湖北省宜昌市宜都市2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题

2024年八年级上学期期中检测 数学试题 （测试时间：120分钟 卷面总分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、学校填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（共10题，每题3分，满分30分．在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 下列的垃圾分类标志中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 作三角形的一条高，其中正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 在三条公路围成的一块平地上修建一个物流服务中心（如图），若要使物流服务中心到三条公路的距离相等，则这个物流服务中心应修建在（ ） A. 三条高线的交点处 B. 三条角平分线的交点处 C. 三条中线的交点处 D. 三边垂直平分线的交点处 4. 如图，，是的外角，，则的大小是（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法不正确的是（ ） A. 全等三角形的对应角相等． B. 全等三角形的对应角的平分线相等 C. 角平分线相等的三角形一定全等 D. 角平分线上的点到角两边的距离相等 6. 如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是 A. ∠A=∠C B. AD=CB C. BE=DF D. AD∥BC 7. 如图，如图，在中，，边的垂直平分线交于点D，交于点E，连接，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，平分，于点E，，，则的面积等于（    ） A. 28 B. 21 C. 14 D. 7 9. 清初数学家梅文鼎在著作《平三角举要》中，对南宋数学家秦九韶提出的计算三角形面积的“三斜求积术”给出了一个完整的证明，证明过程中创造性地设计直角三角形，得出了一个结论：如图，是锐角的高，则．若，，，则的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 5 10. 如图，在中，，的内角与外角的平分线相交于点，得到；与的平分线相交于点，得到；……按此规律继续下去，与的平分线相交于点，要使的度数为整数，则的最大值为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 二、填空题（共5题，每题3分，共15分） 11. 如图，中，为的中线，，则_______°． 12. 五边形的内角和是____________，外角和是____________，对角线有____________条． 13. 如图所示的方格中，______度． 14. 如图，是中边的垂直平分线，若，，则的周长为________． 15. 如图，在中，，，D、E是斜边上两点，过点A作，垂足是，过点C作，垂足是C．交于点F，连接，其中．下列结论：①；②；③若，．则；④．其中正确的是 __________（填序号）． 三、解答题（共9题，共75分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 如图，已知，求证：． 17. 已知的三边长．若为等腰三角形，且周长为，已知一条边长为4，求其余两边长． 18. 如图，在和中，点在边上，边交边于点，若，，．求证：． 19. 如图，在中，点在上，且，，求的度数． 20. 已知中，三边长分别为、、，且满足，，试说明一定大于. 21. 已知：在等边三角形中，点为边上一点，为延长线上一点，． （1）如图1，求证：； （2）如图2，延长交于点，若点为中点，且，求的长． 22. 如图，在四边形中，，过点B作，垂足为点E，过点A作，垂足为点F，且． （1） °； （2）求证：； （3）连接，且平分交于点G．探究的形状并说明理由． 23. 【问题情境】如图6，是的中线，与的面积有怎样的数量关系？小明同学经过思考，给出以下解答： 在图中过A作于点． 是的中线， ． 据此可得结论：三角形的一条中线平分该三角形的面积． 【深入探究】 （1）如图，点在的边上，点在上． ①若是的中点，求证：； ②若，则 ． 【拓展延伸】 （2）如图，在上，在上，且，，求与的数量关系． 24. 如图，在平面直角坐标系中，点是轴正半轴上一点，点是轴正半轴上一点，且，是多项式中一次项的系数． （1）直接写出，两点的坐标：A（______，______），B（______，______） （2）如图1，点C为线段上一点（点C不与、A重合）且满足：，连接，点为轴上一点（点在点的右边），若，求证：． （3）如图2，过点作于点，以为边在轴左侧作等边，连接交于点，请探究线段、、三者之间的数量关系并证明你的结论． 2024年八年级上学期期中检测 数学试题 （测试时间：120分钟 卷面总分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、学校填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（共10题，每题3分，满分30分．在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（共5题，每题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 ①. 540° ②. 360° ③. 5 【13题答案】 【答案】135 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】①③④ 三、解答题（共9题，共75分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【16题答案】 【答案】 解：在和中， ， ∴． 【17题答案】 【答案】其余两边长都为6 【18题答案】 【答案】 证明：在和中， ∴（SSS） ∴； ∵， ∴ 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】 证明：，， ，， ，即， 一定大于3． 【21题答案】 【答案】（1） 证明：如图所示，过点作， ∵是等边三角形， ∴， ∵， ∴， ∴是等边三角形， ∴， ∴，即， ∵， ∴， ∵， ∴， 在和中， ∴， ∴； （2） 【22题答案】 【答案】（1）180 （2） 证明：∵，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， 在和中， ∴， ∴； （3） （4） 是等腰三角形，理由如下： ∵平分， ∴， ∵，，， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴等腰三角形． 【23题答案】 【答案】 （1）①证明：∵是的中点， ∴，， ∴， ∴； ②2 （2） 【24题答案】 【答案】（1）， （2） 证明∶ 在上截取，连，分别过、B作于，于，如图1， ∵，， ∴， ∵， ∴，和是等腰直角三角形， ∴， ∴， ∵ ∴ ， ∴， 同理， ∵， ∴， ∴， ∴三点共线， ∵，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ． （3） 解∶ ． 证明：在上截取，连接，如图2， ∵等边， ∴， ， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴是等边三角形， ∴，， ∴， ∴， ∴， ∴， ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $