3.4方差同步练习2024-2025学年苏科版数学 九年级上册

苏科版九年级上册数学3.4方差同步练习 一、单选题 1．已知一组数据1，2，3，4，5的平均数是，方差是，另一组数据2，3，4，5，6的平均数是，方差是，则下列说法正确的是（   ） A．， B．， C．， D．， 2．在庆“七一”演讲比赛中，七位评委给某选手打出7个原始分．如果规定：去掉一个最高分和一个最低分，余下5个有效分的平均值作为这位选手的最后得分，则7个原始分和5个有效分这两组分数相比较，一定不会发生改变的是（   ） A．方差 B．极差 C．中位数 D．平均数 3．一组数7、9、，若将每个数都加，下列不会改变的量是（    ） A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差 4．为计算某样本数据的方差，列出如下算式，据此判断下列说法错误的是（   ） A．n的值是4 B．样本平均数是4 C．样本众数是3 D．样本中位数是3 5．淇淇在计算一组数据的方差时，列得没有化简的算式：．关于这组数据，下列说法：①平均数是4；②中位数是4；③众数是5；④样本容量是3．其中不正确的结论是（    ） A．①② B．③④ C．①③ D．②④ 6．如果样本方差，那么这个样本的平均数和样本容量分别是（　　） A．25，25 B．25，19 C．19，19 D．19，25 7．下表记录了八年级一班甲、乙、丙、丁四名同学最近3次数学模拟测试成绩（满分：120分）的平均数与方差：根据表中数据，可知成绩好且发挥稳定的同学是（   ） 甲 乙 丙 丁 平均数 方差 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 8．下列叙述正确的是（   ） A．甲、乙两人10次测试成绩的方差分别是，，则乙的成绩更稳定 B．平分弦的直径垂直于弦 C．小强一次掷出3颗质地均匀的骰子，3颗全是6点朝上是随机事件 D．相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等 9．表中记录了甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩的平均分与方差，要从中选出一位成绩优异且发挥稳定的同学参加数学竞赛，最合适的是（   ） 甲 乙 丙 丁 平均分 95 98 95 98 方差 0.1 0.1 0.5 0.5 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 10．小明在处理一组数据“12，12，28，15，■”时，不小心将其中一个数据污染了，只记得该数据在之间，则“■”在范围内无论为何值都不影响这组数据的（    ） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 二、填空题 11．甲、乙、丙三名学生参加仰卧起坐体育项目测试，他们一周测试成绩的平均数相同，方差如下：，，，则甲、乙、丙中成绩最稳定的学生是 ． 12．已知一组数据，2，3，4，5的方差和另一组数据99，100，101，98，102的方差相等，则n的最大值与最小值的平均数是 ． 13．某校国旗护卫队原来有5名学生，身高（单位：cm）分别为173，174，174，174，175，若增加一位身高为174的学生，则国旗护卫队学生身高的方差会 ．（填“变大”“变小”或“不变”） 14．生物学研究表明，植物光合作用速率越高，单位时间内合成的有机物越多．为了解甲、乙、丙、丁四个品种大豆的光合作用速率，科研人员从这四个品种的大豆中各选五株，在同等实验条件下，测量它们的光合作用速率（单位：），统计结果如下表： 品种 甲 乙 丙 丁 平均数 24 25 23 25 方差 7.6 15.6 6.8 4 则这四个大豆品种中光合作用速率又快又稳定的是 ． 15．已知一组数据的平均数是2，方差是，那么另一组数据的平均数是 ，方差是 ． 三、解答题 16．某种零件的标准直径为，从甲、乙两台机床加工的这种零件中各抽取件， 对其直径进行检测，结果如下（单位：）： 甲机床：，，，，； 乙机床：，，，，； (1)分别求这两个样本的方差； (2)估计哪一台机床的产品质量比较稳定． 17．苏东坡中学为提高学生的安全意识和安全技能，组织七、八年级学生进入区消防支队进行了实地学习和体验，并在学习结束后开展了一次消防知识竞赛．成绩分别为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为10分、9分、8分、7分．学校分别从七、八年级各抽取25名学生的竞赛成绩整理并绘制成如下统计图表，请根据提供的信息解答下列问题： 年级 平均分 中位数 众数 方差 七年级 八年级 (1)根据以上信息可以求出：a＝ ，b＝ ，并把七年级竞赛成绩统计图补充完整； (2)依据数据分析表，你认为七年级和八年级哪个年级的成绩更好，并说明理由； 18．下图是南京市2023年、2024年8月上旬日最高气温的折线统计图．阅读统计图并回答以下问题． (1) 根据统计图中的信息，填写下表： 南京市2023年、2024年8月上旬日最高气温的统计表 年份 平均数/ 中位数/ 众数/ 方差/ 2023 33.6 34 1.44 2024 39.1 39 1.09 (2)结合统计图、统计表中的信息，从两个不同的角度比较南京市2023年、2024年8月上旬的日最高气温． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C D B D D D C B B 11．丙 12． 13．变小 14．丁 15． 4 3 16．(1）解：根据平均数的计算公式可得， 甲机床的平均数为：， 则甲机床的方差为： 根据平均数的计算公式可得， 乙机床的平均数为：， 则乙机床的方差为： （2）解：由（）得，甲机床的方差为，乙机床的方差为 ∵， ∴乙机床的产品质量比较稳定． 17．（1）解：七、八年级各抽取25名学生的竞赛成绩， 七年级中位数为从小到大排序后的第名同学的成绩， 由条形统计图可知；从小到大排序后的第名同学的成绩在等级B中， 故七年级中位数， 由扇形图可知：即等级A所占比例最多， 八年级众数， 由题可知：七年级等级C人数为：（人）， 补全条形统计图如下： 故答案为：，； （2）解：七年级更好，理由：七，八年级的平均分相同，七年级中位数大于八年级中位数，七年级方差小于八年级方差，说明七年级一半以上人不低于9分，且波动较小，所以七年级成绩更好． 18．（1）解：2023年8月上旬日最高气温出现次数最多的是32，34，35，都是3次，故众数为32或34或35； 2024年8月上旬日最高气温从小到大排列，排在中间的两个数分别是39和39，故中位数为； 故答案为：32或34或35，39； （2）解：南京市2023年、2024年8月上旬日最高气温的平均数分别为，可见南京市2024年8月上旬比2023年8月上旬更热；南京市2023年、2024年8月上旬日最高气温的方差分别为，可见南京市2024年8月上旬日最高气温比2023年8月上旬日最高气温更稳定．（答案不唯一） 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$