反 （2）滑动摩擦力的效果是阻碍物体间的相对运动，并不是阻碍物体的运动 滑动摩擦力方向的判断 （1）确定研究对象 （2）选取与研究对象接触的物体为参考系 （3）判断研究对象相对于参考系的运动方向，即相对运动方向 （4）滑动摩擦力的方向与相对运动的方向相反 四、滚动摩擦力 定义 一个物体在另一个物体表面上滚动时产生的摩擦 大小 当压力相同时，滚动摩擦比滑动摩擦小得多 应用 滚动轴承 知识点三：牛顿第三定律 一．牛顿第三定律 1．力是物体对物体的作用，一个力一定存在着受力物体和施力物体． 2．力的作用总是相互的，物体间相互作用的这一对力互称作用力和反作用力． 3．实验探究 如图所示，把两个弹簧测力计A和B连接在一起，用手拉A.结果发现两个弹簧测力计的示数是相等的．改变拉力，弹簧测力计的示数也都随之改变，但两个示数总相等，这说明作用力和反作用力大小相等，方向相反． 4．牛顿第三定律 内容 两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上 表达式 F=-F′.（负号表示方向相反） 5．作用力与反作用力的“四同”“三异” 作用力与反作用力关系 四同 等大 大小总是相等 共线 作用在一条直线上 同时 同时产生、同时变化、同时消失 同性质 同一性质的力 三异 异向 方向相反 异体 作用在不同的物体上 异效 效果不能相互抵消，不能认为合力为零 6．作用力、反作用力与平衡力的比较 内容 作用力和反作用力 平衡力 不同点 作用对象 作用在两个相互作用的物体上 作用在同一物体上 依赖关系 相互依存，不可单独存在，同时产生，同时变化，同时消失 无依赖关系，撤除一个，另一个依然可存在 叠加性 两力作用效果不可叠加，不可求合力 两力作用效果可相互抵消，可叠加，可求合力，且合力为零 力的性质 一定是同种性质的力 可以是同种性质的力，也可以是不同种性质的力 相同点 大小相等、方向相反、作用在一条直线上 二．物体的受力分析 1.受力分析的物理意义：一个物体如何运动，它的加速度的大小是由物体所受各个力的合力决定的．因此，要了解物体的运动，就必须对它的受力情况进行分析． 2.力学中三种常见作用力 （1）重力：任何物体都受重力，方向竖直向下． （2）弹力：两个相互接触的物体相互挤压，就会产生弹力，其方向与接触面垂直． （3）摩擦力：当接触面粗糙且发生相对运动或具有相对运动趋势时，接触面处就会产生滑动摩擦力或静摩擦力，其方向与接触面相切． 3.受力分析的一般顺序 一般先分析重力；再分析弹力，环绕物体一周，找出跟研究对象接触的物体，并逐个分析这些物体对研究对象是否有弹力作用；然后分析摩擦力，对凡有弹力作用处逐一进行分析；最后是其他力． 知识点四：力的合成与分解 一．合力、分力、共点力 1．合力与分力：如果一个力作用在物体上产生的效果跟原来几个力的共同效果相同，这个力就叫作那几个力的合力，原来的几个力叫作分力． 2．共点力：如果一个物体受到两个或更多力的作用，这些力共同作用在物体的同一点上或者虽不作用在同一点上，但它们的延长线交于一点，这样的一组力叫作共点力． 3．对合力和分力的理解 同体性 各个分力作用在同一个物体上．作用在不同物体上的力不能求合力 等效性 合力与分力产生的效果相同，可以等效替代 二．力的合成与合成法则 1.力的合成：求几个力的合力的过程． 2.平行四边形定则：两个力合成时，以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向． 3.多力合成的方法：先求出任意两个力的合力，再求出这个合力与第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力． 4.计算合力大小的两种方法 （1）作图法 作图法就是用作图工具根据平行四边形定则作出平行四边形，然后用测量工具测量出合力的大小、方向，具体操作流程如下： （2）计算法 从力的作用点按照分力的作用方向画出力的平行四边形后，算出对角线所表示的合力的大小．通常要利用数学中解三角形的有关知识．若两个分力的大小分别为F1、F2，它们之间的夹角为α，由平行四边形作出它们的合力，如图所示， 则合力的大小F= 合力与F1的夹角的正切值tanθ=. 5.两个力合力范围的确定（两个分力F1、F2） （1）最大值：两个力同向时合力最大，F=F1+F2，方向与两个力同向； （2）最小值：两个力方向相反时，合力最小，F=|F1-F2|，方向与两个力中较大的力同向； （3）合力范围：两个分力的夹角θ（0°≤θ≤180°）不确定时，合力大小随夹角θ的增大而减小，所以合力大小的范围是：|F1-F2|≤F≤F1+F2. 6.三个力合力范围的确定（三个分力F1、F2、F3） （1）最大值：当三个力方向相同时，合力F最大，Fmax=F1+F2+F3. （2）最小值：①若其中两个较小的分力之和（F1+F2）≥F3时，合力的最小值为零，即Fmin=0；②若其中两个较小的分力之和（F1+F2）＜F3时，合力的最小值Fmin=F3-（F1+F2）． （3）合力的取值范围：Fmin≤F≤F1+F2+F3. 三．力的分解及分解法则 1.定义：已知一个力求它的分力的过程．力的分解是力的合成逆运算． 2.分解法则：遵循平行四边形定则．把一个已知力F作为平行四边形的对角线，与力F共点的平行四边形的两个邻边，就表示力F的两个分力F1和F2. 3.力的分解依据 （1）一个力可以分解为两个力，如果没有限制，同一个力可以分解为无数对大小、方向不同的分力． （2）在实际问题中，要依据力的实际作用效果或需要分解． 4.将某个力进行分解，如果没有条件约束，从理论上讲有无数组解，因为同一条对角线可以构成的平行四边形有无穷多个（如图所示），这样分解是没有实际意义的．实际分解时，一个力按力的作用效果可分解为一组确定的分力． 5．力分解时有解或无解，关键看代表合力的对角线与给定的代表分力的有向线段是否能构成平行四边形（或三角形），若能，即有解；若不能，则无解． 四．矢量相加的法则及力的效果分解法 矢量 既有大小，又有方向，相加时遵守平行四边形定则或三角形定则的物理量 标量 只有大小，没有方向，求和时按照算术法则相加的物理量 三角形定则 把两个矢量首尾相接，从第一个矢量的始端指向第二个矢量的末端的有向线段就表示合矢量的大小和方向．三角形定则与平行四边形定则实质上是一样的 五．力的正交分解 正交分解的目的 当物体受到多个力作用，并且这几个力只共面不共线时，其合力用平行四边形定则求解很不方便，为此先将各力正交分解，然后再合成 正交分解法求合力的步骤 （1）建立坐标系：以共点力的作用点为坐标原点建立直角坐标系，直角坐标系x轴和y轴的选择应使尽量多的力在坐标轴上 （2）正交分解各力，即将每一个不在坐标轴上的力分解到x轴和y轴上，并求出各分力的大小，如图所示 （3）分别求出x轴、y轴上各分力的矢量和，即： Fx=F1x+F2x+F3x+… Fy=F1y+F2y+F3y+… 求共点力的合力 合力大小，合力的方向与x轴的夹角为α，则tan= 知识点五：共点力平衡 一．共点力平衡的条件 1.平衡状态： （1）物体处于静止或匀速直线运动的状态. （2）对“平衡状态”的理解 不管是静止还是匀速直线运动，速度保持不变，所以Δv=0，对应加速度为零，速度为零不代表a=0.例如，竖直上抛的物体运动到最高点时，这一瞬间速度为零，但这一状态不可能保持，因而上抛物体在最高点不能称为静止，即速度为零不等同于静止. 2.在共点力作用下物体平衡的条件 （1）共点力平衡的条件是合力为0. （2）表示为：F合=0；或将各力分解到x轴和y轴上，满足Fx合=0，且Fy合=0。 ①二力平衡：若物体在两个力作用下处于平衡状态，则这两个力一定等大、反向、共线. ②三力平衡：若物体在三个共点力作用下处于平衡状态，则其中任意两个力的合力与第三个力等大、反向、共线. ③多力平衡：若物体在多个共点力作用下处于平衡状态，则其中任意一个力与其余所有力的合力等大、反向、共线. （3）当物体受三个力平衡，将表示这三个力的有向线段依次首尾相连，则会构成一个矢量三角形，表示合力为0. 二．共点力平衡条件的解题方法 方法 内容 正交分解法 物体受到三个或三个以上力的作用时，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件 合成法 物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反 矢量三角形法 对受三力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移使三力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力 整体法和隔离法 当一个系统处于平衡状态时，组成系统的每一个物体都处于平衡状态.一般地，当求系统内部间的相互作用时，用隔离法；求系统受到的外力时，用整体法.具体应用中，应将这两种方法结合起来灵活运用. 效果分解法 物体受到几个力的作用处于平衡状态，将某一个力按力的作用效果进行分解，则其分力和其他力在所分解的方向上满足平衡条件. 相似三角形法 物体在三个共点力作用下处于平衡状态时，根据合力为零，把三个力画在一个三角形中，看力的三角形与哪个三角形相似，根据相似三角形的对应边成比例列方程求解. 知识点六：实验：探究弹簧弹力与弹簧伸长量的关系 实验目的 1.探究弹簧弹力与形变量的关系 2.学会利用图像法处理实验数据，探究物理规律 实验原理 1.如图所示，弹簧下端悬挂钩码时会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等． 2.用刻度尺测出弹簧在不同钩码拉力下的伸长量x，建立直角坐标系，以纵坐标表示弹力大小F，以横坐标表示弹簧的伸长量x，在坐标系中描出实验所测得的各组（x，F）对应的点，用平滑的曲线连接起来，根据实验所得的图线，就可探知弹力大小与形变量间的关系 实验器材 铁架台、弹簧、毫米刻度尺、钩码若干、坐标纸 实验步骤 1.将弹簧的一端挂在铁架台上，让其自然下垂，用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度 l0，即原长 2.如图所示，在弹簧下端挂质量为m1的钩码，测出此时弹簧的长度l1，记录m1和l1，得出弹簧的伸长量x1，将这些数据填入自己设计的表格中． 3.改变所挂钩码的质量，测出对应的弹簧长度，记录m2、m3、m4、m5和相应的弹簧长度l2、l3、l4、l5，并得出每次弹簧的伸长量x2、x3、x4、x5. 钩码个数 长度 伸长量x 钩码质量m 弹力F 0 l0 1 l1 x1=l1-l0 m1 F1 2 l2 x2=l2-l0 m2 F2 3 l3 x3=l3-l0 m3 F3 … … … … … 数据处理 1.以弹力F（大小等于所挂钩码的重力）为纵坐标，以弹簧的伸长量x为横坐标，用描点法作图．用平滑的曲线连接各点，得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线 2.以弹簧的伸长量为自变量，写出图线所代表的函数表达式．首先尝试一次函数，如果不行则考虑二次函数 3.得出弹力和弹簧形变量之间的定量关系，解释函数表达式中常数的物理意义 注意事项 1.不要超过弹性限度：实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，以免弹簧被过度拉伸，超过弹簧的弹性限度 2.尽量多测几组数据：要使用轻质弹簧，且要尽量多测几组数据 误差分析 1.钩码标称值不准确、弹簧长度测量不准确以及画图时描点连线不准确等都会引起实验误差 2.悬挂钩码数量过多，导致弹簧的形变量超出了其弹性限度，不再符合胡克定律（F=kx），故图线发生弯曲。 3.水平放置弹簧测量其原长，由于弹簧自身受到重力，将其悬挂起来后会有一定的伸长量，故图像横轴截距不为零 知识点七：实验：验证力的平行四边形定则 实验原理 1.等效法：一个力F′的作用效果和两个力F1、F2的作用效果都是让同一条一端固定的橡皮条伸长到同一点，所以一个力F′就是这两个力F1和F2的合力，作出力F′的图示，如图所示． 2.平行四边形定则：根据平行四边形定则作出力F1和F2的合力F的图示 3.验证：比较F和F′的大小和方向，若在误差允许的范围内相等，则验证了力的平行四边形定则． 实验器材 木板、白纸、图钉若干、橡皮条、细绳、弹簧测力计（2只）、三角板、刻度尺等 实验步骤 1.用图钉把一张白纸钉在水平桌面上的木板上，如图所示。 2.用两个弹簧测力计分别钩住两个绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一点O 3.用铅笔描下结点O的位置和两个细绳套的方向，并记录弹簧测力计的读数F1、F2，利用刻度尺和三角板作平行四边形，画出对角线所代表的力F. 4.只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结点拉到与前面实验中的相同位置O，记下弹簧测力计的读数F′和细绳的方向，以同样的标度作出F′的图示 5.比较F和F′，观察它们在实验误差允许的范围内是否相等 数据处理 1.用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示 2.用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出拉力F′的图示 3.比较F与F′是否完全重合或几乎完全重合，从而验证平行四边形定则 注意事项 1.弹簧相同：使用弹簧测力计前，要先观察指针是否指在零刻度处，若指针不在零刻度处，要设法调整指针，使之指在零刻度处，再将两个弹簧测力计的挂钩钩在一起，向相反方向拉，两个示数相同方可使用 2.位置不变：在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点的位置一定要相同 3.角度合适：用两个弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时，其夹角不宜太小，也不宜太大，以60°～120°之间为宜 4.尽量减少误差：在合力不超出量程及在橡皮条弹性限度内形变应尽量大一些；细绳套应适当长一些，便于确定力的方向 5.统一标度：在同一次实验中，画力的图示选定的标度要相同，并且要恰当选定标度，使力的图示稍大一些． 练 考点一：重力与弹力 【典型例题1】（2023高二下·新疆·学业考试）某轻弹簧竖直悬挂，当下端挂重的钩码时，弹簧伸长了（在弹性限度内），则此弹簧的劲度系数为（  ） A． B． C． D． 【典型例题2】（2023高二上·黑龙江·学业考试）下列图中力F的方向表示正确的是（　　）    A．斜面对物体的支持力F B．轻绳对物体的拉力F C．拉伸状态下的弹簧对物体的作用力F D．水平面对物体的支持力F 【典型例题3】（2022高二上·江苏淮安·学业考试）关于重力，下列说法正确的是（　　） A．重力没有施力物体 B．在空中飞行的物体不受到重力作用 C．同一物体在地球各处所受重力大小不一定相等 D．重力的方向总是垂直于接触面向下的 1．（2023高二上·黑龙江·学业考试）关于重力的方向，下列说法正确的是（　　） A．无方向 B．竖直向上 C．水平方向 D．竖直向下 2．（2023高二上·浙江·学业考试）如图所示，足球运动员正在踢球，此时足球对脚的弹力（　　） A．方向向上 B．方向沿球飞出方向 C．由脚的形变所产生 D．由球的形变所产生 3．（2022高二·广东·学业考试）东汉时期的郑玄提出：“假令弓力胜三石，引之中三尺，弛其弦，以绳缓擐之，每加物一石，则张一尺。”包含的意思是在弓弦上每增加一石的重物，弓就伸张一尺。这一表述远早于胡克定律。根据胡克定律，在弹性限度内，弹簧的弹力（　　） A．与弹簧长度成正比 B．与弹簧长度成反比 C．与弹簧的形变量成正比 D．与弹簧的形变量成反比 4．（2023高二上·山东·学业考试）原长10cm的轻质弹簧上端固定，下端挂50g的钩码，如图所示。钩码静止时弹簧的长度为12cm，弹簧未超出弹性限度，取g=10m/s2，此弹簧的劲度系数为（　　） A．2N/m B．2.5N/m C．20N/m D．25N/m 考点二：摩擦力 【典型例题1】（2024高二上·辽宁·学业考试）大熊猫“花花”短手短脚力气小，经常努力爬树，爬到一半就沿着树滑下来。“花花”缓慢向上爬树时和滑下来时所受的摩擦力方向分别是 （　　） A．向上，向下 B．向下，向上 C．向上，向上 D．向下，向下 【典型例题2】（2023高二上·河北·学业考试）一重量为20N的物块放在水平地面上，该物块在水平拉力作用下做直线运动。物块与地面间的动摩擦因数为0.25，则物块受到的滑动摩擦力大小为（    ） A．0.50N B．5.0N C．20N D．30N 1．（2024高二下·广东·学业考试）木块在a、b、c三种不同材料表面滑动时，其所受滑动摩擦力f与木块对材料表面正压力N的关系如图所示，下列关于木块与不同材料间动摩擦因数的比较，正确的是（　　） A．a的最大 B．b的最大 C．c的最大 D．a、b、c的一样大 2．（2023高二上·广西·学业考试）某质量为800kg新能源汽车在平直路面上紧急刹车，沿路面滑行。若轮胎与路面间的动摩擦因数为0.7，g取，则其所受地面摩擦力大小为（　　） A．0.7N B．10N C．800N D．5600N 3．（2023高二下·广东·学业考试）如图所示，物块静止在斜面上。关于物块所受的摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．方向沿斜面向上 B．施力物体是物块 C．与物块所受的重力是一对作用力与反作用力 4．（多选）（2023高二下·河北·学业考试）某同学将一木块置于水平地面上，用逐渐增大的水平力 F拉木块。下列说法正确的是（      ） A．木块开始运动前受到静摩擦力 B．木块开始运动前不受静摩擦力 C．木块开始运动后受到静摩擦力 D．木块开始运动后受到滑动摩擦力 5．（2024高二下·北京·学业考试）某同学用如图所示的装置进行“探究影响滑动摩擦力大小因素”的实验。把物块A放置在粗糙的水平长木板上，弹簧测力计的一端固定在墙上，另一端用细线拉住物块。水平向左拉动木板，木板向左运动的过程中，物块A相对于地面保持静止，测力计的示数为2.2N，则物块A受到的滑动摩擦力大小为 N，方向水平向 （选填“左”或“右”）。 考点三：牛顿第三定律 【典型例题1】（2024高二上·湖北·学业考试）如图所示，划龙舟时，桨向后推水的力为F，水向前推桨的力为，则（　　） A．F比大 B．F比小 C．F和是一对平衡力 D．F和是一对作用力与反作用力 【典型例题2】（2023高二下·广东·学业考试）如图所示，狗拉着200 kg的雪橇在水平雪地上匀速前进，轻质拉绳与雪地平行，雪橇与雪地间动摩擦因数为0.02。重力加速度g取10 m/s2，下列说法正确的是（   ） A．狗对雪橇的拉力大小是200N B．狗对雪橇的拉力大小是40N C．雪橇受到的摩擦力大小是200N D．狗对雪橇的拉力大于雪橇对狗的拉力 1．（2024高二下·广东·学业考试）快递公司利用无人驾驶小车提供“无接触配送”服务。在水平地面上，小车对水平地面的压力为，受到水平地面的支持力为，下列说法正确的是（　　） A．就是小车的重力 B．与是一对平衡力 C．与是一对作用力与反作用力 2．（2023高二上·河北·学业考试）如图所示，马拉着车在水平路面上做直线运动，下列说法对的的是（    ） A．马对车的拉力和车对马的拉力是一对平衡力 B．马对车的拉力和车对马的拉力大小相等 C．马对车的拉力大于车对马的拉力 D．马对车的拉力小于车对马的拉力 3．（2023高二上·山东·学业考试）关于物体间的作用力和反作用力，下列说法正确的是（　　） A．先有作用力，后有反作用力 B．作用力和反作用力可能垂直 C．作用力和反作用力可能作用在同一物体上 D．作用力和反作用力总是大小相等，方向相反 4．（2023高二下·福建·学业考试）以卵击石，鸡蛋“粉身碎骨”，石头却“安然无恙”。比较鸡蛋对石头的作用力与石头对鸡蛋的作用力，这两个力（　　） A．大小相等，方向相同 B．大小相等，方向相反 C．大小不等，方向相同 D．大小不等，方向相反 5．（2023高二下·河北·学业考试）一本书静止在水平桌面上，下列说法正确的是（      ） A．桌面对书的作用力大于书对桌面的作用力 B．桌面对书的作用力小于书对桌面的作用力 C．桌面对书的作用力和书对桌面的作用力是一对相互平衡的力 D．桌面对书的作用力和书对桌面的作用力是一对作用力和反作用力 考点四：力的合成与分解 【典型例题1】（2024高二下·湖南·学业考试）两个共点力大小分别是4N和8N，这两个力合力的最大值是（　　） A．4N B．6N C．9N D．12 N 【典型例题2】（2024高二下·广东·学业考试）如图所示，在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，某同学在坐标纸上画出两个弹簧测力计拉力和的图示，图中每小格的边长表示1.0N，则和合力大小为（　　） A．4.0N B．5.0N C．6.0N D．7.0N 【典型例题3】（2023高二·陕西·学业考试）如图所示，一个物体受和两个互相垂直的共点力作用，其中，这两个力的合力大小为（    ）    A． B． C． D． 1．（2024高二下·广东·学业考试）在植树活动中，两名同学分别用力和共同抬起一筐土，筐与土所受的总重力为150N，下列可能将该筐土抬起的两个力是（　　） A．， B．， C．， D．， 2．（2024高二上·四川·学业考试）如图所示，物体受到同一直线上方向相反的两个力作用。已知 ，，这两个力的合力大小是（        ） A．2N B．5N C．7N D．12 N 3．（2023高二上·山东·学业考试）两个共点力的大小分别为3N和8N，这两个共点力的合力F的大小范围是（　　） A． B． C． D． 4．（2023高二下·福建·学业考试）如图，人用大小为50N的力拉行李箱。如果将这个拉力分解为两个分力，则两个分力的大小可能是（　　） A．10N和20N B．20N和20N C．30N和10N D．30N和40N 5．（2023高二上·福建·学业考试）作用在同一个物体的两个共点力，大小分别为3 N和4 N，方向互相垂直。则这两个力的合力大小为（　　） A．0N B．5N C．8N D．16N 考点五：共点力平衡 【典型例题1】（2024高二上·湖北·学业考试）如图所示，自动卸货车始终静止在水平地面上，在液压机的作用下，车厢底板的倾角缓慢增大，当货物开始下滑时保持不变。则（　　） A．增大的过程中，货物所受的摩擦力一直增大 B．增大的过程中，货物所受的合外力一直减小 C．不变的过程中，货物所受的支持力一直增大 D．不变的过程中，货物所受的摩擦力一直减小 【典型例题2】（2023高二上·河北·学业考试）如图所示，用轻绳OA与轻绳OB将质量为m的小球悬挂于天花板与竖直墙之间，小球处在静止状态。轻绳OA与竖直方向的夹角为，轻绳OB水平，重力加速度为g。求： （1）小球受到轻绳OA拉力的大小； （2）小球受到轻绳OB拉力的大小。 1．（2024高二上·辽宁·学业考试）生活中常用绳索（质量不计）悬吊重物，静止时状态如图所示。已知重物重力大小为G，悬绳AO、BO 与竖直方向夹角均为θ=30°，则悬绳 AO的拉力大小是（　　） A． B． C． D． 2．（2024高二下·湖南·学业考试）在某次社会实践活动中，小红与同学一起到敬老院打扫卫生，为了清扫沙发下的地面，小红用一水平力推沙发，使其缓慢移动。此时沙发受力个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．（2023高二上·山东·学业考试）如图所示，放在水平地面上的木箱受到水平向右的拉力F作用后，仍处于静止状态。已知木箱质量为5kg，与地板间的动摩擦因数为0.5，拉力F的大小为20N，取g=10m/s2，木箱所受摩擦力的大小和方向分别为（　　） A．20N，水平向左 B．20N，水平向右 C．25N，水平向左 D．25N，水平向右 4．（2023高二上·广西·学业考试）油纸伞制作工艺是我国非物质文化遗产之一。如图甲中的油纸伞共有28根伞骨，忽略伞托所受重力和摩擦力，当伞托受到推力F缓慢上移至伞骨与伞杆间的夹角为65°时，如图乙所示，伞托对每根伞骨的支持力满足（    ） A． B． C． D． 5．（多选）（2023高二上·广西·学业考试）治疗颈椎病的牵引装置如图所示（图中用手指代替颈椎），绳子两端所挂重物完全相同，整个装置在同一竖直平面内。若只增加两端重物的质量，装置一直处于静止状态，则手指所受的拉力（　　） A．大小不变 B．大小增大 C．方向改变 D．方向不变 6．（2024高二上·四川·学业考试）如图所示，游客拉着重量为G的箱子在水平地面上匀速前进。绳子拉力 F 与水平面的夹角为θ。则地面对箱子的摩擦力大小f F，地面对箱子的支持力大小 N G。（选填“>”或“<” ） 考点六：实验：探究弹簧弹力与弹簧伸长量的关系 【典型例题1】（2024高二下·广东·学业考试）如图所示，在“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验中，把弹簧上端固定在铁架台的横杆上，下列实验步骤正确的是（　　） A．弹簧上端必须与刻度尺的零刻度线对齐 B．实验前，必须测量弹簧的质量 C．悬挂不同质量的钩码，记录弹簧下端对应的刻度尺的读数 D．计算弹簧的弹力与对应的弹簧长度的比值，即为弹簧的劲度系数 【典型例题2】（2024高二上·北京·学业考试）某同学做“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验。他在弹簧下端悬挂不同质量的钩码，弹簧始终在弹性限度内，当钩码静止时，弹簧的弹力等于钩码的重力。他记录弹簧的弹力和对应的形变量，将实验数据在坐标纸上描点，作出图像，如图所示。由图像可知，弹簧弹力与形变量成 （选填“正比”或“反比”），此弹簧的劲度系数为 。 1．（2023高二·陕西·学业考试）某同学利用如图甲装置做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”实验。 （1）在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持 状态。 （2）图乙是弹簧弹力大小F与弹簧伸长量x的图像，由图可求出弹簧的劲度系数为 N/m，图像不过坐标原点的原因是 。 2．（2022高二上·云南·学业考试）某同学在做“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验时，设计了如图甲所示的实验装置。 （1）将待测弹簧上端悬挂在铁架台上，把刻度尺固定在弹簧左侧，并使弹簧左侧的指针恰好落在刻度尺上。弹簧轴线和刻度尺都应在 方向（选填“水平”或“竖直”）。 （2）该同学通过实验，在图乙所示的坐标纸中作出了弹簧弹力F与弹簧形变量x的关系图像。由图可得该弹簧的劲度系数k= N/cm。 考点七：实验：验证力的平行四边形定则 【典型例题1】（2024高二下·湖南·学业考试）某同学在“验证力的平行四边形定则”的实验中，根据实验数据、按照一定标度画出如图所示的力的图示。 （1）图中的力F1、F，、F、F'不是由弹簧测力计测得的是 ；（填字母） （2）在该实验中需要记录F1、F2的大小和方向及观察F、F'的大小和方向是否在误差允许范围内相同。 （3）本实验采用的科学方法是 。 A．理想实验法            B．等效替代法            C．控制变量法            D．放大微小形变法 【典型例题2】（2023高二·陕西·学业考试）如图所示为“探究合力与分力关系”的实验，图中为橡皮条与细绳的结点，、分别为两个弹簧测力计拉橡皮条时拉力的大小和方向，为仅用一个弹簧测力计拉橡皮条时拉力的大小和方向。该实验中合力的理论值是 （填“”或“”）。 1．（2024高二上·辽宁·学业考试）用弹簧测力计探究两个互成角度的力的合成规律实验，如图所示。图甲是长度为EG 的橡皮条，一端连接轻质小圆环E，另一端固定于G。图乙是两个力、共同拉动 E。图丙是一个力 F 单独拉动E。 (1)在实验操作过程中，橡皮条末端O点的位置 （选填“可以”或“不可以”）改变； (2)本实验采用的基本方法是 （选填“理想实验”或“等效替换”）。 2．（2023高二下·云南·学业考试）某同学在做“探究两个互成角度力的合成规律”的实验时，选用两个弹簧测力计、细线和橡皮条等器材，在白纸上记录两次弹簧测力计拉力的大小和方向（如下图），请用所学知识回答下列问题： （1）本实验采用的科学方法是 （选填“等效替代法”“理想实验法”或“控制变量法”）。 （2）在图上标出的F和F′两个力中，不是由弹簧测力计直接测量得到的力是 ，通过多次实验探究，比较力F与力F′的大小和方向，若在误差允许的范围内基本相同，就能得出两个互成角度力的合成遵循平行四边形定则。 3．（2022高二下·福建·学业考试）利用如图甲所示的装置，完成“探究两个互成角度的力的合成规律”实验。图乙中，F表示由平行四边行定则作图得到的合力，表示由一只测力计将两细线的结点拉到O点时的力。 （1）本实验采用的科学方法是 （选填“A”或“B”）； A．等效替代法    B．理想实验法 （2）实验时两细线与木板平面 （选填“A”或“B”）保持平行； A．必须    B．不必 （3）如果没有操作失误，图乙的F与两力中，方向一定沿AO方向的是 （选填“A”或“B”）。 A．F    B． 一、单选题 1．如图所示，擦黑板时，重为3N的黑板擦对黑板的压力为9.0N，与黑板间的动摩擦因数为0.3，黑板擦与黑板间的滑动摩擦力大小为（　　） A．0.9N B．1.8N C．2.7N D．3.6N 2．大小分别为，的两个共点力，它们合力的最大值为（　　） A． B． C． D． 3．玻璃杯放在桌面，杯底压着一张纸条，手扶着杯子把纸条抽出。杯底（　　）    A．不受摩擦力 B．受到静摩擦力 C．受到与抽出方向相反的滑动摩擦力 D．受到与抽出方向相同的滑动摩擦力 4．北方冬季降雪后，道路湿滑易引发交通事故，许多汽车都换上了冬季轮胎，减少车轮打滑现象的发生，达到安全行驶的目的。这种做法主要改变的物理量是（　　） A．压力 B．速度 C．加速度 D．动摩擦因数 5．某汽车的轮胎与干燥沥青路面间的动摩擦因数为0.6，与雨天湿滑路面间的动摩擦因数为0.4。则该汽车在雨天湿滑路面上刹车时受到摩擦力是在干燥路面刹车时的（　　） A．倍 B．倍 C．倍 D．倍 6．关于重力及重心，下列说法正确的是（　　） A．重力就是地球对地面附近物体的引力 B．物体的重心一定在物体上 C．质量分布均匀且形状规则的物体的重心在其几何中心 D．同一物体的重力在赤道处与在两极处的大小是一样的 7．在星球表面物体受到的重力大小可以用公式G＝mg表示，地球和火星的g值如图所示。同一个物体从地球表面移至火星表面时（　　） A．质量变大 B．质量变小 C．重力变小 8．如图所示，重为6N的物体挂在轻质弹簧的下端时，弹簧伸长了0.02m。现换用另一个重为9N的物体挂在弹簧的下端（形变仍在弹性限度内），这时弹簧的伸长量、劲度系数分别是（　　） A．0.02m、200N/m B．0.03m、450N/m C．0.03m、300N/m D．0.05m、900N/m 9．在下列共点力中，可能使物体处于平衡状态的是（　　） A．1N、1N、3N B．2N、6N、7N C．3N、6N、2N D．18N、6N、11N 10．2023年9月28日，中国选手兰星宇在杭州亚运会男子吊环决赛中取得冠军。如图所示，该选手静止悬吊在吊环上，缓慢将两只手臂从水平调整至竖直。在整个躯干下降过程中，两只手臂对躯干的作用力将（　　）    A．不变 B．变大 C．变小 D．无法确定 11．如图所示，水平地面上的物体A，在斜向上的拉力F的作用下，向右做匀速运动，则下列说法中正确的是（    ） A．物体A可能只受到两个力的作用 B．物体A可能只受到三个力的作用 C．物体A一定受到了四个力的作用 D．物体A所受摩擦力大小等于F 12．如图所示，被运动员掷出的冰壶在冰面上滑行过程中受到的力有（　　） A．重力、支持力 B．重力，支持力、摩擦力 C．重力、支持力、推力 D．重力、支持力、摩擦力、推力 13．如图所示为“探究互成角度力的合成规律”的实验装置，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳，则（　　） A．弹簧测力计的轴线与细绳必须共线 B．细绳OB和OC必须等长 C．橡皮筋AO必须与OB和OC夹角角平分线共线 D．同一组实验过程中，橡皮筋伸长量相等即可 14．在“探究求合力的方法”的实验中，用一个弹簧测力计拉橡皮条与同时用两个弹簧测力计拉橡皮条作用效果相同，其中“作用效果相同”的含义是（　　） A．橡皮条被拉伸的长度相同 B．橡皮条被拉伸的方向相同 C．两次将结点O拉至同一位置 D．和的大小之和等于F的大小 15．如图所示，2023年9月21日天宫课堂第四课上，宇航员用特制的球拍，把飞来的水球击出。击球时，球拍对水球的作用力与水球对球拍的作用力（　　） A．大小相等  方向相同 B．大小相等  方向相反 C．大小不等  方向相同 D．大小不等  方向相反 16．在足球比赛中，关于运动员与足球之间的力，下列说法正确的是（       ） A．运动员先给足球作用力，足球后给运动员作用力 B．运动员给足球的力与足球给运动员的力大小相等 C．运动员给足球的力与足球给运动员的力是一对平衡力 D．运动员给足球的力与足球给运动员的力不在同一条直线上 17．如图所示，一汉墓壁画出土的拓片生动形象地描绘了汉代人驾车的场景，下列关于骏马拉马车的说法正确的是（　　） A．在马车匀速行驶的过程中，骏马拉马车的力大于马车拉骏马的力 B．马车匀速行驶时，以骏马为参考系，马车的速度为0 C．马车需要骏马拉动才能前进，说明力是维持物体运动状态的原因 D．马车在运动过程中一定受力平衡，故骏马对马车的拉力大小与地面对马车摩擦力的大小相等 18．在探究“弹簧弹力与形变量的关系”实验中，某同学以弹簧弹力为纵轴、弹簧长度为横轴建立坐标系，依据实验数据作出图像如图所示，则该弹簧的劲度系数为（　　） A． B． C． D． 19．一质量为m的物体从质量为M的固定斜面体上匀速下滑，重力加速度为，则下列说法正确的是（　　） A．地面对斜面体有水平向右的摩擦力 B．地面对斜面体有水平向左的摩擦力 C．地面对斜面体的支持力大于 D．地面对斜面体的支持力等于 20．如图所示，在水平风力F的吹动下，重力为G的灯笼偏离竖直方向一定的角度，并保持静止，此时细绳对灯笼的拉力为T，则（　　） A．T＝G B．T＜G C．T＜F D．T＞F 二、实验题 21．在“探究求合力的方法”实验时： （1）甲同学利用坐标纸记下了橡皮筋的结点位置O点以及两只弹簧测力计拉力的大小和方向，如图甲所示。请在图甲中按力的平行四边形定则作出和的合力的示意图，并用F表示此力 。 （2）图乙所示的是乙同学和丙同学在做实验时得到的结果，其中力F＇是只用一只弹簧测力计把橡皮筋的结点拉到位置O点时的图示，那么 同学所得结果比较符合实验事实。 （3）本实验采用的科学研究方法是 。 A．理想实验法        B．等效替代法 C．控制变量法        D．物理模型法 22．某同学欲测量两不同弹簧的劲度系数，设计的实验装置如图（a）所示，将弹簧1的下端与弹簧2的上端连接，指针A固定在两弹簧连接处，指针B固定在弹簧2的下端，刻度尺竖直固定在两弹簧旁边。实验过程中两弹簧均在弹性限度内，不计指针重力，当地重力加速度g取10m/s²。 (1)关于该实验，下列说法正确的是 。（填正确答案标号） A．刻度尺的零刻度线一定要对应弹簧1的最上端 B．弹簧2的重力会影响弹簧1劲度系数的测量 C．挂上钩码后需等指针稳定后再进行读数 (2)将质量均为100g的钩码逐个挂在弹簧2下端，得到两指针对应的示数、，在坐标纸上画出、与钩码个数n的关系图如图（b）所示，可求出弹簧2的原长为 cm，弹簧1、2的劲度系数分别为 N/m， N/m。（结果均保留到整数） 23．某同学学习“力的合成与分解”后，利用实验室的器材设计了如图（a）所示的实验装置进行“验证力的平行四边形定则”实验，量角器竖直放置，结点O与量角器的中心点在同一位置。 (1)关于该实验，下列说法正确的是__________。（填正确答案标号） A．需要测量重物c的重力 B．弹簧测力计的重力对细线上拉力的测量有影响 C．连接结点O的三根细线必须等长 D．弹簧测力计必须与量角器平行 (2)某次测量时，弹簧测力计a的示数如图（b）所示，单位为N，则读数为 N。 (3)弹簧测力计a对准60°刻度，弹簧测力计b对准180°刻度，保持两弹簧测力计间的夹角不变，绕O点顺时针缓慢旋转至a水平，则弹簧测力计a的示数 ，弹簧测力计b的示数 。（均选填“一直增大”“一直减小”“先增大后减小”或“先减小后增大”） 三、解答题 24．屋檐下用细绳系着的重力为G的风铃被水平恒定风力吹起，在偏离竖直方向角的位置保持静止，如图所示（G和已知）。 （1）此时风铃受到几个力的作用，并画出风铃的受力示意图。 （2）求此时水平风力的大小。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题03 相互作用 目 录 第一部分 明晰学考要求·精准复习 第二部分 基础知识梳理·全面提升 第三部分 考点精讲精练·对点突破 考点一：重力与弹力 考点二：摩擦力 考点三：牛顿第三定律 考点四：力的合成与分解 考点五：共点力平衡 考点六：实验：探究弹簧弹力与弹簧伸长量的关系 考点七：实验：验证力的平行四边形定则 第四部分 实战能力训练·满分必刷 知识点 考点要求 1.重力与弹力 1.理解重力及重心的概念，会用二力平衡知识确定重心。 2.会用力的图示和力的示意图表示力。 3.知道形变的概念及产生弹力的条件。 4.知道压力、支持力和绳的拉力都是弹力，会分析弹力的方向。 2.摩擦力 1.知道滑动摩擦力的概念及产生条件，会判断滑动摩擦力的方向。 2.知道滑动摩擦力的大小跟什么有关，会求滑动摩擦力。 3.知道静摩擦力的概念及产生条件，会判断静摩擦力的方向。 4.知道最大静摩擦力的概念，知道静摩擦力的大小范围。 3.牛顿第三定律 1.理解作用力和反作用力的概念，知道一对作用力和反作用力与一对平衡力的区别。 2.理解牛顿第三定律，并会用其解决简单问题。 3.能对一些简单的问题进行受力分析。 4.力的合成与分解 1.知道什么是共点力。 2.知道合力和分力的概念，合力与分力是等效替代关系。 3.知道什么是力的合成和力的分解，理解力的合成和分解遵循的规律——平行四边形定则。 4.知道平行四边形定则是矢量合成的普遍法则。 5.共点力的平衡 1.知道什么是共点力，知道什么是平衡状态，掌握共点力平衡的条件。 2.会利用合成法或分解法分析三力平衡问题。 6.实验 1.实验：探究弹簧弹力与形变量的关系①学会探究弹簧弹力与形变量之间的关系。②会利用列表法、图像法、函数法处理实验数据。3.能根据F-x图像求出弹簧的劲度系数。 2.实验：探究两个互成角度的力的合成规律 ①练习用作图法求两个力的合力。 ②探究两个互成角度的力的合成规律。 知识点一：重力与弹力 一．力和力的示意图 运动状态 物体的运动状态用速度来描述．只要物体的速度变化了，不管是大小还是方向改变了，都说这个物体的运动状态发生了变化 力的作用效果 （1）使物体的运动状态发生变化 （2）使物体产生形变 标矢性 力是矢量，既有大小又有方向．力的大小可以用弹簧测力计测量．国际单位制中，力的单位是牛顿，简称牛，符号是N 力的表示 （1）力的图示：能表示出力方向和作用点，且能精确的表示力的大小 （2）力的示意图：能表示出力的作用点和方向，且粗略表示力的大小 二．重力 产生 由于地球的吸引而使物体受到的力 大小 （1）在实验室中可以用弹簧测力计测量重力的大小 （2）重力的计算公式是G=mg，公式中G是物体的重力，m是物体的质量，g是自由落体加速度 方向 总是竖直向下 重力的图示 重心 重力的等效作用点 重心位置决定因素 三．弹性形变和弹力 形变 物体在力的作用下形状或体积的变化 弹性形变 物体在形变后撤去作用力时能够恢复原状的形变 弹性限度 当形变超过一定限度时，撤去作用力后物体不能完全恢复原来的形状，这个限度叫弹性限度 弹力 发生形变的物体，由于要恢复原状，对与它接触的物体产生的力 弹力方向 四．胡克定律 内容 弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧伸长（或缩短）的长度x成正比 公式 F=kx，其中k为弹簧的劲度系数，单位为牛顿每米，符号N/m，它的大小反映了弹簧的软硬程度 适用条件 在弹簧的弹性限度内 注意事项 （1）表达式中的x的意义：弹簧的形变量，即弹簧伸长或缩短的长度，而不是弹簧的原长，也不是弹簧形变后的实际长度，同一弹簧伸长或压缩相同长度时，弹力大小相等，但方向不同 （2）表达式中的k的意义：弹簧的劲度系数，它反映了弹簧的“软”“硬”程度，是由弹簧本身的性质（材料、长度、粗细等）决定的. 在国际单位制中k的单位为“N/m” 图像 横轴（即l轴）的截距代表弹簧原长;图线的斜率仍然是弹簧的劲度系数k 知识点二：摩擦力 一．摩擦力 定义 两个相互接触的物体，当它们发生相对运动或具有相对运动的趋势时，在接触面上产生阻碍相对运动或相对运动趋势的力 分类 静摩擦力、滑动摩擦力和滚动摩擦力 二．静摩擦力 定义 两个只有相对运动趋势，而没有相对运动的物体之间产生的摩擦力 静摩擦力产生的条件 （1）物体相互接触且相互挤压 （2）接触面粗糙 （3）两物体间相对静止但有相对运动趋势 方向 沿着接触面，并且跟物体相对运动趋势的方向相反 静摩擦力的大小 （1）静摩擦力的大小总随迫使物体发生相对运动的外力的变化而变化，与正压力大小无关 （2）静摩擦力有一个最大值，即最大静摩擦力Fmax，静摩擦力的范围是0＜F≤Fmax （3）静摩擦力的大小一般根据平衡条件求解 两点注意 （1）与“相对运动趋势的方向相反”，并不是与“运动方向”相反 （2）静摩擦力的效果是阻碍物体间的相对运动趋势，并不是阻碍物体的运动 静摩擦力的判断 （1）条件判断法：接触面之间有压力、粗糙且有相对运动趋势 （2）假设法：假设两物体间无静摩擦力，看物体是否相对滑动，判断思路如下： 三．滑动摩擦力 定义 当一个物体在另一个物体表面滑动的时候，会受到另一个物体阻碍它滑动的力 产生条件 （1）两物体相互接触且相互挤压 （2）接触面粗糙 （3）两物体间有相对运动 方向 沿着接触面，并且跟物体的相对运动的方向相反 滑动摩擦力的大小 （1）公式法：滑动摩擦力的大小跟压力成正比，即F=μFN，μ为动摩擦因数，取决于相互接触的两物体的材料和接触面的粗糙程度，与接触面的面积无关，与物体间相对运动的速度大小无关 （2）二力平衡法：物体做匀速直线运动时，可以根据二力平衡求解 两点说明 （1）与“相对运动的方向相反”，并不是与“运动方向”相反 （2）滑动摩擦力的效果是阻碍物体间的相对运动，并不是阻碍物体的运动 滑动摩擦力方向的判断 （1）确定研究对象 （2）选取与研究对象接触的物体为参考系 （3）判断研究对象相对于参考系的运动方向，即相对运动方向 （4）滑动摩擦力的方向与相对运动的方向相反 四、滚动摩擦力 定义 一个物体在另一个物体表面上滚动时产生的摩擦 大小 当压力相同时，滚动摩擦比滑动摩擦小得多 应用 滚动轴承 知识点三：牛顿第三定律 一．牛顿第三定律 1．力是物体对物体的作用，一个力一定存在着受力物体和施力物体． 2．力的作用总是相互的，物体间相互作用的这一对力互称作用力和反作用力． 3．实验探究 如图所示，把两个弹簧测力计A和B连接在一起，用手拉A.结果发现两个弹簧测力计的示数是相等的．改变拉力，弹簧测力计的示数也都随之改变，但两个示数总相等，这说明作用力和反作用力大小相等，方向相反． 4．牛顿第三定律 内容 两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上 表达式 F=-F′.（负号表示方向相反） 5．作用力与反作用力的“四同”“三异” 作用力与反作用力关系 四同 等大 大小总是相等 共线 作用在一条直线上 同时 同时产生、同时变化、同时消失 同性质 同一性质的力 三异 异向 方向相反 异体 作用在不同的物体上 异效 效果不能相互抵消，不能认为合力为零 6．作用力、反作用力与平衡力的比较 内容 作用力和反作用力 平衡力 不同点 作用对象 作用在两个相互作用的物体上 作用在同一物体上 依赖关系 相互依存，不可单独存在，同时产生，同时变化，同时消失 无依赖关系，撤除一个，另一个依然可存在 叠加性 两力作用效果不可叠加，不可求合力 两力作用效果可相互抵消，可叠加，可求合力，且合力为零 力的性质 一定是同种性质的力 可以是同种性质的力，也可以是不同种性质的力 相同点 大小相等、方向相反、作用在一条直线上 二．物体的受力分析 1.受力分析的物理意义：一个物体如何运动，它的加速度的大小是由物体所受各个力的合力决定的．因此，要了解物体的运动，就必须对它的受力情况进行分析． 2.力学中三种常见作用力 （1）重力：任何物体都受重力，方向竖直向下． （2）弹力：两个相互接触的物体相互挤压，就会产生弹力，其方向与接触面垂直． （3）摩擦力：当接触面粗糙且发生相对运动或具有相对运动趋势时，接触面处就会产生滑动摩擦力或静摩擦力，其方向与接触面相切． 3.受力分析的一般顺序 一般先分析重力；再分析弹力，环绕物体一周，找出跟研究对象接触的物体，并逐个分析这些物体对研究对象是否有弹力作用；然后分析摩擦力，对凡有弹力作用处逐一进行分析；最后是其他力． 知识点四：力的合成与分解 一．合力、分力、共点力 1．合力与分力：如果一个力作用在物体上产生的效果跟原来几个力的共同效果相同，这个力就叫作那几个力的合力，原来的几个力叫作分力． 2．共点力：如果一个物体受到两个或更多力的作用，这些力共同作用在物体的同一点上或者虽不作用在同一点上，但它们的延长线交于一点，这样的一组力叫作共点力． 3．对合力和分力的理解 同体性 各个分力作用在同一个物体上．作用在不同物体上的力不能求合力 等效性 合力与分力产生的效果相同，可以等效替代 二．力的合成与合成法则 1.力的合成：求几个力的合力的过程． 2.平行四边形定则：两个力合成时，以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向． 3.多力合成的方法：先求出任意两个力的合力，再求出这个合力与第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力． 4.计算合力大小的两种方法 （1）作图法 作图法就是用作图工具根据平行四边形定则作出平行四边形，然后用测量工具测量出合力的大小、方向，具体操作流程如下： （2）计算法 从力的作用点按照分力的作用方向画出力的平行四边形后，算出对角线所表示的合力的大小．通常要利用数学中解三角形的有关知识．若两个分力的大小分别为F1、F2，它们之间的夹角为α，由平行四边形作出它们的合力，如图所示， 则合力的大小F= 合力与F1的夹角的正切值tanθ=. 5.两个力合力范围的确定（两个分力F1、F2） （1）最大值：两个力同向时合力最大，F=F1+F2，方向与两个力同向； （2）最小值：两个力方向相反时，合力最小，F=|F1-F2|，方向与两个力中较大的力同向； （3）合力范围：两个分力的夹角θ（0°≤θ≤180°）不确定时，合力大小随夹角θ的增大而减小，所以合力大小的范围是：|F1-F2|≤F≤F1+F2. 6.三个力合力范围的确定（三个分力F1、F2、F3） （1）最大值：当三个力方向相同时，合力F最大，Fmax=F1+F2+F3. （2）最小值：①若其中两个较小的分力之和（F1+F2）≥F3时，合力的最小值为零，即Fmin=0；②若其中两个较小的分力之和（F1+F2）＜F3时，合力的最小值Fmin=F3-（F1+F2）． （3）合力的取值范围：Fmin≤F≤F1+F2+F3. 三．力的分解及分解法则 1.定义：已知一个力求它的分力的过程．力的分解是力的合成逆运算． 2.分解法则：遵循平行四边形定则．把一个已知力F作为平行四边形的对角线，与力F共点的平行四边形的两个邻边，就表示力F的两个分力F1和F2. 3.力的分解依据 （1）一个力可以分解为两个力，如果没有限制，同一个力可以分解为无数对大小、方向不同的分力． （2）在实际问题中，要依据力的实际作用效果或需要分解． 4.将某个力进行分解，如果没有条件约束，从理论上讲有无数组解，因为同一条对角线可以构成的平行四边形有无穷多个（如图所示），这样分解是没有实际意义的．实际分解时，一个力按力的作用效果可分解为一组确定的分力． 5．力分解时有解或无解，关键看代表合力的对角线与给定的代表分力的有向线段是否能构成平行四边形（或三角形），若能，即有解；若不能，则无解． 四．矢量相加的法则及力的效果分解法 矢量 既有大小，又有方向，相加时遵守平行四边形定则或三角形定则的物理量 标量 只有大小，没有方向，求和时按照算术法则相加的物理量 三角形定则 把两个矢量首尾相接，从第一个矢量的始端指向第二个矢量的末端的有向线段就表示合矢量的大小和方向．三角形定则与平行四边形定则实质上是一样的 五．力的正交分解 正交分解的目的 当物体受到多个力作用，并且这几个力只共面不共线时，其合力用平行四边形定则求解很不方便，为此先将各力正交分解，然后再合成 正交分解法求合力的步骤 （1）建立坐标系：以共点力的作用点为坐标原点建立直角坐标系，直角坐标系x轴和y轴的选择应使尽量多的力在坐标轴上 （2）正交分解各力，即将每一个不在坐标轴上的力分解到x轴和y轴上，并求出各分力的大小，如图所示 （3）分别求出x轴、y轴上各分力的矢量和，即： Fx=F1x+F2x+F3x+… Fy=F1y+F2y+F3y+… 求共点力的合力 合力大小，合力的方向与x轴的夹角为α，则tan= 知识点五：共点力平衡 一．共点力平衡的条件 1.平衡状态： （1）物体处于静止或匀速直线运动的状态. （2）对“平衡状态”的理解 不管是静止还是匀速直线运动，速度保持不变，所以Δv=0，对应加速度为零，速度为零不代表a=0.例如，竖直上抛的物体运动到最高点时，这一瞬间速度为零，但这一状态不可能保持，因而上抛物体在最高点不能称为静止，即速度为零不等同于静止. 2.在共点力作用下物体平衡的条件 （1）共点力平衡的条件是合力为0. （2）表示为：F合=0；或将各力分解到x轴和y轴上，满足Fx合=0，且Fy合=0。 ①二力平衡：若物体在两个力作用下处于平衡状态，则这两个力一定等大、反向、共线. ②三力平衡：若物体在三个共点力作用下处于平衡状态，则其中任意两个力的合力与第三个力等大、反向、共线. ③多力平衡：若物体在多个共点力作用下处于平衡状态，则其中任意一个力与其余所有力的合力等大、反向、共线. （3）当物体受三个力平衡，将表示这三个力的有向线段依次首尾相连，则会构成一个矢量三角形，表示合力为0. 二．共点力平衡条件的解题方法 方法 内容 正交分解法 物体受到三个或三个以上力的作用时，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件 合成法 物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反 矢量三角形法 对受三力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移使三力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力 整体法和隔离法 当一个系统处于平衡状态时，组成系统的每一个物体都处于平衡状态.一般地，当求系统内部间的相互作用时，用隔离法；求系统受到的外力时，用整体法.具体应用中，应将这两种方法结合起来灵活运用. 效果分解法 物体受到几个力的作用处于平衡状态，将某一个力按力的作用效果进行分解，则其分力和其他力在所分解的方向上满足平衡条件. 相似三角形法 物体在三个共点力作用下处于平衡状态时，根据合力为零，把三个力画在一个三角形中，看力的三角形与哪个三角形相似，根据相似三角形的对应边成比例列方程求解. 知识点六：实验：探究弹簧弹力与弹簧伸长量的关系 实验目的 1.探究弹簧弹力与形变量的关系 2.学会利用图像法处理实验数据，探究物理规律 实验原理 1.如图所示，弹簧下端悬挂钩码时会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等． 2.用刻度尺测出弹簧在不同钩码拉力下的伸长量x，建立直角坐标系，以纵坐标表示弹力大小F，以横坐标表示弹簧的伸长量x，在坐标系中描出实验所测得的各组（x，F）对应的点，用平滑的曲线连接起来，根据实验所得的图线，就可探知弹力大小与形变量间的关系 实验器材 铁架台、弹簧、毫米刻度尺、钩码若干、坐标纸 实验步骤 1.将弹簧的一端挂在铁架台上，让其自然下垂，用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度 l0，即原长 2.如图所示，在弹簧下端挂质量为m1的钩码，测出此时弹簧的长度l1，记录m1和l1，得出弹簧的伸长量x1，将这些数据填入自己设计的表格中． 3.改变所挂钩码的质量，测出对应的弹簧长度，记录m2、m3、m4、m5和相应的弹簧长度l2、l3、l4、l5，并得出每次弹簧的伸长量x2、x3、x4、x5. 钩码个数 长度 伸长量x 钩码质量m 弹力F 0 l0 1 l1 x1=l1-l0 m1 F1 2 l2 x2=l2-l0 m2 F2 3 l3 x3=l3-l0 m3 F3 … … … … … 数据处理 1.以弹力F（大小等于所挂钩码的重力）为纵坐标，以弹簧的伸长量x为横坐标，用描点法作图．用平滑的曲线连接各点，得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线 2.以弹簧的伸长量为自变量，写出图线所代表的函数表达式．首先尝试一次函数，如果不行则考虑二次函数 3.得出弹力和弹簧形变量之间的定量关系，解释函数表达式中常数的物理意义 注意事项 1.不要超过弹性限度：实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，以免弹簧被过度拉伸，超过弹簧的弹性限度 2.尽量多测几组数据：要使用轻质弹簧，且要尽量多测几组数据 误差分析 1.钩码标称值不准确、弹簧长度测量不准确以及画图时描点连线不准确等都会引起实验误差 2.悬挂钩码数量过多，导致弹簧的形变量超出了其弹性限度，不再符合胡克定律（F=kx），故图线发生弯曲。 3.水平放置弹簧测量其原长，由于弹簧自身受到重力，将其悬挂起来后会有一定的伸长量，故图像横轴截距不为零 知识点七：实验：验证力的平行四边形定则 实验原理 1.等效法：一个力F′的作用效果和两个力F1、F2的作用效果都是让同一条一端固定的橡皮条伸长到同一点，所以一个力F′就是这两个力F1和F2的合力，作出力F′的图示，如图所示． 2.平行四边形定则：根据平行四边形定则作出力F1和F2的合力F的图示 3.验证：比较F和F′的大小和方向，若在误差允许的范围内相等，则验证了力的平行四边形定则． 实验器材 木板、白纸、图钉若干、橡皮条、细绳、弹簧测力计（2只）、三角板、刻度尺等 实验步骤 1.用图钉把一张白纸钉在水平桌面上的木板上，如图所示。 2.用两个弹簧测力计分别钩住两个绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一点O 3.用铅笔描下结点O的位置和两个细绳套的方向，并记录弹簧测力计的读数F1、F2，利用刻度尺和三角板作平行四边形，画出对角线所代表的力F. 4.只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结点拉到与前面实验中的相同位置O，记下弹簧测力计的读数F′和细绳的方向，以同样的标度作出F′的图示 5.比较F和F′，观察它们在实验误差允许的范围内是否相等 数据处理 1.用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示 2.用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出拉力F′的图示 3.比较F与F′是否完全重合或几乎完全重合，从而验证平行四边形定则 注意事项 1.弹簧相同：使用弹簧测力计前，要先观察指针是否指在零刻度处，若指针不在零刻度处，要设法调整指针，使之指在零刻度处，再将两个弹簧测力计的挂钩钩在一起，向相反方向拉，两个示数相同方可使用 2.位置不变：在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点的位置一定要相同 3.角度合适：用两个弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时，其夹角不宜太小，也不宜太大，以60°～120°之间为宜 4.尽量减少误差：在合力不超出量程及在橡皮条弹性限度内形变应尽量大一些；细绳套应适当长一些，便于确定力的方向 5.统一标度：在同一次实验中，画力的图示选定的标度要相同，并且要恰当选定标度，使力的图示稍大一些． 练 考点一：重力与弹力 【典型例题1】（2023高二下·新疆·学业考试）某轻弹簧竖直悬挂，当下端挂重的钩码时，弹簧伸长了（在弹性限度内），则此弹簧的劲度系数为（  ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据胡克定律 故选C。 【典型例题2】（2023高二上·黑龙江·学业考试）下列图中力F的方向表示正确的是（　　）    A．斜面对物体的支持力F B．轻绳对物体的拉力F C．拉伸状态下的弹簧对物体的作用力F D．水平面对物体的支持力F 【答案】B 【详解】A．斜面对物体的支持力F应该垂直于接触面向上的，故A错误； B．轻绳对物体的拉力F沿着绳子收缩的方向，故B正确； C．拉伸状态下的弹簧对物体的作用力F应该沿着弹簧收缩的方向，故C错误； D．水平面对物体的支持力F应垂直于水平面向上，故D错误； 故选B。 【典型例题3】（2022高二上·江苏淮安·学业考试）关于重力，下列说法正确的是（　　） A．重力没有施力物体 B．在空中飞行的物体不受到重力作用 C．同一物体在地球各处所受重力大小不一定相等 D．重力的方向总是垂直于接触面向下的 【答案】C 【详解】A．重力的施力物体是地球，A错误； B．在空中飞行的物体受到重力作用，与运动状态无关，B错误； C．纬度越高，重力越大；离地面越远，重力越小，C正确； D．重力的方向为竖直向下，D错误。 故选C。 1．（2023高二上·黑龙江·学业考试）关于重力的方向，下列说法正确的是（　　） A．无方向 B．竖直向上 C．水平方向 D．竖直向下 【答案】D 【详解】重力是物体由于地球的吸引而受到的力，方向是竖直向下的。 故选D。 2．（2023高二上·浙江·学业考试）如图所示，足球运动员正在踢球，此时足球对脚的弹力（　　） A．方向向上 B．方向沿球飞出方向 C．由脚的形变所产生 D．由球的形变所产生 【答案】D 【详解】AB．脚运动状态不能确定，则足球对脚的弹力方向也不能确定，AB错误； CD．足球对脚的弹力是由球的形变产生的，C错误，D正确。 故选D。 3．（2022高二·广东·学业考试）东汉时期的郑玄提出：“假令弓力胜三石，引之中三尺，弛其弦，以绳缓擐之，每加物一石，则张一尺。”包含的意思是在弓弦上每增加一石的重物，弓就伸张一尺。这一表述远早于胡克定律。根据胡克定律，在弹性限度内，弹簧的弹力（　　） A．与弹簧长度成正比 B．与弹簧长度成反比 C．与弹簧的形变量成正比 D．与弹簧的形变量成反比 【答案】C 【详解】“每加物一石，则张一尺。”意思是每增加一石物体的重力，则弓就伸张一尺，故说明在弹性限度内，弓的弹力与弓的形变量成正比，所以根据胡克定律，在弹性限度内，弹簧的弹力与弹簧的形变量成正比。 故选C。 4．（2023高二上·山东·学业考试）原长10cm的轻质弹簧上端固定，下端挂50g的钩码，如图所示。钩码静止时弹簧的长度为12cm，弹簧未超出弹性限度，取g=10m/s2，此弹簧的劲度系数为（　　） A．2N/m B．2.5N/m C．20N/m D．25N/m 【答案】D 【详解】根据胡克定律，弹簧的劲度系数为 故选D。 考点二：摩擦力 【典型例题1】（2024高二上·辽宁·学业考试）大熊猫“花花”短手短脚力气小，经常努力爬树，爬到一半就沿着树滑下来。“花花”缓慢向上爬树时和滑下来时所受的摩擦力方向分别是 （　　） A．向上，向下 B．向下，向上 C．向上，向上 D．向下，向下 【答案】C 【详解】“花花”缓慢向上爬树时，处于平衡状态，根据平衡条件可知所受摩擦力与重力大小相等方向相反，所以摩擦力方向向上； “花花”滑下来时向下运动，摩擦力向上。 故选C。 【典型例题2】（2023高二上·河北·学业考试）一重量为20N的物块放在水平地面上，该物块在水平拉力作用下做直线运动。物块与地面间的动摩擦因数为0.25，则物块受到的滑动摩擦力大小为（    ） A．0.50N B．5.0N C．20N D．30N 【答案】B 【详解】物块受到的滑动摩擦力大小为 故选B。 1．（2024高二下·广东·学业考试）木块在a、b、c三种不同材料表面滑动时，其所受滑动摩擦力f与木块对材料表面正压力N的关系如图所示，下列关于木块与不同材料间动摩擦因数的比较，正确的是（　　） A．a的最大 B．b的最大 C．c的最大 D．a、b、c的一样大 【答案】A 【详解】根据 可知图像中的斜率表示动摩擦因数，故a的动摩擦因数最大。 故选A。 2．（2023高二上·广西·学业考试）某质量为800kg新能源汽车在平直路面上紧急刹车，沿路面滑行。若轮胎与路面间的动摩擦因数为0.7，g取，则其所受地面摩擦力大小为（　　） A．0.7N B．10N C．800N D．5600N 【答案】D 【详解】由滑动摩擦力公式为 代入得 故选D。 3．（2023高二下·广东·学业考试）如图所示，物块静止在斜面上。关于物块所受的摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．方向沿斜面向上 B．施力物体是物块 C．与物块所受的重力是一对作用力与反作用力 【答案】A 【详解】A．由图可知，物体静止在斜面上，有沿斜面向下的运动趋势，则物块所受的摩擦力沿斜面向上，故A正确； B．物块所受的摩擦力的施力物体是斜面，故B错误； C．物块所受的摩擦力与物块所受的重力大小不相等，方向不相反，作用在同一物体上，不可能是一对作用力与反作用力，故C错误。 故选A。 4．（多选）（2023高二下·河北·学业考试）某同学将一木块置于水平地面上，用逐渐增大的水平力 F拉木块。下列说法正确的是（      ） A．木块开始运动前受到静摩擦力 B．木块开始运动前不受静摩擦力 C．木块开始运动后受到静摩擦力 D．木块开始运动后受到滑动摩擦力 【答案】AD 【详解】物体开始运动前处于静止状态，受静摩擦力等于水平力，木块开始运动后受到滑动摩擦力。 故选AD。 5．（2024高二下·北京·学业考试）某同学用如图所示的装置进行“探究影响滑动摩擦力大小因素”的实验。把物块A放置在粗糙的水平长木板上，弹簧测力计的一端固定在墙上，另一端用细线拉住物块。水平向左拉动木板，木板向左运动的过程中，物块A相对于地面保持静止，测力计的示数为2.2N，则物块A受到的滑动摩擦力大小为 N，方向水平向 （选填“左”或“右”）。 【答案】 2.2 左 【详解】[1][2]对物块A受力分析，由平衡条件可知物块A受到的滑动摩擦力与测力计的拉力等大反向，即 方向水平向左。 考点三：牛顿第三定律 【典型例题1】（2024高二上·湖北·学业考试）如图所示，划龙舟时，桨向后推水的力为F，水向前推桨的力为，则（　　） A．F比大 B．F比小 C．F和是一对平衡力 D．F和是一对作用力与反作用力 【答案】D 【详解】桨向后推水的力为F与水向前推桨的力为是一对相互作用力，大小总是相等。 故选D。 【典型例题2】（2023高二下·广东·学业考试）如图所示，狗拉着200 kg的雪橇在水平雪地上匀速前进，轻质拉绳与雪地平行，雪橇与雪地间动摩擦因数为0.02。重力加速度g取10 m/s2，下列说法正确的是（   ） A．狗对雪橇的拉力大小是200N B．狗对雪橇的拉力大小是40N C．雪橇受到的摩擦力大小是200N D．狗对雪橇的拉力大于雪橇对狗的拉力 【答案】B 【详解】ABC．雪橇受到的摩擦力为滑动摩擦力，大小为 由于雪橇在水平雪地上匀速前进，根据受力平衡可知，狗对雪橇的拉力大小为 故AC错误，B正确； D．狗对雪橇的拉力与雪橇对狗的拉力是一对相互作用力，大小总是相等，故D错误。 故选B。 1．（2024高二下·广东·学业考试）快递公司利用无人驾驶小车提供“无接触配送”服务。在水平地面上，小车对水平地面的压力为，受到水平地面的支持力为，下列说法正确的是（　　） A．就是小车的重力 B．与是一对平衡力 C．与是一对作用力与反作用力 【答案】C 【详解】A．小车对水平地面的压力作用在水平地面上，小车的重力作用在小车上，可知不是小车的重力，故A错误； BC．小车对水平地面的压力与水平地面对小车的支持力一对作用力与反作用力，故B错误，C正确。 故选C。 2．（2023高二上·河北·学业考试）如图所示，马拉着车在水平路面上做直线运动，下列说法对的的是（    ） A．马对车的拉力和车对马的拉力是一对平衡力 B．马对车的拉力和车对马的拉力大小相等 C．马对车的拉力大于车对马的拉力 D．马对车的拉力小于车对马的拉力 【答案】B 【详解】马对车的拉力和车对马的拉力是一对相互作用力，大小总是相等。 故选B。 3．（2023高二上·山东·学业考试）关于物体间的作用力和反作用力，下列说法正确的是（　　） A．先有作用力，后有反作用力 B．作用力和反作用力可能垂直 C．作用力和反作用力可能作用在同一物体上 D．作用力和反作用力总是大小相等，方向相反 【答案】D 【详解】作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，同时产生，同时消失，作用在同一直线上，作用在两个物体上，故选项ABC错误，D正确。 故选D。 4．（2023高二下·福建·学业考试）以卵击石，鸡蛋“粉身碎骨”，石头却“安然无恙”。比较鸡蛋对石头的作用力与石头对鸡蛋的作用力，这两个力（　　） A．大小相等，方向相同 B．大小相等，方向相反 C．大小不等，方向相同 D．大小不等，方向相反 【答案】B 【详解】鸡蛋对石头的作用力与石头对鸡蛋的作用力是一对相互作用力，大小相等，方向相反。 故选B。 5．（2023高二下·河北·学业考试）一本书静止在水平桌面上，下列说法正确的是（      ） A．桌面对书的作用力大于书对桌面的作用力 B．桌面对书的作用力小于书对桌面的作用力 C．桌面对书的作用力和书对桌面的作用力是一对相互平衡的力 D．桌面对书的作用力和书对桌面的作用力是一对作用力和反作用力 【答案】D 【详解】桌面对书的作用力和书对桌面的作用力是一对作用力和反作用力，则桌面对书的作用力与书对桌面的作用力等大反向。 故选D。 考点四：力的合成与分解 【典型例题1】（2024高二下·湖南·学业考试）两个共点力大小分别是4N和8N，这两个力合力的最大值是（　　） A．4N B．6N C．9N D．12 N 【答案】D 【详解】两个共点力的合力取值范围是 可知当这两个力的方向相同时，其合力有最大值，则是 故选D。 【典型例题2】（2024高二下·广东·学业考试）如图所示，在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，某同学在坐标纸上画出两个弹簧测力计拉力和的图示，图中每小格的边长表示1.0N，则和合力大小为（　　） A．4.0N B．5.0N C．6.0N D．7.0N 【答案】C 【详解】如图所示 根据平行四边形定则，可知和合力大小为 故选C。 【典型例题3】（2023高二·陕西·学业考试）如图所示，一个物体受和两个互相垂直的共点力作用，其中，这两个力的合力大小为（    ）    A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据平行四边形定则可知，两个力的合力为 故选B。 1．（2024高二下·广东·学业考试）在植树活动中，两名同学分别用力和共同抬起一筐土，筐与土所受的总重力为150N，下列可能将该筐土抬起的两个力是（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【详解】A．若，，则和的合力最大值为 故A错误； B．若，，则和的合力范围为 故B正确； C．若，，则和的合力最大值为 故C错误； D．若，，则和的合力最大值为 故D错误。 故选B。 2．（2024高二上·四川·学业考试）如图所示，物体受到同一直线上方向相反的两个力作用。已知 ，，这两个力的合力大小是（        ） A．2N B．5N C．7N D．12 N 【答案】A 【详解】由于两个力的方向相反，则这两个力的合力大小为 故选A。 3．（2023高二上·山东·学业考试）两个共点力的大小分别为3N和8N，这两个共点力的合力F的大小范围是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】3N和8N的力反向时合力最小，为，3N和8N的力同向时合力最大，为，故这两个共点力的合力F的大小范围是 故C正确。 故选C。 4．（2023高二下·福建·学业考试）如图，人用大小为50N的力拉行李箱。如果将这个拉力分解为两个分力，则两个分力的大小可能是（　　） A．10N和20N B．20N和20N C．30N和10N D．30N和40N 【答案】D 【详解】A．10N和20N的合力范围为 故A错误； B．20N和20N的合力范围为 故B错误； C．30N和10N的合力范围为 故C错误； D．30N和40N的合力范围为 故D正确。 故选D。 5．（2023高二上·福建·学业考试）作用在同一个物体的两个共点力，大小分别为3 N和4 N，方向互相垂直。则这两个力的合力大小为（　　） A．0N B．5N C．8N D．16N 【答案】B 【详解】两个力的合力大小为 故选B。 考点五：共点力平衡 【典型例题1】（2024高二上·湖北·学业考试）如图所示，自动卸货车始终静止在水平地面上，在液压机的作用下，车厢底板的倾角缓慢增大，当货物开始下滑时保持不变。则（　　） A．增大的过程中，货物所受的摩擦力一直增大 B．增大的过程中，货物所受的合外力一直减小 C．不变的过程中，货物所受的支持力一直增大 D．不变的过程中，货物所受的摩擦力一直减小 【答案】A 【详解】A．增大的过程中，货物受到静摩擦力作用，根据受力平衡可得 可知增大的过程中，货物所受的摩擦力一直增大，故A正确； B．增大的过程中，货物所受的合外力一直为0，保持不变，故B错误； CD．不变的过程中，货物所受的摩擦力为滑动摩擦力，则有 ， 可知货物所受的支持力不变，货物所受的摩擦力不变，故CD错误。 故选A。 【典型例题2】（2023高二上·河北·学业考试）如图所示，用轻绳OA与轻绳OB将质量为m的小球悬挂于天花板与竖直墙之间，小球处在静止状态。轻绳OA与竖直方向的夹角为，轻绳OB水平，重力加速度为g。求： （1）小球受到轻绳OA拉力的大小； （2）小球受到轻绳OB拉力的大小。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）（2）小球处于静止状态，受力平衡，对小球受力分析，设AO绳的拉力为，OB绳的拉力为，由平衡条件有 ， 1．（2024高二上·辽宁·学业考试）生活中常用绳索（质量不计）悬吊重物，静止时状态如图所示。已知重物重力大小为G，悬绳AO、BO 与竖直方向夹角均为θ=30°，则悬绳 AO的拉力大小是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】竖直方向上，根据平衡条件 解得 故选B。 2．（2024高二下·湖南·学业考试）在某次社会实践活动中，小红与同学一起到敬老院打扫卫生，为了清扫沙发下的地面，小红用一水平力推沙发，使其缓慢移动。此时沙发受力个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】D 【详解】由题意可知，沙发受到重力、支持力、推力、摩擦力，总共4个力的作用。 故选D。 3．（2023高二上·山东·学业考试）如图所示，放在水平地面上的木箱受到水平向右的拉力F作用后，仍处于静止状态。已知木箱质量为5kg，与地板间的动摩擦因数为0.5，拉力F的大小为20N，取g=10m/s2，木箱所受摩擦力的大小和方向分别为（　　） A．20N，水平向左 B．20N，水平向右 C．25N，水平向左 D．25N，水平向右 【答案】A 【详解】由题意可知，木箱与地板间的最大静摩擦力是 因木箱受到水平向右的拉力 木箱仍处于静止状态，可知木箱受力平衡，在水平方向受向右的拉力F，则木箱受水平向左的静摩擦力，由平衡条件可知，向左的静摩擦力大小为F，因此木箱所受摩擦力的大小为20N，方向水平向左。 故选A。 4．（2023高二上·广西·学业考试）油纸伞制作工艺是我国非物质文化遗产之一。如图甲中的油纸伞共有28根伞骨，忽略伞托所受重力和摩擦力，当伞托受到推力F缓慢上移至伞骨与伞杆间的夹角为65°时，如图乙所示，伞托对每根伞骨的支持力满足（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由平衡得 得 根据牛顿第三定律，伞托对每根伞骨的支持力为 故选D。 5．（多选）（2023高二上·广西·学业考试）治疗颈椎病的牵引装置如图所示（图中用手指代替颈椎），绳子两端所挂重物完全相同，整个装置在同一竖直平面内。若只增加两端重物的质量，装置一直处于静止状态，则手指所受的拉力（　　） A．大小不变 B．大小增大 C．方向改变 D．方向不变 【答案】BD 【详解】AB．如图所示 设手指拉力为，两端绳子拉力为、，且，夹角为，由题知，装置一直处于静止状态，则 可知，当绳子拉力增加时，手指拉力增大。A错误，B正确； CD．装置一直处于静止状态，手指拉力始终与和合力等大反向，方向不变。C错误，D正确； 故选BD。 6．（2024高二上·四川·学业考试）如图所示，游客拉着重量为G的箱子在水平地面上匀速前进。绳子拉力 F 与水平面的夹角为θ。则地面对箱子的摩擦力大小f F，地面对箱子的支持力大小 N G。（选填“>”或“<” ） 【答案】 < < 【详解】[1][2]以箱子为对象，根据受力平衡可得 ， 则有 ， 考点六：实验：探究弹簧弹力与弹簧伸长量的关系 【典型例题1】（2024高二下·广东·学业考试）如图所示，在“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验中，把弹簧上端固定在铁架台的横杆上，下列实验步骤正确的是（　　） A．弹簧上端必须与刻度尺的零刻度线对齐 B．实验前，必须测量弹簧的质量 C．悬挂不同质量的钩码，记录弹簧下端对应的刻度尺的读数 D．计算弹簧的弹力与对应的弹簧长度的比值，即为弹簧的劲度系数 【答案】C 【详解】A．弹簧上端不一定需要与刻度尺的零刻度线对齐，只需要记录弹簧上端对应的刻度尺的读数，故A错误； B．实验前，不需要测量弹簧的质量，只需要将弹簧竖直悬挂测出弹簧的原长，故B错误； C．悬挂不同质量的钩码，记录弹簧下端对应的刻度尺的读数，故C正确； D．计算弹簧的弹力与对应的弹簧伸长量的比值，即为弹簧的劲度系数，故D错误。 故选C。 【典型例题2】（2024高二上·北京·学业考试）某同学做“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验。他在弹簧下端悬挂不同质量的钩码，弹簧始终在弹性限度内，当钩码静止时，弹簧的弹力等于钩码的重力。他记录弹簧的弹力和对应的形变量，将实验数据在坐标纸上描点，作出图像，如图所示。由图像可知，弹簧弹力与形变量成 （选填“正比”或“反比”），此弹簧的劲度系数为 。 【答案】 正比 0.50/0.5 【详解】[1]作出的图像是一条通过原点的倾斜直线，可知在弹性限度内，弹簧弹力与形变量成成正比； [2]根据胡克定律 可得此弹簧的劲度系数为 1．（2023高二·陕西·学业考试）某同学利用如图甲装置做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”实验。 （1）在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持 状态。 （2）图乙是弹簧弹力大小F与弹簧伸长量x的图像，由图可求出弹簧的劲度系数为 N/m，图像不过坐标原点的原因是 。 【答案】 竖直 200 弹簧有自重 【详解】（1）[1]因为弹簧处于竖直状态，所以在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持竖直状态以方便测量； （2）[2]根据胡克定律可知 [3]图线不过原点说明没有力时有了形变量，故说明弹簧有自身的重力存在 2．（2022高二上·云南·学业考试）某同学在做“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验时，设计了如图甲所示的实验装置。 （1）将待测弹簧上端悬挂在铁架台上，把刻度尺固定在弹簧左侧，并使弹簧左侧的指针恰好落在刻度尺上。弹簧轴线和刻度尺都应在 方向（选填“水平”或“竖直”）。 （2）该同学通过实验，在图乙所示的坐标纸中作出了弹簧弹力F与弹簧形变量x的关系图像。由图可得该弹簧的劲度系数k= N/cm。 【答案】 竖直 0.4 【详解】（1）[1] 将待测弹簧上端悬挂在铁架台上，把刻度尺固定在弹簧左侧，并使弹簧左侧的指针恰好落在刻度尺上。弹簧轴线和刻度尺都应在竖直方向。 （2）[2]根据 可得图像的斜率为弹簧的劲度系数为 考点七：实验：验证力的平行四边形定则 【典型例题1】（2024高二下·湖南·学业考试）某同学在“验证力的平行四边形定则”的实验中，根据实验数据、按照一定标度画出如图所示的力的图示。 （1）图中的力F1、F，、F、F'不是由弹簧测力计测得的是 ；（填字母） （2）在该实验中需要记录F1、F2的大小和方向及观察F、F'的大小和方向是否在误差允许范围内相同。 （3）本实验采用的科学方法是 。 A．理想实验法            B．等效替代法            C．控制变量法            D．放大微小形变法 【答案】 B 【详解】（1）[1]F1、F2是用两个弹簧秤拉橡皮条时的读数，F是用一个弹簧秤拉橡皮条时的读数，是F1、F2的理论值，则图中的力F1、F2、F、不是由弹簧测力计测得的是。 （3）[2]本实验采用的科学方法是等效替代法。 故选B。 【典型例题2】（2023高二·陕西·学业考试）如图所示为“探究合力与分力关系”的实验，图中为橡皮条与细绳的结点，、分别为两个弹簧测力计拉橡皮条时拉力的大小和方向，为仅用一个弹簧测力计拉橡皮条时拉力的大小和方向。该实验中合力的理论值是 （填“”或“”）。 【答案】 【详解】[1]根据平行四边形定则可知，是以、为临边的平行四边形的对角线，即为实验中合力的理论值。方向沿方向，是合力的实际值。 1．（2024高二上·辽宁·学业考试）用弹簧测力计探究两个互成角度的力的合成规律实验，如图所示。图甲是长度为EG 的橡皮条，一端连接轻质小圆环E，另一端固定于G。图乙是两个力、共同拉动 E。图丙是一个力 F 单独拉动E。 (1)在实验操作过程中，橡皮条末端O点的位置 （选填“可以”或“不可以”）改变； (2)本实验采用的基本方法是 （选填“理想实验”或“等效替换”）。 【答案】(1)不可以 (2)等效替换 【详解】（1）为了保证用两个力拉小圆环E的效果和用一个力拉小圆环E的效果相同，在实验操作过程中，橡皮条末端O点的位置不可以改变； （2）探究两个互成角度的力的合成规律实验用到了等效替换的方法。 2．（2023高二下·云南·学业考试）某同学在做“探究两个互成角度力的合成规律”的实验时，选用两个弹簧测力计、细线和橡皮条等器材，在白纸上记录两次弹簧测力计拉力的大小和方向（如下图），请用所学知识回答下列问题： （1）本实验采用的科学方法是 （选填“等效替代法”“理想实验法”或“控制变量法”）。 （2）在图上标出的F和F′两个力中，不是由弹簧测力计直接测量得到的力是 ，通过多次实验探究，比较力F与力F′的大小和方向，若在误差允许的范围内基本相同，就能得出两个互成角度力的合成遵循平行四边形定则。 【答案】 等效替代法 F′ 【详解】（1）[1]本实验中两个拉力的作用效果和一个拉力的作用效果相同，采用的科学方法是等效替代法。 （2）[2]在图上标出的F和F′两个力中，F′是通过做图的方法得到合力的理论值，F是由弹簧测力计直接测量得到的力。 3．（2022高二下·福建·学业考试）利用如图甲所示的装置，完成“探究两个互成角度的力的合成规律”实验。图乙中，F表示由平行四边行定则作图得到的合力，表示由一只测力计将两细线的结点拉到O点时的力。 （1）本实验采用的科学方法是 （选填“A”或“B”）； A．等效替代法    B．理想实验法 （2）实验时两细线与木板平面 （选填“A”或“B”）保持平行； A．必须    B．不必 （3）如果没有操作失误，图乙的F与两力中，方向一定沿AO方向的是 （选填“A”或“B”）。 A．F    B． 【答案】 A A B 【详解】（1）[2]本实验采用的科学方法是等效替代，故选A。 （2）[2]弹簧测力计、细线和橡皮筋都应与木板平行，从而在同一平面内验证平行四边形定则，故选A。 （3）[3]F是用平行四边形定则作出的合力，是理论值，F′是实验值，则F与F′两力中方向一定沿AO方向的是F′，故选B。 一、单选题 1．如图所示，擦黑板时，重为3N的黑板擦对黑板的压力为9.0N，与黑板间的动摩擦因数为0.3，黑板擦与黑板间的滑动摩擦力大小为（　　） A．0.9N B．1.8N C．2.7N D．3.6N 【答案】C 【详解】根据滑动摩擦力的表达式可得黑板擦与黑板间的滑动摩擦力大小为 故选C。 2．大小分别为，的两个共点力，它们合力的最大值为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】当两个分力同向时合力最大，最大值为 F=F1+F2=14N 故选C。 3．玻璃杯放在桌面，杯底压着一张纸条，手扶着杯子把纸条抽出。杯底（　　）    A．不受摩擦力 B．受到静摩擦力 C．受到与抽出方向相反的滑动摩擦力 D．受到与抽出方向相同的滑动摩擦力 【答案】D 【详解】玻璃杯杯底受到的滑动摩擦力方向与杯子相对纸条运动方向相反，即与纸条相对杯子的运动方向相同，因此杯底受到与抽出方向相同的滑动摩擦力。 故选D。 4．北方冬季降雪后，道路湿滑易引发交通事故，许多汽车都换上了冬季轮胎，减少车轮打滑现象的发生，达到安全行驶的目的。这种做法主要改变的物理量是（　　） A．压力 B．速度 C．加速度 D．动摩擦因数 【答案】D 【详解】许多汽车都换上了冬季轮胎，减少车轮打滑现象的发生，这种做法主要改变的物理量是轮胎与地面间的动摩擦因数。 故选D。 5．某汽车的轮胎与干燥沥青路面间的动摩擦因数为0.6，与雨天湿滑路面间的动摩擦因数为0.4。则该汽车在雨天湿滑路面上刹车时受到摩擦力是在干燥路面刹车时的（　　） A．倍 B．倍 C．倍 D．倍 【答案】C 【详解】根据 可知该汽车在雨天湿滑路面上刹车时受到的摩擦力与在干燥路面刹车时受到的摩擦力之比为 故选C。 6．关于重力及重心，下列说法正确的是（　　） A．重力就是地球对地面附近物体的引力 B．物体的重心一定在物体上 C．质量分布均匀且形状规则的物体的重心在其几何中心 D．同一物体的重力在赤道处与在两极处的大小是一样的 【答案】C 【详解】A．重力是地球对地面附近物体的引力的一个分力，故A错误； B．物体的重心不一定在物体上，故B错误； C．质量分布均匀且形状规则的物体的重心在其几何中心，故C正确； D．同一物体的重力在赤道处小于两极处的大小，故D错误。 故选C。 7．在星球表面物体受到的重力大小可以用公式G＝mg表示，地球和火星的g值如图所示。同一个物体从地球表面移至火星表面时（　　） A．质量变大 B．质量变小 C．重力变小 【答案】C 【详解】AB．质量与物体所处的位置无关，故物体移到火星表面后质量不变，故AB错误； C．由图可知火星表面的重力加速度小于地球表面，根据 同一个物体从地球表面移至火星表面时质量不变，得火星表面物体受到的重力变小，故C正确。 故选C。 8．如图所示，重为6N的物体挂在轻质弹簧的下端时，弹簧伸长了0.02m。现换用另一个重为9N的物体挂在弹簧的下端（形变仍在弹性限度内），这时弹簧的伸长量、劲度系数分别是（　　） A．0.02m、200N/m B．0.03m、450N/m C．0.03m、300N/m D．0.05m、900N/m 【答案】C 【详解】由胡克定律，可得 解得 重为9N的物体挂在弹簧的下端时，有 解得 故ABD错误；C正确。 故选C。 9．在下列共点力中，可能使物体处于平衡状态的是（　　） A．1N、1N、3N B．2N、6N、7N C．3N、6N、2N D．18N、6N、11N 【答案】B 【详解】A．1N与1N合力的范围为，3N不在合力范围内，不能使物体处于平衡状态，故A项错误； B．2N与6N合力的范围为，7N在合力范围内，能使物体处于平衡状态，故B项正确； C．2N与3N合力的范围为，6N不在合力范围内，不能使物体处于平衡状态，故C项错误； D．6N与11N合力的范围为，18N不在合力范围内，不能使物体处于平衡状态，故D项错误； 故选B。 10．2023年9月28日，中国选手兰星宇在杭州亚运会男子吊环决赛中取得冠军。如图所示，该选手静止悬吊在吊环上，缓慢将两只手臂从水平调整至竖直。在整个躯干下降过程中，两只手臂对躯干的作用力将（　　）    A．不变 B．变大 C．变小 D．无法确定 【答案】A 【详解】在缓慢将两只手臂从水平调整至竖直，整个躯干下降过程中，躯干受到重力及两只手臂对躯干的作用力处于平衡状态，可知两只手臂对躯干的作用力总是与躯干的重力等大，反向，保持不变。 故选A。 11．如图所示，水平地面上的物体A，在斜向上的拉力F的作用下，向右做匀速运动，则下列说法中正确的是（    ） A．物体A可能只受到两个力的作用 B．物体A可能只受到三个力的作用 C．物体A一定受到了四个力的作用 D．物体A所受摩擦力大小等于F 【答案】C 【详解】物体A在斜向上的拉力F的作用下，向右做匀速运动，根据受力平衡可知，物体A所受摩擦力大小为 物体A一定受到重力、拉力、支持力和摩擦力，共四个力的作用。 故选C。 12．如图所示，被运动员掷出的冰壶在冰面上滑行过程中受到的力有（　　） A．重力、支持力 B．重力，支持力、摩擦力 C．重力、支持力、推力 D．重力、支持力、摩擦力、推力 【答案】B 【详解】被运动员掷出的冰壶在冰面上滑行过程中，竖直方向上受重力和支持力，冰壶最终会停止，是因为它水平方向上还受到滑动摩擦力，由于冰壶已被掷出，不再受到推力。 故选B。 13．如图所示为“探究互成角度力的合成规律”的实验装置，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳，则（　　） A．弹簧测力计的轴线与细绳必须共线 B．细绳OB和OC必须等长 C．橡皮筋AO必须与OB和OC夹角角平分线共线 D．同一组实验过程中，橡皮筋伸长量相等即可 【答案】A 【详解】A．实验时要使弹簧测力计与木板平面平行，同时保证弹簧的轴线与细绳在同一直线上，这样才能把分力准确通过力的图示表示出来，故A正确； B．细线的作用是能显示出力的方向，所以不必须等长，故B错误； C．两绳拉力大小不需要相等，所以橡皮筋不需要与两绳夹角的角平分线在同一直线上，故C错误； D．同一组实验过程中，两次拉橡皮条时，要把橡皮条结点拉到同一位置O点，不是伸长量相同即可，故D错误。 故选A。 14．在“探究求合力的方法”的实验中，用一个弹簧测力计拉橡皮条与同时用两个弹簧测力计拉橡皮条作用效果相同，其中“作用效果相同”的含义是（　　） A．橡皮条被拉伸的长度相同 B．橡皮条被拉伸的方向相同 C．两次将结点O拉至同一位置 D．和的大小之和等于F的大小 【答案】C 【详解】AB．橡皮条被拉伸的长度相同，但方向不相同时，两次拉伸的效果不相同，橡皮条被拉伸的方向相同但长度不同，则两次拉伸时的效果不相同，故AB错误； C．当橡皮条拉到同一个结点，即在同一方向上伸长到同一长度，合力与分力的作用效果相同，故C正确； D．和的矢量之和一定等于F，但和的大小之和不一定等于F的大小，故D错误。 故选C。 15．如图所示，2023年9月21日天宫课堂第四课上，宇航员用特制的球拍，把飞来的水球击出。击球时，球拍对水球的作用力与水球对球拍的作用力（　　） A．大小相等  方向相同 B．大小相等  方向相反 C．大小不等  方向相同 D．大小不等  方向相反 【答案】B 【详解】击球时，球拍对水球的作用力与水球对球拍的作用力是一对相互作用力，其大小相等、方向相反。 故选B。 16．在足球比赛中，关于运动员与足球之间的力，下列说法正确的是（       ） A．运动员先给足球作用力，足球后给运动员作用力 B．运动员给足球的力与足球给运动员的力大小相等 C．运动员给足球的力与足球给运动员的力是一对平衡力 D．运动员给足球的力与足球给运动员的力不在同一条直线上 【答案】B 【详解】运动员给足球的力与足球给运动员的力是一对相互作用力，同时产生，同时消失，大小总是相等，方向相反，作用在同一条直线上。 故选B。 17．如图所示，一汉墓壁画出土的拓片生动形象地描绘了汉代人驾车的场景，下列关于骏马拉马车的说法正确的是（　　） A．在马车匀速行驶的过程中，骏马拉马车的力大于马车拉骏马的力 B．马车匀速行驶时，以骏马为参考系，马车的速度为0 C．马车需要骏马拉动才能前进，说明力是维持物体运动状态的原因 D．马车在运动过程中一定受力平衡，故骏马对马车的拉力大小与地面对马车摩擦力的大小相等 【答案】B 【详解】A．骏马拉马车的力与马车拉骏马的力是一对相互作用力，大小总是相等，故A错误； B．马车匀速行驶时，以骏马为参考系，马车的速度为0，故B正确； C．力不是维持物体运动状态的原因，力是改变运动状态的原因，故C错误； D．马车在运动过程中不一定受力平衡，比如马车加速运动时，所受合力不为0，所以骏马对马车的拉力大小与地面对马车摩擦力的大小不一定相等，故D错误。 故选B。 18．在探究“弹簧弹力与形变量的关系”实验中，某同学以弹簧弹力为纵轴、弹簧长度为横轴建立坐标系，依据实验数据作出图像如图所示，则该弹簧的劲度系数为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据胡克定律，弹簧弹力 因此F-l图像的斜率表示弹簧的劲度系数，弹簧劲度系数 故选A。 19．一质量为m的物体从质量为M的固定斜面体上匀速下滑，重力加速度为，则下列说法正确的是（　　） A．地面对斜面体有水平向右的摩擦力 B．地面对斜面体有水平向左的摩擦力 C．地面对斜面体的支持力大于 D．地面对斜面体的支持力等于 【答案】D 【详解】AB．m匀速下滑，先对m受力分析，受重力、支持力和滑动摩擦力；假设m恰好不下滑，受重力、支持力和最大静摩擦力；两种情况m的受力情况相同，故其对斜面体M的施加力的情况也相同，则两种情况下M受力情况相同。由于整体相对于地面没有向左或向右的运动趋势，故地面对斜面体没有静摩擦力，故A、B错误； CD．对M和m整体受力分析，受重力和地面的支持力，二力平衡，故地面对斜面体的支持力等于，故C错误，D正确。 故选D。 20．如图所示，在水平风力F的吹动下，重力为G的灯笼偏离竖直方向一定的角度，并保持静止，此时细绳对灯笼的拉力为T，则（　　） A．T＝G B．T＜G C．T＜F D．T＞F 【答案】D 【详解】对灯笼受力分析，设灯笼偏离竖直方向的角度为θ，如图所示，由平衡条件可得 由题意可知 因此则有 故选D。 二、实验题 21．在“探究求合力的方法”实验时： （1）甲同学利用坐标纸记下了橡皮筋的结点位置O点以及两只弹簧测力计拉力的大小和方向，如图甲所示。请在图甲中按力的平行四边形定则作出和的合力的示意图，并用F表示此力 。 （2）图乙所示的是乙同学和丙同学在做实验时得到的结果，其中力F＇是只用一只弹簧测力计把橡皮筋的结点拉到位置O点时的图示，那么 同学所得结果比较符合实验事实。 （3）本实验采用的科学研究方法是 。 A．理想实验法        B．等效替代法 C．控制变量法        D．物理模型法 【答案】 乙 B 【详解】（1）[1]按力的平行四边形定则可得F1和F2的合力的示意图，如图所示： （2）[2]该实验中F是由平行四边形法则得出的合力，而F′是通过实际实验得出的，故F′应与OA在同一直线上，而F与F1、F2组成平行四边形，故乙同学所得比较符合实验事实。 （3）[3] 本实验中使两次实验中效果相同，采用的科学方法是等效替代法。故选B。 22．某同学欲测量两不同弹簧的劲度系数，设计的实验装置如图（a）所示，将弹簧1的下端与弹簧2的上端连接，指针A固定在两弹簧连接处，指针B固定在弹簧2的下端，刻度尺竖直固定在两弹簧旁边。实验过程中两弹簧均在弹性限度内，不计指针重力，当地重力加速度g取10m/s²。 (1)关于该实验，下列说法正确的是 。（填正确答案标号） A．刻度尺的零刻度线一定要对应弹簧1的最上端 B．弹簧2的重力会影响弹簧1劲度系数的测量 C．挂上钩码后需等指针稳定后再进行读数 (2)将质量均为100g的钩码逐个挂在弹簧2下端，得到两指针对应的示数、，在坐标纸上画出、与钩码个数n的关系图如图（b）所示，可求出弹簧2的原长为 cm，弹簧1、2的劲度系数分别为 N/m， N/m。（结果均保留到整数） 【答案】(1)C (2) 12 25 50 【详解】（1）A．刻度尺的零刻度线不一定要对应弹簧1的最上端，能通过两次读数之差计算出弹簧伸长量即可，故A错误； B．由 可知，弹簧1弹力的变化量不受弹簧2的重力的影响，所以不会影响弹簧1劲度系数的测量，故B错误； B．挂上钩码后指针移动，需要等指针稳定后再进行读数，故C正确。 故选C。 （2）[1]随着所挂钩码个数的增加，弹簧的伸长量逐渐增大，指针对应的示数逐渐增大，又初始时指针B在下端，则初始时指针B对应的刻度大，故题图（b）中上方的图线为指针B对应的刻度随钩码个数变化的关系图线，根据题图（b）可知弹簧2的原长为 [2][3]由胡克定律 可得 对弹簧1，有 对弹簧2，有 23．某同学学习“力的合成与分解”后，利用实验室的器材设计了如图（a）所示的实验装置进行“验证力的平行四边形定则”实验，量角器竖直放置，结点O与量角器的中心点在同一位置。 (1)关于该实验，下列说法正确的是__________。（填正确答案标号） A．需要测量重物c的重力 B．弹簧测力计的重力对细线上拉力的测量有影响 C．连接结点O的三根细线必须等长 D．弹簧测力计必须与量角器平行 (2)某次测量时，弹簧测力计a的示数如图（b）所示，单位为N，则读数为 N。 (3)弹簧测力计a对准60°刻度，弹簧测力计b对准180°刻度，保持两弹簧测力计间的夹角不变，绕O点顺时针缓慢旋转至a水平，则弹簧测力计a的示数 ，弹簧测力计b的示数 。（均选填“一直增大”“一直减小”“先增大后减小”或“先减小后增大”） 【答案】(1)AD (2)4.6 (3) 一直减小 一直增大 【详解】（1）A．验证力的平行四边形定则时，需要知道合力与分力的大小和方向，即需要测量重物c的重力，即合力。故A正确； BD．弹簧测力计的示数等于细线上的拉力，弹簧测力计的重力对细线拉力的测量无影响，测量时弹簧测力计必须与量角器平行。故B错误；D正确； C．连接结点O的三根细线等长与否对实验无影响。故C错误。 故选AD。 （2）题图（b）中弹簧测力计的最小分度为0.2N，则弹簧测力计a的读数为4.6N。 （3）[1][2]两弹簧测力计间的夹角不变，在圆内画出力的矢量三角形，如图所示， 可知弹簧测力计a的示数一直减小，弹簧测力计b的示数一直增大。 三、解答题 24．屋檐下用细绳系着的重力为G的风铃被水平恒定风力吹起，在偏离竖直方向角的位置保持静止，如图所示（G和已知）。 （1）此时风铃受到几个力的作用，并画出风铃的受力示意图。 （2）求此时水平风力的大小。 【答案】（1）三个力，；（2） 【详解】（1）风铃受重力G，细绳拉力T，风力F，受力示意图如下图所示 （2）风铃处于三力平衡状态，受力分析如图所示 风力和重力的合力与绳子拉力等值、反向，故水平风力的大小为 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$