湖南省长沙市宁乡市六校联考2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题

2024年秋季学期八年级数学期中限时测试 考试范围：第11、12、13章；考试时间：120分钟；满分：120分 姓名：______班级：______考号：______ 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分． 1. 为估计池塘两岸A、B间的距离，晓聪在池塘一侧选取了一点P，测得，，那么间的距离可能是（　　） A. 2 B. 30 C. 28 D. 20 2. 下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 具备下列条件的，不是直角三角形的是（ ） A. ， B. C. D. 4. 若某多边形从一个顶点一共可引出4条对角线，则这个多边形是（ ） A. 五边形 B. 六边形 C. 七边形 D. 八边形 5. 如图，要使，下面给出的四组条件中，错误的一组是(　　) A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 如图，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 如图5，一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵大树在折断前的高度为（ ） A. 10米 B. 15米 C. 25米 D. 30米 8. 近年来，高速铁路的规划与建设成为各地政府争取的重要项目，如图，A，B，C三地都想将高铁站的修建项目落户在当地．但是，国资委为了使A，B，C三地的民众都能享受高铁带来的便利，决定将高铁站修建在到A，B，C三地距离都相等的地方，则高铁站应建在（ ） A. AB，BC两边垂直平分线的交点处 B. AB，BC两边高线的交点处 C. AB，BC两边中线的交点处 D. ∠B，∠C两内角的平分线的交点处 9. 已知，与关于直线对称，交于点O，则下列结论中不一定成立的是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，在中，以点为圆心，长为半径作弧，交于点，取的中点，连接，以点为圆心，适当长为半径作弧，与边相交于点和，分别以点和为圆心，以大于的长为半径作弧交于点，作直线，交于点．若，且，则下列结论：①；②；③；④．正确的有（ ） A. ②③④ B. ①②③ C. ①②④ D. ①③④ 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 11. 若等腰三角形的两边长分别为和，则这个三角形的周长为______． 12. 如果一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，那么这个多边形的边数为______． 13. 点关于y轴对称的点的坐标是_______． 14. 一副三角尺按如图所示的方式叠放在一起，则的度数是__________． 15. 如图，已知，且点，点，则点的坐标为______． 16. 如图，在中，是的垂直平分线．若，的周长为13，则的周长为______． 三、解答题：本题共7小题．共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 如图，四边形中，，平分，．求证：是等边三角形． 18. 如图，，分别是的高和角平分线，且，，求和的度数． 19. 如图所示，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为、、． （1）在图中画出关于x轴对称的图形； （2）若点与点关于一条直线成轴对称，请在图中画出这条对称轴； （3）在x轴上找一点P，使最小，则P点的坐标为　 　． 20. 如图，在与中，与交于点，且，． （1）求证：； （2）当时，求的度数． 21. 如图所示，，交的延长线于点E，交于点F，且． （1）求证：． （2）求证：是的平分线． 22. 如图所示，人教版八年级上册数学教材P53数学活动中有这样一段描述：如图，四边形中，，．我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”． （1）试猜想直线与线段有什么关系？并证明你的猜想； （2）过点D作交于点E，若，，求的长． 23. 已知在和中，，，，交于点． （1）如图1，当时，求证：，； （2）如图2，当时，求的度数； （3）猜想：当时()，的度数为多少？（直接用含的式子表示） 24. （1）①如图（1），H是外角与外角的平分线和的交点，若，则__________； ②若，则__________（用含n的式子表示）． （2）如图（2）中，在中，P是与的平分线和的交点，过点P作，交于点D．外角的平分线与的延长线交于点E，H是外角与外角的平分线和的交点． ①试判断与的位置关系，并说明理由； ②在中，存在一个内角等于的3倍，求的度数． 25. （1）提出问题：如图1，在直角中，，点正好落在直线上，则、的关系为______； （2）探究问题：如图2，在直角中，，，点正好落在直线上，分别作于点，于点，试探究线段、、之间的数量关系，并说明理由； （3）解决问题：如图3，直线PQ经过的直角顶点，的边上有两个动点、，点以的速度从点出发，沿移动到点，点以的速度从点出发，沿移动到点，两动点中有一个点到达终点后另一个点继续移动到终点．过点、分别作，，垂足分别为点、，若、，设运动时间为，当以点、、为顶点的三角形与以点、、为顶点的三角形全等时．求此时的值．（直接写出结果） 2024年秋季学期八年级数学期中限时测试 考试范围：第11、12、13章；考试时间：120分钟；满分：120分 姓名：______班级：______考号：______ 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】6 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】##105度 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题：本题共7小题．共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 【17题答案】 【答案】 解：∵， ∴， ∵， ∴， ∵平分， ∴， ∴， ∴， ∴是等边三角形． 【18题答案】 【答案】， 【19题答案】 【答案】（1） 如图，即为所求． （2）如图， （3）如图， 【20题答案】 【答案】（1） 证明：在和中， ， ； （2） 【21题答案】 【答案】（1） 证明：∵，， ∴ 在和中， ， ∴ （2） 证明：∵， ∴， 又，， ∴是的平分线． 【22题答案】 【答案】（1）直线垂直平分， 证明：∵ ∴点D在的垂直平分线上 又∵ ∴点B在的垂直平分线上 ∴是的垂直平分线； （2）6 【23题答案】 【答案】（1） 证明：设、交于点， ， ，即， ，， 在与中， ， ， ，， ， ， ， ， ， ； （2） （3） 【24题答案】 【答案】（1）①，②； （2）①，理由如下： ∵， ∴． ∵分别平分，， ∴，， ∴， ∴， ∴； ②或 【25题答案】 【答案】（1）； （2），理由如下： ∵直线l，直线l， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， 在和中， ， ∴， ∴，， ∴， 故答案为：； （3）或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $