6.1.1 直线、射线、线段的概念 课件-2024-2025学年苏科版七年级数学上册

6.1.1 直线、射线、线段的概念 第六章 平面图形的初步认识 在现实情境中理解直线、射线、线段的概念，会用符号表示，发展抽象能力； 借助于具体情境和动手操作，掌握基本事实：两点之间线段最短和亮点确定一条直线。 学习目标 重点： 会用符号表示直线、射线、线段，初步理解它们之间的关系；掌握两个基本事实。 难点： 几何语言的理解与表达。 重难点 课堂引入 小学里，我们已经初步认识了直线、射线与线段。在下面的图片中，哪些图片可以看作直线、射线、线段？ 问题 将一根细木条固定到墙上，使其不能转动，至少需要几颗钉子？ 新知讲解 将一根细木条固定到墙上，使其不能转动，至少需要几颗钉子？ 将细木条看作一条直线，一颗钉子看作一个点，如图 过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线。 通过实践，人们总结出如下基本事实： 新知讲解 如何来表示一条直线？ 我们可以用直线上的两点来表示这条直线， 记作: 直线或直线 也可以记作直线 即：用直线上任意两点的大写字母表示或用一个小写字母表示 新知讲解 如何来表示射线与线段？ 直线上一点将直线分成两条射线，由直线上的两点可以得到一条线段。如图： 新知讲解 如何来表示射线与线段？ 和直线的表示类似，图中的射线记作： 射线其中点是射线的端点 即：用它的端点与射线上的另外一点的两个大写字母表示，表示端点的字母必须写在前面； 和直线的表示类似，图中的线段记作： 线段或线段，其中点是线段的端点 即：用线段的两个端点的大写字母或用一个小写字母表示. 新知讲解 如何由一条线段得到一条射线或一条直线？ 几何语言表述：延长 几何语言表述：延长 例题精讲 例1 如图，已知点. （1）画线段； （2）画射线； （3）画直线. 解：（1）用直尺连接点，线段即为所求； （2）用直尺连接点，并向方向延长，射线即为所求； （3）用直尺连接点，并向两端延长，直线即为所求； 新知探索 1. 如图，从甲地到乙地有三条路，走哪条路较近？ 新知探索 2. 在图中，从甲地到乙地能否修一条最短的路？如果能，你认为这条路应该怎样修？ 通过实践，人们总结出如下基本事实： 简单说成： 两点之间，线段最短 新知探索 2. 在图中，从甲地到乙地能否修一条最短的路？如果能，你认为这条路应该怎样修？ 通过实践，人们总结出如下基本事实： 简单说成： 两点之间，线段最短 两点之间线段的长度叫作这两点之间的距离 课堂小结 两点之间线段的长度叫作这两点之间的距离 射线 线段 线段 记作: 直线或直线 也可以记作直线 课堂练习 1. 如图，以A为一个端点的线段有几条？以B为端点的线段呢？分别用符号表示这些线段。 以A端点的线段： 线段AB、AC、AD、AE 以B端点的线段： 线段BC、BD、BE、BA 课堂练习 2. 观察章头活动中的学校地图，在勤学路上找一个点，使它到校医院和教职工公寓的距离之和最小，并说明理由。 当堂反馈 1. 如图，关于线段、射线或直线的条数，下列说法正确的是（　D　） A. 图中有5条线段，3条直线 B. 图中有3条射线，4条直线 C. 图中有3条线段，3条射线 D. 图中有3条线段，2条射线 第1题 D 当堂反馈 2. （2024·吉林）如图，从长春站前往胜利公园，与其他道路相比，走 人民大街路程最近，其蕴含的数学道理是 ⁠. 第2题 两点之间，线段最短　 当堂反馈 3. （2024·高新区期末）如图，建筑工人砌墙时，经常用细绳在墙的两 端之间拉一条参照线，使砌的每一层砖在一条直线上，则这样做蕴含的 数学原理是 ⁠. 第3题 两点确定一条直线　 当堂反馈 4. 读下面的语句，画出图形，并解答问题： （1） 直线l经过A，B，C三点，且点C在点A，B之间，P是直线l外 一点，画出直线BP、射线PC，连接AP. 第4题答案 解：（1） 如图所示 1 2 3 4 当堂反馈 1 2 3 4 （2） 在（1）的图形中，能用所给字母表示的直线、射线和线段各有 多少条？并写出这些直线、射线和线段. 解：（2） 直线有2条，即直线l（或AB，AC，BC）、直线PB； 射线有7条，即射线PB、射线BP、射线PC、射线AC（或AB）、射线 CA、射线CB、射线BC（或BA）； 线段有6条，即线段PB、线段PC、线段PA、线段AC、线段AB、线段CB $$