湖北省荆州市2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题

2024～2025学年度上学期学情监测 八年级数学试题 （本试卷共4页，满分120分，考试时间120分钟） ★祝考试顺利★ 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置． 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效，作图一律用2B铅笔或黑色签字笔． 一、选择题（共10题，每题3分，共30分，在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 第33届夏季奥运会于2024年7月26日至8月11日在法国巴黎举行，中国取得金牌榜第一名的好成绩，如图所示巴黎奥运会项目图标中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点关于y轴对称的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 3. 为方便劳动技术小组实践教学，需用篱笆围一块三角形空地，现已连接好三段篱笆，，，这三段篱笆的长度如图所示，其中篱笆可分别绕轴和转动．若要围成一个三角形的空地，则在篱笆上接上新的篱笆的长度可以为（ ） A. 3m B. 4m C. 8m D. 9m 4. 如图，，则的度数是（　　） A. B. C. D. 5. 在中，如果，那么的形状是（ ） A. 等腰三角形 B. 锐角三角形 C. 直角三角形 D. 钝角三角形 6. 如图，在和中，点在同一直线上，，，只添加一个条件，不能判定的是（ ） A. B. C. D. 7. 若等腰三角形一个角的度数是，则这个等腰三角形底角的度数是（ ） A. B. 或 C. 或 D. 8. 如图，在中，，，分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在的两侧相交于点，作直线，交于点，连接，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，是的角平分线，于点，，，，则长是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 10. 如图，已知点是边上的动点（不与重合），在的同侧作等边和等边，连接交于，连接交于，交于，连接，下列结论：①；②是等边三角形；③平分；④当为的中点时，；其中正确的是（ ） A. ①②③ B. ①②③④ C. ③④ D. ①②④ 二、填空题（共5题，每题3分，共15分） 11. 若从n边形的一个顶点出发，最多可以引5条对角线，则______． 12. 如图所示，要使一个六边形木架在同一平面内不变形，至少还要再钉上_____根木条． 13. 若一个正多边形的内角和恰好是其外角和的2倍，则该正多边形的每一个外角是______度． 14. 如图，的面积为，平分，过点作于点．则的面积为______． 15. 如图，在中，，，，点从点出发以每秒的速度向点运动，点从点同时出发以每秒的速度向点运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设运动时间为秒，当为直角三角形时，的值为______． 三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 已知三角形的三边分别为，和． （1）求的取值范围； （2）若这个三角形为等腰三角形，求该三角形的周长． 17. 如图，在中，是高，是角平分线，它们相交于点，，，求和的度数． 18. 已知：如图，点A，F，C，D在同一直线上，，，． 求证：． 19. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点都在格点上（网格中小正方形的顶点即为格点）． （1）在图中作出关于轴的对称图形； （2）求的面积； （3）在轴上画出点，使最小． 20. 如图，，垂足为，交于，，． （1）求证：； （2）求的度数． 21. 如图，在中，，的角平分线交于点，过点作交的延长线于点． （1）若，求的度数； （2）若是上的一点，且，求证：． 22. 如图，，，，，垂足分别为． （1）求证：； （2）延长至点，使得，连接交于点，若，，求的面积． 23. 数学活动课上，王老师提出这样一个问题：在中，是边上的中线，若，，你能判断的取值范围吗？如图①，小聪同学考虑到，可以通过构造全等把一些分散的已知条件转化到一个三角形中，因此得到如下解题思路：延长到，使，连接，构造一对全等三角形，然后在中就可以判断的取值范围，从而求出的取值范围． （1）根据小聪的思路，直接写出的取值范围； （2）类比上述解题思路，解决问题：如图②，在中，，，垂足为，是上一点，过点作交的延长线于点，若，，求的长． （3）如图③，王老师在原外部，以为直角顶点作两个等腰直角三角形，分别为与，连接，猜想与的中线的数量关系，并证明你的结论． 24. 如图，是等腰直角三角形，，直角顶点在轴上，一锐角顶点在轴上． （1）如图1，若点的坐标是，点的坐标是，求点的坐标； （2）如图2，若轴恰好平分，与轴交于点，过点作轴于点，求证：； （3）如图3，点在轴的正半轴上滑动，点在轴的负半轴上滑动，使点不在坐标轴上，过点作轴于点，在滑动的过程中，满足什么数量关系？请直接写出结论． 2024～2025学年度上学期学情监测 八年级数学试题 （本试卷共4页，满分120分，考试时间120分钟） ★祝考试顺利★ 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置． 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效，作图一律用2B铅笔或黑色签字笔． 一、选择题（共10题，每题3分，共30分，在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（共5题，每题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】8 【12题答案】 【答案】3 【13题答案】 【答案】60 【14题答案】 【答案】7 【15题答案】 【答案】3或 三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】， 【18题答案】 【答案】 证明：∵，． ∴，． 在和中， ∴， ∴， ∴， ∴． 【19题答案】 【答案】（1） 如图，即为所求； （2）4 （3） 如图，点即为所求． 【20题答案】 【答案】（1） 证明：， ， 在和中， ， ， ； （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2） 证明：平分， ， ， ， ， ， 在和中， ， ， ． 【22题答案】 【答案】（1） 证明： ，，， ，，， ， 在和中， ， ， ； （2）9 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3），证明见解析 【24题答案】 【答案】（1） （2） 如图所示，延长交于点， ∵轴平分，轴， ∴，，， 又∵， ∴， ∴， ∵是等腰直角三角形，， ∴， ∴， 在和中， ， ∴， ∴； （3）当点A在第三象限时，；当点在第二象限时， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $