四川省成都市双流区实外西区学校2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题

成都市实外西区学校2024-2025学年度上期八年级数学期中 测试卷 考试时间：120分钟 试卷满分150分 A卷（100分） 一、选择题（共8小题，每小题4分，共32分） 1. 下列实数中，是无理数的是（ ） A. B. C. D. 3．14 2. 在平面直角坐标系中，点属于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 一个正方形的面积是29，估计它的边长大小在（ ） A. 2与3之间 B. 3与4之间 C. 4与5之间 D. 5与6之间 4. 点关于原点对称的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，两个较小正方形的面积分别为9，16，则字母A所代表的正方形的面积为(　　) A. 5 B. 10 C. 15 D. 25 6. 若和最简二次根式是同类二次根式，则的值为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在平面直角坐标系中，垂直轴，垂直轴，且，，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 8. 《九章算术》是中国古代的一本重要数学著作，其中有一道方程的应用题：“五只雀，六只燕，共重16两，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重．问每只雀、燕的重量各为多少？”若设雀每只x两，燕每只y两，则可列出方程组为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）． 9. 9的算术平方根是_____． 10. 若，则______． 11. 如图，，，，，数轴上点A表示的数是____________． 12. 若是一次函数，则的值是______． 13. 如图，将长方形折叠，使顶点恰好落在边上处，折痕交于点，已知，，则______． 三、解答题（共5小题，共48分） 14. 计算或解方程组： （1） （2） （3） 15. 若，，求代数式的值． 16. 如图，在平面直角坐标系中，各顶点的坐标分别为，，． （1）作出与关于轴对称的，其中点的对应点分别是；（温馨提示：请使用直尺作图，否则不得分） （2）已知点，直线平行于轴，求点的坐标． 17. 如图，，，点在轴正半轴上，且． （1）求点的坐标； （2）在轴上是否存在点，使以、、为顶点的三角形面积为6？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 18. 如图，已知等腰和等腰，，点在内部，连接，，，其中，，． （1）求证：； （2）求的大小； （3）求的长． B卷（50分） 四、填空题（共5小题，每小题4分，共20分） 19. 比较大小：_____（填“”、“”或“”）． 20. 已知是正比例函数，则______． 21. 已知直角三角形的周长为，斜边长为，则这个直角三角形的面积为______． 22. 已知关于的方程组的解是，则方程组的解为______． 23. 如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形的直角边在轴上，点在第一象限，且，以点为直角顶点，为一直角边作等腰直角三角形，再以点为直角顶点，为直角边作等腰直角三角形依此规律则点的坐标是______． 五、解答题（共3大题，共30分） 24. 已知：的算术平方根是5；的立方根为；是的整数部分； （1）求的值； （2）求的平方根． 25. （1）问题再现：学习二次根式时，老师给同学们提出了一个求代数式最小值的问题，如，“求代数式的最小值”．小强同学发现可看作两直角边分别为和2的直角三角形斜边长，可看作两直角边分别是和4的直角三角形的斜边长．于是构造出如图所示，将问题转化为求线段的长，进而求得的最小值是______． （2）类比计算：已知均为正数，且．求的最小值． （3）迁移问题：已知平面直角坐标系中，，，，直接写出的最小值． 26. 如图1，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点在第一象限内，且，． （1）试判断的形状，并说明理由； （2）在第二象限内是否存在一点，使得是以为腰的等腰直角三角形，若存在，求出点的坐标：若不存在，请说明理由； （3）如图2，点为线段上一动点，点为线段上一动点，且始终满足．求的最小值． 成都市实外西区学校2024-2025学年度上期八年级数学期中 测试卷 考试时间：120分钟 试卷满分150分 A卷（100分） 一、选择题（共8小题，每小题4分，共32分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）． 【9题答案】 【答案】3 【10题答案】 【答案】9 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】4 【13题答案】 【答案】2 三、解答题（共5小题，共48分） 【14题答案】 【答案】（1）0 （2） （3） 【15题答案】 【答案】17 【16题答案】 【答案】（1） 如图，即为所求． （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2）或 【18题答案】 【答案】（1） 证明：∵和是等腰直角三角形， ， ， ， ． （2） （3） B卷（50分） 四、填空题（共5小题，每小题4分，共20分） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】3 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】 五、解答题（共3大题，共30分） 【24题答案】 【答案】（1） （2） 【25题答案】 【答案】（1）10（2）17（3） 【26题答案】 【答案】（1） 解：是以B为直角顶点的直角三角形，理由如下： ∵， ∴， ∴， ∴是以B为直角顶点的直角三角形； （2）点P的坐标为或 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $