辽宁省丹东市多校联考2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试题

2024—2025学年度八年级（上）期中考试 数学试卷 第一部分 选择题（共20分） 一、选择题（本大题共10小题．每小题2分，共20分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．请选出并在答题卡上将该选项涂黑） 1. 在实数，0，，，1.34，0.101001…（每两个1之间多一个0）中，无理数的个数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 2. 的三条边分别为，，，下列条件不能判断是直角三角形的是（ ） A. ，， B. C. D. 3. 如果A点在第二象限，那么B点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 下列说法正确的是（ ） A. 有理数与数轴上的点一一对应 B. 算术平方根是它本身的数是0和1 C. 负数不能开立方 D. 的平方根是 5. 已知点，都在直线上，则，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 不能比较 6. 如图，在中，，，边在数轴上．点Q表示的数为1，点R表示的数为3，以Q为圆心，为半径画弧交数轴负半轴于点，则表示的数是（ ） A. B. C. D. 7. 已知一次函数满足，且y随x的增大而减小，则一次函数的大致图象是大致是（ ） A. B. C. D. 8. 已知，实数，在数轴上的对应的点如图所示，化简的结果正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在平面直角坐标系中，点，都是直线（为常数）上的点，已知，点的横坐标分别为和，轴，轴．则的面积为（ ） A. 6 B. 9 C. 12 D. 与m有关 10. 如图①，小正方形的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形，再把正方形，的各边延长一倍得到正方形（如图②），如此进行下去，则正方的面积可用含有n（n为正整数的式子表示为（ ） A. B. C. D. 第二部分 非选择题（共80分） 二、填空题（本大题共5道小题，每小题2分．共10分） 11. 比较大小：___________（填“”“=”“”） 12. 若点在轴上，则点的坐标是______． 13. 如图，圆柱的底面周长为16，BC＝12，动点P从A点出发，沿着圆柱的侧面移动到BC的中点S，则移动的最短距离为 _____． 14. 如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x+2和直线y＝ax+b（a≠0）相交于点P．根据图象可知，方程x+2＝ax+b的解是x＝___． 15. 如图，在中，，，，点P从B点出发沿射线方向以每秒4个单位长度的速度向右运动，设点P的运动时间为t，连接．当是以为腰的等腰三角形时，则t的值为______． 三、解答题（本大题共8个小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 计算： （1）； （2）； （3）． 17. 已知：的立方根是，的算术平方根是4．且是的整数部分，求：的平方根． 18. 已知在平面直角坐标系中三点，，．请回答如下问题： （1）在坐标系内作出关于y轴对称的，并直接写出的坐标______； （2）直接写出的面积______； （3）在x轴上画出点P，使最小，则最小值为______；（不用写作法，保留作图痕迹） 19. 已知如图，在四边形中，，求四边形的面积． 20. 材料阅读题： 把分母中的根号化去，使分母转化为有理数的过程，叫作分母有理化． 例如：， 观察上面的解题过程，并解答下列问题： （1）____，的倒数是____． （2）若是的小数部分，化简． （3）利用上面的解法，请化简：． 21. 在一条笔直的公路上有A、B两地，甲、乙二人同时出发，甲从A地步行匀速前往B地，到达B地后，立刻以原速度沿原路返回A地．乙从B地步行匀速前往A地（甲、乙二人到达A地后均停止运动），甲、乙二人之间的距离y （米）与出发时间x （分钟）之间的函数关系如图所示，请结合图像解答下列问题： （1）A、B两地之间的距离是 米，乙的步行速度是 米/分； （2）图中a= ，b= ，c= ； （3）求线段MN的函数解析式； （4）在乙运动的过程中，何时两人相距80米?（直接写出答案即可） 22. 材料分析题： 我们把对角线互相垂直的四边形称为“垂美四边形”． 如图1．已知四边形，，像这样的四边形称为“垂美四边形”． 一、探索证明“垂美四边形”的性质： （1）性质1：如图1，由勾股定理可知，中，，中，，同理，，则，即． （2）性质2：． 二、结合上述学习，解答下列问题： ［学以致用］：（1）如图1．若，，则______．若，则四边形的面积______． ［变式思考］：（2）如图2，，是的中线，，垂足为O，，设，用a表示______． ［拓展应用］：（3）如图3，在长方形中，E为中点，若四边形为“垂美四边形”，且，求：的长． ［知识延伸］： （4）如图4，点E是四边形内一点，已知，，，对角线与交于O点，与交于点F，与交于点G． ①若，，，则______． ②若，，的面积等于5，则______． 23. 如图1在平面直角坐标系中，已知点，点，点B在x轴负半轴上，且． （1）求：点B的坐标______，并直接写出所在直线解析式______． （2）如图2，若点为边的中点，动点M从点B出发以每秒2个单位长度的速度沿线段向点A匀速运动，设点M运动的时间为t（秒）； ①若的面积为2，求此时M点的坐标和运动的时间t的值． ②如图3．在点M运动的过程中，能否成为直角三角形？若能，请直接求出此时t的值，并写出相应的点M的坐标；若不能，请说明理由． 2024—2025学年度八年级（上）期中考试 数学试卷 第一部分 选择题（共20分） 一、选择题（本大题共10小题．每小题2分，共20分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．请选出并在答题卡上将该选项涂黑） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 第二部分 非选择题（共80分） 二、填空题（本大题共5道小题，每小题2分．共10分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】10 【14题答案】 【答案】5 【15题答案】 【答案】或 三、解答题（本大题共8个小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 【16题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】（1） 如图，为所求． （2） （3） 如图，点为所求， 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】（1）， （2） （3） 【21题答案】 【答案】（1）1200，60 （2）900，800，15 （3）y =-20x+1200（15≤x≤20） （4）8分钟，分钟 【22题答案】 【答案】［学以致用］：（1），；［变式思考］：（2）；［拓展应用］：（3）；［知识延伸］：（4）①；② 【23题答案】 【答案】（1）； （2）①点的坐标为或，对应t的值为或；②，或， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $