重庆市合川区初中“七校联盟”2024-2025学年七年级上学期期中质量检测 数学试题

初 2027届数学试题 第 1 页 共 3 页 合川区初中“七校联盟”2024 年秋期半期质量检测 七年级 数学试题 （全卷共三个大题，满分 150 分，考试时间：120 分钟） 注意事项：1、请将答案做在答题卷上，不得在试卷上作答，只交答题卷。 2、作图（包括辅助线）请一律用黑色 2B 铅笔完成。 一、选择题：（本大题共 10 个小题，每题 4分，共 40 分）在每个小题的下面，都给出了代号为 A,B,C,D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框 涂黑。 1．比 0 小的数是（ ） A． 1 B．0 C． 2.9 D．150 2．下列一定是正数的是（ ） A．  42  B． 33 C．  35 D．  32  3. 下列各组数中互为相反数的是（ ） A.  5  与 1 5 B.  8  与 32 C. 3  与 3 D. 13 2  与 13 2 4. 下列运算正确的是（ ） A. 3 3 0   B.  2 5 10    C. 31 1 3 9        D.   12 1 2     5. 下列说法正确的是（ ） A. 符号不相同的两个数互为相反数 B. 有理数分为正有理数和负有理数 C. 两数相加，和一定大于任何一个加数 D. 所有有理数都能用数轴上的点表示 6．绝对值大于 2而不大于5的所有正整数之和为（ ） A. 7 B. 9 C. 10 D. 12 7．已知点 A为数轴上表示 3 的点，当点 A沿数轴移动 6 个单位长度到点 B时，点 B所表示的 数为（ ） A． 9 B．3 C． 9 和 3 D． 3 和 9 8．某产品的成本为 a元，按成本加价四成作为定价销售，因季节原因按定价的六折出售，降 价后的售价为 （ ）元 A．（60﹪－40﹪）a B．60﹪×40﹪ a C．（1＋40﹪）60﹪a D．（1＋40﹪）（1－60﹪）a 9．如图，各个图形均是由边长为 1 的正方形按某种规律排列而成，第一个图形有 8 个正方形， 第二个图形有 13 个正方形，第三个图形有 18 个正方形…按此规律，第 7 个图形中正方形的个 数为（ ） A．33 B．38 C．43 D．48 10．将自然数 1，2，3，4，5，6分别标记在 6个形状大小质地等完全相同的卡片上，随机打乱 之后一一摸出，并将摸出的卡片上的数字分别记为 1a ， 2a ， 3a ， 4a ， 5a ， 6a ，记 1 2 3 4 5 6A a a a a a a      ，以下 3种说法中：①A最小值为 3；②A的值一定是奇数； ③A化简之后一共有 5种不同的结果．说法正确的个数为（ ） A．3 B．2 C．1 D．0 二．填空题：（本大题共 8个小题，每小题 4分，共 32分）请将每个小题的答案直接填在答题 卡中对应的横线上。 11．地球与太阳的最短距离是 1500000 千米，用科学记数法表示为 千米． 12．比较大小： π 3.14 （填“>”、“<”或“=”）． 13. 用四舍五入法，把3.90456精确到百分位，取得近似值为 14．按图示的程序计算，若开始输入的数为 0，最后输出的结果为 ． 初 2027届数学试题 第 2 页 共 3 页 15．下列关于“代数式 4 2x y ”的意义叙述正确的有 ．（填序号） ① x的 4倍与 y的 2倍的和是 4 2x y ； ② 小明以 x米/分钟的速度跑了 4分钟，再以 y米/分钟的速度步行了 2分钟，小明一共走了  4 2x y 米； ③ 苹果每千克 x元，橘子每千克 y元，买 4千克橘子、2千克苹果一共花费  4 2x y 元． 16. 定义一种新运算“”，规则如下： 2a b a ab   ，例如： 23 1 3 3 1 6     ，则  4 2 ( 5)   的值为______． 17．当 x a 时，代数式 | 1 | 10x   有最小值 b，则 a b 的值为 ． 18. 若一个三位正整数 m abc（各个数位上的数字均不为 0），满足 9a b c   ，则称这个 三位正整数为“合九数”．对于一个“合九数”m，将它的十位数字和个位数字交换以后得到 新数 n；记   9 mF m n ，则  234F  ______，对于一个“合九数”m，若  F m 能被 8 整 除，则满足条件的“合九数”m 的最大值是______． 三．解答题：（本大题有 8个小题,19题 8分，其余每题均为 10分，共 78分）解答时每小题必 须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在 答题卡中对应的位置上。 19. 请把下面的直线补充为完整的数轴，将下列各数表示在数轴上，并用“”符号把这些数 连接起来：0， 3  ，  22 ，  4.5  ， 5 2  ，  1.5  20. 计算： （1）   )30() 15 1 6 1 3 2(5 7 5125       （2） 2 3 4 5 23 243 ( 3) 1 27 6 5                21. 已知 a b、 互为相反数， 、c d互为倒数，m是绝对值最小的负整数，数轴上数 n表示的点 到原点的距离为 2.5个单位长度，求3 5 a bm n cd   的值． 22. 今年上半年我校团委号召各年级开展“书香校园，你我共享”爱心捐书活动，初一年级 1-6 班均参加了此次捐赠活动，若每班捐赠的书籍以 100本为基准，超过的本数用正数表示，不足 的本数用负数表示，则捐赠记录如下（单位：本）： 3, 20, 13, 5, 7, 19      （1）捐赠书籍最多的班比最少的班多多少本？ （2）我校初一年级 1-6 班学生共捐赠书籍多少本？ （3）若平均每人捐赠 3本书，则我校初一年级 1-6 班共有多少名学生参与了此次捐书活动？ 23. 已知有理数 a、b、 c在数轴上的位置如图所示，且 a b ， （1）a b _________0，c a ________0，c a ________0，ac ________0， 2b ________0．（填 “<”，“=”或“>”） （2）求 2 3 2 c a acc a ba b c a c a ac b          的值． 初 2027届数学试题 第 3 页 共 3 页 24. 某同学家中的两个矩形窗户（图 1 和图 2）的窗帘（图 1 和图 2 中的阴影部分）不一样，其 中，图 1 中的窗帘是由半径相同的两个四分之一圆组成的，图 2 中的窗帘是由半径相同的一个 半圆和两个四分之一圆组成的，且图 1 和图 2 中非阴影部分的面积为 1S 和 2S ． （1）请用含 a，b 代数式表示 1S ，并求出当 a=3，b=2 时， 1S 的值（结果保留π）； （2）请用含 a，b 代数式表示 2S ，并比较 1S 与 2S 的大小． 25. 定义一种新运算“f ”：  f n 表示 n 在运算 f 作用下的结果．若    22 1f n n n   表 示 n在运算 f作用下的结果，它对一些数的运算结果如下：    221 1 1 1 1f     ，    222 2 2 1 3f     ，    223 3 3 1 5f     ， …… 根据以上定义完成以下问题： （1）计算  20f 的值； （2）计算        1 2 3 20f f f f    的值； （3）计算                 1 1 1 1 1 2 2 3 3 4 19 20f f f f f f f f          的值． 26. 阅读下面材料：若点 A B、 在数轴上分别表示实数 a b、 ，则 A B、 两点之间的距离表示为 AB， 且 AB a b= - ； 回答下列问题： （1） ① 数轴上表示 x和 2的两点A和 B之间的距离是 ； ② 在①的情况下，如果 3AB  ，那么 x为 ； （2）当代数式 1 2x x   取最小值时，求此时 x的取值范围及该代数式的最小值. （3）若点 、 、A B C在数轴上分别表示数 a b c、 、 ，a是最大的负整数，且 2( 5) 0   c a b ， ①求出 a b c、 、 的值． ②点 、 、A B C同时开始在数轴上运动，若点A以每秒 1 个单位长度的速度向左运动，同时， 点 B和点C分别以每秒 1 个单位长度和 3 个单位长度的速度向右运动，假设 t秒钟过后，若点 B 与点C之间的距离表示为 BC，点A与点 B之间的距离表示为 AB．请问： BC AB 的值是否 随着时间 t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值． 合川区初中“七校联盟”2024 年秋期半期质量检测 七年级 数学答题卡 姓 名 考 号 考 场 座位号 条形码粘贴区 注 意 事 项 1、选择题部分必须使用 2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用 0.5 毫米的黑色签字笔书写，字 体工整、笔迹清楚。 2、请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试 题卷上答题无效。 3、保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破，禁用涂改液，涂改胶条。 填涂样例 正确填涂:$ 错误填涂:%^&* 缺考标记:` 1 ABCD 5 ABCD 9 ABCD 2 ABCD 6 ABCD 10ABCD 3 ABCD 7 ABCD 4 ABCD 8 ABCD 一、 选择题（请用 2B 铅笔填涂） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 二、填空题（每空 4分，共 32分） 11 ________________ 12_________________ 13 ________________ 14_________________ 15________________ 16________________ 17________________ 18________ ________ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 三、解答题(19题 8分，其余每题均为 10分，共 78分) 19（8分）请把下面的直线补充为完整的数轴，将下列各数表示在数轴上， 并用“”符号把这些数连接起来：0， 3  ，  22 ，  4.5  ， 5 2  ，  1.5  20（10分） 计算： （1）   )30() 15 1 6 1 3 2(5 7 5125       （2） 2 3 4 5 23 243 ( 3) 1 27 6 5                请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 21（10分） 22（10 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 23（10分） 已知有理数 a、b 、 c在数轴上的位置如图所示，且 a b ， （1）a b _________0，c a ________0，c a ________0，ac ________0， 2b ________0．（填“<”，“=”或“>”） （2）求 2 3 2 c a acc a ba b c a c a ac b          的值． 24（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 25（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 26（10分） （1） ① ② （2） （3） 合川区初中“七校联盟”2024年秋期半期质量检测 ( 21 （ 10分） 22（10分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 三、解答题 ( 19 题8分，其余每题均为1 0 分，共7 8 分 ) 19 （ 8分） 请把下面的直线补充为完整的数轴，将下列各数表示在数轴上，并用“ ”符号把这些数连接起来： 0 ， ， ， ， ， 20 （ 10分） 计算： （ 1 ） （ 2 ） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) 七年级 数学答题卡 姓 名 考 号 考 场 座位号 条形码粘贴区 注 意 事 项 1、选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 2、请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 3、保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破，禁用涂改液，涂改胶条。 填涂样例 正确填涂:$ 错误填涂:%^&* 缺考标记:` ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 填空题（每空4分，共 32 分） 1 1 ________________ 1 2 _________________ 13 ________________ 14_________________ 15________________ 16________________ 1 7 ________________ 1 8 ________ _ _______ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 一、 选择题 （请用2B铅笔填涂） ) ( 1 A B C D 5 A B C D 9 A B C D 2 A B C D 6 A B C D 10 A B C D 3 A B C D 7 A B C D 4 A B C D 8 A B C D ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 2 6 （10分） ① ② （ 2） （3） ) ( 2 5 （10分） ) ( 2 3 （10分） 已知有理数 、 、 在数轴上的位置如图所示，且 ， （1） _________0 ， ________0 ， ________0 ， ________0 ， ________0 ．（填“ < ”，“ = ”或“ > ”） （2） 求 的值． 2 4 （10分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$ 合川区初中“七校联盟”2024年秋期半期质量检测 七年级 数学试题 （全卷共三个大题，满分150分，考试时间：120分钟） 注意事项：1、请将答案做在答题卷上，不得在试卷上作答，只交答题卷。 2、 作图（包括辅助线）请一律用黑色2B铅笔完成。 一、选择题：（本大题共10个小题，每题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A,B,C,D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。 1．比0小的数是（    ） A． B．0 C． 2.9 D．150 2．下列一定是正数的是（　　） A． B． C． D． 3. 下列各组数中互为相反数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与3 D. 与 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法正确的是（ ） A. 符号不相同的两个数互为相反数 B. 有理数分为正有理数和负有理数 C. 两数相加，和一定大于任何一个加数 D. 所有有理数都能用数轴上的点表示 6．绝对值大于而不大于的所有正整数之和为（　　） A. 7 B. 9 C. 10 D. 12 7．已知点A为数轴上表示的点，当点A沿数轴移动6个单位长度到点B时，点B所表示的数为（     ） A． B．3 C．和3 D．和9 8．某产品的成本为 a元，按成本加价四成作为定价销售，因季节原因按定价的六折出售，降价后的售价为 （    ）元 A．（60﹪－40﹪）a B．60﹪×40﹪ a C．（1＋40﹪）60﹪a D．（1＋40﹪）（1－60﹪）a 9．如图，各个图形均是由边长为1的正方形按某种规律排列而成，第一个图形有8个正方形，第二个图形有13个正方形，第三个图形有18个正方形…按此规律，第7个图形中正方形的个数为（    ） A．33 B．38 C．43 D．48 10．将自然数1，2，3，4，5，6分别标记在6个形状大小质地等完全相同的卡片上，随机打乱之后一一摸出，并将摸出的卡片上的数字分别记为，，，，，，记，以下3种说法中：①A最小值为3；②A的值一定是奇数；③A化简之后一共有5种不同的结果．说法正确的个数为（ ） A．3 B．2 C．1 D．0 二．填空题：（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）请将每个小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上。 11．地球与太阳的最短距离是1500000千米，用科学记数法表示为 千米． 12．比较大小： （填“>”、“<”或“=”）． 13. 用四舍五入法，把精确到百分位，取得近似值为 14．按图示的程序计算，若开始输入的数为0，最后输出的结果为 ． 15．下列关于“代数式”的意义叙述正确的有 ．（填序号） ① x的4倍与y的2倍的和是； ② 小明以x米/分钟的速度跑了4分钟，再以y米/分钟的速度步行了2分钟，小明一共走了米； ③ 苹果每千克x元，橘子每千克y元，买4千克橘子、2千克苹果一共花费元． 16. 定义一种新运算“”，规则如下：，例如：，则的值为______． 17．当时，代数式有最小值b，则的值为 ． 18. 若一个三位正整数（各个数位上的数字均不为0），满足，则称这个三位正整数为“合九数”．对于一个“合九数”m，将它的十位数字和个位数字交换以后得到新数n；记，则______，对于一个“合九数”m，若能被8整除，则满足条件的“合九数”m的最大值是______． 三．解答题：（本大题有8个小题,19题8分，其余每题均为10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。 19. 请把下面的直线补充为完整的数轴，将下列各数表示在数轴上，并用“”符号把这些数连接起来：0，，，，， 20. 计算： （1） （2） 21. 已知互为相反数，互为倒数，是绝对值最小的负整数，数轴上数表示的点到原点的距离为个单位长度，求的值． 22. 今年上半年我校团委号召各年级开展“书香校园，你我共享”爱心捐书活动，初一年级1-6班均参加了此次捐赠活动，若每班捐赠的书籍以100本为基准，超过的本数用正数表示，不足的本数用负数表示，则捐赠记录如下（单位：本）： （1）捐赠书籍最多的班比最少的班多多少本？ （2）我校初一年级1-6班学生共捐赠书籍多少本？ （3）若平均每人捐赠3本书，则我校初一年级1-6班共有多少名学生参与了此次捐书活动？ 23. 已知有理数、、在数轴上的位置如图所示，且， （1）_________0，________0，________0，________0，________0．（填“<”，“=”或“>”） （2）求的值． 24. 某同学家中的两个矩形窗户（图1和图2）的窗帘（图1和图2中的阴影部分）不一样，其中，图1中的窗帘是由半径相同的两个四分之一圆组成的，图2中的窗帘是由半径相同的一个半圆和两个四分之一圆组成的，且图1和图2中非阴影部分的面积为和． （1）请用含a，b代数式表示，并求出当a=3，b=2时，的值（结果保留π）； （2）请用含a，b代数式表示，并比较与的大小． 25. 定义一种新运算“f ”：表示n在运算f 作用下的结果．若表示n在运算f作用下的结果，它对一些数的运算结果如下： ， ， ， …… 根据以上定义完成以下问题： （1）计算的值； （2）计算的值； （3）计算的值． 26. 阅读下面材料：若点在数轴上分别表示实数，则两点之间的距离表示为，且； 回答下列问题： （1） ① 数轴上表示和2的两点和之间的距离是 ； ② 在①的情况下，如果，那么为 ； （2）当代数式取最小值时，求此时的取值范围及该代数式的最小值. （3）若点在数轴上分别表示数，是最大的负整数，且， ①求出的值． ②点同时开始在数轴上运动，若点以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设秒钟过后，若点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为．请问：的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值． 初2027届数学试题 第 1 页 共 3 页 学科网（北京）股份有限公司 $$