三角形内角和（教学设计）-2023-2024学年四年级下册数学北师大版

“探索与发现:三角形内角和”教案 教学内容 北师大版四年级下册第二单元认识三角形和四边形第三课时探索与发现:三角形内角和。 教材分析 这部分内容是在学生学习了角的分类，角的度量，三角形的认识，三角形的分类的基上进行教学的，它是三角形的一个重要性质，有助于学生理解三角形的三个内角之间的关系，也是进一步学习的基础。 教材通过实际操作，引导学生用实验的方法探索规律，概括出-般结论，即任意-个三角形，它的内角和都是180度。 教学目标 1.通过学生自己动手操作，量，剪，拼，折等直观操作活动，探索与发现三角形内角和为180° 并能运用这一性质解决一些简单的实际问题。 2.通过把三角形内角和转化为平角进行探索实验，感培转化思想和数形结合思想，发展学生的探索精神、动手能力和理推理意识。 3. 在探索中体验发现的乐趣，以及最后发现并解决问题的成就感， 发展学生学学习数学的兴趣. 教学重点 认识三角形内角和为180°并会用这一性解决些简单实际问题 教学难点 学生经历探索和发现角形的内角和为180°的过程 教学方法 实验法，练习法，演示法，讲解法 教具准备 三角板，量角器，课件 学具准备 三种不同类型的纸质三角形，量角器 三、教学环节 （一）复习旧知，设疑导入 同学们回顾一下上节课，我们认识了哪些三角形?(钝角三角形锐角三角形和直角三角形 )出示三种图形，回顾三种三角形的特征。本节课我们进一步认识三角形，一起来探讨三角形的内角和。(板书本节课标题“探索与发现：三角形内角和”） （二）实际操作，探索新知 1.举出例子，提出猜想 出示三种三角形争论谁的内角大动画，它们在争论什么呢？（谁的内角和大）你们觉得谁的内角和大呢？（一样大，钝角大...)同学们别着急，你们还记得等腰直角三角形，想想等腰直角三角形有哪些特征? ( 有两条边相等，一个角为90°，另外两个角为45°)对的，一个角为90°另外两个角为45°，那么这个等腰直角形三角形的内角和为多少度? ( 180°)那其他的三角形为内角和为多少度呢? (180°，90°)听到了同学们不同的猜想其中呼声最高的为180°，我们猜想三角形内角和为180°(板书:猜想:任意三角形内角和为180°) 2.量一量 (1)同学们想到的第一个方法是什么? (用量角器量一量，然后再加起来)老师拿出准备好的任意三角板和量角器，让教师先演示一下如何测量，边测量边回顾使用量角器应该注意事项然后测量出每个内角的和，请同学们加一加为多少度? (180°)请同学们看到课本中的表格同学们想不想自己动手试试（想)同桌之间相互合作，用量角器量一量准备好的三角形并填一填。 小组成员名字 三角形的形状 每个内角的度数 三角形内角和 (2)展示同学了的测量成果，大多数同学测量的结果都为180°，有少数同学的测量结果为181"，179°， 同学们，为什么有同学测量的结果会有一些对不一样呢? (因为我们在测量的过程中存在误差)这是我们在学习量角时讲过，那接下来老师来展示一下老师的测量结果这三角形方内角和教都为多少?用几何画板展示测量过程 老师的结果是多少度？(180°)那么这用第一种方法，得出的结论是什么? (三角形的内角和为180°) 板书:量一量: 三角形内角和为180° 3.折一折 (1)同学们除了想到量一量的方法，还想到哪些方法?(折一折，将三角形三个角折成一个平角)那在折叠中有什么样的小技巧呢?让老师告诉大家吧，我们先将要折的角它的两条边找到中心点，然后沿着中心点对折，再把剩下的两个角折起来。注意最后三角的顶点要重合。（使用几何画板展示） 同学们看一下，三个角折后成了一个什么角? (平角)那是多少度(180°) (2)看了老师的演示，同学们也动手试试，折一折，拿出准备好的三角形，一会请同学上台来展示折一折的过程。同学们拿出不同的三角形折一折，和大家说说折后的三角形是什么样的?折一折后，请同学们举起自己折后的三角形形是什么样的，很多同学都折叠正确。请一位同学上台展示自己折一折的过程。经过折一折，同学们发现了什么?(三角形内角和为180°) 边听边进行板书，折一折:三角形内角和为180° 4.撕一撕 (1)除了量一量， 折一折，同学们还想到了什么样的方法呢? (把三角形三个角撕下来，然后拼一拼)这个方法非常好， (2)请一位同学来展示一下如何操作 分别将三个角排撕来然后将三个角拼起来，拼成了一个平角。 (3)使用几何画板展示撕一撕过程 同学们拿自己的三角形试一试，经过自己的动手操作.同学们大声告诉老师你们发现了什么? (任意三再形的内角和为180°) 边听边板书: 剪一剪:三角形内角和为180° 5.实验验证 展示不同三角形的内角和，无论内角怎样改变，三角形的内角和不变. (通过几何画板进行展示)得出三角形内角和为180°(板书: 任意三角形内角和为180°) (三)课堂练习，巩因新知. 1.做一做 求∠3的度这数? 同学们拿出草稿纸算一算请一个位同学 说一说怎么做?( 三角形内角和为180°所以∠3＝180° ➖80° ➖ 30°＝70°答案为70°) 2.想一想 老师将一个三角形剪成两个三角形，这两个三角形为多少度? 3.判一判 (1) 锐角的三角形的内角和小于钝角三角形的. (2) 三角形的内角和与三角形的大小无关。 (四） 课堂小结，强化新知 通过本节课的学习，我们知道了三角形的什么秘密? (学生自由发言)同学们通过自己的动手，动脑，发现了三角形的内角和为180°我们在生活就应该像这节课一样动手，动脑，我到从事实中找到规律。 （五）作业布置，巩固新知 完成课后练习的练一练的第一小题 四、板书设计 三角形内角和 猜想:三角形内角和为180° 量一量:三角形内角和为180° 折一折: 180° 撕一撕:180° 实验验证:三角形内角和为180° 课后反思 本节课的教学以“观察-猜想一验证-应用”为主线,引导学生自主探索新知。通过创设情境，在学生研究熟悉的三角尺的内角和的基础上引发猜想:“是否所有三角形的内角和都是180°?”并提供素材让学生以先独立思考再合作探究的方式去发现结论学生通过测量、撕拼、折叠等活动产生不同的观点,基于真实的辩论深刻地理解了“三角形的内角和是180°”。这个过程中学生收获的不仅是数学知识,更多的是学习数学的兴趣和信心、解决问题的策略和方法,渗透了大胆猜想、严谨验证的科学精神。数学概念是数学学科的精髓和灵魂对概念本质的准确把握是学生深度学习的基础。因此,教师教学时应从数学学科的本质入手,把握概念的起源、发展和应用。纵观整个教学过程,问题来源于学生已有的知识储备,盾产出于学生操作和验证的局限性,包维升华于学生将新概念与已有概念的串联沟通,视野拓展于学生再次利用转化思想打通整个知识体系。 从本节课的教学中发现,推理意识的培养不能单纯依靠教师的讲解,更重要的是引导学生参与其中,让学生经历学习的过程,建立数学对象之间、数学与现实世界之间的逻辑联系,这样才能实现有意义的深度学习,并逐步形成言之有理、言之有据的科学态度。 学科网（北京）股份有限公司 $$