吉林省长春市第八中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试题

长春八中2024一2025学年（上)期中考试 数学试题 命题人：吴宇杰 审题人：李佳羽 考试时间：120分钟 分值：150分 一、单选题（每题5分，共40分） 1.已知桌合4=r-1e,集合B=0,则CanB=( As或x21} 8-1 C.{x<1 o. 2设a,b∈R,且a>b,则下列不等式一定成立的是() B.a'>b a b lal> ac2>bc2 3函数间2三的定义域为() lgx A.（-0,2] B.（-∞，0U(0,2] c.(0,2] D.(0,1u(1,2] 4.设a=0.92,b=1.23,c=1.1,则() A.a>b>c B.b>cxa C.b>a>c D.a>c>b 5.按复利计算，存入银行5万元，年利率2%，3年后支取，可得利息（）万元 A.51+0.02)3B.51+0.022 C.51+0.02)2-5D.51+0.02)3-5 试卷第1页，共4页 6.设a与b均为实数，a>0且a≠1，已知函数y=a+b的图象 如图所示，则不等式x2+(a+)x-b<0的解集为() A.（-2,-1)B.(1,2)C.（-∞，2U(-l,+∞)D.（-m,lU(2,+∞) 7.已知>0且。1，题数r问--化620满尼对 a,(x>0 任意实数5*5，都有)儿>0成立，则的取值范围是(， 为2一 A.(0.1) B.(L+∞) . 8.已知幂五数f(似=(m-x4在0，+四)上单调端增，函数 g()=2-a,x∈5列时；总存在∈5)使得)=8（名），则a的取值范围是() A. r7] C.a>7或a<1 D.a≥7或a≤1 二、多选题（每题6分，共18分） 9.在下列四个命题中，正确的是( A.命题"3x∈R,使得x2+x+1<0"的否定是"xeR,都有x2+x+1≥0” 4 B.当x>0时，+可的最小值是5 C.函数y=(分的最小值为2 D.若函数f(x+D定义域为02]，则函数f(2x+)的定义域为[0，] 10.下列说法中正确为（) A.己知函数fx)=2x2-ax+3,若xeR,有f1-x)=f+)成立，则实数a的 值为4 B.设集合M=L,2,N={a}，,则“a=1"是“NcM"的充分不必要条件 C若关于x的不等式x2-6x+k+8≥0恒成立，则？的取值范围为0<ks1 U:函数f()x与函数g(x)=(N)是同一个函数 试卷第2页，共4页 x-1,0<x≤3 11.已知定义域为R的奇函数f(),满足f(x)= 了>3’下列叙述正确的是 4 A.函数f(x)的值域为[-2,2] B.关于x的方程f(x)=0有且只有两个不等的实根 C.关于x的方程f(x)=号的所有实数根之和为11 D.当x∈[-3,0)时，f(x)的解析式为f(x)=-k+ 第II卷（非选择题） 请点击修改第II卷的文字说明 三、填空题（每题5分，共15分） 12.已知a,b∈R,A={1,3,a},B={L,a+2,b},若A=B,则a+b= 13.求值：8i+1g100+2*o83= 14.·若当1≤x≤4时，不等式x2(+1)x+9≤0有解，则实数m的最小值为 四、解答题 15.(13分)设函数f(x)=ax2-x+b, (1)若不等式f(x)<0的解集为(-1,2)，求a,b的值； 2)若a>0,b>0,且f⑩=1，.求二+4的最小值. a h 16.(15分)已知幂函数f(x)=(2m2-6m+5)x的图象关于y轴对称. (1)求f(x)的解析式： (2)若函数y=f(x)-2(a-l)x+1在区间(2,3)上为单调函数，求实数a的取值范围. 试卷第3页，共4页 17.(15分)已知函数倒-=ae则为奇函数 1;求实数a的值； (2)判断f()的单调性，并用定义证明； 3)求不等式fx2-x+f(-x-3)>0的解集 18.(17分)已知f()是定义在非零实数集上的函数，且对任意非零实数x,y恒有 f(y)=f()+fy). (1)求f0),f(-1)的值； (2)证明：f(x)为偶函数； (3)若fx)在(0，∞)上单调递增，求不等式f3-x)sf(2)扩3)的解集. 19.(17分)已知函数f(x)=a2-2a-1,其中a>0且a≠1. (1)若a=2,求f(x)的最小值； (2)若f(x)在区间Q,】上的最大值为2，求a的值； 3)若a=2,且f(x)+4>m2对任意x[-1,]恒成立，求实数m的取值范围 试卷第4页，共4页