福建省泉州市开发区实验中学2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试题

第 页 共 2 页1 泉州开发区实验学校 2024 年秋七（上）期中考数学试卷 ( 满分：150 分；考试时间：120 分钟 ) 一、选择题（每小题 4 分，共 40 分） 1、下列各数中，－3的相反数是（ ） A、3 B、－3 C、 1 3 D、 1 3  2、下列各数中，是负分数的是（ ） A、 4 5 B、－6 C、0 D、－3.1 3、下列四个有理数中，比－1小的数是（ ） A、－2 B、0 C、1 D、2 4、已知长方形周长为 20cm，设长为 xcm，则宽为（ ） A、20－x B、 20 2 x C、20－2x D、10－x 5、下列名组数中，最后运算结果相等的是（ ） A、 210 和 45 B、 44 和 4( 4) C、 55 和 5( 5) D、 32( ) 3 和 32 3 6、当 1 3 2 x  时， | 2 1| | 3 |x x    ( ) A、3 4x  B、5 C、－5 D、7 4x [来源:学&科 7、一根 1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩 下的绳子的长度为（ ） A、 ) 2 1( 2米 B、 ) 2 1( 5米 C、 ) 2 1( 6米 D、 ) 2 1( 12米 8、一个两位数，将其个位数字与十位数字对调，所得新数与原数的差．（ ） A、能被9整除 B、能被11整除 C、能被8整除 D.、不能确定 9、如图，M、N是表示两个曲边形的面积，那么（ ） A、M>N B、M<N C、M=N D、无法确定 10、小明自编一计算规则，即当有理数对（a，b）进入其中时，会得到一个新有理数：�2 + � + 1， 例如把（3，－2）放入其中，就会得到 23 ( 2) l 8    。现将数对（－m，n）和数对（m， －n）分别放入其中，若得到的新有理数的值分别为 x和 y，则（x＋y）的值是（ ） A．正数 B．非负数 C．O D．负数 二、填空题（每小题 4 分，共 24 分） 11、我国领土面积约 9600000平方千米，用科学记数法应记为 12、比较大小： 6 7  7 8  （填写“， 或 ”） 13、比a 的 1 2 大5的数 （请用代数式表示） 14、多项式 3 2 2 33 3ab a b a b   按 a的升幂排列是 . 15、如果 a－3b＝8，那么代数式 5－a＋3b 的值是 . 16、某地居民生活用天燃气阶梯价格：第一档气量，年用气量 280立方米（含）以下的，销售 价格为 3.3元/立方米； 第二档气量，年用气量 280立方米以上至 400立方米（含）部分，销 售价格为 3.9元/立方米；第三档气量，年用气量 400立方米以上部分，销售价格为 4.9元/立方 米。已知该地某户居民今年用气量为 x立方米(280 < x ≤ 400)，则该户居民今年应交燃气费__ _ 元(用代数式表示）． 三、简答题（共 86 分） 17（共 8 分） （1） 3 11 (1 0.5) ( 4) 3       （2）             24 1 12 7 6 5 4 3__ __ __ _年 __ __ __ _班 座 号 ： __ __ __ __ _ 姓 名 ： __ __ __ __ __ __ __ __ __ … … … … … … … … … … 密 … … … … 封 … … … … 装 … … … … 订 … … … … 线 … … … … … … … … … 第 页 共 2 页2 18（共 10 分） （1）    yx32y3x5x2  （2） 2 24 [3 (3 2 ) 2 ]y y y y    19 (8 分）在数轴上表示下列各数,并用“﹤”号把这些数连接起来。  3.5  ， 2  ，0，- 4 ， 11 2 ， 20（9 分）先化简在求值： 2 2 2 2 21 3 8 2(3 3 ) ( 3 ) 3 5 3 5 x x xy y x xy y      ，其中 1 , 2 2 x y   21（9 分）已知：� − 2� = 7�2 − 7��，且� =− 4�2 + 6�� + 7． （1）求�等于多少？ （2）若|� + 1| + � − 2 2 = 0，求�的值． 22（9分）已知有理数 a，b，c在数轴上的对应点如图所示， 请化简： � − � + � − � − � − � 23（9分）已知 ABCD是长方形，以DC为直径的圆弧与 AB只有一个交点，且 AD =a． (1)用含 a的代数式表示阴影部分面积； (2)当 10cma  时，求阴影部分面积（ 取 3）． 24（12分）某商场销售一种电脑和配件，电脑每台 3000 元，配件每套 600 元．“ 国庆 ”期 间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案：方案一：买一台电脑送一套配 件；方案二： 电脑和配件都按定价  90％付款．现某公司要到该商场购买电脑 20 台，配件 x 套  20x  ． (1)用含 x 的代数式表示该客户需付的款额； (2)若   30x  ，则按哪种方案购买更省钱； (3)当 30x  时，你能设计一个更优的购买方案吗？ 25（12分）已知： c是最小的两位正整数，且 ,a b满足 2( 26) | | 0a b c    ，请回答问题： （1）请直接写出 , ,a b c的值：a  ，b= ，c= （2）在数轴上 a、b、c所对应的点分别为 A、B、C ①记 A、B两点间的距离为 AB，则 AB＝ ，AC＝ ； ②点 P为该数轴的动点，其对应的数为 x，当点 P在点 A与点 C之间运动时（包含端 点），则 AP＝ ，PC＝ ； （3）在（1）（2）的条件下，若点 M从 A出发，以每秒 1个单位长度的速度向终点 C移动， 当点 M运动到 B点时，点 N从 A出发，以每秒 3个单位长度向 C点运动，N点到达 C点后， 再立即以同样的速度返回点 A，设点 M移动时间为 t秒，当点 N开始运动后，请用含 t的代数 式表示 M，N两点间的距离