5.3 一元一次方程的解法（第2课时）（教学课件）数学新教材青岛版七年级上册

第5章 一元一次方程 5.3 一元一次方程的解（2） 学习目标 1. 了解移项的定义； 2. 会通过移项解形如ax+b=cx+d的一元一次方程。 思考与交流 这个方程的两边都有含x的项。为了使方程右边不含x，根据等式的基本性质1，方程两边都减去8x。 (1) 如何解方程10x＝8x＋20？ 方程两边都减去8x，得 10x－8x＝8x＋20－8x， 即 10x－8x＝20。 合并同类项、系数化为1，得 2x＝20， x＝10。 观察与发现 (1) 如何解方程10x＝8x＋20？ 将10x＝8x＋20变形为10x－8x＝20，这种变形有什么规律？ 思考与交流 10x ＝ 8x ＋20 10x －8x ＝20 将10x＝8x＋20变形为10x－8x＝20，这种变形有什么规律？ 思考与交流 这个变形相当于把原方程的项8x改变符号后，从方程的一边移到了另一边，其依据是等式的基本性质1。 思考与交流 (2) 如何解方程3x－12＝－3？ 方程两边都加上12，得 3x－12＋12＝－3＋12， 即 3x＝－3＋12。 合并同类项、系数化为1， 得 3x＝9， x＝3。 思考与交流 (2) 如何解方程3x－12＝－3？ 3x －12 ＝－3 3x＝－3 ＋12 概括与表达 把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫作移项。 例题讲解 (1) 3－4x＝2x＋15； 解：(1) 移项，得 －4x－2x＝15－3。 合并同类项， 得 －6x＝12。 系数化为1， 得 x＝－2。 注意：移项一定要变号! 例1 解下列方程： 例题讲解 (2) 2y－3＝ y＋7。 (2) 移项，得 2y－ y＝7＋3。 合并同类项， 得 y＝10。 系数化为1， 得 y＝6。 例1 解下列方程： 例题讲解 (1) 代数式5x－2与7x＋8的值相等； 解：(1) 由题意，得5x－2＝7x＋8。 移项，得5x－7x＝8＋2。 合并同类项，得－2x＝10。 系数化为1，得x＝－5。 例2 列方程求 x 的值： 例题讲解 (2) 代数式3＋ x比 x的值大2。 例2 列方程求 x 的值： (2) 由题意，得3＋ x＝ x＋2。 移项，得 x－ x＝2－3。 合并同类项，得－ x＝－1。 系数化为1，得x＝ 。 思考与交流 思考：移项时需要移哪些项？移项的依据是什么？ 把含有未知数的项移到等号的的左边，把常数项移到等号的右边，将方程转化为x＝c（c为常数）的形式。移项的依据等式的性质1。 归纳与总结 解形如ax＋b＝cx＋d的一元一次方程的一般步骤： 移项 合并同类项 系数化为1 ax－cx＝d－b (a－c)x＝d－b x＝ 新知巩固 1. 下列变形正确吗？如果不正确，应怎样改正？ (2)由方程3y＝4y－9，移项得3y－4y＝－9； (1)由方程x＋1＝3，移项得x＝3－1； 正确 正确 (4)由方程10－3x＝2－5x，移项得5x－3x＝2－10。 (3)由方程2x－0.8＝3x＋1.6，移项得2x－3x＝1.6－0.8； 新知巩固 1. 下列变形正确吗？如果不正确，应怎样改正？ 不正确，2x－3x＝1.6＋0.8。 正确 新知巩固 2. 请在括号内说明解方程每一步变形的依据： 解方程 x－2＝3x＋4。 解： 移项，得 x－3x＝4＋2。 ( ) 合并同类项，得－2x＝6。 两边都除以－2，得x＝－3。 ( ) 等式性质1 等式性质2 新知巩固 (1) 2x－3＝－8； (2) 6－21y＝15； 3. 解下列方程： 解：(1) 移项，得 2x＝－8＋3。 合并同类项， 得 2x＝－5。 系数化为1， 得 x＝－。 (2) 移项，得 －21y＝15－6。 合并同类项， 得 －21y＝9。 系数化为1， 得 y＝－。 新知巩固 (3) 7－4y＝6－2y； (4) x＋2.1＝0.7－x。 3. 解下列方程： 解：(3) 移项，得 －4y＋2y＝6－7。 合并同类项， 得 －2y＝－1。 系数化为1， 得 y＝。 (4) 移项，得 x＋x＝0.7－2.1。 合并同类项， 得 x＝－1.4。 系数化为1， 得 x＝－2。 1.移项的定义。 2.利用移项解一元一次方程的步骤。 课堂检测 基础过关 1. 下列变形属于移项的是（　C ） A. 由2x＝4，得x＝2 B. 由7x＋3＝x＋5，得7x＋3＝5＋x C. 由8－x＝x－5，得－x－x＝－5－8 D. 由x＋9＝3x－1，得3x－1＝x＋9 C 课堂检测 基础过关 2. 方程x－4＝3x＋5移项后正确的是（　D） A. x＋3x＝5＋4 B. x－3x＝－4＋5 C. x－3x＝5－4 D. x－3x＝5＋4 D 4. 方程3x＝2x＋7的解是________。 课堂检测 基础过关 3. 若代数式x＋2的值为7，则x等于________。 x＝7 5 5. 当x＝_____时，式子 2x－1 的值比式子 5x＋6 的值小1。 －2 课堂检测 基础过关 6. 解方程： （1）4x－1＝2x＋5； （2）6＋4x＝8＋3x； 解：（1）移项，得4x－2x＝5＋1， 合并同类项，得2x＝6， 两边都除以2，得x＝3。 （2）移项，得4x－3x＝8－6， 合并同类项，得x＝2。 课堂检测 能力提升 1. 下列方程的变形中，正确的是（　D） A. 由7x＝6x－1，得7x－6x＝1 B. 由－ x＝9，得x＝27 C. 由5x－3＝7，得5x＝4 D. 由3x＝6－x，得3x＋x＝6 D 课堂检测 能力提升 2. 对方程4x－5＝6x－7－3x移项正确的是（　D） A．4x＝6x＋5＋7－3x B．4x－6x＋3x＝5－7 C．4x－6x－3x＝5－7 D．4x－6x＋3x＝－5－7 B 课堂检测 能力提升 3. 解下面的方程时，既要移含未知数的项，又要移常数项的是（　B） A. 3x＝7－2x B. 3x－5＝2x＋1 C. 3x－3－2x＝1 D. x＋15＝11 B 课堂检测 基础过关 4. 已知 2m－3＝3n＋1，则 2m－3n ＝ 。 4 5. 如果5m＋与 m＋ 互为相反数，则m的值为 。 － 6.设M＝－4y－2，N＝2y＋1，且M＋N＝4，则y＝　　　   。 －2.5 课堂检测 能力提升 7. 解方程： （1）3x－1－8x＋3＝12； （2）12x＝19.2－8x。 （1）移项，得3x－8x＝12＋1－3， 合并同类项，得－5x＝10， 两边都除以－5，得x＝－2。 （2）移项，得12x＋8x＝19.2， 合并同类项，得20x＝19.2， 两边都除以20，得x＝0.96。 课堂检测 能力提升 6. 已知 ＋m＝my－m。 （1）当m＝4时，求y的值； 解：（1）把m＝4代入 ＋m＝my－m， 得 ＋4＝4y－4， 移项，得 －4y＝－4－4。 合并同类项，得－ y＝－8。 系数化为1，得y＝ 。 课堂检测 能力提升 （2）当y＝4时，求m的值。 解：（2）把y＝4代入 ＋m＝my－m， 得2＋m＝4m－m， 移项、合并同类项，得－2m＝－2， 系数化为1，得m＝1。 春よ、来い (春天、来吧) 松任谷由実 (まつとうや ゆみ) 桜-SAKURA-, track 9, disc 0 Blues 309390.53 2021 Blues 4800.0 $$