陕西省咸阳市渭城区第二初级中学2024-2025学年上学期八年级数学 期中试题

渭城区第二初级中学2024~2025学年度第一学期期中考试 八年级数学 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共4页，总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0．5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名、班级和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B） 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 二次根式有意义，则的值不可以是（ ） A. 3 B. 2 C. 0 D. 2. 下列各数中，为无理数的是（ ） A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，把直线沿轴向下平移个单位长度后，得到的直线的函数关系式为（ ） A. B. C. D. 4. 估计的值在（ ） A. 5和6之间 B. 6和7之间 C. 4和5之间 D. 7和8之间 5. 已知点与关于x轴对称，则a，b分别为 （ ） A. 3， B. ， C. 3，4 D. ，4 6. 如图，长为的橡皮筋如图绷直放置，固定两端和后把中点向上竖直拉升至点（即，），则橡皮筋被拉长了（ ） A. B. C. D. 7. 一次函数的图象经过第一、二、四象限，若点在该一次函数的图象上，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 无法判定 8. 如图，长方体鱼缸（无盖）的长，宽，高分别为，，，一只壁虎从外表面顶点出发，沿长方体表面爬到内侧点处，点在上且距离上沿（即），壁虎爬行的最短路程是（ ）（鱼缸厚度忽略不计） A. B. C. D. 第二部分（非选择题共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 已知一个正比例函数的图象经过点（－2，6），则这个正比例函数的表达式是________． 10. 有一组勾股数，知道其中的两个数分别是24和7，则第三个数是_____． 11. 在平面直角坐标系中，点在x轴上，则点A的坐标为________． 12. 用电器的电阻R、功率P与它两端的电压U之间满足关系：．当一个用电器的电阻为，功率为，则它两端电压是________V． 13. ，两地相距，甲、乙两人骑车分别从，两地同时相向而行，他们都保持匀速行驶．如图，分别表示甲、乙两人离地的距离与骑车时间的函数关系．根据图象得出的下列结论，正确的是______（填序号） ①甲的骑车速度为，乙的骑车速度为； ②的函数表达式为； ③的函数表达式为； ④后两人相遇． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 计算：． 15. 在平面直角坐标系中，已知点，若点位于第四象限，且点到轴的距离等于，求点的坐标． 16. 在中，，，．求的长． 17. 将一个体积为的正方体铝块铸成8个同样大小的立方体小铝块，求每个小立方体的表面积． 18. 如图，在平面直角坐标系中，网格上的每个小正方形的边长均为1，的顶点坐标分别为，，．在图中画出关于轴对称的（点、、的对应点分别为点、、），并写出点的坐标． 19. 若的算术平方根为2，正数的两个平方根分别是和，求的立方根． 20. 已知一种单肩包，其背带由双层部分、单层部分和调节扣构成．小文购买时，售货员演示通过调节扣加长或缩短单层部分的长度，可以使背带的长度（单层部分与双层部分长度的和，其中调节扣所占长度忽略不计）加长或缩短，设双层部分的长度为，单层部分的长度为．经测量，发现单层部分的长度与双层部分的长度之间满足一次函数关系，部分数据如下， 双层部分长度 0 2 7 单层部分长度 156 152 142 （1）求与之间的函数表达式； （2）按小文的身高和习惯，当背带双层部分的长度调到时最舒服．请计算此时单层部分的长度． 21. 如图所示，铁路上有A、B两点（看作直线上两点）相距40千米，C、D为两村庄（看作两个点），，，垂足分别为A、B，千米，千米，现在要在铁路旁修建一个煤栈，使得C、D两村到煤栈的距离相等，问煤栈应建在距A点多少千米处？ 22. 某主题公园完美融合中外经典文化元素，打造了变形金刚、未来水世界等七大主题景区．下图是某些主题景区的分布示意图．小珂和妈妈在游玩的过程中，分别对“侏罗纪世界”和“变形金刚”的位置做出如下描述： 小珂：“侏罗纪世界的坐标是”． 妈妈：“变形金刚的坐标为”． 实际上，小珂和妈妈描述的位置都是正确的． （1）根据以上描述，在图中建立平面直角坐标系，并写出“未来水世界”的坐标； （2）若“哈利波特魔法世界”的坐标为，“好莱坞”的坐标为，请在坐标系中用点、分别表示“哈利波特魔法世界”和“好莱坞”这两个主题景区的位置． 23. 如下图，某国道通过A、B两个村庄，而C村庄离国道较远，为了相应政府“村村通公路”的号召，C村决定采用自己筹集一部分，政府补贴一部分的方法修建一条水泥路直通国道，已知C村到A、B两村的距离分别为、，A，B两村的距离为，那么这条水泥路的最短距离为多少？ 24. 嘉淇有一根铁丝，他用这根铁丝围成了一个长方形，其中长方形的宽，长是宽的4倍． （1）求这根铁丝的长度． （2）若嘉淇用这根铁丝首尾相接围成正方形，计算这个正方形的面积，并与长方形的面积进行比较，通过计算说明谁的面积大． 25. 随着生活水平的日益提高，人们的健康意识逐渐增强，越来越多的人把健身作为一种时尚的生活方式．某商家抓住机遇推出促销活动，向客户提供了两种优惠方案： 方案一：买一件运动外套送一件卫衣； 方案二：运动外套和卫衣均在定价的基础上打折． 运动外套每件定价元，卫衣每件定价元在开展促销活动期间，某俱乐部要到该商场购买运动外套件，卫衣件，，设采用方案一的费用为（元），采用方案二的费用为（元）． （1）请分别求出，关于的函数关系式； （2）当时，请计算并比较这两种方案哪种更划算； （3）当俱乐部购买多少件卫衣时，选择方案一和方案二的费用相同． 26. 如图，在平面直角坐标系中，函数的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，与函数的图象交于点． （1）求m和b的值； （2）函数的图象与x轴交于点D，点E从点D出发沿DA方向，以每秒2个单位长度匀速运动到点A（到A停止运动）．设点E的运动时间为t秒． ①当的面积为12时，求t的值； ②在点E运动过程中，是否存在t的值，使为直角三角形？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由． 渭城区第二初级中学2024~2025学年度第一学期期中考试 八年级数学 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共4页，总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0．5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名、班级和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B） 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 第二部分（非选择题共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 【9题答案】 【答案】y=-3x 【10题答案】 【答案】25 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】150 【13题答案】 【答案】②③④ 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】3 【17题答案】 【答案】每个小立方体的表面积为 【18题答案】 【答案】 如图所示；． 【19题答案】 【答案】2 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】煤栈应建在距A点16千米处． 【22题答案】 【答案】（1）如图所示建立直角坐标系，未来水世界的坐标为 （2） 如图所示． 【23题答案】 【答案】这条水泥路的最短距离为 【24题答案】 【答案】（1） （2），围成的正方形面积大． 【25题答案】 【答案】（1）， （2）方案一更划算 （3）件 【26题答案】 【答案】（1）m的值是4，b的值是；（2）①5；②存在，4或6 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $