江西省九江外国语学校2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试题

九江外国语学校2024-2025学年度上学期八年级数学期中练习 一､选择题（每小题3分，共18分） 1. 点P（－2，3）应在（　　）. A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 下列条件中，不能断定△ABC为直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 3. 若式子在实数范围内有意义，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 对于函数，下列结论正确的是（ ） A. 它的图象必经过点 B. 它的图象经过第一、二、三象限 C. 当时， D. 的值随值的增大而减小 5. 下列说法正确的是（ ） A. 1的平方根是1 B. 的算术平方根是9 C. (−6没有平方根 D. 立方根等于本身的数是0和±1 6. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，现把一条长为2024个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按的规律紧绕在四边形的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（　　） A. B. C. D. 二､填空题（每小题3分，共18分） 7. 的相反数是________． 8. 已知在平面直角坐标系中，点在第二象限，且点A到x轴和y轴的距离相等，则的值为_______． 9. 如图，一只蚂蚁从长、宽、高分别为9cm，7cm，5cm的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所走的最短路线的长是 _______cm． 10. 实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简的结果是_________________ 11. 如图，阴影部分表示以的各边为直径的三个半圆所组成的两个新月形，面积分别记作和．若则的面积为___________． 12. 如图，在中，，，，动点D从点A出发，沿线段以每秒2个单位的速度向B运动，过点D作交所在的直线于点F，连接，．设点D运动时间为t秒．当是等腰三角形时，则_______秒． 三､解答题（本大题共5小题，每题6分，共30分） 13. 计算： （1）； （2）； 14. （1）解方程： （2）计算： 15. 如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形ABC（顶点在网格线的交点的三角形）的顶点A，C的坐标分别为（－4，5），（－1，3）． （1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系； （2）请作出关于y轴对称的，并分别写出点的坐标． 16. 已知点，分别根据下列条件求出点的坐标． （1）点在轴上； （2）点的坐标为，且直线轴； 17. 图1是放置在水平面上的可折叠式护眼灯，其中底座的高AB=5cm，连杆BC=30cm，灯罩CD=20cm．如图2，转动BC、CD，使得∠BCD成平角，且灯置端点D离桌面l的高度DH为45cm，求AH的距离， 四、（本大题共3小题，每小题各8分，共24分） 18. 某人需要经常去复印资料，甲复印社直接按每次印的张数计费，乙复印社可以加入会员，但需按月付一定的会员费．两复印社每页的收费情况如图所示，根据图中提供的信息解答下列问题： （1）甲复印社每页收费_________元；乙复印社要求客户每月支付的会员费是_________元； （2）求出乙复印社收费y（元）关于复印量x（页）的函数解析式，并说明一次项系数的实际意义； （3）当每月复印多少页时，两复印社实际收费相同？ 19. 如图，在5×5的方格纸中，每一个小正方形的边长都为1． （1）∠BCD是不是直角？请说明理由． （2）求四边形ABCD的面积． 20. 在平面直角坐标系中，O为原点，小明将一块等腰直角三角板放在这个平面直角坐标系中，如图．若点A的坐标为． （1）求三角形的面积． （2）求B点坐标． 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. [材料一]两个含有二次根式且非零的代数式相乘，如果它们的积不含二次根式，那么这两个代数式互为有理化因式． 例如：，，我们称和互为有理化因式，和互为有理化因式． （1）的有理化因式是______（写出一个即可），的有理化因式是_______（写出一个即可）； [材料二]如果一个代数式的分母中含有二次根式，通常可将分子、分母同乘分母的有理化因式，使分母中不含根号，这种变形叫做分母有理化． （2）利用分母有理化化简：． [材料三]与分母有理化类似，将代数式分子、分母同乘分子的有理化因式，从而消去分子中的根式， 这种变形叫做分子有理化． 比如： （3）试利用分子有理化比较和的大小． 22. 如图，直线与x轴､y轴分别交于点E，F．点E的坐标为，点是这条直线上的一个动点，点A的坐标为． （1）求k的值； （2）若点是第二象限内的这条直线上的一个动点．当点P运动过程中，试写出的面积S与x的函数关系式； （3）若的面积为，求所有符合条件的P点坐标． 六、（本大题共12分） 23. 如图，在平面直角坐标系中，四边形是长方形，O为坐标原点，顶点A，C分别在y轴、x轴上，顶点B在第二象限内，一次函数的图象分别与坐标轴交于点A，C． （1）如图①，将折叠使得点C落在长方形的边上的点E处，折痕为，求点B，E的坐标； （2）如图②，将折叠使得点B落在对角线上的点E处，折痕为，求点D的坐标； （3）在平面直角坐标系内，是否存在一点E(除点B外），使得与全等？若存在，写出所有符合条件的点E的纵坐标；若不存在，请说明理由． 九江外国语学校2024-2025学年度上学期八年级数学期中练习 一､选择题（每小题3分，共18分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 二､填空题（每小题3分，共18分） 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】0 【9题答案】 【答案】15 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】或或2 三､解答题（本大题共5小题，每题6分，共30分） 【13题答案】 【答案】（1） （2） 【14题答案】 【答案】（1）；（2） 【15题答案】 【答案】（1）如图所示： （2）如图所示：  A1（4，5），B1（2，1），C1（1，3）． 【16题答案】 【答案】（1）；（2）． 【17题答案】 【答案】30厘米 四、（本大题共3小题，每小题各8分，共24分） 【18题答案】 【答案】（1），18； （2），一次项系数的实际意义是每页收费元； （3）当每月复印150页时，两复印社实际收费相同． 【19题答案】 【答案】（1）∠BCD=90°， 理由如下：连接BD， ∵BC==2，CD==，BD==5， ∴BC2+CD2=BD2 ∴△BCD为直角， （2）14.5． 【20题答案】 【答案】（1） （2） 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 【21题答案】 【答案】（1），；（2）；（3） 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3） 六、（本大题共12分） 【23题答案】 【答案】（1）， （2） （3）存在，点E的纵坐标是0或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $