广东省惠州市惠州一中教育集团2024-2025学年上学期八年级期中考试数学试题卷(无答案)

惠州一中教育集团2024-2025学年第一学期初二年级期中考试 ——数学试题卷 命题人：李欣、全志华 审题人：余于平 满分：120分 考试时间：120分钟 注意事项：答题前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡上填写自己的姓名、班级、考号。用2B铅笔将对应号码的标号涂黑。 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1．如图是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．以下列各组线段为边（单位：cm），能组成三角形的是（ ） A．1，2，6 B．4，6，10 C．5，6，10 D．2，3，7 3．如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，，要使，还需要添加一个条件是（ ） A． B． C． D． 4．如图，将一副直角三角板按如图方式叠放在一起，则的度数是（ ） A．120° B．150° C．135° D．165° 5．下列条件中，可以判定是等腰三角形的是（ ） A． B． C． D．三个角的度数之比是 6．点关于y轴对称的点B的坐标为（ ） A． B． C． D． 7．如图，在中，关于高的说法正确的是（ ） A．线段AD是BC边上的高 B．线段BE是AB边上的高 C．线段CF是AC边上的高 D．线段CF是BC边上的高 8．如图，直线，等边三角形ABC的顶点C在直线b上，，则的度数为（ ） A．100° B．90° C．80° D．60° 9．如图，AD是的中线，CE是的中线，若的面积为，则的面积为（ ） A． B． C． D． 10．如图，是等边三角形，AD是BC边上的高，点E是AC边的中点，点P是AD上的一个动点，当最小时，的度数是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11．一个多边形的内角和是，这个多边形的边数是_______． 12．尺规作图“作一个角等于已知角”的依据是三角形全等的判定方法_______． 13．一个三角形的两边长分别是2和6，第三边长为偶数，则第三边长为_______． 14．如图，在中，的平分线交BC于D，，则点D到斜边AB的距离为_______． 15．（学科融合·镜面反射）如图，桌子上有一面垂直放置的镜子，在镜中反射出来的由桌面上的火柴组成的算式显然是正确的，那么真正的火柴算式是_______ 三、解答题（本题共8小题，共75分） 16．（本小题8分） （1）如图所示的图形中x的值是多少？ （2）如果一个n边形的内角和是外角和的两倍，求n的值？ 17．（本小题8分）如图，工人师傅设计了一种测零件内径AB的卡钳，卡钳交叉点O为的中点，只要量出的长度，就可以知道该零件内径AB的长度．请用全等三角形的知识求证这个结论． 18．（本小题8分）如图，B处在A处的南偏西方向，C处在A处的南偏东方向，C处在B处的北偏东方向．求的度数． 19．（本小题9分）如图所示的方格纸中，每个小方格的边长都是1，点； （1）作为于v轴对称的； （2）写出的坐标； （3）在x轴上画出点P，使最小，并写出P点的坐标． 20．（本小题9分）如图，等腰中，，线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE． （1）当时，求的度数； （2）若周长为18，底边，则周长为多少？ 21．（本小题9分） 如图，四边形ABCD中，AC平分和互补． （1）求证：； （2）若，求出AD的长度． 22．（本小题12分）综合与实践综合实践课上，老师让同学们以“三角形纸片的折叠”为主题开展数学活动．【操作发现】对折，使点C落在边AB上的点E处，得到折痕AD，把纸片展平，如图①．发现四边形AEDC满足：．像这样的有两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”． （1）【初步应用】如图①，在中，若，则_______． （2）【性质探究】借助学习几何图形的经验，通过类比、猜想、证明等方法，小红对筝形AEDC的性质进行了探究，如图②，已知．求证：； （3）【拓展探究】设AD与CE相交于点O，试猜想筝形的对角线AD与CE之间有什么位置关系？并用全等三角形的知识证明你的猜想． 23．（本小题12分） 在中，，点A、B分别是x轴和y轴上的点． （1）如图1，若点C的横坐标为，点B的坐标为_______； （2）如图2，分别以OB、AB为直角边在第三、四象限作等腰直角和等腰直角，DC交y轴于M，求的值。 （3）如图2，在（2）的基础上，若点C的坐标为，求四边形OACD的面积。 学科网（北京）股份有限公司 $$