5.3.3一元一次方程的解法课件 2024-2025学年青岛版数学七年级上册

第五章 一元一次方程 字母表示数 未知数 方程与不等式 ………… 青岛版版 七年级上册 等式 方程 一元一次 方程 方程的解 解方程 列方程解 应用题 等式的基本性质 1.移项的定义 把方程中的某一项改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫作移项。 复习回顾 将等号同侧的含未知数的项、常数项分别合并, 把方程转化为 ax=b(a≠0)的形式. 第二步:合并同类项 在方程两边同时除以未知数的系数(或乘未知数系数的倒数),将未知数的系数化为1,得到 x=(a≠0). 第三步:系数化为1 2.解一元一次方程的步骤: 复习回顾 第一步:移项 把含未知数的项和常数项改变符号后分别移到等号的左边和右边。 温故而知新 解下列方程 (1) 5x - 2x = 9 - x (2) 6m - 1= 3 - 2m (1) (2) (3) (4) 温故而知新 1.化简下列各题,依据是什么? 去括号法则: 括号前面是“+”号,把括号和它前面的“+”号去 掉,括号里各项的符号都 _ . 括号前面是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉,括号里的各项都_ . 不改变 改变符号 (1) 如何解方程 5x-10=3(x+2)? 5x-10=3(x+2) 5x-10=3x+6 去括号,得 5x-3x=6+10 移项, 得 2x=16 合并同类项,得 x=8 系数化为1,得 新知探究一 将方程中的括号去掉,转化为会解的方程。 解这个方程的新步骤是什么? (1) 7x-(2+x)=4(x-3); 例1 解下列方程: 新知应用 7x-2-x=4x-12。 7x-x-4x=-12+2。 2x=-10。 x=-5。 解: (1) 去括号,得 移项,得 合并同类项, 得 系数化为1, 得 新知应用 针对训练一 1.解方程: (1) 6x-2(11-2x)=—2; 解: (1) 去括号,得 6x-22+4x=—2 移项,得 移项,得 6x+4x=—2+22 合并同类项, 得 合并同类项, 得 10x=20 系数化为1, 得 系数化为1, 得 (2)3y-2(20-2y)=6y-5(8-3y). x=2 (2) 去括号,得 3y-40+4y=6y-40+15y. 3y+4y-6y-15y =40-40 -14y =0 y=0 (2) 如何解方程 +2=呢?试一试,说出每步变形的依据。 +2= 5(x-8)+20=2x 等式的基本性质2 5x-40+20=2x 去括号法则 5x-2x=40-20 移项 3x=20 合并同类项的法则 x= 等式的基本性质2 新知探究二 去分母 新知探究二 例2.解方程:+4=-. 2(x+5)+24=3(x+3)-(5x-2). 2x+10+24=3x+9-5x+2 . 2x-3x+5x=9+2-10-24 . 4x=-23. x=-. 解: 去分母,得 去括号,得 移项, 得 合并同类项,得 系数化为1,得 +4= 小心漏乘,记得添括号! (1) -=1。 (2) 去分母,得 3(x-2)-4(2x-5)=12。 去括号,得 3x-6-8x+20=12。 移项,得 3x-8x=12+6-20。 合并同类项, 得 -5x=-2。 系数化为1, 得 x=。 2. 解下列方程: 小心漏乘,记得添括号! 新知应用 针对训练二 (2) 解方程: (2x-5)=(x-3)-。 解 :去分母,得 4(2x-5)=3(x-3)-1 。 去括号,得 8x-20=3x-9-1 。 移项,得 8x-3x=-9-1+20。 合并同类项,得 5x=10。 系数化为1,得 x=2。 先去括号还是先去分母? 新知应用 针对训练二 新知应用 针对训练二 先去括号还是先去分母? 解 :去括号,得 2x-9=3x+1 移项,得 2x-3x=9+1 合并同类项,得 -x=10 系数化为1,得 x=-10 概括与归纳 解一元一次方程的一般步骤 (1)去分母; (2)去括号; (3)移项; (4)合并同类项; (5)系数化为1 . 例3 如何把方程 -=2.5的分母中的小数化为整数?请解出这个方程。 解:原方程可化为 -=2.5, 去括号, 得 8x-20-5x-15=25, 移项,得 8x-5x=25+20+15, 合并同类项,得 3x=60, 系数化为1,得 x=20 新知探究三 去分母, 得 2(4x-10)-5(x+3)=25, 新知应用 针对训练三 3. 解方程: 解:原方程可化为 -=1, 去分母, 得 3(4y+9)-5(3+2y)=15 去括号, 得 12y+27-15-10y=15, 移项,得 12y-10y=15-27+15, 合并同类项,得 2y=-3, 系数化为1,得 y= - 课堂小结 解一元一次方程的一般步骤 (1)去分母; (2)去括号; (3)移项; (4)合并同类项; (5)系数化为1 . 1.解方程2(x-5)-x =6( ),有以下四个步骤: ①去括号,得 2x-10-x=3x-2, ②移项,得2x-x-3x=10+2, ③合并同类项,得一2x=12, ④系数化为1,得x=-6。 但经检验知x=-6不是原方程的解,这说明解题的四个步骤有错,其中做错的一步是( )。 A.① B.② C.③ D.④ 当堂检测 B 3.若代数式 5m+ 与5(m - )的值互为相反数,则m 的值为( )。 A.0 B. C. D 4.若方程3(2x-2)=2-3x的解与关于的方程 6-2k=2(x+3)的解相同,则k的值为( )。 A. B. C. D. B D 5.解方程:5(x-2)-1= -2(2x+1)。 解:去括号,得 5x-10-1= -4x-2 移项,得 5x+4x=10+1-2 合并同类项,得 9x=9 系数化1,得 x=1 $$