精品解析：河南省驻马店市第二初级中学2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试题

驻马店市二中2024-2025学年度秋期期中试题 七年级数学 命题人：王珂 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 如图所示几何体是由七个相同的小正方体组合成的，从上面看到的图形是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了三视图，根据从上面看到的图形是第一列是2个小正方形，第二列是2个小正方形，最后一列是1个小正方形，据此即可作答． 【详解】解：∵如图所示的几何体是由七个相同的小正方体组合成的，从上面看到的图形是第一列是2个小正方形，第二列是2个小正方形，最后一列是1个小正方形， ∴是正确的 故选：D 2. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查相反数的定义，解题关键是掌握相反数的定义．根据绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数即可得出结论． 【详解】的相反数是， 故选：D． 3. 如图是一个正方体的展开图，将它折叠成正方体后，“数”字的对面上的文字是( ) A. 考 B. 试 C. 加 D. 油 【答案】B 【解析】 【分析】根据正方体的表面展开图找相对面的方法，“Z”字两端是对面，判断即可． 【详解】解：“数”字的对面上的文字是：试， 故选：B． 【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，熟练掌握根据正方体的表面展开图找相对面的方法是解题的关键． 4. 习总书记指出，善于学习，就是善于进步，“学习强国”平台上线后的某周末，全国大约有1.2亿人在平台上学习．1.2亿这个数用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【详解】解：1.2亿=1.2×108． 故选：B． 【点睛】此题考查了对科学记数法的理解和运用和单位的换算．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 5. 在检测一批足球时，随机抽取了4个足球进行检测，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】结合题意，根据绝对值的定义，分别计算几个足球的绝对值，再结合有理数大小比较的性质计算，即可得到答案；本题的关键是熟练掌握并运用绝对值的性质. 【详解】∵，，， ∴， ∴0.5最接近标准， 故选：B. 6. 若x的相反数为3，，则的值为（ ） A. B. 或8 C. 2或8 D. 2或 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了代数式求值，求一个数的相反数，绝对值的意义，只有符号不同的两个数互为相反数，正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，据此求出的值，再代值计算即可得到答案． 【详解】解：∵x的相反数为3，， ∴， ∴或， 故选：D． 7. 如图，两个有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查利用数轴判断式子的符号．先根据数轴判断出数的大小关系，再判断式子的符号即可． 【详解】解：由图可知：， ∴，，，； 故只有选项B正确； 故选B． 8. 在2023年7月的日历表中，用如图所示的“”型框任意框出表中四个数，这四个数的和可能是（ ） A. 28 B. 40 C. 50 D. 58 【答案】D 【解析】 【分析】设S型框第一行的第一个数为x，则其它的三个数分别为：，于是这三个数的和可以表示为，然后代入各选项的数进行求解验证即可. 【详解】解：设S型框第一行的第一个数为x，则其它的三个数分别为：， 则这四个数的和为：； 若，解得，故选项A不符合题意； 若，解得，故选项B不符合题意； 若，解得，由于9在日历表中位于最左边的位置，故选项C不符合题意； 若，解得，故选项D符合题意； 故选：D. 【点睛】本题考查了一元一次方程应用，列出相应的方程、正确验证是解题的关键. 9. 下列说法正确的有几个（ ） ①多项式的项数及次数分别是3，3；②系数是，次数是2次；③多项式的项是，，，；④是整式 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查多项式的项数和次数，单项式的系数和次数，整式的定义．单项式中所有字母指数的和是单项式的次数．根据多项式的项数和次数判断①；根据单项式的系数和次数判断②；根据多项式的项判断③；根据整式的定义判断④． 【详解】解：①多项式的项数及次数分别是3，4，原说法错误； ②系数是，次数是3次，原说法错误； ③多项式的项是，，，，原说法错误； ④是整式，原说法正确； 故选：A． 10. 观察下列钢管横截面图，则当时，图中钢管的根数是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】可依次解出钢管的个数，再根据规律以此类推，可得出第n堆的钢管个数，代入即可求得答案． 【详解】第一个图中钢管数为； 第二个图中钢管数为； 第三个图中钢管数为； 第四个图中钢管数为； 依此类推，第n个图中钢管数为； 当时，． 故选：D． 【点睛】本题主要考查图形找规律，首先要找出变化的部分再总结规律，按照规律求得要得答案，善于观察并求得对应结论是解本题的关键． 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 一个棱柱有12个顶点，所有的侧棱长的和是48cm，则每条侧棱长是____ cm. 【答案】8 【解析】 【分析】有12个顶点的棱柱是六棱柱.六棱柱有6条侧棱，知道侧棱长的和是48cm，除以6就得到了每条侧棱的长度了. 【详解】解：根据棱柱的概念和定义，可知12个顶点的棱柱是六棱柱，即有6条侧棱， 又因为所有侧棱长的和是48cm，所以每条侧棱长是48÷6=8cm． 故答案为：8． 【点睛】本题考查棱柱，在棱柱中，是几棱柱，它就有几个侧面，并且就有几条侧棱． 12. 请写出一个只含有字母m、n，且系数为，次数为4的单项式______． 【答案】（答案不唯一） 【解析】 【分析】根据单项式：“数字与字母的乘积”，单项式的系数：“数字因数”，次数：“所有字母的指数和”，构造即可． 【详解】解：由题意，单项式可以为：； 故答案为：（答案不唯一）． 13. 已知a是的相反数，b比最小的正整数大4．c是倒数等于它本身的数，则是_______． 【答案】9或 【解析】 【分析】本题考查了相反数，倒数，代数式求值．确定的值是解题的关键． 由题意知，，，，然后代值求解即可． 【详解】解：由题意知，，，， 当，，时，； 当，，时，； 故答案为：9或． 14. 如果，那么代数式的值是________． 【答案】6 【解析】 【分析】本题考查了求代数式的值，先将原式化为，再代入求值即可，运用整体思想是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴， 故答案为：6． 15. 如图所示的运算程序中，若第一次输入x的值为2，则第次输出的结果是____________. 【答案】 【解析】 【分析】根据运算程序依次进行计算，从而不难发现，从第2次到第7次为一个循环，即从第2次开始，以、、、、、为一个循环组循环出现，预算，然后解答即可． 【详解】解：第1次输出的结果为：； 第2次输出的结果为：； 第3次输出的结果为：； 第4次输出的结果为：； 第5次输出的结果为：； 第6次输出的结果为： 第7次输出的结果为： 第8次输出的结果为：； 第9次输出的结果为：； …， 则从第2次开始，以、、、、、为一个循环组循环出现， ∵， ∴第次输出的结果为． 故答案为：． 【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类，代数式求值，仔细计算，观察出即从第2次开始，以、、、、、为一个循环组循环出现，是解题的关键． 三、解答题：本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16. 计算题： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序． （1）先算乘方，再算乘法，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算； （2）根据乘法分配律计算． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 17. 如图是由若干个棱长为1cm的小正方体组成的几何体． （1）该几何体的表面积等于 . （2）从左面，上面观察该几何体，分别画出你所看到的几何体的形状. 【答案】（1） （2）图见解 【解析】 【分析】本题考查从不同方向看立体图形。 （1）分别求出该几何体前面，左面，上面的正方形个数，即可求出表面积； （2）根据题意，画出该几何体从左面，上面看到的几何体的形状即可． 【小问1详解】 解：前后面各有4个正方形，左右面各有3个正方形，上下面各有4个正方形，一个正方形的面积为， ∴该几何体的表面积等于； 【小问2详解】 如图： 18. 先化简，再求值 （1），其中； （2），其中a、b满足． 【答案】（1）， （2）， 【解析】 【分析】本题主要考查了整式的化简求值，非负数的性质： （1）先合并同类项化简，再代值计算即可求出答案； （2）先去括号，然后合并同类项化简，再根据非负数性质求出a、b的值，最后代值计算即可得到答案． 【小问1详解】 解： ， 当时，原式； 【小问2详解】 解： ， ∵，， ∴， ∴， ∴， ∴原式． 19. 淇淇在计算时，步骤如下： 解：原式=……① =-6+2022+24-36……② =2004……③ （1）淇淇的计算过程中开始出现错误的是步骤______；（填序号） （2）请给出正确的解题过程． 【答案】（1）① （2）正确的解题过程见解析 【解析】 【分析】（1）根据有理数的运算法则进行判断即可； （2）根据有理数的运算法则计算即可． 【小问1详解】 解：∵，，， ∴淇淇的计算过程中开始出现错误的是步骤①， 故答案为：①． 【小问2详解】 解： ． 【点睛】本题考查了有理数的四则混合运算，其中涉及到有理数乘方的运算，注意的值，当n为奇数时，，当n为偶数时，，熟练掌握有理数的运算法则是解答本题的关键． 20. 有理数a、b、c在数轴上的位置如图： （1）判断正负，用“>”或“<”填空：________0，________0，________0； （2）化简：． 【答案】（1）<，<，< （2） 【解析】 【分析】本题考查了数轴，绝对值，有理数的加减和有理数的大小比较，整式的加减，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键． （1）根据数轴得出，再根据有理数的加减法法则得出即可； （2）先去掉绝对值符号，再合并同类项即可． 【小问1详解】 解：∵从数轴可知：， ∴， 故答案为：<，<，<； 小问2详解】 解：∵， ∴． 21. 出租车司机小王某天下午营运全是在南北走向的公路上进行的．如果向南记作“”，向北记作“”，他这天下午行车情况如下：（单位：千米） ，，，，，． （1）小王将最后一名乘客送到目的地时，在下午出车的出发地的什么方向？距下午出车的出发地多远？ （2）若出租车每公里耗油升，求小王回到出发地共耗油多少升？ （3）若规定每趟车的起步价是10元，且每趟车3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米（不足1千米按1千米计算）还需收4元钱，小王今天是收入是多少元？ 【答案】（1）北方，8千米 （2）升 （3）112元 【解析】 【分析】本题考查了正数和负数，利用了有理数的加法运算，有理数的混合运算，解题的关键时掌握有理数的运算法则． （1）根据有理数的加法列式，再进行计算即可得到答案； （2）将这些数的绝对值相加，求出总路程，再根据出租车每公里耗油升，可得答案； （3）根据行车记录和收费方法列出算式，计算即可得解． 【小问1详解】 解：（千米）， ∴小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在下午出车的出发地的北方，距下午出车的出发地8千米． 【小问2详解】 解：（千米）， （升）， （升）， （升）， ∴小王回到出发地共耗油升． 【小问3详解】 解：根据出租车收费标准，可知小王今天的收入是 （元）， ∴小王今天的收入是112元． 22. 两摞规格完全相同的课本整齐地叠放在讲桌上，请根据图中所给出的数据信息，回答下列问题： （1）每本课本的厚度为　　． （2）若有一摞上述规格的课本本，请用含有的代数式表示出这一摞课本的顶部距离地面的高度． （3）若这一摞课本有本，求课本的顶部距离地面的高度． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）根据课本的厚度差除以数量即可求解； （2）根据图形求得课桌的高度为减去6本课本的厚度，进而求得这摞课本的顶部距离地面的高度； （3）根据（2）的结论，将代入即可求解． 【小问1详解】 解：每本课本的厚度为：， 故答案为：； 【小问2详解】 解：∵每本课本的厚度为：， 课桌的高度为：， ∴这摞课本的顶部距离地面的高度为：； 【小问3详解】 解：当时，． 答：课本顶部距离地面的高度为． 【点睛】本题考查了有理数的除法的应用，列代数式，代数式求值，理解题意是解题的关键． 23. （1）第5个式子是_______；第个式子是_______． （2）从计算结果中找规律，利用规律计算：_______； （3）计算：（由此拓展写出具体过程）： 【答案】（1）； （2） （3） 【解析】 【分析】此题考查了数字的变化规律，根据题目给出的条件找出变化规律是解题的关键． （1）结合题目给出的式子求解即可； （2）结合（1）把式子化简，再求解即可； （3）结合（1），把化成，再求解即可． 【小问1详解】 解：根据题意得，第5个式子为， 第n个式子为． 故答案为：；． 【小问2详解】 解： ． 故答案为：． 【小问3详解】 解： ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 驻马店市二中2024-2025学年度秋期期中试题 七年级数学 命题人：王珂 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 如图所示的几何体是由七个相同的小正方体组合成的，从上面看到的图形是（　　） A. B. C. D. 2. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 3. 如图是一个正方体的展开图，将它折叠成正方体后，“数”字的对面上的文字是( ) A. 考 B. 试 C. 加 D. 油 4. 习总书记指出，善于学习，就是善于进步，“学习强国”平台上线后的某周末，全国大约有1.2亿人在平台上学习．1.2亿这个数用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 在检测一批足球时，随机抽取了4个足球进行检测，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（ ） A. B. C. D. 6. 若x的相反数为3，，则的值为（ ） A. B. 或8 C. 2或8 D. 2或 7. 如图，两个有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 在2023年7月的日历表中，用如图所示的“”型框任意框出表中四个数，这四个数的和可能是（ ） A 28 B. 40 C. 50 D. 58 9. 下列说法正确的有几个（ ） ①多项式的项数及次数分别是3，3；②系数是，次数是2次；③多项式的项是，，，；④是整式 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 观察下列钢管横截面图，则当时，图中钢管的根数是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 一个棱柱有12个顶点，所有的侧棱长的和是48cm，则每条侧棱长是____ cm. 12. 请写出一个只含有字母m、n，且系数为，次数为4的单项式______． 13. 已知a是的相反数，b比最小的正整数大4．c是倒数等于它本身的数，则是_______． 14. 如果，那么代数式的值是________． 15. 如图所示的运算程序中，若第一次输入x的值为2，则第次输出的结果是____________. 三、解答题：本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16 计算题： （1）； （2）． 17. 如图是由若干个棱长为1cm的小正方体组成的几何体． （1）该几何体的表面积等于 . （2）从左面，上面观察该几何体，分别画出你所看到的几何体的形状. 18. 先化简，再求值 （1），其中； （2），其中a、b满足． 19. 淇淇计算时，步骤如下： 解：原式=……① =-6+2022+24-36……② =2004……③ （1）淇淇的计算过程中开始出现错误的是步骤______；（填序号） （2）请给出正确的解题过程． 20. 有理数a、b、c在数轴上的位置如图： （1）判断正负，用“>”或“<”填空：________0，________0，________0； （2）化简：． 21. 出租车司机小王某天下午营运全是在南北走向的公路上进行的．如果向南记作“”，向北记作“”，他这天下午行车情况如下：（单位：千米） ，，，，，． （1）小王将最后一名乘客送到目的地时，在下午出车的出发地的什么方向？距下午出车的出发地多远？ （2）若出租车每公里耗油升，求小王回到出发地共耗油多少升？ （3）若规定每趟车的起步价是10元，且每趟车3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米（不足1千米按1千米计算）还需收4元钱，小王今天是收入是多少元？ 22. 两摞规格完全相同的课本整齐地叠放在讲桌上，请根据图中所给出的数据信息，回答下列问题： （1）每本课本的厚度为　　． （2）若有一摞上述规格的课本本，请用含有的代数式表示出这一摞课本的顶部距离地面的高度． （3）若这一摞课本有本，求课本的顶部距离地面的高度． 23 （1）第5个式子_______；第个式子是_______． （2）从计算结果中找规律，利用规律计算：_______； （3）计算：（由此拓展写出具体过程）： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$