重庆市合川区初中“七校联盟”2024-2025学年上学期期中质量检测九年级 数学试题

合川区初中“七校联盟” ( 2 2 （10分） ＝ 　 　 ， ＝ 　 　 ， ＝ 　 　 （ 2 ） （ 3 ） 2 3 （10分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 20 （ 10 分） （1）（2 m ﹣ n ） 2 ﹣ （ m + n ）（4 m ﹣ n ） （2）（ ﹣ x +1） 21 （10分） （ 1 ） （2） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 )2023年秋期半期质量检测 九年级 数学答题卡 姓 名 考 号 考 场 座位号 条形码粘贴区 注 意 事 项 1、选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 2、请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 3、保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破，禁用涂改液，涂改胶条。 填涂样例 正确填涂:$ 错误填涂:%^&* 缺考标记:` ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 填空题（每空4分，共 32 分） 11 12 13 ________________ 14_________________ 15________________ 16________________ 1 7 ________________ 1 8 三、解答题 ( 19 题8分，其余每题均为1 0 分，共7 8 分 ) 1 9. （ 8分 ） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 第一部分 客观题（请用2B铅笔填涂） ) ( 1 A B C D 5 A B C D 9 A B C D 2 A B C D 6 A B C D 10 A B C D 3 A B C D 7 A B C D 4 A B C D 8 A B C D ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 2 6 （10分） ) ( 2 5 （10分） ) ( 2 4 （10分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$ 合川区初中“七校联盟”2024年秋期半期质量检测 九年级 数学试题 （全卷共三个大题，满分150分，考试时间：120分钟） 注意事项：1、请将答案做在答题卷上，不得在试卷上作答，只交答题卷。 2、作图（包括辅助线）请一律用黑色2B铅笔完成。 一、选择题：（本大题共10个小题，每题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A,B,C,D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。 1．下列方程中是一元二次方程的是（　　） A． B． C． D． 2．由二次函数解析式判断它的函数图像，下列说法正确的是（ ） A．其图象的开口向下 B．其图象的对称轴为直线 C．其最小值为1 D．当时，y随x的增大而增大 3．（原创）已知一个等腰三角形其中一边长分别为3cm，另外两边长为方程的解，则它的周长为（　　） A.5 cm B.6cm C.7cm D. 5cm或7cm 4．在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手10次，设有人参加这次聚会，则列出方程正确的是（　　） A． B. C． D． 5．已知在函数上有点，点，则关于的大小判断正确的是（ ） A. B. C. D. 无法确定 6．（原创）已知方程关于x的一元二次方程有两个解，则的取值范围是( ) A. B. C. D. 7．（原创）估计的运算结果应在哪两个连续自然数之间（　　） A．3和4 B．4和5 C．5和6 D．6和7 8．如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片，适合填补图中空白处的是（　　） A． B． C． D． 9．（原创）已知二次函数的图象如图所示,其对称轴为直线，则下列结论正确的是：（ ） ①②③④ A． ①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 10.已知整式，其中为自然数，为正整数，且．下列说法： ①满足条件的整式中有5个单项式； ②不存在任何一个，使得满足条件的整式有且只有3个； ③满足条件的整式共有16个． 其中正确的个数是（　　） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二．填空题：（本大题8小题，每小题4分，共32分）请将每个小题的答案直接填在答题卡中 ( 初20 25 届数学试题 第 1页 共3页 ) 学科网（北京）股份有限公司 对应的横线上。 11．2010年5月1日至2010年10月31日期间在上海举行的世界博览会总投资约45000000000元人民币，其中数45000000000用科学记数法表示为 。 12．计算（x2y）2的结果是 。 13．如图，一束平行太阳光照射到每个内角都相等的五边形上，若∠1=47°，则∠2= 。 14．（原创）已知方程，，则的值为 。 15． （原创）若函数与轴只有1个交点，则m的值为 。 16．如图，正方形中，E为边上一点，F为边上一点，且．连接，，交对角线于G，连接．若，则 。 （13题图） （16题图） 17．（原创）若关于x的不等式组有解，且关于y的分式方程的解为正数，则符合条件的所有整数的和为 。 18．如果一个四位自然数的各数位上的数字均不为0，且满足，则称这个四位 为“乘风破浪数”，例如：四位数3296，∵23+69＝92，∴3296是“乘风破浪数”．则1341　 （填“是”或“不是”）“乘风破浪数”；若一个“乘风破浪数”的前三个数字组成的三位数和后两个数字组成的两位数的差，再减去2c能被8整除，则满足条件的“乘风破浪数”的最大值为 　 　． 3． 解答题：（本大题8小题,19题8分，其余每题均为10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。 19. 如图，在四边形ABCD中，DC∥AB，连接BD． （1）尺规作图：作BD的垂直平分线交AB于点E，交CD于点F，交BD于点O（不写作法，保留作图痕迹）； （2）连接DE，BF，求证：四边形DEBF是菱形．完成下列填空． 证明：∵DC∥AB； ∴　 ① 　； 又∵EF垂直平分BD， ∴　 ② 　； 又∵∠DOF＝∠BOE， ∴△DOF≌△BOE； ∴　 ③ 　； ∴四边形DEBF是平行四边形； 又∵　 ④ 　； ∴四边形DEBF是菱形。 20．计算：（1）（2m﹣n）2﹣（m+n）（4m﹣n） （2）（﹣x+1） 21．解下列方程： （1） （2） 22．某校为丰富同学们的课余生活，全面提高科学素养，提升思维能力和科技能力，开展了“最强大脑”邀请赛，现从七、八年级中各随机抽取了20名学生的初赛成绩（初赛成绩均为整数，满分为10分，9分及以上为优秀）统计、整理如下： 七年级抽取的学生的初赛成绩：6，6，7，7，7，8，8，8，8，8，9，9，9，9，9，9，9，10，10，10． 7、 八年级抽取的学生的初赛成绩统计表： 年级 七年级 八年级 平均数 8.3 8.3 中位数 a 8 众数 9 b 方差 1.41 1.61 优秀率 50% m% 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：＝　 　，＝　 　，＝　 　； （2）根据以上数据，你认为七、八年级学生在“最强大脑”邀请赛中，哪个年级的学生初赛成绩更好？请说明理由；（写出一条理由即可） （3）若该校有1800名学生参加初赛，规定满分才可进入复赛，请估计七、八年级进入复赛的学生总人数。 23．如图1，△ABC为等边三角形，AB＝6，点D从B点出发，以每秒1个单位长度沿着BA运动到A点停止，作DE⊥AB交直线AC于E，设AD+CE＝y，点D的运动时间为t． （1）直接写出y与t之间的函数表达式，并写出对应t的取值范围； （2）在图2的平面直角坐标系中画出y的图象，并写出函数y的一条性质。 24．（原创）2024年“五一”假期期间，钓鱼城景区某特产店销售A,B两类特产。A类特产进价50元/件,B类特产进价60元/件。已知购买1件A类特产和1件B类特产需135元，购买3件A类特产和5件B类特产需555元。 （1）A类特产和B类特产每件的售价各是多少元? （2）已知A类特产供货充足，按原价销售每天可售出60件，市场调查反映，A类特产每降价1元，每天可多售出10件；B类特产按原价出售，每天可售出100件。若A、B两种特产A类特产每天的总利润为W，则当每件A类特产降价多少元时总利润W最大，最大利润是多少元? 25．如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线交轴于两点，交轴于点，其中点，其对称轴为． （1）求该抛物线的函数解析式； （2）若为第一象限内抛物线上一点，连接、PC，求△PBC面积的最大值，及此时点P的坐标。 26．已知：在中∠ACB=90°，点E在边AC上，连接BE，点F在线段BC上，连接EF，点D在BC的延长线上，CD=CE，∠CAF=∠CBE. （1）如图1，若点E是AC的中点，点F是BD的中点，且BF=6,DE=，求的面积. （2）如图1，若EF平分∠BEC交BC于F，求证： ( 初20 25 届数学试题 第 3页 共3页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$