浙江省温州市三校联盟期中检测试卷2024-2025学年九年级上学期11月期中数学试题

2024学年第一学期期中检测九年级数学试卷 满分：120分 考试时间：120分钟 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. “抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上”这一事件是【 】 A. 必然事件 B. 随机事件 C. 确定事件 D. 不可能事件 2. 已知的半径为2，，则点A在（ ） A. 内 B. 上 C. 外 D. 无法确定 3. 抛物线的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 4. 掷一枚质地均匀的骰子，落地后向上一面的点数为偶数的概率为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，．则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 二次函数的对称轴为（ ） A. 直线 B. 直线 C. 直线 D. 直线 7. 如图，是半圆的直径，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 小明为了解平整地面上一块不规则图案的面积，采取了以下办法：用一个长为，宽为的长方形，将它围起来（如图1），然后随机地朝长方形区域内扔小球，并计算小球落在阴影区域内（落在界线上或长方形区域外不计）的频率，并绘制成折线统计图（如图2），由此可估计不规则图案的面积约为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，四边形内接于交的延长线于点，若平分，，则（ ） A. B. C. D. 10. 某弹性小球从地面以初速度（米/秒）竖直向上抛出，其高度（米）与时间（秒）的关系为．当初速度为时，达到最大高度后落回地面用时（如图1）；落地后再次以初速度竖直向上弹起至最大高度，再落回地面用时（如图2）．已知，则的值为（ ） A. 5：2 B. C. 3：2 D. 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 一只不透明的袋子中装有3个红球和2个黄球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，摸到红球的概率是__________ 12. 若点在抛物线上，则_____（填“>”，“=”或“＜”） 13. 如图，把绕点顺时针旋转，得到交于点，若．则的度数为______ 14. 如图，是的弦，半径于点，为直径，，，则线段的长为______． 15. 已知二次函数（为常数），当自变量的值满足时，与其对应的函数值的最小值为，则的值为______． 16. 如图1所示是一款带毛刷的圆形扫地机器人，它的俯视图如图2所示，毛刷的一端为固定点，另一端为点，毛刷绕着点旋转形成的圆弧交于点A，B，且A，P，B三点在同一直线上．当毛刷从出发顺时针扫过时，，则的半径为__________，毛刷在旋转过程中，与交于点，则的最大长度为__________． 三、解答题（本题有7小题，共66分） 17. 已知抛物线与轴的一个交点为． （1）求的值； （2）求抛物线与轴的另一个交点坐标． 18. 小明和小亮通过一个“配紫色”游戏决定谁去观看校艺术节汇演．规则是：有两个相同的转盘（甲盘，乙盘），每个转盘被分为三个面积相等的扇形，同时转动两个转盘，若一转盘转出红色而另一转盘为蓝色，则可以配成紫色，此时小明获胜．否则小亮获胜． （1）转动转盘甲一次，转出蓝色的概率是__________； （2）请用树状图或列表法分析这个游戏是否公平． 19. 如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点称为格点．格点A，B，C在同一个圆上． 请只用无刻度直尺分别在给定网格中按照下列要求作图， 并保留作图痕迹． （1）在图1中，画出圆心； （2）在图 2 中，在上画点，并连结，使平分． 20. 如图，是直径，弦于点，过点作的垂线，交的延长线于点，垂足为点，连结． （1）求证：； （2）若，求的半径． 21. 如图，二次函数的图像交x轴于A，两点，交y轴于． （1）求这个二次函数的解析式． （2）点M为这个二次函数图像上一个动点，点N为坐标平面上任意一点，设点M的横坐标为m，则点N的横坐标为，且轴． ①若点N也在二次函数的图像上，求m的值； ②当线段与二次函数的图像有两个公共点时，请直接写出m的取值范围． 22. 某市女生双手排球垫球考试要求：垫球后，球在运动中离地面的最大高度至少为．如图所示，某次模拟测试中，某同学在离地面水平距离的处将球垫偏，之后又在A，B两处先后垫球，球沿抛物线运动（假设抛物线在同一平面内），最终正好在处垫住．以为坐标原点，与地面平行的水平直线为轴，为单位长度建立直角坐标系，已知点，点的横坐标为，抛物线和的表达式分别为和． （1）求抛物线的函数表达式． （2）第一次垫球后，球在运动中离地面的最大高度是否达到要求？请说明理由． （3）若第三次垫球后，球在运动中离地面的最大高度恰好达到要求，求该女生第三次垫球处离地面的高度为多少米？ 23. 如图，四边形内接于为直径，上存在点，满足，连结并延长交的延长线于点与交于点． （1）设，请用含的代数式表示． （2）若，求证：． （3）在（2）的条件下，若，则的值为_______．（直接写出答案） 2024学年第一学期期中检测九年级数学试卷 满分：120分 考试时间：120分钟 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题4分，共24分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】##45度 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】或 【16题答案】 【答案】 ①. 16 ②. 三、解答题（本题有7小题，共66分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2）游戏不公平 【19题答案】 【答案】（1）如图，点O即为所求； （2） 如图，为所求． 【20题答案】 【答案】（1） 证明：， . ， ， ， ， ； （2）3 【21题答案】 【答案】（1） （2）①；②或 【22题答案】 【答案】（1） （2）解：未达到要求，理由： ∵， ∴抛物线的对称轴为直线， 当时，， ∴顶点为， 处距离地面1米， 最大高度为 未达到要求； （3）该女生第三次垫球处离地面的高度为米 【23题答案】 【答案】（1） （2） 证明：连接，如图所示： ∵为直径， ∴， ∵， ∴， 由（1）得：， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴； （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $