精品解析：云南省曲靖市麒麟区第四中学2024--2025学年七年级上册数学期中检测试卷

云南省曲靖市麒麟区第四中学2024－－2025学年七年级上册数学期中检测试卷 七年级数学（人教版）试卷 范围：七上1.14.1 （全卷三个大题，共27个小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟） 注意事项： 1.本卷为试题卷．答题前请在答题卡指定位置填写学校、班级、姓名等信息．答案书写在答题卡相应位置上，答在试题卷或草稿纸上的答案无效． 2.考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共15小题，每个小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分） 1. 的相反数是（    ） A. B. C. D. 2. 普洱市是全国唯一的国家绿色经济试验示范区，总面积45385平方公里，约45000平方公里，将数45000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式不是整式的是（ ） A. B. C. D. 4. 生活中经常看到用正负数表示允许偏差的情形．某品牌乒乓球的产品参数标明球的直径是，这表示乒乓球的标准直径是，偏差是，也就是说合格产品的实际直径最大可以是（ ） A. B. C. D. 5. 多项式的次数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 6. 科学实验表明，原子中的原子核与核外电子所带电荷是两种相反的电荷．物理学中规定，原子核所带电荷为正电荷，核外电子所带电荷为负电荷．碳原子中的原子核带6个单位的电荷可以表示为，其核外电子带6个单位的电荷可以表示为（ ） A. 3 B. C. D. 7. 当时，代数式的值是（ ） A. B. 1 C. 0 D. 8. 如图，在一个大正方形木板中锯去一个小正方形木块，大正方形的边长是m厘米，小正方形的边长是n厘米，用代数式表示剩余木板的周长是（ ） A. B. C. D. 9. 下列各选项中的两个有理数，互为相反数的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 0.8和 10. 数轴上一点A向左移动5个单位后到达点B，如果点B到原点的距离为1，则点A表示的数是（ ） A. 1 B. 1或 C. 5或 D. 4或6 11. 已知，，下列说法正确的是（　　） A. B. C. D. 12. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 13. 已知，则的值是（ ） A. 2 B. 16 C. 36 D. 64 14. 数m与数n在数轴上的位置如图所示，则下列结论不正确的是（ ） A. B. C. D. 15. 如图是一个运算程序示意图，如果第1次输入的x的值是4，则第2次输出的y的值为（ ） A. 2 B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 16. n的平方用代数式表示为_________． 17. 单项式xy2的系数是_________． 18. 计算的结果可用幂的形式表示为_________． 19. 进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统．约定逢十进一就是十进制，逢二进一就是二进制．也就是说，“逢几进一”就是几进制，几进制的基数就是几．为了区分不同的进位制，常在数的右下角标明基数，例如，就是二进制数1011的简单写法，十进制一般不标注基数．不同进位制的数之间是能相互转换的．将二进制数1011转换为十进制的方法是：；将十进制数11转换为二进制可以用这样的方法：除取余，倒叙排列．即：将一个十进制数11除以2，得到的商再除以2，依此类推直到商等于1或0时为止，倒取除二产生的余数，就为换算为二进制数的结果．具体如下： 我们能看到十进制数11除以2得到的余数依次为1，1，0，1，倒叙排列就是对应的二进制数1011，即．依照前面的方法，则十进制数，则括号内应填写的数是__________________． 三、解答题（本大题共8小题，共62分） 20. 如果一个问题中出现具有相反意义的量，就可以用正数和负数分别表示它们．例如：用千米表示向东行驶60千米，那么下列各数分别表示什么？ （1）千米； （2）千米； （3）0千米． 21. 计算： （1）； （2）． 22. 把下列各数的序号填在相应的大括号里： ①，②，③，④0，⑤，⑥，⑦，⑧． 整数：{ } 正分数：{ } 非负有理数：{ } 23. 某银行一年定期存款的利率是，存入p元钱，一年后得到的本息和（存入的钱与利息的和）是多少元？李大爷在该银行存了4万元一年定期，一年后能取出多少钱？ 24. 小宇同学经常对生活垃圾进行分类，并卖出积攒的可回收物．这样既保护了环境，又增加了零花钱．2024年9月中秋佳节期间，小宇对自己的收支情况作如下规定：以0元为标准，收入记为正，支出记为负，具体登记下表： 收支情况表 日期 买卖活动（卖为正，买为负） 收支/元 14日 卖纸板20千克（单价：0.8元/千克） 元 15日 买月饼3个（单价：5元/个） a元 16日 卖包装盒50个（单价：0.1元/个） c元 17日 买中性笔2支（单价：2.5元/支） 元 （1）通过列算式计算a与c的值： （2）小宇家长实施积分管理制度，收入1元记分，支出1元记分，小宇4天一共积了多少分？ 25. 小兴与小明相约阅读同一本爱国书籍，小兴每天读56页，读完这本书用了5天． （1）若小明每天读y页，x天刚好读完这本书．请问小明每天的阅读量与阅读的天数成什么关系？理由是什么？ （2）小明按照小兴的阅读速度阅读t天，他读了多少页？还剩多少页？已阅读量与剩下的阅读量成反比例关系吗？为什么？ 26. 已知的值是整数． （1）求整数a的值，并在数轴上表示； （2）代数式的大小随a的大小变化而变化． ①直接写出代数式的大小是怎样随着a的大小变化而变化的； ②应用代数式的大小与a的大小的关系求代数式的最小值． 27. 定义：对于任意相邻负整数a，b，规定：． （1）理解定义： 例：，练习_________； （2）探究规律： 某数学兴趣小组发现：可将转换为减法．你发现了吗？是什么？（温馨提示：你可以再举几个例子试试，然后用含a与b的代数式将转换为减法．） （3）应用规律： 运用发现的规律求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 云南省曲靖市麒麟区第四中学2024－－2025学年七年级上册数学期中检测试卷 七年级数学（人教版）试卷 范围：七上1.14.1 （全卷三个大题，共27个小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟） 注意事项： 1.本卷为试题卷．答题前请在答题卡指定位置填写学校、班级、姓名等信息．答案书写在答题卡相应位置上，答在试题卷或草稿纸上的答案无效． 2.考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共15小题，每个小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分） 1. 的相反数是（    ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查相反数的定义，根据相反数的定义，一个数的相反数是符号相反的数即可解答． 【详解】解：的相反数是． 故选：A． 2. 普洱市是全国唯一的国家绿色经济试验示范区，总面积45385平方公里，约45000平方公里，将数45000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．根据科学记数法的定义进行解答即可． 【详解】解：． 故选：A． 3. 下列各式不是整式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了整式的定义，单项式和多项式统称为整式，根据整式的定义逐项分析即可求解． 【详解】解：A，是整式，不合题意； B，不是整式，符合题意； C，是整式，不合题意； D，是整式，不合题意； 故选B． 4. 生活中经常看到用正负数表示允许偏差的情形．某品牌乒乓球的产品参数标明球的直径是，这表示乒乓球的标准直径是，偏差是，也就是说合格产品的实际直径最大可以是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据标注可得最大直径是比标准多，据此求解即可； 本题考查了正负数的意义，有理数的加法计算，正确理解题意是解题的关键． 【详解】解：合格产品的实际直径最大为 故选：A． 5. 多项式的次数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查多项式的次数，分别求出多项式中每一个单项式的次数，取最大的次数为多项式的次数即可． 【详解】解：单项式的次数是3， 单项式的次数是1， 则多项式的次数是3， 故选：C． 6. 科学实验表明，原子中的原子核与核外电子所带电荷是两种相反的电荷．物理学中规定，原子核所带电荷为正电荷，核外电子所带电荷为负电荷．碳原子中的原子核带6个单位的电荷可以表示为，其核外电子带6个单位的电荷可以表示为（ ） A. 3 B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查正数和负数，正数和负数是一组具有相反意义的量，如果原子核所带电荷用正数表示，那么核外电子所带电就用负数表示，据此求解即可． 【详解】解：碳原子中的原子核带6个单位的电荷可以表示为，其核外电子带6个单位的电荷可以表示为， 故选：D． 7. 当时，代数式的值是（ ） A. B. 1 C. 0 D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查代数式求值，将代入求值即可． 【详解】解：当时，原式． 故选：D． 8. 如图，在一个大正方形木板中锯去一个小正方形木块，大正方形的边长是m厘米，小正方形的边长是n厘米，用代数式表示剩余木板的周长是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，将剩余木板所有边的长度相加列式即可． 【详解】解：剩余木板的周长是： ， 故选：B． 9. 下列各选项中的两个有理数，互为相反数的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 0.8和 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查绝对值、相反数，先将各选项中的式子化简，再根据相反数的定义判断即可． 【详解】解：，和3不是相反数，故A选项不合题意； ，，和互为相反数，故B选项符合题意； ，和不是相反数，故C选项不合题意； ，0.8和0.8不是相反数，故D选项不合题意； 故选B． 10. 数轴上一点A向左移动5个单位后到达点B，如果点B到原点的距离为1，则点A表示的数是（ ） A. 1 B. 1或 C. 5或 D. 4或6 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了用数轴表示有理数，数轴上两点之间的距离，先得出点B表示的数，再得出点A表示的数即可． 【详解】解：由条件可知：点B表示的数是：和1， ∵点A向左移动5个单位后到达点B， ∴点A表示的数是4或6， 故选：D． 11. 已知，，下列说法正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，为整数，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，是非负数，当原数绝对值小于1时，是负数，表示时关键是要正确确定的值以及的值．根据即可得到答案． 【详解】解：∵， ∴， 故选：D． 12. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了有理数的运算，利用有理数减法和乘除运算法则计算出各个选项中式子的正确结果，即可判断哪个选项符合题意． 【详解】解：A、，故选项A不符合题意； B、，故选项B不符合题意； C、，故选项C符合题意； D、，故选项D不符合题意． 故选：C． 13. 已知，则的值是（ ） A. 2 B. 16 C. 36 D. 64 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了非负数的性质，正确得出未知数的值是解题的关键．根据非负数的性质列出方程求出未知数的值，再代入所求代数式计算即可； 【详解】解：∵ ∴ 解得： ∴， 故选：C． 14. 数m与数n在数轴上的位置如图所示，则下列结论不正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了数轴，绝对值和有理数的加法，由数轴可知，，再进行判断即可． 【详解】解：根据数轴可知，， 所以，，， 所以，即， 选项A结论不正确，符合题意． 故选：A． 15. 如图是一个运算程序示意图，如果第1次输入的x的值是4，则第2次输出的y的值为（ ） A. 2 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查有理数的运算，根据题干提供信息准确计算，是解题关键． 【详解】解：第1次输入的x的值是4， 则第1次输出的的值为， 第2次输出的的值为， 故选：B． 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 16. n的平方用代数式表示为_________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，根据题意列出代数式即可求解，理解题意是解题的关键． 【详解】解：由题意得 n的平方用代数式表示为； 故答案：． 17. 单项式xy2的系数是_________． 【答案】## 【解析】 【分析】直接利用单项式的系数确定方法分析得出答案． 【详解】解：单项式的系数是：； 故答案为：． 【点睛】此题主要考查了单项式，正确把握相关定义是解题关键． 18. 计算的结果可用幂的形式表示为_________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查有理数乘方，根据有理数乘方的定义解答即可． 【详解】解： 故答案为：． 19. 进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统．约定逢十进一就是十进制，逢二进一就是二进制．也就是说，“逢几进一”就是几进制，几进制的基数就是几．为了区分不同的进位制，常在数的右下角标明基数，例如，就是二进制数1011的简单写法，十进制一般不标注基数．不同进位制的数之间是能相互转换的．将二进制数1011转换为十进制的方法是：；将十进制数11转换为二进制可以用这样的方法：除取余，倒叙排列．即：将一个十进制数11除以2，得到的商再除以2，依此类推直到商等于1或0时为止，倒取除二产生的余数，就为换算为二进制数的结果．具体如下： 我们能看到十进制数11除以2得到的余数依次为1，1，0，1，倒叙排列就是对应的二进制数1011，即．依照前面的方法，则十进制数，则括号内应填写的数是__________________． 【答案】1000100 【解析】 【分析】本题主要考查了数字变化的规律及有理数的混合运算，根据题中所给十进制数转化为二进制数的方法，进行计算即可． 【详解】解：由题知， 所以十进制数68转化为二进制数为：1000100． 故答案为：1000100． 三、解答题（本大题共8小题，共62分） 20. 如果一个问题中出现具有相反意义的量，就可以用正数和负数分别表示它们．例如：用千米表示向东行驶60千米，那么下列各数分别表示什么？ （1）千米； （2）千米； （3）0千米． 【答案】（1）向东行驶800千米 （2）向西行驶50千米 （3）原地不动 【解析】 【分析】本题考查正数和负数的意义，以及0的意义，正数和负数是一组具有相反意义的量． （1）根据向东行驶为正作答即可； （2）根据向西行驶为负作答即可； （3）根据0表示“没有”即可． 【小问1详解】 解：∵千米表示向东行驶60千米， ∴向东行驶为正， 则千米表示向东行驶800千米； 【小问2详解】 解：由题意可知，向东行驶为正，向西行驶为负， 则千米表示向西行驶50千米； 【小问3详解】 解：0千米表示原地不动． 21. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了含乘方的有理数混合运算，掌握相关运算法则是解题关键． （1）先计算乘方，再计算除法，最后计算加法即可； （2）先化简绝对值，再结合乘法交换律计算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 22. 把下列各数的序号填在相应的大括号里： ①，②，③，④0，⑤，⑥，⑦，⑧． 整数：{ } 正分数：{ } 非负有理数：{ } 【答案】 整数：{④⑤⑧} 正分数：{③⑥⑦} 非负有理数：{③④⑥⑦} 【解析】 【分析】本题主要考查有理数和绝对值，利用有理数的分类和绝对值的定义解答即可． 【详解】略 23. 某银行一年定期存款的利率是，存入p元钱，一年后得到的本息和（存入的钱与利息的和）是多少元？李大爷在该银行存了4万元一年定期，一年后能取出多少钱？ 【答案】40640元 【解析】 【分析】根据本息和等于存入的钱与利息的和列式，然后再计算李大爷一年后能取出钱数即可； 本题考查了列代数式，以及代数式求值，根据题意正确列式是解题关键． 【详解】解：根据题意，得， 因此一年后得到的本息和是元． 当元时，（元）． 因此，李大爷一年后能取出40640元钱． 24. 小宇同学经常对生活垃圾进行分类，并卖出积攒的可回收物．这样既保护了环境，又增加了零花钱．2024年9月中秋佳节期间，小宇对自己的收支情况作如下规定：以0元为标准，收入记为正，支出记为负，具体登记下表： 收支情况表 日期 买卖活动（卖为正，买为负） 收支/元 14日 卖纸板20千克（单价：0.8元/千克） 元 15日 买月饼3个（单价：5元/个） a元 16日 卖包装盒50个（单价：0.1元/个） c元 17日 买中性笔2支（单价：2.5元/支） 元 （1）通过列算式计算a与c的值： （2）小宇家长实施积分管理制度，收入1元记分，支出1元记分，小宇4天一共积了多少分？ 【答案】（1）， （2）22分 【解析】 【分析】本题考查了正负数的意义，有理数的加法和乘法计算． （1）利用有理数的乘法列式计算； （2）将收入乘以2加上支出乘以即可列式计算． 【小问1详解】 解：由题意得： ， ； 【小问2详解】 解：由题意得： （分） 答：小宇4天一共积了22分． 25. 小兴与小明相约阅读同一本爱国书籍，小兴每天读56页，读完这本书用了5天． （1）若小明每天读y页，x天刚好读完这本书．请问小明每天的阅读量与阅读的天数成什么关系？理由是什么？ （2）小明按照小兴的阅读速度阅读t天，他读了多少页？还剩多少页？已阅读量与剩下的阅读量成反比例关系吗？为什么？ 【答案】（1） 解：小明每天的阅读量与阅读的天数之间成反比例关系， 理由如下： 这本书的总页码数为：（页）， 所以由题意得， 从而得到，小明每天的阅读量与阅读的天数的乘积一定， 所以，小明每天的阅读量与阅读的天数之间成反比例关系． （2） 解：小明按照小兴的阅读速度阅读t天，他读了：（页）， 还剩：（页）； 已阅读量与剩下的阅读量不成反比例关系，理由如下： 己阅读量与剩下的阅读量的和为页，固定不变，但是乘积不是固定不变，所以已阅读量与剩下的阅读量不成反比例关系． 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，反比例关系的判断． （1）由题意可知，这本书籍的页数为280页，得到，再根据反比例关系定义判断即可； （2）根据已阅读量=阅读速度×天数，剩下的阅读量=总页数已阅读量，可列式，再根据反比例关系定义判断即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 26. 已知的值是整数． （1）求整数a的值，并在数轴上表示； （2）代数式的大小随a的大小变化而变化． ①直接写出代数式的大小是怎样随着a的大小变化而变化的； ②应用代数式的大小与a的大小的关系求代数式的最小值． 【答案】（1）可以取6，或，或3，或，或2，或，或1，或 在数轴上分别表示为： （2）①随a的增大而增大；② 【解析】 【分析】本题考查数轴，列代数式，掌握乘方的运算法则是解题关键． （1）根据整数和有理数除法的运算法则，确定整数a的值，再在数轴上表示出来即可； （2）①结合随a的增大而增大作答即可；②根据当a的取值最小时，代数式取得最小值，将代入计算即可． 【小问1详解】 解：因为的值是整数， 所以整数a可以取6，或，或3，或，或2，或，或1，或． 【小问2详解】 ①代数式的大小随a的增大而增大； ②因为代数式的大小随a的增大而增大， 所以当a的取值最小时，代数式取得最小值， 由（1）知，a可以取6，或，或3，或，或2，或，或1，或， 所以的最小值为， 此时， 所以代数式的最小值为． 答：代数式的最小值为． 27. 定义：对于任意相邻负整数a，b，规定：． （1）理解定义： 例：，练习_________； （2）探究规律： 某数学兴趣小组发现：可将转换为减法．你发现了吗？是什么？（温馨提示：你可以再举几个例子试试，然后用含a与b的代数式将转换为减法．） （3）应用规律： 运用发现的规律求的值． 【答案】（1） （2）见解析 （3） 【解析】 【分析】（1）根据新定义求解即可； （2）根据例子，找出规律即可； （3）根据（2）的规律把所求式子裂项求解即可； 本题主要考查了有理数的乘法计算，数字类的规律探索发现规律是关键. 【小问1详解】 解： 故答案为：； 【小问2详解】 ； ； ； ； ； ……， 所以，． 【小问3详解】 由（2）知， 所以 ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $