2.6列方程解应用题—工程问题 学习任务单 2024—2025学年北京版（2024）数学七年级上册

课程基本信息 课题 列方程解应用题（7） 学科 数学 年级 七年级 学期 第一学期 学习目标 1. 能用列一元一次方程的方法解工程问题. 2. 在解决问题的过程中，感悟应用建模的过程. 课前学习任务 一项工程，甲单独施工15天完成，乙单独施工9天完成，则 （1）甲每天完成全部工程的 ，乙每天完成全部工程的 ， 甲、乙合作每天完成全部工程的 ； （2）甲x天完成的工作量是 ，乙x天完成的工作量是 ； （3）甲、乙合作x天完成的工作量是 ，还剩 没有完成. 工作效率、工作时间、工作总量之间的关系： 课上学习任务 【学习任务一】 例1 一项工程，甲队单独施工15天完成，乙队单独施工9天完成. 现在由甲队先工作3 天，剩下的由甲、乙两队合作，还需几天才能完成任务？ 练习1 打印一份文件，甲单独完成要4h，乙单独完成要6h. 如果甲、乙两人合作完成，需要多少小时？ 【学习任务二】 例2 整理一批图书，由一个人做要40h完成.现计划由一部分人先做4h，然后增加2人 与他们一起做8h，完成这项工作.假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少 人工作？ 练习2 甲、乙两人共同加工840个零件，预计8天完成.如果甲每天比乙多加工5个零件，那么甲、乙两人每天各加工多少个零件？ 【学习任务三】 例3 整理一批数据，假设每个人单独时间内完成的工作量一样，单独一个人做需要80h完成所有任务，现在有几个人先做2h，再增加5人做8h后，共完成这项工作的四分之三，问先安排参与整理数据的具体人数是多少人？ 课堂小测 姓名： 1. 某工程甲单独完成要45天，乙单独完成要30天，若乙先单独干22天，剩下的由甲 单独完成，问甲、乙一共用了几天完成全部工程？ 2. 一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成，现在两人合作，中间甲因病休息了若干天，所以经过了15天才完成，则甲休息了多少天？ 课后提升 1. 一件工作，甲单独干要6小时完成，乙单独干要10小时完成。如果按甲、乙、甲、乙……的顺序，每次各工作1小时，那么共需要几小时完成？ 2. 五个人合作完成一件工作，若A、B、C合作需7.5小时完成，A、C、E合作需5小时完成，A、C、D合作需6小时完成，B、D、E合作需4小时完成，问5人合作几小时完成？ 1 学科网（北京）股份有限公司 $$