黑龙江省绥化市海伦市2024-2025学年九年级上学期11月期中考试数学试题

2024-2025学年度第一学期期中测试 九年级 数学 试卷 考生注意： 1．考试时间120分钟（由监考填写） 2．全卷共三道大题，总分120分 一．选择题（每题3分，共36分） 1. 下列各图中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了1560张相片，如果全班有名学生，根据题意，列出方程为（ ） A. B. C. D. 3. 某经济技术开发区今年一月份工业产值达50亿元，且一月份、二月份、三月份的产值之和为175亿元，若设平均每月的增长率为，根据题意可列方程（ ） A. B. C. D. 4. 如图，中，是直径，是弦，若，则等于（　　） A. B. C. D. 5. 如图，中，，将绕点B逆时针旋转得，若点在上，则的长为（　　　） A. B. 4 C. D. 5 6. 如图所示，直线AB， AD与⊙O分别相切于点B， D， C为⊙O上一点，且∠BCD=140°，则∠A的度数是（ ） A. 70° B. 105° C. 100° D. 110° 7. 圆锥的底面圆半径是1，母线长是3，它的侧面展开图的圆心角是（ ） A. 90° B. 100° C. 120° D. 150° 8. 若点，，在抛物线上，则，，的大小关系是（　　） A. B. C. D. 9. 将抛物线先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，则经过这两次平移后所得抛物线的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 10. 小名同学在实际生活中发现问题，并利用所学的数学知识解决问题，用钢珠来测量零件上小孔的直径，假设钢珠的直径是12毫米，测得钢珠顶端离零件表面的距离为9毫米，如图所示，则这个小孔的直径是（ ）毫米． A. 6 B. C. D. 8 11. 下列四个结论，不正确的是（ ） ①过三点可以作一个圆；②圆内接四边形对角相等；③平分弦的直径垂直于弦；④相等的圆周角所对的弧也相等． A. ②③ B. ①③④ C. ①②③ D. ①②③④ 12. 已知二次函数图象的一部分如图所示，该函数图象经过点，对称轴为直线.对于下列结论：①；②；③；④若为任意实数，则.其中正确个数有（ ）个. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二．填空题（每题3分，共30分） 13. 若点A（，4）与点B（，）关于原点对称，则式子的值是_________． 14. 已知，、为方程两个不等的实数根则，的值为___________． 15. 如图，为半圆的直径，且，半圆绕点B顺时针旋转，点A旋转到的位置，则图中阴影部分的面积为______． 16. 如图，在平面直角坐标系中，的半径为2，点的坐标为，若将沿轴向右平移，使得与y轴相切，则向右平移的距离为_____． 17. 如图，，是的两条切线，切点分别是、，，是的切线，交于点，交于点，则的周长是_____． 18. 如图，一名学生推铅球，铅球行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的关系是，则铅球推出的距离_________m． 19. 在中，，，是的内切圆，求的半径_____． 20. 用半径为8的半圆形纸片，围成一个圆锥（接缝忽略不计），这个圆锥的底面圆半径是_____． 21. 已知是正方形的外接圆，是上不与、重合的任意一点，则等于________． 22. 在平面直角坐标系中，抛物线的图象如图所示．已知点坐标为，过点作轴交抛物线于点，过点作交抛物线于点，过点作轴交抛物线于点，过点作交抛物线于点……，依次进行下去，则点的坐标为_____． 三．解答题（共54分） 23. 解下列方程 （1）； （2）． （3）． （4） 24. 如图，是由绕坐标原点顺时针旋转后得到的，且三个顶点的坐标分别为，，． （1）请画出，并写出点的坐标； （2）在（1）的条件下，求出旋转过程中，点所经过的路径长（结果保留）． 25. 为迎接建党100周年，某校组织学生开展了党史知识竞赛活动．竞赛项目有：A．回顾重要事件；B．列举革命先烈；C．讲述英雄故事；D．歌颂时代精神．学校要求学生全员参加且每人只能参加一项，为了解学生参加竞赛情况，随机调查了部分学生，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题： （1）本次被调查的学生共有________名； （2）在扇形统计图中“B项目”所对应的扇形圆心角的度数为________，并把条形统计图补充完整； （3）从本次被调查的小华、小光、小艳、小萍这四名学生中，随机抽出2名同学去做宣讲员，请用列表或画树状图的方法求出恰好小华和小艳被抽中的概率． 26. 如图，已知内接于，是的直径，的平分线交于点，交于点，连接，作，交的延长线于点． （1）求证：是的切线； （2）若，求的半径． 27. 某服装超市购进单价为30元的童装若干件，物价部门规定其销售单价不低于每件30元，不高于每件60元．销售一段时间后发现：当销售单价为60元时，平均每月销售量为80件，而当销售单价每降低10元时，平均每月能多售出20件．同时，在销售过程中，每月还要支付其他费用450元．设销售单价为x元，平均月销售量为y件． （1）求出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围． （2）当销售单价为多少元时，销售这种童装每月可获利1800元？ （3）当销售单价为多少元时，销售这种童装每月获得利润最大？最大利润是多少？ 28. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与直线交于点，． （1）求该抛物线的函数表达式； （2）点是直线下方抛物线上的一动点，过点作轴的平行线交于点，过点作轴的平行线交轴于点，求的最大值及此时点的坐标． 2024-2025学年度第一学期期中测试 九年级 数学 试卷 考生注意： 1．考试时间120分钟（由监考填写） 2．全卷共三道大题，总分120分 一．选择题（每题3分，共36分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】C 二．填空题（每题3分，共30分） 【13题答案】 【答案】5 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】1或5 【17题答案】 【答案】20 【18题答案】 【答案】10 【19题答案】 【答案】2 【20题答案】 【答案】4 【21题答案】 【答案】或 【22题答案】 【答案】 三．解答题（共54分） 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【24题答案】 【答案】（1） 如图， （2） 【25题答案】 【答案】（1）60； （2）90°， 补全条形统计图如下： ； （3） 【26题答案】 【答案】（1） 解：连接， ∵是的直径， ∴，即， ∵平分， ∴， ， ∴， ， ∴， ， ∴， ∵是的半径， ∴是的切线； （2）6 【27题答案】 【答案】（1）y＝﹣2x+200 （30≤x≤60）；（2）当销售单价为55元时，销售这种童装每月可获利1800元；（3）当销售单价为60元时，销售这种童装每月获得利润最大，最大利润是1950元． 【28题答案】 【答案】（1）； （2）的最大值为， ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $