四川省成都市第十二中学(四川大学附属中学)2024-2025学年九年级上学期11月期中数学试题

九年级数学 注意事项： 1．全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；时间120分钟． 2．考生使用答题卡作答，保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等． 3．选择题部分必须使用2B铅笔填涂，非选择题部分必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚． 4．请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效． A卷（共100分） 一、选择题（每小题4分，共32分）每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求． 1. 方程的解是（ ） A. B. C. D. 没有实数根 2. 如图，矩形的对角线相交于点，则的长为（　　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 3. 反比例函数的图象在第（　　）． A. 一、三象限 B. 二、四象限 C. 一、二象限 D. 二、三象限 4. 如图所示的几何体的俯视图是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是（ ） A. ∠ABP=∠C B. ∠APB=∠ABC C. D. 6. 我国南宋数学家杨辉所著的《田亩比类乘除算法》中有这样一道题：“直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步，问阔及长各几步？”意思是：一块矩形田地的面积为864平方步，只知道它的宽比长少12步，问它的长和宽各多少步？设这块田地的宽为x步，则所列的方程正确的是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，已知和是以点为位似中心的位似图形，的面积为4，则的面积为（ ） A. 9 B. 10 C. 25 D. 12 8. 如图，直线与x轴相交于点A，与函数的图象交于点B，C，点B的横坐标是8，点C的横坐标是，则不等式组的解集是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共20分） 9. 如果，那么_________． 10. 若点，都在反比例函数的图象上，则，的大小关系为：___________（填“>”或“<”）． 11. 如图，，，，则______． 12. 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是___________． 13. 如图，菱形的对角线，相交于点，按下列步骤作图： ①分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧的交点分别为点，； ②过点，作直线，交于点； ③连接．若，则菱形的周长为___________． 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 14. 解决下列问题： （1）计算：； （2）解方程：． 15. 已知关于的一元二次方程． （1）若方程有实数根，求实数的取值范围． （2）若方程一实数根为，求实数的值． 16. 学习相似三角形以后，某学习小组开展测量教学楼高度的实践活动，其中一个方案是利用标杆测量，如图所示，小李目高（眼睛到地面的距离）AB为1.6m，离小李3.5m（BF=3.5m）处的小张拿一根高4.6m（EF=4.6m）的标杆直立地面，小张离教学楼14m（DF=14m），此时小李的眼睛、标杆顶端和教学楼顶位于同一直线上，求教学楼CD的高度． 17. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A，与y轴交于点B．已知点A的纵坐标为6． （1）求k的值： （2）点P在反比例函数的图象上，点Q在x轴上，若以点A，B，P，Q为顶点的四边形是平行四边形，请求出所有符合条件的点P坐标． 18. 如图，在正方形中，，点在对角线上，，连接，过点做，交线段于点． （1）求证：； （2）求的长； （3）连接交于点，求的长． B卷 一、填空题（每小题4分，共20分） 19. 已知，且，则的值为______． 20. 在平面直角坐标系中，已知点，以原点为位似中心，相似比为，把线段缩短为，则的坐标为_____． 21. 若，是关于x的方程的两个实数根，则代数式的值是___________． 22. 已知过原点的一条直线与反比例函数的图象交于两点（在的右侧）．是反比例函数图象上位于点上方的一动点，连接并延长交轴于点，连接交轴于点，若，，则_____． 23. 如图，在和中，，，为的中点，，将绕点旋转，直线，交于点，连接，则的最小值是_____． 二、解答题（本大题共3个小题，共30分） 24. 某大型批发商场平均每天可售出某款商品件，售出1件该款商品的利润是10元． 经调查发现，若该款商品的批发价每降低1元，则每天可多售出件．为了使每天获得的利润更多，该批发商场决定降价x元销售该款商品． （1）当x为多少元时，该批发商场每天卖出该款商品的利润为元？ （2）若按照这种降价促销的策略，该批发商场每天卖出该款商品的利润能达元吗？若能，请求出x的值，若不能，请说明理由． 25. 如图，在锐角中，，过点作于点，过点作于点，与相交于点，连接．的平分线交于点，连接交于点． （1）求证：； （2）试探究线段之间的数量关系； （3）若，求的长． 26. 如图，点和点是反比例函数图象上的两点，一次函数的图象经过点，与轴交于点，过点作轴，垂足为，连接．已知与的面积满足． （1）求的面积和的值； （2）求直线的表达式； （3）过点的直线分别交轴和轴于M，N两点，，若点为的平分线上一点，且满足，请求出点的坐标． 九年级数学 注意事项： 1．全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；时间120分钟． 2．考生使用答题卡作答，保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等． 3．选择题部分必须使用2B铅笔填涂，非选择题部分必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚． 4．请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效． A卷（共100分） 一、选择题（每小题4分，共32分）每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 二、填空题（每小题4分，共20分） 【9题答案】 【答案】## 【10题答案】 【答案】> 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 【14题答案】 【答案】（1） （2） 【15题答案】 【答案】（1） （2），， 【16题答案】 【答案】教学楼的高度为． 【17题答案】 【答案】（1）48； （2） 点的坐标为或 ． 【18题答案】 【答案】（1）证明：过E作于M，于H，则， ∵四边形是正方形，， ∴，， ∴， ∵， ∴四边形是正方形， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴； （2）4 （3） B卷 一、填空题（每小题4分，共20分） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】或 【21题答案】 【答案】7 【22题答案】 【答案】2 【23题答案】 【答案】 二、解答题（本大题共3个小题，共30分） 【24题答案】 【答案】（1）当x为2或5时，该饮料批发商店每天卖出该款饮料的利润为40000元 （2）按照这种降价促销的策略，该饮料批发商店每天卖出该款饮料的利润不能达到50000元 【25题答案】 【答案】（1） 证明：∵，， ∴， ∴， ∴； （2） （3） 【26题答案】 【答案】（1）的面积为，的值为3 （2） （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $