安徽省合肥市蜀山区琥珀教育集团2024-2025学年八年级上学期11月期中联考数学试题

2024-2025学年度第一学期阶段性质量检测八年级数学试题卷 （满分：100分 时间：100分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1. 在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ）． A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 如图，四个图形中，线段是的高的图是（ ） A. B. C. D. 3. 已知，是一次函数图像上的两个点，则，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 无法确定 4. 已知三角形的两条边长分别是，，则该三角形的周长不可能是（） A. B. C. D. 5. 如图，直线l1：y＝x+2与直线l2：y＝kx+b相交于点P（m，4），则方程组的解是（　　） A. B. C. D. 6. 有下列条件：①；②；③；④，其中能判定是直角三角形的条件有（ ）． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 在同一直角坐标系中，一次函数与的图象可能是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，BD是△ABC的中线，点E，F分别为BD，CE的中点，若△ABC的面积为12．则△AEF的面积是（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 9. 在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，如图所示，依次作正方形，正方形，正方形．使得点在直线上，点在轴正半轴上，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 10. 对每个x的值，y是，，中的最大值，则当x变化时，函数y的最小值为（　　　） A. 1 B. 4 C. 8 D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11. 在平面直角坐标系中，点的坐标是，则点到轴的距离为_____． 12. 一次函数y＝kx+b(k≠0，k，b为常数)的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b＜0的解集为______． 13. 将直线向上平移3个单位长度后经过点，则的值是______． 14. 如图，已知为的中线，，的周长为，则的周长为 _______ ． 15. 已知中，为边上的高，，则______． 16. 甲、乙两车同时从A、B两地出发，相向而行，甲车到达B地后立即返回A地，两车离A地的距离y（单位：）与所用时间x（单位：）之间的函数关系如图所示（粗线表示乙车，细线表示甲车），则甲、乙两车在途中两次相遇的间隔时间为______． 三、解答题（本大题共7小题，满分52分） 17. 已知一次函数的图象经过点和点， （1）求这个一次函数的解析式； （2）判断点在不在该图象上，并说明理由； 18. △ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．将向右平移5个单位后再向下平移3个单位得到， ①作出； ②写出上任意一点经平移后对应点为的坐标； ③求的面积． 19. 已知等腰三角形周长为，若底边长为，一腰长为． （1）写出y与x的函数关系式； （2）直接写出自变量x的取值范围__________； （3）在如图的平面直角坐标系中画出这个函数的图象． 20. 如图，已知函数和的图象交于点，这两个函数的图象与x轴分别交于点A、B． （1）分别求出这两个函数的解析式； （2）求的面积； （3）根据图象直接写出不等式的解集． 21. 甲车从地出发匀速向地行驶，同时乙车从地出发匀速向地行驶，甲车行驶速度比乙车快，甲、乙两车距地的路程（千米）与行驶时间（小时）的关系如图所示： （1）甲车速度为_____，乙车速度为_____； （2）分别求出行驶过程中，甲乙两车的与的函数关系式； （3）在行驶过程中，两车出发多长时间，两车相距80千米？ 22. 定义：在一个三角形中，如果有一个角是另一个角的，我们称这两个角互为“友爱角”，这个三角形叫作“友爱三角形”． 例如：在中，如果，那么与互为“友爱角”， 是“友爱三角形”． （1）如图1，是“友爱三角形”，且与互为“友爱角”（），． ①求的度数． ②若 是中边上的高， 则都是“友爱三角形”吗？ 为什么？ （2）如图2， 在中， ， 是边上一点（不与点重合），连接， 若是“友爱三角形”， 且与 互为“友爱角”， 直接写出的度数． 23. 某商场同时购进甲、乙两种商品共100件，其中甲商品的进价为60元，售价为80元；乙商品的进价为90元，售价为120元．设购进甲种商品x件，商场售完这100件商品的总利润为y元． （1）写出y与x的函数关系式； （2）该商场计划最多投入8400元购买甲、乙两种商品，若销售完这些商品，则商场可获得的最大利润是多少元？ （3）商场实际进货时，生产厂家对甲种商品的出厂价下调a元出售，且限定商场最多购进甲种商品60件．在（2）的条件下，若商场获得最大利润为3120元，求a的值． 2024-2025学年度第一学期阶段性质量检测八年级数学试题卷 （满分：100分 时间：100分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 【11题答案】 【答案】4 【12题答案】 【答案】x＞2 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】21 【15题答案】 【答案】或 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共7小题，满分52分） 【17题答案】 【答案】（1）； （2）点不在这个函数图象上． 【18题答案】 【答案】 ①如图所示，即为所求作的三角形； ②； ③ 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） 函数图象如图： 【20题答案】 【答案】（1）， （2） （3） 【21题答案】 【答案】（1）100，60 （2）甲车：，乙车： （3）2.5小时或3.5小时 【22题答案】 【答案】（1）①； ② 都是“友爱三角形”，理由如下， ∵ 是中边上的高， ∴， ∴， ∵， ∴， 同理， ，， ∴， ∵与互为“友爱角”（）， ∴与互为“友爱角”， ∴是“友爱三角形”； 同理，与互为“友爱角”， ∴是“友爱三角形”； （2）的度数 【23题答案】 【答案】（1） （2）2800元 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $