重庆市南川区三校联盟2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试题（B卷）

南川区“三校联盟”2024年秋期半期考试 八年级数学试题（B卷） 考试时间：120分钟 满分：150分 命题人：熊晓琰 审题人：刘琴 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 4．考试结束后，只交答题卡． 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 下面汉字中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，在生活中，我们经常会看见如图所示的情况，在电线杆上拉两条钢筋，来加固电线杆，这是利用了三角形的（ ） A. 稳定性 B. 灵活性 C. 对称性 D. 全等性 3. 等腰三角形的顶角是，则这个三角形的底角的大小是（ ） A. B. 或 C. D. 4. 下列说法正确的是（） A. 全等三角形是指形状相同的两个三角形 B. 全等三角形的周长和面积分别相等 C. 全等三角形是指面积相等的两个三角形 D. 所有的等边三角形都是全等三角形 5. 点与关于x轴对称，则a的值为（ ） A. 3 B. C. 2 D. 6. 已知图中的两个三角形全等，则度数是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，，若，，则等于（　　） A. 2.5 B. 3 C. 3.5 D. 4 8. 如图，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带上（　　） A. ① B. ② C. ③ D. ①和③ 9. 如图，在中，，的平分线BD交AC于点D，若，则点D到AB的距离DE是（ ） A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 5cm 10. 如图，在中，，，，的垂直平分线交于点，交于点E，的垂直平分线交于点N，交于点F，则的长为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本题共8小题，共32分） 11. 已知一个三角形两个内角的度数分别为和，则这个三角形按角进行分类应该为________三角形． 12. 经过五边形的一个顶点最多可以画出________条对角线． 13. 如图，在中，是边上的中线，已知的面积为8，则的面积为____ 14. 已知一个正n边形的一个外角为，则________． 15. 已知一个多边形的内角和为540°，则这个多边形是______边形． 16. 如图所示，点在一块直角三角板上（其中），于点，于点，若，则_________度． 17. 如图，在中，点E是边上一点，且，点D在上，连接，，若，，，则的度数为_______． 18. 如图，在中，，以为斜边作，，E为上一点，连接、，且满足，若，，则 的长为______． 三、解答题（本题共8小题，共78分．其中：19题8分，20-26题每题10分） 19. 如图，是的外角，， （1）用直尺和圆规作的垂直平分线（要求保留作图痕迹）； （2）求证： 证明： （______） （______） 而已知 ______．（等角对等边） 20. 如图，三个顶点坐标分别是 （1）请画出关于轴对称的； （2）直接写出的坐标； （3）求出的面积． 21. 已知的三边分别为a，b，c，且． （1）求c的取值范围； （2）若c的长为小于8的偶数，求的周长． 22. 如图，是的角平分线，是的高，已知，，求下列角的大小： （1）； （2）． 23. 如图，已知，AB＝AD，BC＝CD． （1）求证：△ABC≌△ADC； （2）若∠1＝30°，∠2＝50°，求∠D的度数． 24. 如图，在中，是的角平分线，于点，于点． （1）求证：； （2）已知，求的面积． 25. 如图，中，，垂直平分，交于点，交于点，且． （1）若，求的度数； （2）若周长，，求长． 26. （1）某学习小组在探究三角形全等时，发现了下面这种典型的基本图形．如图1，已知：在中，，，直线l经过点A，直线l，直线l，垂足分别为点D、E．证明：． （2）组员小刘想，如果三个角不是直角，那结论是否会成立呢？如图2，将（1）中的条件改为：在中，，D、A、E三点都在直线l上，并且有，其中α为任意锐角或钝角．请问结论是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由． （3）数学老师赞赏了他们的探索精神，并鼓励他们运用这个知识来解决问题：如图3，过的边、向外作正方形和正方形，是边上的高，延长交于点I，求证：I是的中点． 南川区“三校联盟”2024年秋期半期考试 八年级数学试题（B卷） 考试时间：120分钟 满分：150分 命题人：熊晓琰 审题人：刘琴 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 4．考试结束后，只交答题卡． 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本题共8小题，共32分） 【11题答案】 【答案】锐角 【12题答案】 【答案】2 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】9 【15题答案】 【答案】5 【16题答案】 【答案】15 【17题答案】 【答案】##度 【18题答案】 【答案】 三、解答题（本题共8小题，共78分．其中：19题8分，20-26题每题10分） 【19题答案】 【答案】（1） 解：如图，即是的垂直平分线， ； （2）两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；． 【20题答案】 【答案】 （1）如图,即为所求； （2）； （3） 【21题答案】 【答案】（1） （2）14或16 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】（1） 证明：在△ABC和△ADC中， ， ∴△ABC≌△ADC（SSS）； （2）100° 【24题答案】 【答案】（1） 证明：∵是的角平分线，于点E，于点F， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， （2） 【25题答案】 【答案】（1） （2） 【26题答案】 【答案】 （1）证明：如图1， 直线l，直线l， ∴， ， ∴， ， ∴， 在和中， ， ∴， ∴，， ∴； （2）成立，理由如下： 如图， 证明如下： ， ∴， ∴， 在和中． ． ∴，， ∴； （3）证明：如图3， 过E作于M，的延长线于N． ∴， ， ， 是边上的高， ， ， ， ， ， ， 同理， ， ， 在△EMI和△GNI中， ， ， ， I是的中点． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $