上海市虹口区2024—2025学年上学期六年级数学期中卷

2024-2025学年上海市虹口区六年级（上）期中数学试卷（五四学制） 一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上。 1．（2分）如果M能整除18，那么M一定是（　　） A．18 B．1 C．18的倍数 D．18的因数 2．（2分）下列分数中，与大小相等的是（　　） A． B． C． D． 3．（2分）下列分数中，不能化为有限小数的是（　　） A． B． C． D． 4．（2分）已知下列各数：﹣（﹣5）、、0.45、0、﹣52、﹣（﹣5）2，这六个数中非负数的个数是（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 5．（2分）下列各组式子中，结果相等的是（　　） A．32与23 B．[（﹣2）×（﹣3）]2与（﹣2）×（﹣3）2 C．（﹣3）3与﹣33 D．（﹣1）2024与﹣12024 6．（2分）魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棒形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．如图1，根据刘徽的表示法，一根正放的小棒表示+1，一根斜放的小棒表示﹣1，因为（+1）+（﹣1）＝0，所以图1表示的数为0．如果将图2与图3所表示的数分别记为A、B，那么A的2倍与B的差是（　　） A．﹣5 B．﹣7 C．5 D．7 二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分） 7．（2分）分解素因数：36＝ 　 　． 8．（2分）如果零上15℃记作+15℃，那么零下10℃可记作 　 　℃． 9．（2分）﹣3的倒数是 　 　． 10．（2分）在数轴上，到原点的距离等于个单位长度的点所表示的有理数是 　 　． 11．（2分）比较大小： 　 　﹣（﹣1.7）（填“＞”、“＜”或“＝”）． 12．（2分）计算：2﹣（﹣3）＝　 　． 13．（2分）计算：（﹣8）÷（﹣2）＝ 　 　． 14．（2分）计算：＝　 　． 15．（2分）已知某家汽车销售店上个月共卖出汽车36辆，如果其中20辆为新能源汽车，那么该店上个月卖出的新能源汽车数量占卖出汽车总数的 　 　（结果用最简分数表示）． 16．（2分）一根电缆长200米，如果用去了它的，那么还剩下 　 　米． 17．（2分）定义一种新运算：a*b＝ab﹣b．例如：1*2＝1×2﹣2＝0．则（﹣4）*[2*（﹣3）]的值为 　 　． 18．（2分）如图，是一个运算程序的示意图．输入一个数便能按图中程序进行运算，如果某次运算输出的数b＝，那么输入的数a是 　 　． 三、简答题（本大题共7题，每题5分，满分35分） 19．（5分）用短除法求24和30的最大公因数和最小公倍数． 20．（5分）（1）填空：如图，写出数轴上的点A、点B所表示的数．点A表示的数是 　 　，点B表示的数是 　 　； （2）已知点C表示的数是，点D表示的数是，请在图中的数轴上分别画出点C和点D，并标明相应字母； （3）将A、B、C、D四个点所表示的数按从小到大的顺序排列，用“＜”连接． 21．（5分）计算：﹣12﹣（﹣11）+（﹣28）+39． 22．（5分）计算：． 23．（5分）计算：． 24．（5分）计算：． 25．（5分）一个数与的和减去等于，求这个数． 四、解答题（本大题共4题，满分29分） 26．（7分）某网络平台商家计划平均每天销售某品牌儿童滑板车100辆，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入．下表是某周的销售情况（超额记为正、不足记为负）： 星期 二 三 三 四 五 六 日 与计划量的差值 +4 ﹣3 ﹣5 +14 ﹣8 +21 ﹣2 （1）根据记录的数据可知该店星期 　 　销售量最多，是 　 　辆； （2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售了 　 　辆； （3）该店这一周平均每天销售多少辆？ 27．（7分）某校为了解学生国庆期间参加家务劳动的情况，随机抽取了部分学生进行调查．家务劳动的项目包括：扫地、拖地、洗碗、洗衣、做饭等．学校根据调查结果绘制成如图所示的不完整的条形统计图．如果只参加1项家务劳动的学生人数是参与调查的学生人数的，那么请根据以上信息，解答下列问题： （1）本次参与调查的学生人数是多少？ （2）参加家务劳动的项目数量达到3项及以上的学生人数是只参加2项的学生人数的几分之几？ 28．（6分）观察式子：，，，⋯⋯⋯， ，⋯⋯⋯ （1）请观察上述式子的拆分方法，填空： ①，②； （2）请运用上述拆分方法，完成下列问题： ①计算：； ②填空：＝ 　 　． 29．（9分）阅读下列素材，完成探究任务： 探究“幻圆”、“幻星”之谜 素材1 我国南宋数学家杨辉在《续古摘奇算法》中的“攒九图”中提出“幻圆”的概念．如图是一个“二阶幻圆”模型，将2、3、4、6、7、8、9、11这八个数字填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，则它是一个“二阶幻圆”． 素材2 在一个“二阶幻圆”中，横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，我们把这个和叫做“二阶幻圆”的幻和．例如，图1中的“二阶幻圆”有4个幻和，它的幻和是25．计算“二阶幻圆”幻和的方法是将图中所有数字之和的2倍，除以幻和的个数．例如，图1中幻和的计算方式为：2×（2+3+4+6+7+8+9+11）÷4＝25． 问题解决 任务1 如图2，小明将﹣2、4、﹣6、8、﹣10、12、﹣14、16这八个数字分别填入圆圈内，使它成为一个“二阶幻圆”．请完成下列问题： （1）此“二阶幻圆”的幻和是 　 　，x处所填的数字是 　 　； （2）y与z两处所填的数字之和是 　 　． 任务2 类似地，如图3是一个“六角幻星”模型，它有6条边，如果每条边上的4个数字之和都相等，那么它是一个“六角幻星”．在一个“六角幻星”中，它的每条边上4个数字之和都相等，我们把这个和叫做“六角幻星”的幻和．在图3中，小明将﹣5、﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、3、4、5、6这十二个数字分别填入圆圈内，使它成为一个“六角幻星”．请完成下列问题： （1）此“六角幻星”的幻和是 　 　； （2）将图3中的“六角幻星”的空缺部分补充完整． 　 　． 2024-2025学年上海市虹口区六年级（上）期中数学试卷（五四学制） 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上。 1．（2分）如果M能整除18，那么M一定是（　　） A．18 B．1 C．18的倍数 D．18的因数 【分析】整除是指整数a除以自然数b（b+0），除得的商正好是整数而余数是零．我们就说a能被b整除（或说b能整除a），据此解答即可． 【解答】解：M能整除18，那么M是18的因数． 故选：D． 【点评】本题考查了数的整除、因数、倍数，解决本题的关键是知道“整除”的意义． 2．（2分）下列分数中，与大小相等的是（　　） A． B． C． D． 【分析】分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质，据此化简即可得出答案． 【解答】解：＝，＝，＝，＝， 故选项B符合题意． 故选：B． 【点评】本题考查了分数的基本性质，关键是熟练掌握分数的基本性质进行分数的化简． 3．（2分）下列分数中，不能化为有限小数的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．据此解答． 【解答】解：A.的分母中只含有质因数2和5，所以能化成有限小数，故本选项不符合题意； B.的分母中只含有质因数5，所以能化成有限小数，故本选项不符合题意； C.的分母中含有质因数7，所以不能化成有限小数，故本选项符合题意． D.的分母中只含有质因数2，所以能化成有限小数，故本选项不符合题意； 故选：C． 【点评】本题考查了小数的互化，解题的关键是理解掌握判断一个分数能否化成有限小数的方法，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数，否则就不能化成有限小数． 4．（2分）已知下列各数：﹣（﹣5）、、0.45、0、﹣52、﹣（﹣5）2，这六个数中非负数的个数是（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【分析】先化简各数，然后再根据非负数的定义判断即可． 【解答】解：﹣（﹣5）＝5，，﹣52＝﹣25，﹣（﹣5）2＝﹣25， 所以非负数有：﹣（﹣5）、0.45、0，共3个， 故选：B． 【点评】本题考查了有理数的乘方，相反数，绝对值，有理数，熟知非负数的定义是解题的关键． 5．（2分）下列各组式子中，结果相等的是（　　） A．32与23 B．[（﹣2）×（﹣3）]2与（﹣2）×（﹣3）2 C．（﹣3）3与﹣33 D．（﹣1）2024与﹣12024 【分析】根据有理数的乘方、有理数的乘法法则计算各选项，然后比较结果即可． 【解答】解：A、32＝9，23＝8，所以32≠23，故此选项不符合题意； B、[（﹣2）×（﹣3）]2＝62＝36，（﹣2）×（﹣3）2＝（﹣2）×9＝﹣18，所以[（﹣2）×（﹣3）]2≠（﹣2）×（﹣3）2，故此选项不符合题意； C、（﹣3）3＝﹣27，﹣33＝﹣27，所以（﹣3）3＝﹣33，故此选项符合题意； D、（﹣1）2024＝1，﹣12024＝﹣1，所以（﹣1）2024≠﹣12024，故此选项不符合题意； 故选：C． 【点评】本题考查了有理数的乘方，有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解题的关键． 6．（2分）魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棒形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．如图1，根据刘徽的表示法，一根正放的小棒表示+1，一根斜放的小棒表示﹣1，因为（+1）+（﹣1）＝0，所以图1表示的数为0．如果将图2与图3所表示的数分别记为A、B，那么A的2倍与B的差是（　　） A．﹣5 B．﹣7 C．5 D．7 【分析】利用正数和负数的意义，数学常识计算． 【解答】解：由题意可知A＝2﹣5＝﹣3，B＝3﹣4＝﹣1， ∴2×（﹣3）﹣（﹣1） ＝﹣6+1 ＝﹣5， 故选：A． 【点评】本题考查了正数和负数，数学常识，解题的关键是掌握正数和负数的意义，数学常识． 二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分） 7．（2分）分解素因数：36＝ 　2×3×2×3　． 【分析】根据合数分解质因数，即可解答． 【解答】解：36＝2×3×2×3， 故答案为：2×3×2×3． 【点评】本题考查了合数分解质因数． 8．（2分）如果零上15℃记作+15℃，那么零下10℃可记作 　﹣10　℃． 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【解答】解：“正”和“负”相对，所以，如果零上15℃记作+15℃，那么零下10℃可记作﹣10℃． 故答案为：﹣10． 【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量． 9．（2分）﹣3的倒数是 　﹣　． 【分析】根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数． 【解答】解：﹣3的倒数是﹣． 故答案为：﹣． 【点评】本题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数． 10．（2分）在数轴上，到原点的距离等于个单位长度的点所表示的有理数是 　6或﹣6　． 【分析】利用数轴知识和有理数的概念解答． 【解答】解：在数轴上，到原点的距离等于个单位长度的点所表示的有理数是 6或﹣6． 故答案为：6或﹣6． 【点评】本题考查了数轴和有理数，解题的关键是掌握数轴知识和有理数的概念． 11．（2分）比较大小： 　＞　﹣（﹣1.7）（填“＞”、“＜”或“＝”）． 【分析】利用有理数大小的比较方法：1、在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大．2、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数．3、两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小． 【解答】解：∵＝，﹣（﹣1.7）＝1.7， ∴＞﹣（﹣1.7）． 故答案为：＞． 【点评】本题考查了有理数的大小比较，掌握正数都大于零；负数都小于零；正数大于负数；两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小是解答本题的关键． 12．（2分）计算：2﹣（﹣3）＝　5　． 【分析】根据有理数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解． 【解答】解：2﹣（﹣3）＝2+3＝5． 故答案为：5． 【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键． 13．（2分）计算：（﹣8）÷（﹣2）＝ 　4　． 【分析】根据两数相除，同号得正，并把绝对值相除计算即可． 【解答】解：（﹣8）÷（﹣2）＝8÷2＝4， 故答案为：4． 【点评】本题考查了有理数的除法，熟练掌握运算法则是解题的关键． 14．（2分）计算：＝　　． 【分析】根据有理数乘方法则进行计算便可． 【解答】解：原式＝+， 故答案为：． 【点评】本题考查了有理数的乘方，熟记有理数乘方法则是解题的关键． 15．（2分）已知某家汽车销售店上个月共卖出汽车36辆，如果其中20辆为新能源汽车，那么该店上个月卖出的新能源汽车数量占卖出汽车总数的 　　（结果用最简分数表示）． 【分析】用新能源汽车数量除以卖出汽车总数即可． 【解答】解：该店上个月卖出的新能源汽车数量占卖出汽车总数的＝． 故答案为：． 【点评】本题考查了最简分数，熟练掌握分数的化简是关键． 16．（2分）一根电缆长200米，如果用去了它的，那么还剩下 　50　米． 【分析】把这根电缆的全长看成单位“1”，截去了 ，那么还剩下全长的（1﹣），即可求解． 【解答】解：200×（1﹣） ＝200× ＝50（米）， 故答案为：50． 【点评】本题考查分数混合运算的应用，解决本题关键是理解把全长看成单位“1”． 17．（2分）定义一种新运算：a*b＝ab﹣b．例如：1*2＝1×2﹣2＝0．则（﹣4）*[2*（﹣3）]的值为 　15　． 【分析】先计算出2*（﹣3）＝﹣3，再计算（﹣4）*[2*（﹣3）]＝（﹣4）*（﹣3）即可得出答案． 【解答】解：2*（﹣3）＝2×（﹣3）﹣（﹣3） ＝﹣6+3 ＝﹣3， （﹣4）*[2*（﹣3）] ＝（﹣4）*（﹣3） ＝（﹣4）×（﹣3）﹣（﹣3） ＝12+3 ＝15， 故答案为：15． 【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则． 18．（2分）如图，是一个运算程序的示意图．输入一个数便能按图中程序进行运算，如果某次运算输出的数b＝，那么输入的数a是 　或　． 【分析】根据运算程序示意图，可知运算分成两种情况，一种是时，求出a；一种是时，求出a． 【解答】解：当时， a＝， 当时， ， ， ； 所以输入的数a是或． 故答案为：或． 【点评】本题考查了代数式求值，解决本题的关键是根据流程图，分情况求出a的值． 三、简答题（本大题共7题，每题5分，满分35分） 19．（5分）用短除法求24和30的最大公因数和最小公倍数． 【分析】根据求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法解答即可． 【解答】解：用短除式求24和30的最大公因数和最小公倍数为： ∴24和30的最大公因数为2×3＝6，最小公倍数是2×3×4×5＝120． 【点评】本题考查了用短除式求两个数的最大公因数和最小公倍数，有理数的乘法运算，掌握用短除式求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法，有理数的乘法运算法则是解题的关键． 20．（5分）（1）填空：如图，写出数轴上的点A、点B所表示的数．点A表示的数是 　﹣　，点B表示的数是 　　； （2）已知点C表示的数是，点D表示的数是，请在图中的数轴上分别画出点C和点D，并标明相应字母； （3）将A、B、C、D四个点所表示的数按从小到大的顺序排列，用“＜”连接． 【分析】（1）根据数轴直接作答即可； （2）在数轴上分别画出点C和点D即可； （3）根据数轴上的点表示的数的特点比较大小即可． 【解答】解：（1）点A表示的数是﹣，点B表示的数是． 故答案为：﹣，． （2）点C和D在数轴上的位置如图所示： （3）﹣＜﹣＜＜2． 【点评】本题考查数轴、有理数大小比较，掌握轴上的点表示的数的特点是解题的关键． 21．（5分）计算：﹣12﹣（﹣11）+（﹣28）+39． 【分析】先根据有理数的减法法则，把减法化成加法，再写成省略加号和括号，最后进行简便计算即可． 【解答】解：原式＝﹣12+11﹣28+39 ＝11+39﹣12﹣28 ＝50﹣40 ＝10． 【点评】本题主要考查了有理数的加减混合运算，解题关键是熟练掌握有理数的加减法则． 22．（5分）计算：． 【分析】先把小数化为分数，带分数化为假分数，再把除法运算变为乘法运算，根据有理数乘法法则计算即可． 【解答】解： ＝ ＝ ＝． 【点评】本题考查了有理数的乘除法，熟练掌握运算法则是解题的关键． 23．（5分）计算：． 【分析】运用乘法分配律进行简便计算即可． 【解答】解：原式＝﹣28×﹣（﹣28）×+（﹣28）× ＝﹣36+70﹣10 ＝24． 【点评】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算定律进行简便计算． 24．（5分）计算：． 【分析】先算小括号里面的，再算乘法，最后算加法即可得出答案． 【解答】解：原式＝4.5+1+ ＝+1+ ＝ ＝． 【点评】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算顺序和运算法则． 25．（5分）一个数与的和减去等于，求这个数． 【分析】根据题意列出算式计算即可． 【解答】解：由题意得： ＝ ＝8+ ＝14． 【点评】本题考查了分数的加减，正确列出算式是解答本题的关键． 四、解答题（本大题共4题，满分29分） 26．（7分）某网络平台商家计划平均每天销售某品牌儿童滑板车100辆，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入．下表是某周的销售情况（超额记为正、不足记为负）： 星期 二 三 三 四 五 六 日 与计划量的差值 +4 ﹣3 ﹣5 +14 ﹣8 +21 ﹣2 （1）根据记录的数据可知该店星期 　六　销售量最多，是 　121　辆； （2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售了 　29　辆； （3）该店这一周平均每天销售多少辆？ 【分析】（1）利用正数和负数的意义解答； （2）（3）利用有理数的混合运算法则计算． 【解答】解：（1）100+21＝121（辆）， 根据记录的数据可知该店星期 六销售量最多，是 121辆； 故答案为：六，121； （2）21﹣（﹣8） ＝21+8 ＝29（辆）， 故答案为：29； （3）4﹣3﹣5+14﹣8+21﹣2＝21， 100+21÷7 ＝100+3 ＝103（辆）， 答：该店这一周平均每天销售103辆． 【点评】本题考查了正数和负数，有理数的混合运算，解题的关键是掌握正数和负数的意义，有理数的混合运算法则． 27．（7分）某校为了解学生国庆期间参加家务劳动的情况，随机抽取了部分学生进行调查．家务劳动的项目包括：扫地、拖地、洗碗、洗衣、做饭等．学校根据调查结果绘制成如图所示的不完整的条形统计图．如果只参加1项家务劳动的学生人数是参与调查的学生人数的，那么请根据以上信息，解答下列问题： （1）本次参与调查的学生人数是多少？ （2）参加家务劳动的项目数量达到3项及以上的学生人数是只参加2项的学生人数的几分之几？ 【分析】（1）由“1项”人数及其百分比可得总人数； （2）求出参加家务劳动的项目数量达到3项的人数，然后求出3项及以上的学生人数是只参加2项的学生人数的几分之几即可． 【解答】解：（1）30÷＝100（人）， 答：本次参与调查的学生人数是100人； （2）100﹣3﹣30﹣42﹣10＝15（人）， （15+10）÷42＝， 即参加家务劳动的项目数量达到3项及以上的学生人数是只参加2项的学生人数的． 【点评】本题考查了条形统计图，解题的关键是从统计图中正确获取信息． 28．（6分）观察式子：，，，⋯⋯⋯， ，⋯⋯⋯ （1）请观察上述式子的拆分方法，填空： ①，②； （2）请运用上述拆分方法，完成下列问题： ①计算：； ②填空：＝ 　　． 【分析】（1）利用例子中的拆分方法计算即可； （2）运用拆分方法计算即可． 【解答】解：（1）①由题意可知，＝； 故答案为：99，100； ②＝； 故答案为：99，101； （2）①＝+...+＝1﹣＝； ②＝ 1﹣+...+＝1﹣＝． 故答案为：． 【点评】本题考查了分数的混合运算，掌握拆分方法是解答本题的关键． 29．（9分）阅读下列素材，完成探究任务： 探究“幻圆”、“幻星”之谜 素材1 我国南宋数学家杨辉在《续古摘奇算法》中的“攒九图”中提出“幻圆”的概念．如图是一个“二阶幻圆”模型，将2、3、4、6、7、8、9、11这八个数字填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，则它是一个“二阶幻圆”． 素材2 在一个“二阶幻圆”中，横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，我们把这个和叫做“二阶幻圆”的幻和．例如，图1中的“二阶幻圆”有4个幻和，它的幻和是25．计算“二阶幻圆”幻和的方法是将图中所有数字之和的2倍，除以幻和的个数．例如，图1中幻和的计算方式为：2×（2+3+4+6+7+8+9+11）÷4＝25． 问题解决 任务1 如图2，小明将﹣2、4、﹣6、8、﹣10、12、﹣14、16这八个数字分别填入圆圈内，使它成为一个“二阶幻圆”．请完成下列问题： （1）此“二阶幻圆”的幻和是 　4　，x处所填的数字是 　﹣10　； （2）y与z两处所填的数字之和是 　﹣16　． 任务2 类似地，如图3是一个“六角幻星”模型，它有6条边，如果每条边上的4个数字之和都相等，那么它是一个“六角幻星”．在一个“六角幻星”中，它的每条边上4个数字之和都相等，我们把这个和叫做“六角幻星”的幻和．在图3中，小明将﹣5、﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、3、4、5、6这十二个数字分别填入圆圈内，使它成为一个“六角幻星”．请完成下列问题： （1）此“六角幻星”的幻和是 　2　； （2）将图3中的“六角幻星”的空缺部分补充完整． 　　． 【分析】任务1：根据素材2提供的方法求解； 任务2：根据素材2提供的方法求解． 【解答】解：任务1：（1）此“二阶幻圆”的幻和是2×（﹣2+4﹣6+8﹣10+12﹣14+16 ）÷4＝4，x处所填的数字是 4﹣（﹣14+12+16）＝﹣10， 故答案为：4，﹣10； （2）x+y＝4﹣（12+8）＝﹣16， 故答案为：﹣16； 任务2，（1）“此“六角幻星”的幻和是：2×（﹣5﹣4﹣3﹣2﹣1+0+1+2+3+4+5+6）÷6＝2， 故答案为：2； （2）“六角幻星”如图： ． 【点评】本题考查了有理数混合运算的应用，有理数加法的应用，数字规律探索，熟练掌握以上知识点是关键． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2024/11/20 15:58:33；用户：资源；邮箱：13851372384；学号：59917209 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$