精品解析：安徽省安庆市潜山市北片学校联考2024-2025学年七年级上学期11月期中考试数学试题

七年级数学（沪科版） （试题卷） 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 下列四个数中，最小的是（ ） A. B. C. 0 D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数比较大小，求一个数的绝对值，先计算绝对值，再根据正数大于0，0大于负数，两个负数比较大小，绝对值越大，其值越小比较出四个数的大小即可得到答案． 【详解】解：，， ∵， ∴， ∴四个数中最小的数为， 故选：D． 2. 用四舍五入法，按括号内的要求对分别取近似值，其中错误的是（ ） A. （精确到百分位） B. （精确到） C. （精确到） D. （精确到千分位） 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了近似数和有效数字，根据近似数的精确度对各选项进行判断即可得到答案，解题的关键是正确理解经过四舍五入得到的数叫近似数，从一个近似数左边第一个不为的数数起到这个数数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字． 【详解】解：、（精确到百分位），原选项正确，不符合题意； 、（精确到），原选项正确，不符合题意； 、（精确到），原选项正确，不符合题意； 、（精确到千分位），原选项不正确，符合题意； 故选：． 3. 已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（ ） A. a+b＞0 B. ab＞0 C. -2-a＞0 D. -2+b＞0 【答案】C 【解析】 【分析】由数轴可得a＜-2＜0＜b，且|a|＞|-2|＞|b|，从而可以判断选项中的结论是否正确，从而可以解答本题． 【详解】解：由数轴可得，a＜-2＜0＜b，且|a|＞|-2|＞|b|， ∴a+b＜0，故A错误； ab＜0，故B错误； -2-a＞0，故C正确； -2+b＜0，故D错误； 故选：C． 【点睛】本题考查数轴，有理数的加法、减法，解题的关键是明确数轴的特点，能根据有理数的加减法法则判断选项中的结论是否成立． 4. 对生产好的大米装袋包装，其质量标识为“”，则下列袋装大米中，质量符合标准的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了正负数的实际意义和有理数加减的实际应用，先求出合格大米质量的范围，再对各选项进行判断即可，正确理解题意、求出合格质量的取值范围是解题的关键． 【详解】解：由题意可知，，， ∴袋装大米的质量范围为：， 、由，此选项质量不符合标准，不符合题意； 、由，此选项质量符合标准，符合题意； 、由，此选项质量不符合标准，不符合题意； 、由，此选项质量不符合标准，不符合题意； 故选：． 5. 下列各组数中，数值相等的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘方运算． 通过直接计算每个选项的数值，比较是否相等即可． 【详解】解：选项A：∵，，∴，不相等； 选项B：∵，，∴，不相等； 选项C：∵，，∴，相等； 选项D：∵，，∴，不相等； 故选：C． 6. 关于多项式下面说法正确的是（ ） A. 多项式的次数是4次 B. 这是个五次多项式 C. 项分别是，， D. 按的升幂排列 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了多项式的排列问题，多项式的项和次数的定义，几个单项式的和的形式叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项，多项式里，次数最高项的次数叫做多项式的次数，据此可判断A、B、C；把多项式按照x的次数从低到高排列即可判断D． 【详解】解：A、多项式的次数是5，原说法错误，不符合题意； B、多项式是五次多项式，原说法正确，符合题意； C、多项式的项分别是，，，，原说法错误，不符合题意； D、多项式按的升幂排列，原说法错误，不符合题意； 故选：B. 7. 若代数2x6＋3x3的值为5，则代数式9﹣4x6﹣6x3的值是（ ） A. ﹣4 B. ﹣1 C. 5 D. 14 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意得出2x6+3x3=5，再对所求式子变形，最后整体代入求出答案即可． 【详解】解：根据题意得：2x6+3x3=5， 所以9﹣4x6﹣6x3 =9﹣2(2x6+3x3) =9-2×5 =-1， 故选：B． 【点睛】本题考查了求代数式的值，能够整体代入是解此题的关键． 8. 下列说法中，正确的是（ ） A. 不是整式 B. 的系数是，次数是3 C. 多项式是六次二项式 D. 1是单项式 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查单项式和多项式的定义，根据单项式和多项式的定义进行逐一判断即可． 【详解】解：A、是整式，故不符合题意； B、的系数是，次数是3，故不符合题意； C、多项式是四次二项式，故不符合题意； D、1是单项式，符合题意， 故选：D． 9. 某商店在甲批发市场以每包m元的价格进了40包茶叶，又在乙批发市场以每包n元（）的价格进了同样的60包茶叶．如果以每包元的价格全部卖出这种茶叶，那么这家商店（    ） A. 盈利了 B. 亏损了 C. 不盈不亏 D. 盈亏不能确定 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了整式加减运算的应用，解题的关键是理解利润（售价进价）数量． 由题意得，进货成本，销售额，根据题意列式求解即可． 【详解】解：由题意得，进货成本，销售额， 故 ∵， ∴， ∴这家商店盈利． 故选：A． 10. 如图：下列图形是由同样大小的棋子按照一定规律排列而成的，其中图1中有5个棋子，图2中有10个棋子，图3中有16个棋子，……，则图99中的棋子个数是（ ） A. 4528 B. 5248 C. 8524 D. 5842 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意得出第n个图形中棋子数为1+2+3+…+n+（n+1）+2n，据此可得． 【详解】解：∵图1中棋子有5=1+2+1×2个， 图2中棋子有10=1+2+3+2×2个， 图3中棋子有16=1+2+3+4+3×2个， … ∴图n中棋子有1+2+3+…+n+（n+1）+2n=(个)， ∴图99中棋子有=5248(个)， 故选：B． 【点睛】本题考查了图形的变化规律，通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 精确到_________位． 【答案】百 【解析】 【分析】先将还原，看中最末位的0在哪一位，即可得解． 此题考查精确度的确定以及用科学记数法表示的数还原．掌握精确度的概念是解题的关键． 【详解】解：，因为中最末位的0在百位上，所以精确到百位． 故答案为：百． 12. 的倒数的绝对值是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了倒数，绝对值．熟练掌握倒数、绝对值的求解是解题的关键． 先求倒数，然后求绝对值即可． 【详解】解：的倒数为， 的绝对值为， 故答案为：． 13. 一个多项式加上等于，则这个多项式是_________． 【答案】## 【解析】 【分析】用减去即可得这个多项式． 本题朱啊哟考查了整式的加减，去括号，合并同类项，熟练掌握去括号法则是解题的关键． 【详解】 ． 故答案为：． 14. 如图，点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，点A与点B之间的距离记作，已知，b比a大16，则： （1）的值是_______． （2）若点M以每秒1个单位的速度从点A出发，沿数轴向右运动，同时点N以每秒3个单位的速度从点B出发，沿数轴向左运动，设运动时间是t秒，当点M与点N之间的距离是8时，则t的值为________． 【答案】 ①. 16 ②. 6或2##2或6 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴上的动点问题，数轴上两点之间的距离，绝对值方程等知识点，熟练掌握数轴上两点之间的距离是解题的关键． （1）根据题意直接求解即可； （2）先求得点B表示的数，再用t表示出点M、N运动t秒后表示的数，然后根据两点间的距离公式列方程，最后根据绝对值的意义解方程即可． 【详解】解：（1）∵b比a大16， ∴， 故答案为：16； （2）点B对应的数， 运动t秒后，点M表示的数为，点N表示的数为， 由题意可得：， ∴或， 解得：或， 故答案为：6或2． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1）2 （2） 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序，正确求解是解答的关键． （1）根据先括号和乘方、再乘除，最后加减运算的顺序求解即可； （2）先将除法运算转化为乘法运算，再利用乘法运算法则求解即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 16. 先化简，再求值：2（x2y﹣5x2+4y）﹣3（x2y﹣x2+y）+7x2，其中，y＝3． 【答案】； 【解析】 【分析】先去括号、合并同类项化简原式，再将x和y的值代入计算可得． 【详解】解：原式＝2x2y﹣10x2+8y﹣3x2y+3x2﹣3y+7x2 ＝﹣x2y+5y， 当x＝，y＝3时， 原式＝ ＝ ＝． 【点睛】本题主要考查整式运算的化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 根据如图所示的数轴，解答下面问题： （1）观察数轴上与点距离为5个单位长度的点，表示的数是_________； （2）已知点表示的数是，求点到、两点的距离之和． 【答案】（1）或6 （2）8 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴上两点距离计算，有理数的加减计算： （1）分该点在点A左边和右边两种情况，根据数轴上两点距离计算公式求解即可； （2）根据两点距离计算公式分别求出的长，再求和即可得到答案． 【小问1详解】 解：当该点在点A左边时，该点表示的数为， 当该点在点A右边时，该点表示的数为， 综上所述，该数表示的数为或6； 【小问2详解】 解：∵点A表示的数为1，点B表示的数为，点表示的数是， ∴，， ∴点到、两点的距离之和为． 18. 如图： （1）用含有、的式子表示阴影部分的面积； （2）当，时，阴影部分的面积为多少？（结果保留） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据阴影部分面积等于长方形面积减去两个扇形的面积列代数式即可． （2）将，代入（1）中所列代数式中求值即可． 本题主要考查了列代数式和代数式求值，以及整式的运算．正确的列出代数式并化简是解题的关键． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解：当，时， ． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 小明做一道数学题“已知两个多项式、．，，计算”，小明误把“”看成“”，求得的结果为． （1）请求出的正确结果； （2）若多项式且的结果不含项和项，求的值． 【答案】（1） （2）， 【解析】 【分析】本题考查了整式的运算法则，熟练掌握以上知识是解题的关键． （1）先根据条件求出多项式，然后将和代入中即可求出答案． （2）将和代入中，合并同类项为，再根据的结果不含和项，即可得到，，求解即可得到的值． 【小问1详解】 解：， ， ， ； 【小问2详解】 解：， ， 的结果不含和项， ∴，， 解得：，． 20. 某仓库在一周的货品运输中，进出情况如表（进库为正，出库为负，单位：吨）： 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期天 合计 表中星期五的进出数被墨水涂污了． （1）请你算出星期五的进出数； （2）如果进出的装卸费都是每吨10元，那么这一周要付多少元装卸费？ 【答案】（1）星期五的进出数为吨 （2）这一周要付1660元装卸费 【解析】 【分析】本题考查有理数运算的实际应用。 （1）用总数减去其它数据，即可； （2）将周一到周天的所有的数据的绝对值相加，再乘以10即可； 读懂题意，正确的列出算式，是解题的关键。 【小问1详解】 解：； ∴星期五的进出数为吨； 【小问2详解】 这一周的装卸费为：（元）． 答：这一周要付1660元装卸费． 六、（本题满分12分） 21. 观察下列各式： … （1）猜想_______ （2）根据上面的规律，解答下列问题： ① ②将减去它的，再减去余下的，再减去余下的，再减去余下的，以此类推，直到最后减去余下的，最后结果是多少？ 【答案】（1） （2）①，② 【解析】 【分析】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． （1）根据有理数的乘法运算法则即可求解； （2）①根据材料提示，以及有理数的乘法运算法则即可求解；②有理数的乘法运算法则，材料提示信息进行计算即可． 【小问1详解】 解：∵ … ∴ 故答案为：； 【小问2详解】 解：① ； ②由题意得， ． 七、（本题满分12分） 22. 小力在电脑上设计一个有理数运算程序：输入，按键，再输入，得到运算． （1）求的值； （2）小华在运算此程序计算时，屏幕显示“该程序无法操作”你猜小华在输入数据时，可能是出现了什么情况？为什么？ 【答案】（1） （2） 由于分母不为0，且程序中有和除以，故或时，程序无法操作． 【解析】 【分析】本题是信息题，把当作a，2当作b，代入运算程序中进行计算．同时考查了有理数的混合运算，利用了分母和除数不能为0求第二小题． （1）把当作a，2当作b，代入运算程序中计算即可； （2）由于程序中有分数，分母不能为0；程序中有除法，除数不能为0，围绕这两方面找原因． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 略 八、（本题满分14分） 23. 某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下： 一次性购物 优惠办法 低于元 不予优惠 低于元但不低于元 九折优惠 元或超过元 其中元部分给予九折优惠， 超过元部分给予八折优惠 （1）王老师一次性购物元，他实际付款___________元； （2）若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于元但不小于元时，他实际付款______元，当x大于或等于元时，他实际付款___________元（用含x的代数式表示）； （3）如果王老师两次购物货款合计元，第一次购物的货款为a元（），用含a的代数式表示：两次购物王老师实际付款多少元？ 【答案】（1） （2）， （3）元 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，列代数式．理解题意，根据题意正确的列代数式是解题的关键． （1）根据，计算求解即可； （2）由题意知，当x小于元但不小于元时，他实际付款元，当x大于或等于元时，他实际付款元，计算求解即可； （3）由题意知，第二次购物的货款为元，，则第一次购物的实际货款为元，第二次购物的实际货款为元，然后求和并计算即可． 【小问1详解】 解：由题意知，元， 故答案为：； 【小问2详解】 解：由题意知，当x小于元但不小于元时，他实际付款元， 当x大于或等于元时，他实际付款元 故答案为：，； 【小问3详解】 解：第一次购物的货款为a元，第二次购物的货款为元，， ∴第一次购物的实际货款为元，第二次购物的实际货款为元， ∴， ∴两次购物王老师实际付款元． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 七年级数学（沪科版） （试题卷） 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 下列四个数中，最小的是（ ） A. B. C. 0 D. 2. 用四舍五入法，按括号内的要求对分别取近似值，其中错误的是（ ） A. （精确到百分位） B. （精确到） C. （精确到） D. （精确到千分位） 3. 已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（ ） A. a+b＞0 B. ab＞0 C. -2-a＞0 D. -2+b＞0 4. 对生产好的大米装袋包装，其质量标识为“”，则下列袋装大米中，质量符合标准的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列各组数中，数值相等的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 6. 关于多项式下面说法正确的是（ ） A. 多项式的次数是4次 B. 这是个五次多项式 C. 项分别是，， D. 按的升幂排列 7. 若代数2x6＋3x3的值为5，则代数式9﹣4x6﹣6x3的值是（ ） A. ﹣4 B. ﹣1 C. 5 D. 14 8. 下列说法中，正确的是（ ） A. 不是整式 B. 的系数是，次数是3 C. 多项式是六次二项式 D. 1是单项式 9. 某商店在甲批发市场以每包m元的价格进了40包茶叶，又在乙批发市场以每包n元（）的价格进了同样的60包茶叶．如果以每包元的价格全部卖出这种茶叶，那么这家商店（    ） A. 盈利了 B. 亏损了 C. 不盈不亏 D. 盈亏不能确定 10. 如图：下列图形是由同样大小的棋子按照一定规律排列而成的，其中图1中有5个棋子，图2中有10个棋子，图3中有16个棋子，……，则图99中的棋子个数是（ ） A. 4528 B. 5248 C. 8524 D. 5842 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 精确到_________位． 12. 的倒数的绝对值是______． 13. 一个多项式加上等于，则这个多项式是_________． 14. 如图，点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，点A与点B之间的距离记作，已知，b比a大16，则： （1）的值是_______． （2）若点M以每秒1个单位的速度从点A出发，沿数轴向右运动，同时点N以每秒3个单位的速度从点B出发，沿数轴向左运动，设运动时间是t秒，当点M与点N之间的距离是8时，则t的值为________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算： （1）； （2）． 16. 先化简，再求值：2（x2y﹣5x2+4y）﹣3（x2y﹣x2+y）+7x2，其中，y＝3． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 根据如图所示的数轴，解答下面问题： （1）观察数轴上与点距离为5个单位长度的点，表示的数是_________； （2）已知点表示的数是，求点到、两点的距离之和． 18. 如图： （1）用含有、的式子表示阴影部分的面积； （2）当，时，阴影部分的面积为多少？（结果保留） 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 小明做一道数学题“已知两个多项式、．，，计算”，小明误把“”看成“”，求得的结果为． （1）请求出的正确结果； （2）若多项式且的结果不含项和项，求的值． 20. 某仓库在一周的货品运输中，进出情况如表（进库为正，出库为负，单位：吨）： 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期天 合计 表中星期五的进出数被墨水涂污了． （1）请你算出星期五的进出数； （2）如果进出的装卸费都是每吨10元，那么这一周要付多少元装卸费？ 六、（本题满分12分） 21. 观察下列各式： … （1）猜想_______ （2）根据上面的规律，解答下列问题： ① ②将减去它的，再减去余下的，再减去余下的，再减去余下的，以此类推，直到最后减去余下的，最后结果是多少？ 七、（本题满分12分） 22. 小力在电脑上设计一个有理数运算程序：输入，按键，再输入，得到运算． （1）求的值； （2）小华在运算此程序计算时，屏幕显示“该程序无法操作”你猜小华在输入数据时，可能是出现了什么情况？为什么？ 八、（本题满分14分） 23. 某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下： 一次性购物 优惠办法 低于元 不予优惠 低于元但不低于元 九折优惠 元或超过元 其中元部分给予九折优惠， 超过元部分给予八折优惠 （1）王老师一次性购物元，他实际付款___________元； （2）若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于元但不小于元时，他实际付款______元，当x大于或等于元时，他实际付款___________元（用含x的代数式表示）； （3）如果王老师两次购物货款合计元，第一次购物的货款为a元（），用含a的代数式表示：两次购物王老师实际付款多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $