精品解析：江苏省镇江市句容市2024-2025学年九年级上学期期中阶段性学习评价数学试题

九年级数学阶段性学习评价样卷 一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．） 1. 如图是“光盘行动”的宣传海报，图中餐盘与筷子可看成直线和圆的位置关系是（ ） A. 相切 B. 相交 C. 相离 D. 平行 【答案】B 【解析】 【分析】根据直线和圆的位置关系的进行判断即可． 【详解】解：∵餐盘看成圆形的半径大于餐盘的圆心到筷子看成直线的距离为. ∴dr， ∴直线和圆相交． 故选：B 【点睛】本题考查了直线和圆的位置关系的应用，注意：已知⊙O的半径为r，如果圆心O到直线l的距离是d，当d>r时，直线和圆相离，当d=r时，直线和圆相切，当d<r时，直线和圆相交． 2. 关于x的一元二次方程的根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了一元二次方程根的判别式，熟练掌握一元二次方程根的判别式是解题关键．对于，当， 方程有两个不相等的实根，当， 方程有两个相等的实根，， 方程没有实根，根据原理作答即可． 【详解】解：∵， ∴， 所以原方程有两个不相等的实数根， 故选：A． 3. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的值可以是（ ） A. 13 B. 12 C. 11 D. 8 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了一元二次方程根的判别式，对于一元二次方程，若，则方程有两个不相等的实数根，若，则方程有两个相等的实数根，若，则方程没有实数根． 利用一元二次方程根的判别式求解即可． 【详解】解：由题意得， 解得：， 故选：D． 4. 《九章算术》是我国传统数学中重要的著作之一，奠定了我国传统数学的基本框架．《九章算术》中记载：“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈，问户高、广各几何？”大意：有一形状是矩形的门，它的高比宽多尺寸，它的对角线长丈，问它的高与宽各是多少？利用方程思想，设矩形门宽为尺，则依题意所列方程为丈尺，尺寸（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程以及勾股定理的应用，根据矩形门的高与宽之间的关系，可得出门高为尺，利用勾股定理，即可得出关于的一元二次方程，此题得解，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键． 【详解】解：矩形的门的高比宽多尺寸，且门宽为尺， 门高为尺， 根据题意得：． 故选：A． 5. 已知关于x的一元二次方程的一个根是，则方程的另一个根是（　　） A. B. C. 1 D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了一元二次方程的解、解一元二次方程，由题意得出，求出的值，从而得出方程为，再利用因式分解法解一元二次方程即可． 【详解】解：∵关于x的一元二次方程的一个根是， ∴， 解得：， ∴方程为， ∴， ∴或， 解得：，， ∴方程的另一个根是， 故选：C． 6. 如图，，是的弦，，是的半径，点为上任意一点（点不与点重合），连接．若，则的度数可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据圆周角定理得出，进而根据三角形的外角的性质即可求解． 【详解】解：∵，， ∴， ∵， ∴的度数可能是 故选：D． 【点睛】本题考查了圆周角定理，三角形的外角的性质，熟练掌握圆周角定理是解题的关键． 7. 如图，PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，点C为⊙O上一点，连AC、BC，若∠P＝80°，则的∠ACB度数为（　　） A. 40° B. 50° C. 60° D. 80° 【答案】B 【解析】 【分析】先利用切线的性质得∠OAP＝∠OBP＝90°，再利用四边形的内角和计算出∠AOB的度数，然后根据圆周角定理计算∠ACB的度数． 【详解】解：连接OA、OB， ∵PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点， ∴OA⊥PA，OB⊥PB， ∴∠OAP＝∠OBP＝90°， ∴∠AOB＝180°﹣∠P＝180°﹣80°＝100°， ∴∠ACB＝∠AOB＝×100°＝50°． 故选：B． 【点睛】本题考查圆的切线,关键在于牢记圆切线常用辅助线:连接切点与圆心. 8. 如图，在一个边长为的正六边形纸板中截去一个边长为的等边三角形后，余下部分的面积与所截去的等边三角形的面积之比为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了正多边形与圆，等边三角形的性质与判定，设正六边形的中心为O，连接，证明是等边三角形，进而推出，由此即可得到答案． 【详解】解：如图所示，设正六边形的中心为O，连接， ∴， ∴是等边三角形， ∵正六边形的边长为， ∴是边长为的等边三角形， ∴， ∴余下部分的面积与所截去的等边三角形的面积之比为， 故选：C． 9. 草锅盖，又名盖顶，是一种以牛筋草、江边草和斑茅草为原材料进行编织缠绕的云南特有的传统草编工艺品．某兴趣小组根据草锅盖的特征制作了一个圆锥模型，并用测量工具测量其尺寸，如图所示，由图中的数据可知圆锥模型的侧面积为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了求圆锥的侧面积，勾股定理，牢记公式是解题的关键．根据题意得到圆锥的底面半径为4，高为3，然后利用勾股定理求出母线长，然后利用圆锥侧面积公式求解即可． 【详解】解：根据题意得，圆锥的底面半径为4，高为3， ∴母线长为， ∴圆锥模型的侧面积为． 故选：B． 10. 勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书《周髀算经》中早有记载．如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大正方形内．若图2中阴影部分的面积为2，且，则下列数值中可为长的是（ ） A. 8 B. 6 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查勾股定理与图形面积，灵活运用勾股定理处理图形面积之间的转化是解题关键．设，由阴影部分的面积为2得，由勾股定理得，进而得出，解方程即可求解． 【详解】解：设， ∵阴影部分的面积为2， ∴， ∴． ∵， ∴， ∴，， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴，（舍去）， 故选：B． 二、填空题（每小题3分，共18分．） 11. 已知是方程的一个根，则________． 【答案】1 【解析】 【分析】此题考查了一元二次方程的根，把一元二次方程的根代入求解即可． 【详解】解：∵是关于x的方程的一个根， ∴ 解得：． 故答案为：1． 12. 如图，点A，B，C在量角器的外圈上，对应的刻度分别是外圈，和，则的度数为________． 【答案】##115度 【解析】 【分析】本题考查圆周角定理，三角形内角和定理，熟练掌握圆周角定理是解题的关键． 根据题意补全图形，可得，，由圆周角定理可知，，再利用三角形内角和定理求解即可． 【详解】解：如图，点O为外圈所对的圆心，连接、、， 由题意得，，， 由圆周角定理可知，，， ∴， 故答案为：． 13. 根据物理学定律，若把一个物体从地面以的速度竖直上抛，那么物体经过秒离地面的高度（单位：）为．那么物体经过________秒落回地面． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了一元二次方程的时间应用，根据落回地面时，物体的高度为0列出方程求解即可． 【详解】解：当时， 解得：（舍去）， 即物体经过秒落回底面． 故答案为：． 14. 将一元二次方程化成的形式，则________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了配方法解一元二次方程、完全平方公式．解题的关键在于熟练掌握完全平方公式． 由，可得，进而求得、的值，然后作答即可． 【详解】解：， ， ， ∵一元二次方程化成的形式， ∴，， ∴，， ∴， 故答案为：． 15. 如图，直线，垂足为，点在直线上，，为直线上一动点，若以为半径的与直线相切，则的长为_______． 【答案】3或5 【解析】 【分析】根据切线的性质可得OH=1,故OP=PH-OH或OP=PH+OH，即可得解． 【详解】∵ ∴与直线相切，OH=1 当在直线a的左侧时，OP=PH-OH=4-1=3； 当在直线a的右侧时，OP=PH+OH=4+1=5； 故答案为3或5． 【点睛】此题主要考查切线的性质，解题的关键是根据题意分情况讨论． 16. 杭州西湖十景是杭州市西湖上的十处特色风景，一游客在去西湖游玩时买了一把印有西湖十景的折扇，打开后，如图，小扇形的半径为，弧长为，大扇形的半径为，扇面的宽度为，则扇面的面积（阴影部分）是______（结果保留 π）． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了求扇形面积，先根据小扇形的半径为，弧长为，求出D的度数，根据列式代入数值进行计算，即可作答． 【详解】解：设 ∵小扇形的半径为，弧长为， ∴， 则， 则， ∵大扇形的半径为，扇面的宽度为， ∴， 则 故答案为： 三、解答题（共72分） 17. 解下列方程 （1）； （2）； （3） 【答案】（1）， （2）， （3）， 【解析】 【分析】本题考查了解一元二次方程，熟练掌握解一元二次方程的方法是解题得关键． （1）利用配方法求解． （2）移项后，利用因式分解法求解． （3）利用公式法求解． 【小问1详解】 解：∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴； 【小问2详解】 解：∵； ∴， ∴， ∴或， ∴； 【小问3详解】 解：， 在这里 ， ∴ ， ∴ ， ∴，． 18. 如图，在平面直角坐标系中，．经过A，B，C三点． （1）点M的坐标是 ； （2）判断与y轴的位置关系，并说明理由． 【答案】（1） （2） 相交． 根据网格特征可得： 的半径 圆心M到y轴的距离 ∴ ∴与y轴相交． 【解析】 【分析】此题考查了过三点的圆，圆与直线的位置关系，熟练掌握圆心的确定方法，理解圆与直线的位置关系是解决问题的关键． （1）连接，分别作的垂直平分线交于点M，以点M为圆心； （2）先利用勾股定理求出，即得的半径为，再根据点M的坐标求出点M到y轴的距离，然后比较d与r的大小即可得出于y轴的位置关系． 【小问1详解】 连接，分别作的垂直平分线交于点M，如图所示： 根据网格的特征可得：点M的坐标为， 故答案为：． 【小问2详解】 略 19. 已知关于的方程 （1）求证：无论取何值，原方程总有两个不相等的实数根． （2）若方程的一个根是1，求的值及方程的另一个根 ． 【答案】（1） 证明： 无论取何值，原方程总有两个不相等的实数根. （2），方程的另一个根为 【解析】 【分析】本题考查了一元二次方程根的判别式以及根与系数的关系，熟练掌握以上知识点是解题的关键． （1）根据根的判别式的符号来判定该方程的根的情况； （2）设方程的另外一个根为，利用根与系数的关系列出关于和的二元一次方程组，解之即可得到答案． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：设方程的另外一个根为，则 解得：， 故的值为，方程的另一个根为． 20. 小明制作了一张边长为厘米的正方形贺卡想送给朋友，现有一个面积为平方厘米的长方形信封如图所示，信封长和宽的比为． （1）求此长方形信封的长和宽； （2）小明能否将这张贺卡不折叠就放入此信封？请通过计算说明理由． 【答案】（1）此长方形信封的长为厘米，宽为厘米 （2）小明能将这张贺卡不折叠就放入此信封， 理由：∵， ∴小明能将这张贺卡不折叠就放入此信封 【解析】 【分析】本题考查了一元二次方程的实际应用，以及实数的大小比较，正确理解题意是解题关键． （1）设信封的长和宽分别为，由题意得：，据此即可求解； （2）比较信封的宽与贺卡的边长即可判断； 【小问1详解】 解：设信封的长和宽分别为， 由题意得：， 解得：（舍负）， ∴， 即：此长方形信封的长为厘米，宽为厘米 【小问2详解】 略 21. 如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，延长BC至点D，使DC=CB，延长DA 与⊙O的另一个交点为E，连结AC，CE． （1）求证：∠B=∠D； （2）若AB=4，BC-AC=2，求CE的长． 【答案】 （1）证明：∵AB为⊙O的直径， ∴∠ACB=90° ∴AC⊥BC ∵DC=CB ∴AD=AB ∴∠B=∠D （2） 【解析】 【分析】（1）由AB为⊙O的直径，易证得AC⊥BD，又由DC=CB，根据线段垂直平分线的性质，可证得AD=AB，即可得：∠B=∠D； （2）首先设BC=x，则AC=x-2，由在Rt△ABC中，，可得方程：，解此方程即可求得CB的长，继而求得CE的长． 【详解】（1）略 （2）设BC=x，则AC=x－2， 在Rt△ABC中，， ∴，解得：（舍去）． ∵∠B=∠E，∠B=∠D， ∴∠D=∠E ∴CD=CE ∵CD=CB， ∴CE=CB=． 22. 若时，代数式的值也为m，则称m是这个代数式的“x优值”．例如，当时，代数式的值为0；当时，代数式的值为2，所以0和2都是的“x优值”． （1）代数式的“x优值”是； （2）判断代数式是否存在“x优值”，并说明理由； （3）代数式存在两个“x优值”且差为5，求n的值． 【答案】（1）0和1 （2） 不存在“优值”． 理由如下： 假设存在优值为，则有， 整理得：， 则， ∵无论取何值时，， ∴方程没有实数根， 即代数式不存在“优值”． （3）或 【解析】 【分析】本题主要考查了求代数式的值，本题是新定义型，正确理解新定义的规定并熟练运用是解题的关键． （1）利用新定义的规定，通过计算判定即可得出结论； （2）假定存在“优值”，得到一元二次方程，利用根的判别式解答即可得出结论； （3）设“优值”为，则有，利用一元二次方程飞解法求得“优值”，再利用已知条件列出关于的方程，解方程即可得出结论． 【小问1详解】 ∵当时，代数式的值为0， 当时，代数式的值为1， ∴和1都是的“优值”． 故答案为：0和1； 【小问2详解】 略； 【小问3详解】 设“优值”为，则有， 整理得：， ∵两个“x优值”差为5， 或 或 23. 根据表中的素材，探索完成任务． 素材1 随着数字技术、新能源、新材料等不断突破，我国制造业发展迎来重大机遇．某工厂一车间借助智能化，对某款车型的零部件进行一体化加工，生产效率提升，该零件4月份生产100个，6月份生产144个． 素材2 该厂生产的零件成本为30元/个，销售一段时间后发现，当零件售价为40元月销售量为600个，若在此基础上售价每上涨1元，则月销售量将减少10个． 问题解决 任务1 求该车间4月份到6月份生产数量的平均增长率． 任务2 为使月销售利润达到10000元，而且尽可能让车企得到实惠，则该零件的实际售价应定为多少元？ 任务3 该零件月销售利润能达到40000元吗？如果能，请写出涨价方案；如果不能，请说明理由． 【答案】任务一：该车间4月份到6月份生产数量的平均增长率； 任务二：该零件的实际售价应定为50元； 任务三：月销售利润不能达到40000元， 理由：设该零件的实际售价为n元时，月销售利润能达到40000元， 由题意得， 整理得， ， 方程没有实数根， 故月销售利润不能达到40000元． 【解析】 【分析】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键． 任务一：设该车间4月份到6月份生产数量的平均增长率为x，利用该车间6月份生产数量=该车间4月份生产数量×（1+该车间4月份到6月份生产数量的平均增长率），可列出关于x的一元二次方程，解之取其符合题意的值即可得出结论； 任务二：设该零件的实际售价m元，则每个的销售利润为元，利用总利润=每个的销售利润×月销售量，可列出关于m的一元二次方程，解之可得出m的值，再结合要尽可能让车企得到实惠，即可确定结论； 任务三：设该零件的实际售价n元，可列出关于n的一元二次方程，解之即可确定结论． 【详解】解：任务一：设车间4月份到6月份生产数量的平均增长率x， 由题意得， 解得或（舍去）． 答：该车间4月份到6月份生产数量的平均增长率； 任务二：设该零件的实际售价m元， 由题意得， 整理得， 解得或． ∵要尽可能让车企得到实惠， ∴． 答：该零件的实际售价应定为50元； 任务三：略 24. 如图，在中，，为的直径，与相交于点D，过点D作于点E，延长线交于点F． （1）求证：为的切线； （2）若，，求的长． 【答案】（1） 证明：∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵是的半径， ∴是的切线； （2） 【解析】 【分析】（1）由等边对等角得出，，从而得到，推出，由平行线的性质得出，即可得证； （2）过点作于点H，则，则四边形是矩形，由矩形的性质可得，，有勾股定理得出，推出，再由勾股定理计算即可得解． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：如图，过点作于点H，则， ∴四边形是矩形， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∴，， ∴， ∴， ∴． 【点睛】本题考查了切线的判定定理、等腰三角形的性质、勾股定理、矩形的判定与性质等知识点，熟练掌握以上知识点并灵活运用，添加适当的辅助线是解此题的关键． 25. 如图，在矩形中，，点P以的速度从点A向点B运动，点Q以的速度从点C向点B运动，点P、Q同时出发，运动时间为秒，是的外接圆． （1）当时，的半径是 ，与直线的位置关系是 ； （2）在点P从点A向点B运动过程中，当与直线相切时，求的t值； （3）连接，交于点N，如图，当时，求t的值． 【答案】（1），相离 （2） （3） 【解析】 【分析】（）过点作于，交于，由得到的直径是，求出即可得到的半径，证明得到，进而得到，即可判断与直线的位置关系； （）当与相切时，设切点为，连接并延长交于，根据得到方程，解方程即可求解； （）过作，交的延长线于点，连接，证明，得到，由得到方程，解方程即可求解． 【小问1详解】 解：如图，过点作于，交于， ∵ 四边形是矩形， ∴，， ∴的直径是，， 当时，，， ∵，， ∴，， ∴， ∴的半径为， ∵， ∴ ∴， ∴， ∴， ∵， ∴与直线的位置关系是相离， 故答案为：，相离； 【小问2详解】 解：如图，当与相切时，设切点为，连接并延长交于，则，，， ∵，， ∴， ∴， 同理可得， ∵， ∴， 解得， ∴的值为； 【小问3详解】 解：如图，过作，交的延长线于点，连接， ∵，， ∴， ∵，，， ∴， ∴，， ∵， ∴， ∵ ， ∴， ∴， 解得，， ∵， ∴． 【点睛】本题考查了矩形的性质、直线和圆的位置关系，勾股定理、中位线的判定和性质、全等三角形的判定与性质，解题的关键在于熟练掌握相关的性质定理，并正确作出辅助线． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 九年级数学阶段性学习评价样卷 一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．） 1. 如图是“光盘行动”的宣传海报，图中餐盘与筷子可看成直线和圆的位置关系是（ ） A. 相切 B. 相交 C. 相离 D. 平行 2. 关于x的一元二次方程的根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 3. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的值可以是（ ） A. 13 B. 12 C. 11 D. 8 4. 《九章算术》是我国传统数学中重要的著作之一，奠定了我国传统数学的基本框架．《九章算术》中记载：“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈，问户高、广各几何？”大意：有一形状是矩形的门，它的高比宽多尺寸，它的对角线长丈，问它的高与宽各是多少？利用方程思想，设矩形门宽为尺，则依题意所列方程为丈尺，尺寸（ ） A. B. C. D. 5. 已知关于x的一元二次方程的一个根是，则方程的另一个根是（　　） A. B. C. 1 D. 6. 如图，，是的弦，，是的半径，点为上任意一点（点不与点重合），连接．若，则的度数可能是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，点C为⊙O上一点，连AC、BC，若∠P＝80°，则的∠ACB度数为（　　） A. 40° B. 50° C. 60° D. 80° 8. 如图，在一个边长为的正六边形纸板中截去一个边长为的等边三角形后，余下部分的面积与所截去的等边三角形的面积之比为（ ） A. B. C. D. 9. 草锅盖，又名盖顶，是一种以牛筋草、江边草和斑茅草为原材料进行编织缠绕的云南特有的传统草编工艺品．某兴趣小组根据草锅盖的特征制作了一个圆锥模型，并用测量工具测量其尺寸，如图所示，由图中的数据可知圆锥模型的侧面积为（ ） A. B. C. D. 10. 勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书《周髀算经》中早有记载．如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大正方形内．若图2中阴影部分的面积为2，且，则下列数值中可为长的是（ ） A. 8 B. 6 C. D. 二、填空题（每小题3分，共18分．） 11. 已知是方程的一个根，则________． 12. 如图，点A，B，C在量角器的外圈上，对应的刻度分别是外圈，和，则的度数为________． 13. 根据物理学定律，若把一个物体从地面以的速度竖直上抛，那么物体经过秒离地面的高度（单位：）为．那么物体经过________秒落回地面． 14. 将一元二次方程化成的形式，则________． 15. 如图，直线，垂足为，点在直线上，，为直线上一动点，若以为半径的与直线相切，则的长为_______． 16. 杭州西湖十景是杭州市西湖上的十处特色风景，一游客在去西湖游玩时买了一把印有西湖十景的折扇，打开后，如图，小扇形的半径为，弧长为，大扇形的半径为，扇面的宽度为，则扇面的面积（阴影部分）是______（结果保留 π）． 三、解答题（共72分） 17. 解下列方程 （1）； （2）； （3） 18. 如图，在平面直角坐标系中，．经过A，B，C三点． （1）点M的坐标是 ； （2）判断与y轴的位置关系，并说明理由． 19. 已知关于的方程 （1）求证：无论取何值，原方程总有两个不相等的实数根． （2）若方程的一个根是1，求的值及方程的另一个根 ． 20. 小明制作了一张边长为厘米的正方形贺卡想送给朋友，现有一个面积为平方厘米的长方形信封如图所示，信封长和宽的比为． （1）求此长方形信封的长和宽； （2）小明能否将这张贺卡不折叠就放入此信封？请通过计算说明理由． 21. 如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，延长BC至点D，使DC=CB，延长DA 与⊙O的另一个交点为E，连结AC，CE． （1）求证：∠B=∠D； （2）若AB=4，BC-AC=2，求CE的长． 22. 若时，代数式的值也为m，则称m是这个代数式的“x优值”．例如，当时，代数式的值为0；当时，代数式的值为2，所以0和2都是的“x优值”． （1）代数式的“x优值”是； （2）判断代数式是否存在“x优值”，并说明理由； （3）代数式存在两个“x优值”且差为5，求n的值． 23. 根据表中的素材，探索完成任务． 素材1 随着数字技术、新能源、新材料等不断突破，我国制造业发展迎来重大机遇．某工厂一车间借助智能化，对某款车型的零部件进行一体化加工，生产效率提升，该零件4月份生产100个，6月份生产144个． 素材2 该厂生产的零件成本为30元/个，销售一段时间后发现，当零件售价为40元月销售量为600个，若在此基础上售价每上涨1元，则月销售量将减少10个． 问题解决 任务1 求该车间4月份到6月份生产数量的平均增长率． 任务2 为使月销售利润达到10000元，而且尽可能让车企得到实惠，则该零件的实际售价应定为多少元？ 任务3 该零件月销售利润能达到40000元吗？如果能，请写出涨价方案；如果不能，请说明理由． 24. 如图，在中，，为的直径，与相交于点D，过点D作于点E，延长线交于点F． （1）求证：为的切线； （2）若，，求的长． 25. 如图，在矩形中，，点P以的速度从点A向点B运动，点Q以的速度从点C向点B运动，点P、Q同时出发，运动时间为秒，是的外接圆． （1）当时，的半径是 ，与直线的位置关系是 ； （2）在点P从点A向点B运动过程中，当与直线相切时，求的t值； （3）连接，交于点N，如图，当时，求t的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $