4.3一元一次方程的实际应用---配套问题同步练习2024-2025学年苏科版七年级数学上册

苏科版七年级数学上 4.3一元一次方程的实际应用---配套问题 一、解答题 1．在手工制作课上，老师组织七年级班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级班共有学生50人，其中女生人数比男生人数的2倍少10人，并且每名学生每小时剪筒身25个或剪筒底75个． (1)七年级班有男生、女生各多少人？ (2)老师组织全班学生制作茶叶筒，要求一个筒身配两个筒底，为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套，应该分配多少名学生剪筒身，多少名学生剪筒底？ 2．列方程解应用题：某车间有15个工人，生产水桶、扁担两种商品；已知每人每天平均能生产水桶80个或扁担110个，则应分配多少人生产水桶、多少人生产扁担，才能使每天生产的水桶和扁担刚好配套？（每2个水桶和1个扁担配成一套） 3．某工厂车间有60个工人生产A零件和B零件，每人每天可生产A零件15个或B零件20个（每人每天只能生产一种零件），一个A零件配两个B零件，且每天生产的A零件和B零件恰好配套．工厂将零件批发给商场时，每个A零件可获利10元，每个B零件可获利5元． (1)求该工厂有多少工人生产A零件？ (2)因市场需求，该工厂每天要多生产出一部分A零件供商场零售使用，现从生产B零件的工人中调出多少名工人生产A零件，才能使每日生产的零件总获利比调动前多600元？ 4．用硬纸板做长方体盒子（如图1）．如图2，在长方体盒子表面展开图中，4个侧面组成的长方形叫做盒身，用灰色部分表示，2个底面分别用斜线部分表示，硬纸板有如图3所示的，两种剪裁方法（空白部分的边角料不再利用）．方法：剪2个盒身．方法：剪1个盒身和5个底面．现有28张硬纸板．若其中的张用方法裁剪，其余的用方法裁剪． (1)填空：裁剪出的盒身的个数是______，裁剪出的盒底的个数是______．（用含的代数式表示，代数式不是最简要化为最简形式） (2)若裁剪出来的盒身和盒底正好配套，求的值． 5．用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用） 方法：剪6个侧面； 方法：剪4个侧面和5个底面．    现有38张硬纸板，裁剪时张用方法，其余用方法． (1)用的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数； (2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，则能做多少个盒子？ 6．某生产家具的厂家准备生产正方体置物架，置物架的外框由木棒和金属卡扣组成（一条棱用一根木棒，一个顶点由一个金属卡扣镶嵌），并且根据材质优劣分为高档、中档和低档三种档次进行装配．    (1)生产前，要画直观图．现在设计人员仅画出如图所示设计图，请你补全正方体置物架的直观图． (2)该厂家的一个车间负责生产置物架的外框，该车间共有名工人，一个工人一天可生产木棒根或者金属卡扣个，如果你是车间主任，你会如何分配工作能使一天生产的木棒和卡扣配套？ (3)某超市购买两种档次的置物架共套（价格如下表所示），若恰好用了元，请问该超市如何购买该置物架？ 品种 高档 中档 低档 价格（元/套） 7．小明用长方形硬纸板做底面为正方形的长方体盒子，他用如图两种方法进行裁剪． A方法：剪3个侧面；B方法：剪2个侧面和2个底面， 现有35张硬纸板，其中x张用A方法裁剪，其余用B方法裁剪．    (1)A方法裁剪出侧面的个数为_________个； B方法裁剪出侧面的个数为_________个，底面共有_________个； （用含x的代数式表示，结果要求化简） (2)若用（1）中裁剪出的侧面和底面做长方体盒子，恰好全部用完，求共做了多少个盒子？ 8．某中学举行校运会，初一（1）班同学准备用卡纸制成乒乓球拍和小旗作道具．若一张卡纸可以做3个球拍或6面小旗，用张卡纸，刚好能够让每位同学拿一个球拍和一面小旗． (1)应用多少张卡纸做球拍，多少张卡纸做小旗？ (2)若每个人的工作效率都相同，一个人完成道具制作要6个小时，先安排2个人做半小时，再增加几个人做1小时可以刚好完成？ 9．某中学将举行“歌唱祖国”主题歌咏比赛，七年级需要在文具店购买国旗图案贴纸和小红旗发给学生做演出道具．已知每袋贴纸有50张，每袋小红旗有20面，贴纸和小红旗需整袋购买，两家文具店的标价相同，每袋贴纸价格比每袋小红旗价格少5元，且4袋贴纸与3袋小红旗价格相同． (1)求每袋国旗图案贴纸和每袋小红旗的价格各是多少元？ (2)如果购买贴纸和小红旗共90袋，给每位演出学生分发国旗图案贴纸2张、小红旗1面，恰好全部分完，请问贴纸和小红旗各多少袋？ 10．某车间生产一批螺钉和螺母，由一个人操作机器做需要完成．现计划由一部分人先做，然后增加人与他们一起做，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同． (1)求具体应先安排多少人工作？ (2)在增加人一起工作后，若每人每天使用机器可以生产个螺钉或个螺母，个螺钉需要配个螺母成为一个完整的产品，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？ (3)若该车间有台型和台型机器可以生产这种产品，每台型机器比型机器一天多生产个产品．已知台型机器一天的产品装满箱后还剩个，台型机器一天的产品装满箱后还剩个，且每箱装的产品数相同．某天有台型机器和台型机器同时开工，请问一天生产的产品能否恰好装满箱．若能，请计算出的值；若不能，请说明理由． 11．第19届亚洲运动会在杭州举行，象征杭州三大世界文化遗产的吉祥物“宸宸”“琼琼”“莲莲”向世界讲述“江南忆”的美丽故事．现有工厂生产A，B两种包装的吉祥物盲盒，该工厂负责生产盲盒的有100名工人．为了促销，工厂按照商家要求生产盲盒大礼包，盲盒大礼包由2个盲盒A和3个盲盒B组成．已知每个工人平均每天可以生产20个盲盒A或10个盲盒B．为使每天生产的盲盒正好配套，应安排生产盲盒A和盲盒B的工人各多少名？ 12．2023年8月29日华为在各大电商平台预约销售，预售不到24小时，天猫、京东等平台的就被抢完，显示无货，为了加快生产进度，某工厂连夜生产中的某种电子配件，这种配件由A型装置和B型装置组成，已知该工厂共有1200名工人．若急需的这种电子配件每套由2个A型装置和1个B型装置配套组成，每人每天只能加工40个A型装置或30个B型装置，现将所有工人分成两组，每组分别加工一种装置，并要求每天加工的A、B型装置正好配套，该工厂每天应安排多少名工人生产A型装置，多少名工人生产B型装置？ 13．某家具厂专业生产学生座椅，其中每把学生座椅由4条椅腿、4根撑杆、2个扶手、1个椅面和1个靠背组成．根据实际生产能力，每个工人每天能够生产椅腿20条，或撑杆40根，或扶手30个，或椅面30个，或靠背30个． (1)若安排35名工人专门生产椅腿和椅面，那么应该安排多少人生产椅腿，才能使每天生产出的椅腿和椅面正好配套？ (2)若安排全厂91名工人生产这种学生座椅，那么应该安排多少人生产椅腿，才能使每天生产出的椅腿、撑杆、扶手、椅面和靠背正好配套？ 14．某工厂车间有38名工人生产零件和零件，每人每天可生产零件12个或零件14个（每人每天只能生产一种零件），1个零件和2个零件配成一套，每天生产的零件和零件恰好配套．工厂将零件批发给商场时，每个零件可获利18元，每个零件可获利13元． (1)工厂每天应分别安排多少名工人生产两种零件？ (2)因市场需求，该工厂调整生产方案，每天除生产一定数量的配套零件外，还需额外生产若干数量的零件供商场单独销售，现从每天生产零件的工人中调出部分工人生产零件，工厂每日生产零件的总获利比调动前增加了170元．则工厂从每天生产零件的工人中调出多少名工人生产零件？ 15．如图的长方体盒子是用大长方形硬纸片裁剪制作的，每个盒子由4个小长方形侧面和上下2个正方形底面组成，每张大长方形硬纸片可按两种方法裁剪：按A方法裁剪4个侧面；按B方法裁剪6个底面．现有112张相同的大长方形硬纸片全部用于裁剪制作这种长方体盒子，设裁剪时有x张用A方法，其余用B方法．（粘合处不计） (1)请用含x的式子分别表示裁剪出的侧面和底面的个数． (2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，则按A，B两种方法各裁剪多少张？一共能做多少个这样的长方体盒子？ 16．列方程解应用题：某工厂现有木料，准备制作各种尺寸的方桌与凳子．如果木料可制作40个方桌或制作80个凳子．A类型套桌由一个方桌和四个凳子组成，每套售价2000元，B类型套桌由一个方桌和八个凳子组成，每套售价3500元． (1)若用全部木料生产A类型套桌，且桌子、凳子恰好配套，问全部卖出可以卖多少钱？ (2)若用全部木料生产A、B两种类型套桌，且桌子、凳子恰好配套，全部卖出，卖了824000元．问制作了多少套A类型套桌？ 17．某工厂现需为C919客机模型制作一款定制礼盒，工作人员准备按照以下两种裁剪方式制作，已知一个长方形和2个圆形可以组装成一个礼盒，现有210张纸板，其中张纸板用图①的方式裁剪，剩余纸板用图②的方式裁剪． (1)若组装完后，裁出的圆形和长方形正好用完，则一共做了多少个礼盒？ (2)如果按照上面的方式，一共要做550个礼盒，则至少还需要增加多少张纸板？ 18．曾经，家具、家电、服装被称为外贸出口的“老三样”，如今，以电动汽车、锂电池、太阳能电池为代表的“新三样”走俏海外．某太阳能光伏组件车间有名工人，每人每天可以生产个甲零件或个乙零件，个甲零件要配个乙零件，为使每天生产的两种型号的零件刚好配套，应安排生产甲零件和乙零件的工人各多少名？ 19．在纸盒制作的劳动实践课上，对规格是的原材料板材进行裁剪得到A型长方形纸板和B型正方形纸板．为了避免材料浪费，每张原材料板材先裁得4张的纸板条，每张纸板条又恰好可以裁得3张A型长方形纸板或5张B型正方形纸板，如图1所示．（单位：） (1)每张原材料板材可以裁得A型纸板________张或裁得B型纸板________张； (2)现有130张原材料板材全部裁剪（每张原材料板材只能一种裁法）得到A型与B型纸板当侧面和底面，做成如图2所示的竖式有盖长方体纸盒（1个长方体纸盒需要4个侧面和2个底面，接缝忽略不计）．问：怎样裁剪才能使剪出的A、B型纸板恰好用完？能做多少个纸盒？ 20．某工厂一车间有名工人，其中男生人数比女生人数的倍少人，某月接到加工甲、乙两种零件的工作任务，每个工人每天能加工个甲种零件或个乙种零件.已知，个甲种零件和个乙种零件可以组装成一个丙种零件． (1)该车间男、女生各有多少人？ (2)该车间分别安排多少工人加工甲种零件和乙种零件，能使得每天加工的甲、乙两种零件恰好能全部组装成丙种零件？ 21．七年级四班共有学生48人，其中男生人数比女生人数多2人，劳技课上，老师组织同学们自己动手设计制作便携式垃圾盒，每名学生一节课能做盒身11个或盒底26个 (1)七年级四班有男生和女生各多少人？ (2)原计划女生负责做盒身，男生负责做盒底，每个盒身匹配2个盒底，那么这节课做出的盒身和盒底不能完全配套，最后决定男生去支援女生，问有多少男生去支援女生，才能使这节课制作的盒身和盒底刚好配套． 22．列一元一次方程解决实际问题（两问均需用方程求解） 第九届亚洲冬季运动会于2025年在中国黑龙江省哈尔滨市举行，而有着少数民族风格的“滨滨”“妮妮”吉祥物盲盒颇受大众关注．现有工厂生产吉祥物的盲盒，分为A、B两种包装，该工厂共有1000名工人． (1)若该工厂生产盲盒A的人数比生产盲盒B的人数的2倍少200人，请求出生产盲盒B的工人人数； (2)为了促销，工厂按商家要求生产盲盒大礼包，该大礼包由2个盲盒A和3个盲盒B组成．已知每个工人平均每天可以生产20个盲盒A或10个盲盒B，且每天只能生产一种包装的盲盒．该工厂应该安排多少名工人生产盲盒A，多少名工人生产盲盒B才能使每天生产的盲盒正好配套？ 23．某车间有27个工人生产甲、乙两种零件，每3个甲种零件与2个乙种零件配成一套，已知每个工人每天能加工甲种零件12个或乙种零件16个，为使每天生产的两种零件配套，则生产甲、乙零件的工人数各多少人？ 24．某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺柱或2000个螺母，1个螺柱需要配2个螺母． (1)为使每天生产的螺柱和螺母刚好配套，应安排生产螺柱和螺母的工人各多少名？ (2)若车间现有24名工人，每人每天工作8个小时，工人根据需要可以转换生产螺柱或螺母的工作岗位．如何安排工人生产，使得螺柱和螺母尽可能多的配套，最多能生产多少套？ 25．某车间为提高生产总量，在原有16名工人的基础上，新调入若干名工人，使得调整后车间的总人数是调入工人人数的3倍多4人． (1)求调入多少名工人； (2)在（1）的条件下，每名工人每天可以生产240个螺栓或400个螺母，1个螺栓需要2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，应该安排生产螺栓和螺母的工人各多少名？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．(1)七年级2001班有男生20人，女生30人 (2)应该分配30人剪筒身，20人剪筒底 【分析】（1）设七年级班男生人数为x人，则女生人数为人，根据七年级班共有学生50人，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论； （2）设应该分配y名学生剪筒身，则分配名学生剪筒底，根据剪的筒底的总数是剪的筒身总数的2倍，即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论． 【详解】（1）解：设男生人数为x人，则女生人数为人， 根据题意得：， 解得：， 则， 答：七年级班有男生20人，女生30人． （2）解：应该分配y人剪筒身，则分配人剪筒底， 根据题意得：， 解得：， 则， 答：应该分配30人剪筒身，分配20人剪筒底． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． 2．分配11人生产水桶，4人生产扁担，才能使每天生产的水桶和扁担刚好配套 【分析】设分配人生产水桶，则分配人生产扁担，由题意列出方程，解方程即可． 【详解】解：设分配人生产水桶，则分配人生产扁担，才能使每天生产的水桶和扁担刚好配套， 由题意得：， 解得：， 则． 答：分配11人生产水桶，4人生产扁担，才能使每天生产的水桶和扁担刚好配套． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． 3．(1)24 (2)12 【分析】（1）设该工厂有x名工人生产A零件，根据“一个A零件配两个零件，且每天生产的A零件和零件恰好配套”，列出方程，即可求解； （2）设从生产零件的工人中调出y名工人生产A零件，根据“每日生产的零件总获利比调动前多600元”，列出方程，即可求解． 【详解】（1）设该工厂有x名工人生产A零件，则生产B零件有 名，根据题意得： 解得： ， 答：该工厂有24名工人生产A零件； （2）由（1）知：生产零件原有名， 设从生产零件的工人中调出y名工人生产A零件． ， 解得： ， 答：从生产零件的工人中调出12名工人生产A零件． 【点睛】本题主要考查一元一次方程的实际应用，根据等量关系，列出方程是解题的关键． 4．(1)， (2)12 【分析】（1）根据题意，列出代数式，即可求解； （2）由侧面个数和底面个数比为2：1建立方程求出x的值． 【详解】（1）∵方法：剪2个盒身．方法：剪1个盒身和5个底面， ∴裁剪出的盒身的个数是， 裁剪出的盒底的个数是； （2）由题意得， ∴解得． 【点睛】本题考查了一元一次方程的实际运用，根据裁剪出的侧面和底面个数相等建立方程是解题的关键． 5．(1)侧面个，底面个 (2)60个 【分析】（1）由张用方法，就有张用方法，则可分别表示出侧面个数和底面个数； （2）由侧面个数和底面个数比为建立方程求出的值，于是可求出侧面的总数即可求解． 【详解】（1）解：裁剪时张用方法，   裁剪时张用方法， 侧面的个数为：个，底面的个数为：个； （2）解：由题意得：，   解得：， 盒子的个数为：， 答：裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，能做60个盒子． 【点睛】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，列代数式的运用，读懂题意，列出方程是解题的关键． 6．(1)图见详解； (2)应该分配人生产木棒，个人生产金属卡； (3)①可以购买高档套，低档套；②可以购买中档套，低档套； 【分析】（1）根据正方体的画法，直接画图即可得到答案； （2）设生产木棒的人数有x人，生产金属卡的人，利用配套数量相等列式求解即可得到答案； （3）分高档、中档，高档、低挡，中档、低档三类，类方程求解即可得到答案； 【详解】（1）解：由题意可得，图像如图所示，   ； （2）解：设生产木棒的人数有x人，生产金属卡的人，由题意可得， ， 解得：， ∴， 答：应该分配人生产木棒，个人生产金属卡； （3）解：①当购买高档、中档时，设购买高档套，则购买中档套，由题意可得， ， 解得：（不符合题意舍去），故此类情况不存在； ②当购买高档、低挡，设购买高档套，则购买低档套，由题意可得， ， 解得：，， ∴可以购买高档套，低档套； ③当购买中档、低档设购买中档套，则购买低档套，由题意可得， ， 解得：，， ∴可以购买中档套，低档套； 综上所述：可以有两种购买方案①可以购买高档套，低档套；②可以购买中档套，低档套； 【点睛】本题考查正方体的直观图，方程解决应用题的生产配套问题及购买问题，解题的关键是根据题意得到等量关系式及注意分类讨论． 7．(1)；； (2)21个 【分析】（1）根据题意列出代数式表示即可； （2）根据题意给出的等量关系即可列出方程求出x的值． 【详解】（1）A方法裁剪出侧面的个数， B方法裁剪出侧面的个数为， 裁剪出底面的个数为， 故答案为：；；； （2）侧面共有个，底面共有个， 根据已知得： 得：， ∴ 答：能做21个盒子． 【点睛】本题考查了列代数式，一元一次方程的应用，解题的关键正确找出题中的等量关系，本题属于基础题型． 8．(1)用张卡纸做球拍，张卡纸做小旗； (2)再增加个人做1小时可以刚好完成 【分析】本题考查了一元一次方程的应用．根据题意正确的列方程是解题的关键． （1）设用张卡纸做球拍，张卡纸做小旗，根据球拍的数量与小旗的数量相等列方程，求解作答即可； （2）设再增加个人做1小时可以刚好完成，根据工作总量为1，列方程，求解作答即可． 【详解】（1）解：设用张卡纸做球拍，张卡纸做小旗， 依题意得，， 解得，， ∴， ∴用张卡纸做球拍，张卡纸做小旗； （2）解：设再增加个人做1小时可以刚好完成， 依题意得，， 解得，， ∴再增加个人做1小时可以刚好完成． 9．(1)每袋国旗图案贴纸和每袋小红旗的价格各是15和20元 (2)购买贴纸40袋，购买小红旗50袋 【分析】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键正确找出题中的等量关系． （1）设每袋贴纸为x元，每袋红旗为元，列出方程即可求出答案． （2）设购买贴纸y袋，购买小红旗袋，列出方程即可求出答案． 【详解】（1）设每袋贴纸为x元，每袋红旗为元， 根据题意列出方程可得：， ∴， ∴， 答：每袋国旗图案贴纸和每袋小红旗的价格各是15和20元． （2）设购买贴纸y袋，购买小红旗袋， 根据题意可知：， ∴， ∴， 答：购买贴纸40袋，购买小红旗50袋． 10．(1)具体应先安排人工作 (2)应安排名工人生产螺钉，名工人生产螺母 (3)一天不能恰好装满箱 【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找出等量关系． （1）设应先安排人工作，根据题意得，即可求解； （2）设应安排名工人生产螺钉，名工人生产螺母，根据题意得，即可求解； （3）先求出每箱装的产品个数，再分别求出、型机器一天的产量，最后列出关于的一元一次方程即可求解． 【详解】（1）解：设应先安排人工作， 根据题意得，， 解得：， 应先安排人工作； （2）设应安排名工人生产螺钉，名工人生产螺母， 根据题意得，， 解得：， ， 应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母， （3）设每箱装个产品， 根据题意得，， 解得：， 型机器一天生产的产品个数：， 型机器一天生产的产品个数：， 根据题意列方程得：， 解得：， ， 一天不能恰好装满箱． 11．应安排25名工人生产盲盒A，则安排75名工人生产盲盒B 【分析】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，设应安排x名工人生产盲盒A，则安排名工人生产盲盒B，根据盲盒大礼包由2个盲盒A和3个盲盒B组成列出方程求解即可． 【详解】解：设应安排x名工人生产盲盒A，则安排名工人生产盲盒B， 由题意得，， 解得， ∴， 答：应安排25名工人生产盲盒A，则安排75名工人生产盲盒B． 12．工厂每天安排720人生产A型装置，安排480人生产B型装置 【分析】本题考查一元一次方程的实际应用．设该工厂每天应安排x名工人生产A型装置，根据2个A型装置和1个B型装置配套，得到A型装置的数量是B型装置的2倍，列出方程进行求解即可．找准等量关系，正确的列出方程，是解题的关键． 【详解】解：设该工厂每天应安排x名工人生产A型装置，名工人生产B型装置．                  解得                 则（人）             答：工厂每天安排720人生产A型装置，安排480人生产B型装置． 13．(1)30 (2)42 【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，明确题意，准确得到数量关系是解题的关键． （1）根据题意，找到正确的数量关系列出方程求解即可． （2）设安排x人生产椅腿，撑杆人数为y，扶手的人数为m，椅面的人数为n，靠背的人数为z才能使每天生产出的椅腿和椅面正好配套，根据题意列出各岗位工人与生产椅腿工人的数量关系，根据全厂91名工人列方程求解即可． 【详解】（1）解：设安排x人生产椅腿，才能使每天生产出的椅腿和椅面正好配套． 解得， 答：安排30人生产椅腿，才能使每天生产出的椅腿和椅面正好配套． （2）解：设安排x人生产椅腿，撑杆人数为y，扶手的人数为m，椅面的人数为n，靠背的人数为z才能使每天生产出的椅腿和椅面正好配套． ∴，，， 解得，，，． ∴， ， 答：应该安排42人生产椅腿，才能使每天生产出的椅腿、撑杆、扶手、椅面和靠背正好配套 14．(1)工厂每天应分别安排14人生产A零件，24人生产B零件； (2)工厂从每天生产B零件的工人中调出5名工人生产A零件． 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，调配问题，本题的关键是理清配套问题的数量关系列方程，此外挖掘题目条件，分清调动后生产两种零件的工人的数量，从而列方程解决问题． （1）设工厂分别安排x名工人生产A零件，名工人生产B零件，根据“1个A零件和2个B零件配成一套”，列方程求解即可得到结果； （2）先求出调动前每天总获利，设工厂从每天生产B零件的工人中调出y名工人生产A零件，可得调动后安排名工人生产A零件，名工人生产B零件，根据“工厂每日生产零件的总获利比调动前增加了170元”，列方程求解即可得到结果． 【详解】（1）解：设工厂分别安排x名工人生产A零件，名工人生产B零件， 依题意得，， 解得， 得（名）， 答：工厂每天应分别安排14人生产A零件，24人生产B零件； （2）调动前每天总获利为：（元）， 设工厂从每天生产B零件的工人中调出y名工人生产A零件， 则调动后安排名工人生产A零件，名工人生产B零件， 依题意得，， 解得， 答：工厂从每天生产B零件的工人中调出5名工人生产A零件． 15．(1)裁剪出的侧面数为个，底面数为个 (2)按A，B两种方法各裁剪84张，28张，一共能做84个这样的长方体盒子 【分析】本题主要考查了列代数式，一元一次方程的应用： （1）设裁剪时有x张用A方法，则剪裁时有张用B方法，根据A方法裁剪4个侧面；按B方法裁剪6个底面列出对应的式子求解即可； （2）根据一个长方体用4个侧面，2个底面列出方程求解即可． 【详解】（1）解：设裁剪时有x张用A方法，则剪裁时有张用B方法， ∴裁剪出的侧面数为个，底面数为个； （2）解：由题意得，， 解得， ∴， ∴， ∴按A，B两种方法各裁剪84张，28张，一共能做84个这样的长方体盒子． 16．(1)全部卖出可以卖800000元 (2)制作了160套A类型套桌 【分析】本题考查一元一次方程的实际应用，找准等量关系，正确的列出方程，是解题的关键． （1）设用的木料制作方桌，根据工厂现有木料，A类型套桌由一个方桌和四个凳子组成，列出方程求出的值，进而求出A类型套桌的套数，再乘以售价进行计算即可； （2）设制作了套A类型套桌，则制作了套B类型套桌，根据题意，列出方程进行求解即可． 【详解】（1）解：设用的木料制作方桌，则用的木料制作凳子，由题意，得： ， 解得：， ∴可制作方桌：（个）， ∴制作套类型套桌，全部卖出可以卖：（元）； 答：全部卖出可以卖800000元； （2）设制作了套A类型套桌，则制作了套B类型套桌，由题意，得： ， 解得：； 答：制作了160套A类型套桌． 17．(1)450个 (2)47张 【分析】本题考查的是一元一次方程的应用，理解题意，确定相等关系建立方程是解本题的关键． （1）由长方形的数量是礼盒的数量，再建立方程，再解方程即可； （2）先计算得到还需要裁出200个圆形和100个长方形，再结合图①与图②的裁剪方式计算即可． 【详解】（1）解：根据题意，得， 即， 解得． 共有90张纸板用图①方式裁剪，共裁出900个圆形． 每个礼盒需要2个圆形， 共做了450个礼盒． （2）一共要做550个礼盒，由（1）知还需要制作（个）礼盒， 则还需要裁出200个圆形和100个长方形， 用题图①的方式裁剪所需要的纸板数量为（张）． 使用的纸板数量要最少， 剩余长方形均用题图②的方式裁剪，需要的纸板数量为（张）． 至少还需纸板（张）． 答：至少还需要增加47张纸板． 18．应安排生产甲型零件的工人名,生产乙型零件的工人名 【分析】此题主要考查了一元一次方程的应用，设安排x名工人生产甲型零件，根据每天生产的两种型号的零件刚好配套，列出方程，解方程，即可求解． 【详解】解：设应安排生产甲型零件的工人名；生产乙型零件的工人名， 由题意得：， 解得：， ， 应安排生产甲型零件的工人名,生产乙型零件的工人名． 19．(1)12；20 (2)100张裁剪A型， 30张裁剪B型；300个 【分析】本题考查一元一次方程的实际应用： （1）根据每张原材料板材先裁得4张的纸板条，每张纸板条又恰好可以裁得3张A型长方形纸板或5张B型正方形纸板，列出算式计算即可； （2）设用x张原材料板材裁剪A型纸板，根据1个长方体纸盒需要4个侧面和2个底面，列出方程进行求解即可． 【详解】（1）解：； 故答案为：12，20； （2）设用x张原材料板材裁剪A型纸板，则用张原材料板材裁剪B型纸板， 根据题意得：， 解得， ∴， 答：用100张原材料板材裁剪A型纸板，用30张原材料板材裁剪B型纸板，能做300个纸盒． 20．(1)男生有，女生有人 (2)安排名工人加工甲种零件，安排名工人加工乙种零件 【分析】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，找到等量关系，列出方程； （1）根据题意设该车间有女生人，则男生有人，列方程求解即可； （2）设该车间安排名工人加工甲种零件，则安排名工人加工乙种零件，根据等量关系建立方程即可求解； 【详解】（1）解：设该车间有女生人，则男生有人， 根据题意得：， 解得：， 则人， 答：该车间男生有，女生有人； （2）设该车间安排名工人加工甲种零件，则安排名工人加工乙种零件， 根据题意得：， 解得：， 则， 答：该车间安排名工人加工甲种零件，安排名工人加工乙种零件，能使得每天加工的甲、乙两种零件恰好能全部组装成丙种零件； 21．(1)男25人，女23人 (2)3人 【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用． （1）设女生人数为x人，则男生人数为人，根据七年级四班共有学生48人列出关于x的一元一次方程，求解即可得出答案． （2）设a名男生去支援女生，根据每个盒身匹配2个盒底为等量关系，列出关于a的一元一次方程求解即可得出答案． 【详解】（1）解：设女生人数为x人，则男生人数为人， 根据题意可得：， 解得： 则， 答：七年级四班有男生25人，女生23人． （2）解：设a名男生去支援女生，才能使这节课制作的盒身和盒底刚好配套， 根据题意有：， 整理得：， 解得：， 答：需要3名男生去支援女生，才能使这节课制作的盒身和盒底刚好配套． 22．(1)生产盲盒的工人人数为人． (2)该工厂应该安排名工人生产，名工人生产才能使每天生产的盲盒正好配套． 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． （）设生产盲盒的工人人数为人，则生产盲盒的工人人数为人，根据该工厂共有名工人，列出一元一次方程，解方程即可； （）设安排人生产盲盒，则安排人生产盲盒，根据盲盒大礼包由个盲盒和个盲盒组成．列出一元一次方程，解方程即可． 【详解】（1）解：设生产的人数为人，则生产的人数为人， 于是 解得： 答：生产盲盒的工人人数为人． （2）解：设安排人生产，则安排人生产， 于是 解得： （人） 答：该工厂应该安排名工人生产，名工人生产才能使每天生产的盲盒正好配套． 23．应分配18人生产甲种零件，9人生产乙种零件才能使每天生产的甲种零件和乙种零件刚好配套． 【分析】本题考查了一元一次方程的应用．关键是设出生产甲和乙的人数，以配套的比例列方程求解．设应分配人生产甲种零件，人生产乙种零件才能使每天生产的甲种零件和乙种零件刚好配套，根据每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件16个，可列方程求解． 【详解】解：设应分配人生产甲种零件，则应分配人生产甲种零件，由题意得： ， 解得， （人． 答：应分配18人生产甲种零件，9人生产乙种零件才能使每天生产的甲种零件和乙种零件刚好配套． 24．(1)应安排10名工人生产螺柱，12名工人生产螺母 (2)安排10名工人生产12000个螺柱，13名工人生产26000个螺母，1名工人用小时生产1090个螺柱，用小时生产183个螺母，最多生产螺柱和螺母13090套 【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用． （1）设应安排x名工人生产螺柱，名工人生产螺母．然后根据题意列出关于x的一元一次方程，求解即可得出答案． （2）设安排y小时生产螺柱，根据每人每时生产的螺柱和螺母列出关于y的一元一次方程，并求得生产螺柱所用的时间和产量，结合实际可知最多可生产13090个螺柱，则10名工人生产螺柱，13名工人生产螺母，另外一名工人按1090个螺柱生产，剩余时间生产螺母即可． 【详解】（1）解：设应安排x名工人生产螺柱，名工人生产螺母． 解得 答：应安排10名工人生产螺柱，12名工人生产螺母． （2）设安排y小时生产螺柱． 解得． ． 根据实际意义取13090． 根据实际意义螺柱取， 则首先安排10名工人生产12000个螺柱，13名工人生产26000个螺母， 另外1名工人用个小时生产1090个螺柱，剩余个小时生产个螺母．但最多生产螺柱和螺母13090套． 25．(1)调入6名工人 (2)10名工人生产螺栓，12名工人生产螺母，可使每天生产的螺栓和螺母刚好配套 【分析】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是读㯵题意，找到等量关系列方程． （1）设调入名工人，根据“调整后车间的总人数是调入工人人数的3倍多4人”得：，可解得答案； （2）设名工人生产螺栓，由“1个螺栓需要2个螺母”，可列方程，即可解得答案． 【详解】（1）解：设调入名工人， 根据题意得：， 解得， ∴调入6名工人； （2）解：设名工人生产螺栓，则名工人生产螺母， ∵每天生产的螺栓和螺母刚好配套， ∴， 解得， ， 答：10名工人生产螺栓，12名工人生产螺母，可使每天生产的螺栓和螺母刚好配套． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$