山东省菏泽市经济技术开发区2024-2025学年七年级数学上学期11月期中试题

七年级数学试题 注意事项： 1．本试卷共6页，满分120分，考试用时120分钟． 2．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、姓名、准考证号填写在答题卡中规定的位置上． 3．选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能答在试题卷上． 4．非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效． 一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 某市星期一到星期五的每日最高气温与最低气温的变化趋势图如图，根据图中信息，下列说法正确的是（ ） A. 星期一的日温差最大 B. 星期三的日温差最小 C. 星期二与星期四的日温差相同 D. 星期一的日温差是星期五日温差的倍 2. 一个整数6250…0用科学记数法表示为6.25×108，则原数中“0”的个数是（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 3. 下列几何体中，是圆柱的为（ ） A. B. C. D. 4. 不改变原式的值，将写成省略加号的和的形式是（ ） A. B. C. D. 5. 某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过20立方米，每立方米a元；超过部分每立方米元．该地区某家庭上月用水量为25立方米，则应缴水费（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 6. 有理数a、b、c、d在数轴上的对应的位置如图所示．下面有四个推断：①如果，则一定会有；②如果，则一定会有；③如果，则一定会有；④如果，则一定会有．所有合理推断的序号是（） A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④ 7. 由5个大小相同的正方形拼成如图所示的图形（阴影部分），在图中，，，四个位置中再选择一个正方形，使新拼接成的图形折叠后成为一个封闭正方体的位置有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 三个完全相同的小长方形不重叠地放入大长方形中，将图中的两个空白小长方形分别记为，，各长方形中长与宽的数据如图所示．则以下结论中正确的是（ ） A. B. 小长方形的周长为 C. 与的周长和恰好等于长方形的周长 D. 只需知道和的值，即可求出与的周长和 9. 有一个数值转换器，其工作原理如图所示，若输入，则输出的结果是（　　） A. B. C. D. 10. 如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成，其中部分小正方形涂有阴影，依此规律，第个图案中涂有阴影的小正方形的个数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，直接填写答案．） 11. 某有理数满足它的绝对值等于它的相反数，写出一个符合该条件的数______． 12. 用四舍五入法取近似数，精确到的值为_____． 13. 一个单项式满足下列两个条件：①系数是；②次数是3，请写出一个同时满足上述两个条件的单项式_______． 14. 历史上数学家欧拉最先把关于的多项式用记号来表示，把等于某数时的多项式的值用来表示.例如，对于多项式，当时，多项式的值为，若，则的值为_____________. 15. 高斯被认为是历史上最杰出的数学家之一，享有“数学王子”之称．现有一种高斯定义的计算式，已知表示不超过的最大整数，例如，．现定义，例如，则________． 16. 如图，一个圆上有A，B，C，D，E，F，G七个点．一个小球从点A处出发，沿着圆按逆时针方向移动，移动方式为第k步移动k个点．如： 第1步，从点A处移动至点B处； 第2步，从点B处移动至点D处； 第3步，从点D处移动至点G处； ……． 则第5步小球移动至点______处； 第100步小球移动至点______处． 三、解答题：（本大题共8个小题，共72分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 计算 （1）； （2）． 18. 先化简，再求值： ．其中，． 19. 如图，在一个平整的地面上，有一个由若干个相同的棱长为的小正方体搭成的一个几何体． （1）这个几何体由 个小正方体组成； （2）请依次画出从正面、左面、上面看这个几何体的形状图； （3）如果向这个几何体露出的表面喷上黄色的油漆（不含和地面接触的面），请计算需要喷漆的面积一共是多少． 20. 阅读下列材料： 计算： 解法一：原式； 解法二：原式； 解法三：原式的倒数为， 故原式． （1）上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，则解法___________是错误的； （2）请你运用合适的方法计算：． 21. 我们规定：使得成立的一对数，为“有趣数对”，记为(a，b)．例如，因为，所以数对都是“有趣数对”． （1）数对，，中，是“有趣数对”的是 ； （2）若是“有趣数对”，求代数式的值． 22. 某蔬菜批发市场6天发生蔬菜进出库的吨数如下（“”表示速库，“”表示出库）：． （1）经过这6天，库里的蔬菜是增多还是减少了； （2）经过这6天，仓库管理员结算发现库里还存390吨蔬菜，那么6天前库存蔬菜多少吨？ （3）如果进出的装卸费都是每吨10元，那么这6天要付多少装卸费？ 23. 唐代文学家韩愈曾赋诗：“天街小雨润如酥，草色遥看近却无”，当代印度诗人泰戈尔也写道：“世界上最遥远的距离，不是瞬间便无处寻觅；而是尚未相遇，便注定无法相聚”，距离是数学、天文学、物理学中的热门话题，唯有对宇宙距离进行测量，人类才能掌握世界尺度．数轴是一个非常重要的工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础：我们知道，它的几何意义是数轴上表示4的点与原点（即表示0的点）之间的距离，又如式子，它的几何意义是数轴上表示7的点与表示3的点之间的距离，也就是说，在数轴上，如果点表示的数记为，点表示的数记为，则、两点间的距离就可记作．利用数形结合思想回答下列问题： （1）数轴上表示2和6两点之间的距离是多少？数轴上表示3和的两点之间的距离是多少？ 【独立思考】： （2）数轴上表示x和的两点之间的距离表示为？ （3）试用数轴探究：当时，求m的值？ 【实践探究】：利用绝对值的几何意义，结合数轴，探究： （4）利用数轴求出的最小值，并写出此时x可取哪些整数值？（注意：请画出数轴结合数轴来作答） 24. 在数学兴趣活动中，小容为了求的值，写出下列解题过程． 解：设① 两边同乘以2得： ② 由②-①得： （1）应用结论：根据题目的结论，直接写出：______； （2）模仿计算：请模仿题目中的算法计算：； （3）拓展迁移：“数形结合”是数学中常用的思想，“以形助数”能够利用几何图形解决相关的不易求解的代数问题．小容在计算（2）的过程中发现，借助几何图形可以快速得出结果． 如图，小容将一个面积为1的正方形按一定规律分割成若干部分． ①请你根据图示说明小容是如何分割正方形的？ ②请你说明小容是如何利用分割的图形来计算？ 七年级数学试题 注意事项： 1．本试卷共6页，满分120分，考试用时120分钟． 2．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、姓名、准考证号填写在答题卡中规定的位置上． 3．选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能答在试题卷上． 4．非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效． 一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，直接填写答案．） 【11题答案】 【答案】0，答案不唯一 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】（答案不唯一） 【14题答案】 【答案】4 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 ①. B ②. D 三、解答题：（本大题共8个小题，共72分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 【17题答案】 【答案】（1）25 （2） 【18题答案】 【答案】； 【19题答案】 【答案】（1）10 （2） 解：如图所示： ； （3）需要喷漆的面积一共是 【20题答案】 【答案】（1）一 （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2）16 【22题答案】 【答案】（1）经过这6天，库里的蔬菜是减少了 （2）6天前库存蔬菜425吨 （3）这6天要付1710元装卸费 【23题答案】 【答案】（1）4，4；（2）；（3）4或；（4）最小值为3，x可取整数2，3，4，5 【24题答案】 【答案】（1） （2） （3） 解：答：小容将面积为的正方形平均分成两部分，部分Ⅰ的面积为 ；部分Ⅱ是部分Ⅰ面积的一半， ；部分Ⅲ是部分Ⅱ面积的一半， ，，以此类推，第次分出部分， ，剩余阴影部分的面积也是 ； 可以看做各个部分的面积和，即为 ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $