江苏省江阴市某校2024-2025学年高一上学期10月学情调研数学试卷

2024-2025学年度秋学期10月学情调研试卷 高一数学 命题人： 1、 选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.设集合，则下列关系正确的是 A． B． C． D． 2.已知，则 A． B． C． D． 3.哥德巴赫猜想是世界近代三大数学难题之一，即所谓的“”问题.1966年，我国数学家陈景润证明了“”成立.哥德巴赫猜想的内容是“每一个大于2的偶数都能写成两个质数之和”，则该猜想的否定为 A．每一个小于2的偶数都不能写成两个质数之和 B．存在一个小于2的偶数不能写成两个质数之和 C．每一个大于2的偶数都不能写成两个质数之和 D．存在一个大于2的偶数不能写成两个质数之和 4.已知函数，则 A． B． C． D． 5.若，则下列不等式成立的是 A． B． C． D． 6.“关于的一元二次方程有实数解”的一个必要不充分条件的是 A． B． C． D． 7.命题“，均成立”为真命题，则的取值范围为 A． B． C． D． 8.已知x，y均为正实数，且，则的最小值为 A． B． C． D． 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.下列函数中，与函数是同一函数的是 A． B． C． D． 10.已知关于的不等式的解集为，则 A．函数有最大值 B． C． D．的解集为 11．下列说法正确的有 A．的最小值为2 B．已知x＞1，则y＝2x＋－1的最小值为4＋1 C．若正数x、y满足x＋2y＝3xy，则2x＋y的最小值为3 D．设x、y为实数，若9x2＋y2＋xy＝1，则3x＋y的最大值为． 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.若p：是q：的充分不必要条件，则a的取值范围是 ． 13. 函数的定义域为_________． 14.若，且，则的取值范围为 ． 四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算步骤。 15.（13分） 已知集合，集合. （1）当时，求,； （2）若,求实数的取值范围. ▲▲▲▲▲ 16.（15分） （1）已知，，求的取值范围； （2）已知，，求的取值范围； （3）已知，比较与的大小. ▲▲▲▲▲ 17.（15分） 如图，居民小区要建一座八边形的休闲场所，它的主题造型平面图是由两个相同的矩形ABCD和EFGH构成的面积为200m2的十字形地域.计划在正方形MNPQ上建一座花坛，造价为4200元/m2，在四个相同的矩形（图中阴影部分）上铺花岗岩地坪，造价为210元/m2；再在四个空角（图中四个三角形）上铺草坪，造价为80元/m2，设总造价为S（单位：元），AD长为x（单位：米）.当x为何值时，S最小？求出这个最小值. ▲▲▲▲▲ 18.（17分） 已知命题成立，命题． （1）若命题为真命题，求实数的取值范围； （2）若命题为真命题，求实数的取值范围； （3）若命题只有一个为真命题，求实数的取值范围． ▲▲▲▲▲ 19.（17分） 已知函数． （1）若不等式的解集为，求的取值范围； （2）解关于的不等式； （3）若不等式对一切恒成立，求的取值范围． ▲▲▲▲▲ 学科网（北京）股份有限公司 $$