广东省佛山市南海区桂城街道桂江第一初级中学2024—2025学年九年级上学期11月月考数学试题

.桂江一中初三上学期第二次质量检测 本试卷共4页，23小题，满分120分.考试用时120分钟， 一、选择题（每题3分，共30分） 1,一个矩形木框在太阳光的照射下，在地面上的投形环可能是 B 2.方程x2-x+ =0的根的情况是 A,有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根D,没有实数根 3.矩形、菱形具有的性质是 A,对角线互相垂直B.对角线互相垂直且相等 C.对角线相D.对角线互相平分 4,如图，两个菱形，两个等边三角形，两个矩形，两个等腰直角三角形各成一组每组中的一个图形在另一个图 形的内部，对应边平行，且对应边之间的距离都相等，则两个图形对应达不成比例的一组是() A 5图2是图1中的长方体的三视图，若用S表示面积，且S主=242x,S发=2+x,则S=（) A.x2+2 B.2243x C.x243r+2 D.x2+2x+1 6.如图所示，电路连接完好，且各元件工作正常.随机闭合开关S,2,S中的两个，能让两个小灯泡同时发光 的概率是(） A.3 2 B. c.2 D.0 主机图左视图 51 正面 馅视园 图1 图2 第5题图 第6题图 第7图图 第9恩图 7.如图在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平外线EF交BC于点D,交AB于点E,且BE=BF,为了使四边 形BECF是正方形.可以添加一个条件 A.CE=CF B.DE=DF C.∠A=45° D.E为AB的中点 8.下列关系中，两个变量之间为反比例函数关系的是、) A,圆的周长C与圆的半径 B在等腰三角形中，顶角y与底角x之间的关系 C正方形的面积为S,边长为a D.菱形的面积为20，对角线的长分别为x、y 9.如图，在口ABCD中，E为边AB上一点，连结DB、AC交于点F.若二马，则下列说油腊误的是() C℉4 4铝-} B.△AEF与△CDF的周长比为I:4 C,△AEF与△CDF的面积比为1：4 D.△ADF与△CDF的面积比为1：4 第【页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的月描Ap时 10.如图，在直角坐标系中，点P(2,2)是一个光源.木杆48两端的坐标分别为(0,1)， (3,1).则木杆AB在x轴上的投影长为 A.3 B.5 C.6 D.7 二、填空概（每题3分，共15分） ua期号-子-0+d0,则智为 第10题图 b+d 12.池塘中放养了草鱼8000条，運鱼若干在几次随机捕捞中，共抓到草鱼320条，鲤鱼400条，估计池塘中原 放养了 条鲤鱼。 13.如图，矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线EF分别交BC、AD于点E、F, 若BE=3,AF=5,则矩形ABCD的周长为 14.两个连续整数的积为132，则这两个整数为 第32图 15,在平面直角坐标系xOy中，过点P(1,4)的一次函数y=:+b(k>0)的图象与x轴、y轴分别交于A、B 点，若PA=2AB,则k的值为 三.解答题一（每小愿7分，共21分） 16.计算：9x2-(x-3)2=0 11.如图，小明在某一时刻测得1米长的竹年竖直放置时彩长12米，征同一时刻旗杆 AB的影长不全落在水平地面上，有一部分落在楼房的墙上，他测得落在地面上影长 为BD=9.6米，留在墙上的影长CD=2米，求旗杆的高度， ■ ▣▣ 第17题图 18.在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示，每个小正方形的边长为1. (1)在图(1)的第一象限内，对△ABC进行位似变换，以原点O为位似中心画出△DEF(点A,B,C分捌X 应点D,E,F),且△ABC与△DEF的相似比为2：1，线段AC上.一点G(5,3)经过变换后对应的点的坐标为 (2)在图(2)画出一个格点三角形（所画的两个三角形不全等），使其同时符合下列两个条件：①与△ABC有 公共角：②与△ABC相似但不全等 第18题图(1) 第18题图(2) CS扫描全能王 3亿人都在用的月播A时 四、解答想二（短小腊9分，共分） 19。某挚枚围娄租织了“我与于机说再见·为主魉的剂御比套，棟屏参寒网学的阁分佛况袋制了加曲所示的两湘 不完巷的统计图（其中月表示“-奖”，日表示“二等奖”C表示“三第奖”，D表示·优秀奖"），聘你根期统 计图中所提供的酯息解容下列问丽： 氏陈积绵质计器 民我洗风计由 人静 (1)获奖总人数为一人，加=： (2)谓将条形统计图补充克整： 16 B (3)学校将从获得一等奖的4名同学（其中有一名男生， 0% 三名女生)中随机抽取两名参加全市的比赛，请利用树状 m% 图或列表法求抽取同学中恰有一名男生和一名女生的概率， 第19蹈图 20.杜区利用一块矩形空地A8CD建了一个小型停车场，其布局如图所示.已知AD=S2m,AB=28m,阴影部分设 计为停车位，要铺花砖，其余部分均为宽度为x米的道路.已知帽花砖的面积为6402 (」)求道路的宽是多少米？ (2.该停车场共有车位50个，据调查分析，当每个车位的月租金为200元时， 可全部程出：若每个车位的月租金每上涨5元，就会少租出1个车位.当每个 车位的月租金上涨多少元时，停车场的月租金收入为10125元？ 第20题图 21.在数学活动课中，老师组织学生开展“如何通过折，剪，叠得到一个菱形”的探究活动 【动手操作】 「小组 操作 成果展示 如图，将一张矩形的纸片对折， 第一小组再对折，然后沿着虚线剪下，打开， 即可得一个菱形。 ① ② 如图，把矩形纸片ABCD沿着对 第二小组 角线AC折叠，沿着边AB、CD剪下 E(P 两个三角形，展开后得四边形AECF. ① ② 第三小组 如图，将两块矩形纸片叠在一 起，其中重登的部分为菱形 【过程思考】 (1)第一小组得到的四边形是菱形的理由是 (2)第二小组经过上述的操作，认为四边形AECF即为菱形，请你判断第二小组的结论是否正确，并说明理由： 【拓展探究】 (3;第三小组通过操作还发现，将两张矩形纸片沿着对角线技如图②的方式叠放，得到的菱形面积最大，己知矩 形卡片的长为8，宽为6，请求出此时菱形的面积。 第3页共4页 C③扫描全能王 3亿人都在用的月描A单 五.解答题三（第22题13分，第23题14分） 22.综合与实践： 【问题背景】数学小组发现国旗上五角星的五个角都是顶角为36”的等腰三角形，对此三角形 产生了极大兴趣并展开探究。 【探究发现】如图1，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC (I)操作发现：将△ABC折叠，使边BC落在边BA上，点C的对应点是点E,折狼交AC于点D,连接DE,L 则∠BDE= ·,设AC=I,BC=x,那么AE= (用含x的式子表示)： (2:进一步探究发现： 底BC。5-」，这个比值被称为黄金比.在(1)的条件下试证明： 底BC5-1: 腰AC2 腰AC2 【拓展应用】 (3)当等腰三角形的底与腰的比等于黄金比时，这个三角形叫黄金三 角形.例如，图I中的△ABC是黄金三角形.如图2，在菱形ABCD 中，·∠BAD=72°，AB=1,求这个菱形较长对角线的长. 图 图2 23.已知菱形ABCD中∠ADC=60°，点F是射线DC上一动点（不与C、D重合），连接AF并延长交直线BC 点E,交BD于点H,连接CH. (1)若点F在边CD上，且CP<二CD,过点C按如题23图所示作∠HCG=60°并交AE于点G. 2 ①证明：∠DAH=∠DCH: ②猜想△GEC的形状并说明理由. (2)若菱形ABCD的边长为4，当△BCH为等腰三角形时，求BE的长。 第23题图 备用图1 备用图2 第4页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的月描A时