21.1.2 弧长与扇形面积学案2024-2025学年北京版数学九年级上册

§21.1.2 弧长与扇形面积 1. 半径为R的圆的周长是多少？ 2. 在半径为R的圆中，n°的圆心角所对的弧长是多少？ 3. 半径为R的圆,面积是多少？ 4. 若设⊙O的半径为R，圆心角为n°的扇形面积为S，则S= 1. 弧长公式： 2.扇形定义：由组成圆心角的 和圆心角所对的 围成的图形叫做扇形． 3.扇形面积公式： 【例1】 制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算下图所示管道的展直长度L(结果取整数). 【例2】如图，在△AOC中，∠AOC=90°，∠C=20°，以O为圆心，OA为半径的圆交AC于点B，若OA=6，求弧AB的长. 【例3】如图,水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6 m，其中水面高0.3 m，求截面上有水部分的面积 【例4】如图，现有一把折扇和一把圆扇，已知折扇的骨柄长等于圆扇的直径，折扇扇面的宽度是骨柄长的2/3，折扇张开的角度为120度，通过计算来说明哪一把扇子的面积较大? 【练习】 1.半径为2的圆中，120°的圆心角所对的弧长是 . 2.半径为2的圆中，一段弧长为2π的弧，则它所对的圆心角的度数 . 3.弧长为6的弧所对圆心角为60°，则弧所在的圆的半径长 . 4.半径为 6 的圆中，扇形面积为 9π，则它的弧长为 . 5.如图所示，把边长为2的正方形ABCD的一边放在定直线 l上，按顺时针方向绕点D旋转到如图的位置，则点B运动到点B′所经过的路线长度为____ ___. 6.如图，在正方形ABCD中，分别以B，D为圆心，以正方形的边长a为半径画弧，形成树叶形(阴影部分)图案，则树叶形图案的面积为_________. 学科网（北京）股份有限公司 $$