江苏省扬州市高邮市2024-2025学年高一上学期11月期中考试数学试题

2024-2025学年第一学期高一年级期中学情调研测试 参考答案及评分标准 1.B 2.C 3.C 4.D 5.C 6.A 7.D 8.B 9.BCD 10.AC 11.ACD 12. 13. 14.（2分），2（3分） --------------6分 -------------13分 16. 解：（1）当时， ---------1分 --------3分 所以 ---------5分 因为 ---------6分 所以 ---------8分 （2） 当时， ---------10分 若选择条件， 因为“”是“”成立的充分不必要条件， 所以集合是集合的真子集， ---------11分 则有，且等号不能同时取到， 解得， 所以实数的取值范围是． ---------15分 若选择条件， 因为“”是“”成立的必要不充分条件， 所以集合是集合的真子集， ---------11分 则有，且等号不能同时取到， 解得， 所以实数的取值范围是． --------15分 若选择条件， 因为“”是“”成立的充要条件， 所以集合等于集合， --------11分 则有， 方程组无解， 所以不存在满足条件的实数． ---------15分 16. 解：依题意得：当时， 则，所以 --------2分 因为每件商品售价为元，则万件商品销售收入为万元， 依题意得：当时， -------4分 当时， --------6分 所以 --------7分 （2） 当时， 所以当时，取最大值10万元 ---------9分 当时， 因为，所以， 所以，当且仅当时，即时取“=” 所以当时，取最大值14万元 ---------13分 因为，所以当时，取最大值14万元 ---------14分 答：当所以当年产量为万件时，小王在这一商品的生产中所获利润最大，最大利润为万元．  -------------15分 18.解：（1） ---------2分 （注：不检验扣1分） ---------5分 （2） ---------6分 ---------8分 . ---------11分 （3） ---------13分 ---------14分 ---------17分 (注：将代入表达式直接求解，同等给分.) 19.解：（1） ---------2分 ， ---------3分 ， ---------5分 （2） ①-7分 ② ----9分 ③ 综上，（注：未综合扣1分） ---------11分 （3） ---------12分 ---------16分 ---------17分 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年第一学期高一年级期中学情调研测试 数学试题 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.函数的定义域为(     ) A. B. C. D. 2.若，则的化简结果是(     ) A. B. C. D. 3.已知集合,，则(     ) A. B. C. D. 4.“”是“”成立的(     ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5.关于的不等式的解集是，那么(     ) A. B. C. D. 6. 若命题“”是假命题，则的取值范围为(     ) A. B. C. D. 7. 已知函数，则下列函数中为奇函数且在上单调递增的是(     ) A. B. C. D. 8. 定义，设，则下列结论不正确的是(     ) A. B.不等式的解集为 C.当时,的最大值为 D.在上单调递减 二、多选题：本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9.下列命题中，正确的有(     ) A. 函数与函数是同一函数 B. 若函数，则 C. 二次函数的零点是, D. 若函数在上单调递增，则实数的取值范围是 10. 已知，且，则(     ) A. 的最小值为 B. 的最小值为 C. 的最小值为 D. 的最小值为 11.已知，都是定义在上的函数，其中是奇函数，是偶函数，且，则下列说法正确的是(     ) A. 为偶函数 B. C. 对，不等式总成立 D. 对，且，总有 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分．把答案填在答题卡中的横线上． 12. 已知，，则           （用，表示）． 13. 已知偶函数在区间上单调递减，且，则不等式的解集为           . 14. 规定：表示不超过的最大整数，例如：，.对于给定的，定义，则           ；若集合，则中元素的个数是           ． 四、解答题：本大题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15.（本小题13分） 求下列各式的值： （1）； （2）. 16.（本小题15分） 已知集合，． （1）当时，求，； （2）请在充分不必要条件；必要不充分条件；充要条件这三个条件中任选一个，补充在下面问题中的横线上，并完成解答．（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.） 当时，若“”是“”成立的_____，试判断实数是否存在？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由． 17.（本小题15分） 为响应国家提出的“大众创业，万众创新”的号召，小王同学大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业．经过市场调查，生产某小型电子产品需投入年固定成本为万元，每生产万件需另投入流动成本万元，其中与之间的关系为：，且函数的图象过点.每件产品售价为元，假设小王生产的商品当年全部售完． （1）写出年利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式（注：年利润年销售收入固定成本流动成本）； （2）当年产量为多少万件时，小王在这一商品的生产中所获利润最大？最大年利润是多少？ 18.（本小题17分） 已知函数为上的偶函数． （1）求； （2）判断在上的单调性，并用定义证明； （3）若，求实数的取值范围． 19.（本小题17分） 已知二次函数满足，，且在上的最小值为. （1）求的解析式； （2）求在上的最小值； （3）设，若对任意，存在，使得，求实数的取值范围． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$