河南省周口市鹿邑县第二高级中学校2024-2025学年高三上学期11月期中考试数学试题

2024—2025高三上期期中试卷 数学试题 时间120分钟 总分150分 一、单选题（8小题，每小题5分，共40分） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知，是空间两条不同的直线，，是两个不重合的平面，有下列命题：：若，，则；：若，，，则.则下列命题是真命题的是（ ） A. B. C. D. 3. 若函数在区间上存在单调递减区间，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 已知函数满足对任意，当时都有成立，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数满足，若与图象的交点为，则（ ） A. B. 0 C. 8 D. 12 6. 已知函数，下列说法错误的是（ ） A. 在处取得极小值 B. 有3个零点 C. 在区间上的值域为 D. 曲线的对称中心为 7. 已知定义在上的奇函数满足．当时，，则（ ） A. 3 B. C. D. 5 8. 若对任意的，，当时，恒成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分） 9. 对任意两个实数，定义，若，，下列关于函数的说法正确的是（　　） A. 函数是偶函数 B. 方程有两个解 C. 方程至少有三个根 D. 函数有最大值为0，无最小值 10. 下列说法正确的是（ ） A. 命题“”的否定是“” B. “”是“”的充分不必要条件 C. 设，则“”是“”的必要不充分条件 D. “”是“”的既不充分也不必要条件 11. 设函数，则（ ） A. 当时，有三个零点 B. 当时，无极值点 C. ，曲线对称中心的横坐标为定值 D. ，使在上是减函数 三、填空题（3小题，每小题5分，共15分） 12. 若当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是________. 13. 已知函数则满足不等式成立的实数的取值范围是______． 14. 对于三次函数，给出定义：设是函数的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.设函数，则的拐点为__________，__________. 四、解答题（5小题，共77分） 15. 已知命题，使；命题，使. （1）若命题为假命题，求实数的取值范围； （2）若为真命题，为假命题，求实数的取值范围. 16. 已知函数满足，且. （1）求的解析式； （2）求的值，使在区间上的最小值为. 17. 已知定义在上的奇函数． （1）求实数的值： （2）若在上的值域为，求实数的值． 18. 函数． （1）当时，求该函数的值域； （2）若对于恒成立，求的取值范围． 19. 已知函数． （1）若在点，（2）处的切线与直线垂直，求实数的值； （2）求函数的单调区间； （3）讨论函数在区间，上零点的个数． 2024—2025高三上期期中试卷 数学试题 时间120分钟 总分150分 一、单选题（8小题，每小题5分，共40分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分） 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】BC 【11题答案】 【答案】BC 三、填空题（3小题，每小题5分，共15分） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 ①. ②. 2022 四、解答题（5小题，共77分） 【15题答案】 【答案】（1）（2） 【16题答案】 【答案】（1） （2）或者 【17题答案】 【答案】（1）； （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）； （2）当或时，在，上有一个零点， 当时，在，上有2个零点， 当或时，在，上没有零点； （3）当或时，在，上有一个零点， 当时，在，上有2个零点， 当或时，在，上没有零点； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $