4.2 线段、射线、直线 讲义 2024-2025学年湘教版七年级数学上册

4.2线段、射线、直线 基础知识 （1） 线段： 图形 端点个数 表示方法 能否测量出长度 2个 线段AB（或BA） 线段a 能 （2） 射线： 图形 端点个数 表示方法 能否测量出长度 l 1个 射线OA或射线l 否 注意：端点相同，而延伸方向不同，表示不同的射线．如图中射线OA，射线OB是不同的射线． 端点相同且延伸方向也相同的射线，表示同一条射线．如图中射线OA、射线OB、射线OC都表示同一条射线． （3） 直线： 图形 端点个数 表示方法 能否测量出长度 l 0个 直线AB（或BA）直线l 否 点与直线的位置关系： 点在直线上： 如图，点A在直线l上（或直线l经过点A） A l 点在直线外：点B在直线l外（或直线l不经过点B） B l 基本技能 1 . 观察图形，下列说法正确的有（     ） 直线和直线是同一条直线； 线段和线段是两条不同的线段； 射线和射线是同一条射线； 三条直线两两相交时，一定有三个交点． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2 . 下列说法正确的是（     ） A．射线和射线是同一条射线 B．直线的长度是 C．直线相交于点M D．线段与射线在同一条直线上 3. 下列说法正确的是（　　） A．作的直线 B．线段、射线、直线中直线最长 C．射线有具体长度 D．线段有两个端点 4 . 下列说法正确的是（　　） A．延长直线 B．延长射线 C．反向延长射线 D．延长线段到点，使 5. 以下关于图的表述，不正确的是（　　） A． 点C在直线外 B．点D在直线上 C．射线是直线的一部分 D．直线和直线相交于点B 6 . 如图，下列给出的直线，射线，线段能相交的是（     ） A．与 B．与 C．与 D．与 7 . 如图，是直线l上的三个点． （1）图中共有_______条线段； （2）图中以点B为端点的射线有_______条，分别是_______； （3）直线l还可以表示为_______． 巩固技能 8 . 如图，下列说法正确的是（       ） A．射线和射线表示同一条射线 B．射线和射线表示同一条射线 C．射线和射线表示同一条射线 D．以点为端点的射线有4条 9 . 如图，下列说法中，错误的是（   ） A．点B在直线上 B．点A在直线外 C．点C在线段上 D．点M在线段的延长线上 10 . 小明根据下列语句，分别画出了图形，并将图形的标号填在了相应的“语句”后面的横线上．其中正确的是（          ） ①直线经过点三点，并且点在点与之间； ②点在线段的反向延长线上； ③点是直线外一点，过点的直线与直线相交于点； ④直线相交于点． A．①②③④ B．①②④ C．①③④ D．②③ 11 . 一条火车线路上共有5个车站，则用于这条线路上的车票共有（　　　） A．10种 B．15种 C．20种 D．25种 12 . 如图，条直线相交，最多个交点；条直线相交最多有个交点；条直线相交最多有个交点，那么条直线相交最多有______个交点． 13 . 在同一平面内有三条直线，它们的交点个数可能是（       ） A．0或1或2或3 B．0或2或3 C．0或2 D．0 14. 直线的位置关系如图所示，则下列语句： ①点B在直线上；②直线经过点C；③直线两两相交；④点B是直线的交点，以上语句正确的有_________（只填写序号） 15 . 如图，在不添加字母的情况下，可以用字母表示出来的不同线段和射线，有______条线段，______条射线． 16 . 棋盘上有黑、白两色棋子若干，如果两颗棋子连成的直线上只有颜色相同的棋子，我们就称“同棋共线”．如图所示，图中“同棋共线”的直线共有_________条． 17. 如图，已知A，B，C，D四点，根据下列语句画图： (1)画直线； (2)连接，，交于点O； (3)画射线，，交于点P． 综合实践技能  18. 先阅读，然后解答． 问题：两条直线将平面分成几部分？ 解：如图①，两条直线平行时，它们将平面分成三部分； 如图②，两条直线不平行时，它们将平面分成四部分． 根据上述内容，解答下面的问题． (1)上面问题的解题过程应用了________的数学思想（填“转化”“分类讨论”“整体处理”或“数形结合”）； (2)三条直线将平面分成几部分？ 19. 按要求完成作图及作答： (1)如图1，请用适当的语句表述点M与直线l的关系：        ； (2)如图1，画射线； (3)如图1，画直线； (4)如图2，平面内三条直线交于A、B、C三点，将平面最多分成7个不同的区域，点M、N是平面内另外两点，若分别过点M、N各作一条直线，则新增的两条直线使得平面内最多新增        个不同的区域． 20 . 【观察思考】 （1）如图，已知点A、B、C、D在直线l上．请你写出图中以A、B、C、D为左端点的线段； 【总结归纳】 （2）若一条线段上有m个点（包括两个端点），则该线段上共有多少条线段？请填写下表，并说明结论的正确性； 点个数 2 3 4 5 … m 线段条数 1 3 6 ___ … ____ 【解决问题】 （3）某班40名同学在一次跳绳比赛中，若每两人都要进行一场比赛，则共比赛多少次？请将这个问题转化为上述模型，并直接应用上述模型的结论解决问题． 学科网（北京）股份有限公司 $$