20 不等式的性质 -【期末·暑假】2024年七年级数学期末暑假提优集训（苏科版）

３９　 　 　不等式的性质 １．如果x＜y,那么下列不等式正确的是 (　　) A．２x＜２y B．－２x＜－２y C．x－１＞y－１ D．x＋１＞y＋１ ２．下列说法不一定正确的是 (　　) A．若a＞b,则a＋c＞b＋c B．若a＋c＞b＋c,则a＞b C．若a＞b,则ac２＞bc２ D．若ac２＞bc２,则a＞b ３．下列各式正确的是 (　　) A．若a＞b,则a－１＜b－１ B．若a＞b,则a２＞b２ C．若a＞b,且c≠０,则ac＞bc D．若 a|c|＞ b |c| ,则a＞b ４．有下列说法: ①若a＜b,则－a＞－b;②若xy＜０,则x＜０,y＜０;③若x＜０,y＜０,则xy＜０; ④若a＜b,则２a＜a＋b;⑤若a＜b,则１a＞ １ b ;⑥若１－x２ ＜ １－y ２ ,则x＞y． 其中正确的说法有 (　　) A．２个 B．３个 C．４个 D．５个 ５．若a＜０,b＞０,c＞０,|a|＞|b|＋|c|,则a＋b＋c　　　　０． ６．若m＜n,比较下列各式的大小: (１)m－３　　　　n－３;　(２)－５m 　　　　－５n;　(３)－m３　　　　－ n ３ ; (４)３－m 　　　　２－n; (５)０　　　　m－n; (６)－３－２m４ 　　　　－ ３－２n ４ ． ７．为了促销某种商品,甲、乙两个商店都采取优惠措施,甲店推出八折后再打八折,乙店则 一次性六折优惠．若该商品在甲、乙两个商店的标价相同,则下列结论正确的是 (　　) A．甲店比乙店优惠 B．乙店比甲店优惠 C．两店优惠条件相同 D．不能比较哪个店优惠 ８．若a＜b＜０,给出下列式子:①a＋１＜b＋２;②ab＞１ ;③a＋b＜ab;④１a＜ １ b． 其中正确的有 (　　) A．１个 B．２个 C．３个 D．４个 ４０　 ９．定义:对于任意数a,符号[a]表示不大于a的最大整数．例如:[５．８]＝５,[１０]＝１０,[－π]＝ －４．若[a]＝－６,则a的取值范围是 (　　) A．a≥－６ B．－６≤a＜－５ C．－６＜a＜－５ D．－７＜a≤－６ １０．已知a＝２m２－mn,b＝mn－２n２,c＝m２－n２(m≠n),用“＜”表示a、b、c的大小关系 为　　　　　　　　． １１．有一个两位数,个位上的数为a,十位上的数为b,如果把这个两位数的个位与十位上的 数对调,得到的两位数大于原来的两位数,那么a与b哪个大? １２．甲和乙正在对“４a＞３a”这一不等式进行讨论．甲说:“４a＞３a是正确的．”乙说:“４a＞３a 不可能正确．”你认为他们两人谁说的正确,为什么? １３．明明在做题时,发现了矛盾:他解不等式时遇到不等式－x＞x,他在不等式两边同时除 以x,则得到－１＞１,这显然是不正确的．你能解释这是为什么吗? 你知道x的取值范围 是怎样的吗? ●七年级1数学 由②得y=1一x,代人①，得x=-1,所以1. 8.(1)设这批学生有x人，原计划租用45座客车y辆.根据题 y=2. 意，得/45+15， 解得一240答1这批学生有240人，原 2) {x=60(y-1). y=5. 计划租用45座客车5狮.(2)：要使每名学生都有座位 ∴，租用45座客车需要5十1=6（辆），租用60座客车需要5 1=4(辆)，此时220×6=1320（元）.300×4=1200（元） 16二元一次方程组的解法(2) :1320>1200,∴若租用同一种客车，租4辆0座客车划算. 9.(1)设七年级()班有x人，七年级(2)班有y人.根据题意， 1B2.B3B4.95.26.B7.B8.4)=1 (y=-1 得2十10118·解得-9答：七年数0)班有49人， 18(x+y)=816, (y=53. e 2=6, (3) (4)/x=650, 七年级(2)班有53人.(2)七年级(1)班节省的费用为(12 .(1)根据题意， y=- y=50 8)×49=196(元)，七年级(2)班节省的费用为(10一8)×53= 106(元). 得十y=7 (2)根据题意，得 解得 18二元一次方程组的应用(2) x-y=1. 解得=4， y=3. 3y=1. L.B2.B3D4.)(8+4=76. 14.x+2y=46 (2》解方程组 (x=20, 10.(1)2@(-5)-2×2-5=-1.(2)方法一：由 y=3. (6十4y=76:得2=8答：兽有8头，鸟有7只.5.508 7 4r+2y=46,y=7. 题意得2y一2解得 9 故+y=3·方法二：由 6.设有r个人，物品的价格为y钱，由题意得二83·解得 4y+r=-1, (y=7.x+4. ys- 9 题意得/2x-y=20, 答：有7个人物品的价格为3钱.7.1)23(2)设 y53. (4y十x=一1. ①+@得3+3y-1,放x+y-子 m=-子，2.设6个连续维数分别是0a十1 应放人大球r个，小球y个.根据题意，得3十2=50-26·解得 1L.m=3 x+y=10, a+2a+3.a十4a+5.则方程组为(ar+a+1)y=u+20, (一·答：应放入大球4个，小球6个。8设每包x本书，共 y=6, 1(a十3)x十(a十4)y=a十5@， 两式相减，得x十y=1,将x十y=】代人①得4十y=a十2，解 3y=16x+40, 有y本书.根据题意，得 得y=2,则x=一1，小明的猜想是正确的. 得1=60. 3y=9x-40. 6v150.答，这 17二元一次方程组的应用(1) 批书共有1500本. 1.B2.D3.二4.设A商品打折前每件x元，B商品打折 前每件y元.根据题意，科6江十3y=54 3r+4y=32, 解得/工=8， 19不等式的概念性问题 {-2.故这比打 1,B2.C3.x24.r885.-26.07.(1)2.r 折前少付60×8+40×2-364=116（元）.答：这比打折前少花 3<0(2)-a>037r≤y0d-≥18略 116元。5.设农场去年计划生产小麦xt,玉米yt.根据题 意，得口+y=200. 解得=150·故50× 9C10a≥2≤>h0若28> 1(1十5%)y+(1+15%)x=225 y=50, (1+5%)=52.5(t),150×(1+15%=172.5(t).答：该农场 01B.+>aba≠b)4.>2:是：验证略 5 去年实际生产玉米52.5，小麦172.51.6.设安排生产A 部件和B部件的工人分别为x人·y人.根据题意，得 15.立一3K-名r一6，解集为xK-316.把r-2代入 x+y=16, 解得二6：答：安排生产A部件和B部件 (m十2)x=2.(m+2)×2=2,解得m=一1，原不等式为 1000x=600y y=10. (m十4)x>一3，即3.x>一3，解得x>一1，故6个数中不等式 的工人分别为6人，10人。7.设乙商品的进价为x元/件，则 的解有0、1.2,3. 甲商品的进价为(1+50%)x元/件：设乙商品的数量为y件。 20不等式的性质 则甲商品的数量为(y+40)件。根据题意，得 1,A2.C3.D4.B5.<6.(1)<(2)>(3)> ((1+50%)x·(y+40)=7200, 解得一0·答：乙商品的进 (4)>(5)>(6)7.B8.C9.B10.b<c<a xy=3200, 1y=80. 11.原两位数为10b十a,新两位数为10a+b,由题意得10a+ 价为40元/件.进货单见下表： b>10b+4.则9a>9h,即a>h.12.甲，乙两人的观点都不 进货单 对，因为a的值不确定，应分三种情况讨论：当a>0时，由不等 商品 进价/（元/件） 数量/件总金额/元 式的基本性质2，得4a>3a:当《<0时，由不等式的基本性质 60 120 7200 3,得4a<3a:当a=0时，得4a=3a=0.13.两边同时除以 的x不知是正是负，无法判断不等号的方向是否改变。一x> 40 80 3200 x,两边都加上r,得2x<0,两边都除以2，得<0.