2025年中考数学一轮复习考点分层练习：实数及其运算

实数及其运算 基础练　　　➡限时:　　分钟  1.下列各数中:5,－,－3,0,－25.8,+2,负数有 (　　) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.(2024广州)四个数－10,－1,0,10中,最小的数是 (　　) A.－10 B.－1 C.0 D.10 3.(2024枣庄)下列实数中,平方最大的数是 (　　) A.3 B. C.－1 D.－2 4.(2024包头)若m,n互为倒数,且满足m+mn=3,则n的值为 (　　) A. B. C.2 D.4 5.(2024苏州)用数轴上的点表示下列各数,其中与原点距离最近的点表示的数是 (　　) A.－3 B.1 C.2 D.3 6.(2024威海)一批食品,标准质量为每袋454 g.现随机抽取4个样品进行检测,把超过标准质量的克数用正数表示,不足的克数用负数表示.那么,最接近标准质量的是 (　　) A.+7 B.－5 C.－3 D.10 7.(2024广东)计算－5+3的结果是 (　　) A.－2 B.－8 C.2 D.8 8.(2024北京)实数a,b在数轴上的对应点的位置如图K1-1所示,下列结论中正确的是 (　　) 图K1-1 A.b>－1 B.|b|>2 C.a+b>0 D.ab>0 9.(2024烟台)目前全球最薄的手撕钢产自中国,厚度只有0.015毫米,约是A4纸厚度的六分之一.已知1毫米=1百万纳米,0.015毫米等于多少纳米?将结果用科学记数法表示为 (　　) A.0.15×103纳米 B.1.5×104纳米 C.15×10－5纳米 D.1.5×10－6纳米 10.(2024上海)科学家研发了一种新的蓝光唱片,一张蓝光唱片的容量约为2×105 GB,一张普通唱片的容量约为25 GB,则蓝光唱片的容量是普通唱片的　　　　倍.(用科学记数法表示)  11.(2024重庆A卷)计算:(π－3)0+（－1=　　　　.  12.已知实数a,b满足(a－2)2+|b+1|=0,则ab=　　　　.  13.(2024安徽)我国古代数学家张衡将圆周率取值为,祖冲之给出圆周率的一种分数形式的近似值为.比较大小:　　　 (填“>”或“<”). 14.(2024广东)计算:20×|－+－3－1. 15.(2024北京)计算:(π－5)0+－2sin 30°+|－|. 提升练 16.如图K1-2,△ABC的两个顶点A,C均在数轴上,且∠ACB=90°,BC=AC,若点A表示的数是－2,点C表示的数是2,则以点A为圆心,AB的长为半径画弧交数轴于点D,则点D表示的数是 (　　) 图K1-2 A.2－2 B.2 C.2+2 D.－2+2 17.阅读理解:为了解决负数开平方问题,数学家大胆的引入一个符号i,把i叫做虚数单位,并且规定i2=－1,我们把形如a+bi(a,b为实数)的数叫做复数.复数的四则运算与整式的四则运算类似.例如: (8+2i)+(2－i)=(8+2)+(2i－i)=10+(2－1)i=10+i; (4+i)(3－2i)=4×3－8i+3i－2i2=12－5i－2×(－1)=12－5i+2=14－5i. 根据以上信息,(5+2i)(5－2i)的运算结果是 (　　) A.21 B.29 C.25－4i D.25+4i 18.(2024河北)如图K1-3,有甲、乙两条数轴.甲数轴上的三点A,B,C所对应的数依次为－4,2,32,乙数轴上的三点D,E,F所对应的数依次为0,x,12. (1)计算A,B,C三点所对应的数的和,并求的值; (2)当点A与点D上下对齐时,点B,C恰好分别与点E,F上下对齐,求x的值. 图K1-3 【参考答案】 1.C　2.A　3.A　4.B　5.B　6.C　7.A 8.C　[解析]由数轴,得-2<b<-1,2<a<3,∴|b|<2,a+b>0,ab<0.故选C. 9.B　10.8×103　11.3　12.　13.> 14.解:原式=1×+2-=+2-=2. 15.解:(π-5)0+-2sin 30°+|-|=1+2-2×+=3. 16.A　[解析]∵点A表示的数是-2,点C表示的数是2,∴AC=4.∵∠ACB=90°,BC=AC, ∴BC=2,AB==2.由作图可知,AD=AB=2,∴点D表示的数是2-2. 17.B　[解析](5+2i)(5-2i)=5×5-10i+10i-4i2=25-4×(-1)=25+4=29. 18.解:(1)∵点A,B,C所对应的数依次为-4,2,32, ∴A,B,C三点所对应的数的和为-4+2+32=30. ∵AB=2-(-4)=6,AC=32-(-4)=36, ∴==. (2)由乙数轴,得DE=x-0=x,DF=12-0=12. ∵当点A与点D上下对齐时,点B,C恰好分别与点E,F上下对齐,∴==,即=,∴x=2. 学科网（北京）股份有限公司 $$