山东省邹平市黄山实验初级中学2024-—2025学年八年级上学期期中考试数学试卷

2024—2025学年上学期期中考试 八年级数学试题 一、选择题：（每题3分） 1. 下列长度的四根木棒中，能与长、的两根木棒首尾相接，钉成一个三角形的是（ ） A. B. C. D. 2. 在北大、清华、复旦和浙大的校标LOGO中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 若一个三角形的三个内角的度数之比为，那么相对应的三个外角的度数之比为　　 A. 3：2：1 B. 1：2：3 C. 3：4：5 D. 5：4：3 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 不改变分式的值，把的分子、分母中含x项的系数化为整数为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，已知，添加下列条件，不能判定的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，，，垂直平分线交于D，交于E，给出下列结论：①；②平分；③；④是等腰三角形，其中正确结论的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 若（t-3）2-2t=1,则t可以取的值有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题：（每题3分） 9. 已知点与点关于y轴对称，则__________． 10. 若分式的值为零，则x的值是______． 11. 一个多边形的外角和是内角和的，则这个多边形的边数为_____． 12. 与单项式的积是的多项式是______． 13. 已知是完全平方式，则______． 14. 若中不含x的一次项，则m的值为__________． 15. 如图，在中，为的平分线，于，于，，，的面积为，则的长为________________． 16. 已知，如图为等边三角形，高，P为A上一动点，D为的中点，则的最小值为__________． 三、解答题： 17. 计算： （1）； （2）； （3）． 18. 分解因式： （1）； （2）； （3）； （4）． 19. 化简 （1）； （2） （3）； （4）化简，并选择一个你喜欢又使原式有意义的数代入求值． 20. 阅读下列材料，并完成任务． 筝形的定义:两组邻边分别相等的四边形叫做筝形，几何图形的定义通常可作为图形的性质也可以作为图形的判定方法.也就是说，如图，若四边形ABCD是一个筝形，则AB=AD，BC=CD；若AB=AD，BC=CD，则四边形ABCD是筝形. 如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AB=AD，BC=CD.对角线AC，BD相交于点O，过点O作OM⊥AB，ON⊥AD，垂足分别为M，N.求证:四边形AMON是筝形. 21. 如图，的延长线于，于，若，，求证：平分． 22. 如图①是一个长为2a、宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形． （1）观察如图②，请你写出下列三个代数式，，ab之间的等量关系为______； （2）运用你在（1）中得到的关系式，计算：若x、y为实数，且，，试求值； （3）如图③，点C是线段AB上的一点，以AC、BC为边向两边作正方形，设，两正方形的面积和，求图中阴影部分面积． 23. 如图，是等边三角形，，，垂足分别为D、E，、相交于点O，连接． （1）求证：是等边三角形； （2）若，求的长． 24. 如图，，，，，B，C，E三点在同一条直线上． （1）求证：； （2）探究与之间有怎样的数量关系？写出结论，并说明理由． 2024—2025学年上学期期中考试 八年级数学试题 一、选择题：（每题3分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 二、填空题：（每题3分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】9 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】8 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】10 三、解答题： 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4），时，值为 【20题答案】 【答案】 证明：在△ABC和△ADC中 ∴ΔABC≌ΔADC ∴∠BAC=∠DAC 又∵OM⊥AB，ON⊥AD，垂足分别为M，N ∴OM=ON；∠AMO=∠ANO=90° ∴90°-∠BAC=90°-∠DAC ∴∠AOM=∠AON，即OA平分∠MON 又∵AM⊥OM，AN⊥ON ∴AM=AN ∴四边形AMON是筝形 【21题答案】 【答案】证明：∵，， ∴和都是直角三角形， 在和中，， ∴， ∴， ∴平分． 【22题答案】 【答案】（1） （2）或 （3）图中阴影部分的面积 【23题答案】 【答案】（1） 证明：是等边三角形．理由如下： ∵是等边三角形，，， ∴，，， ∴是等边三角形； （2） 【24题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴， ∴， ∴， 在与中， 又， （2） ，理由如下： ，， 又， 又， 又， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $