山东省青岛莱西市（五四制）2024-2025学年六年级上学期定位考试数学试题

2024年青岛市部分初中学校起始年级学生学业发展定位测试 数学试题（莱西） （考试时间：120分钟 满分：120分） 说明： 1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共24题．第Ⅰ卷为选择题，共8小题，24分；第Ⅱ卷为填空题、画图题和解答题，共16小题，96分． 2．所有题目均在答题卡上作答，在试题上作答无效． 第Ⅰ卷（共24分） 一、选择题（本题满分24分，共8小题，每小题3分） 1. 如图所示几何体中，圆锥是（ ） A. B. C. D. 2. 2024年6月，嫦娥六号携带月壤返回地球，历经53天，往返超过760000公里，首次完成人类从月球背面采样的壮举．数据760000用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 3. 某地提倡“节约用水，保护环境”，如果节约的水记作，那么浪费的水记作（ ） A. B. C. D. 4. 把算式写成省略加号和括号的代数和的形式（ ） A. B. C. D. 5. 一个几何体被一个平面所截后，截面的形状是七边形，则原几何体可能是（ ） A. 正方体 B. 长方体 C. 五棱锥 D. 六棱柱 6. 到2026年，我国人工智能产业将新制订50项以上国家标准和行业标准，推动人工智能产业高质量发展的标准体系加快形成．某批人工智能零件的标准质量为，现随机选取8个零件进行质量检测，结果如下表： 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 质量/g 275 263 278 270 261 277 282 269 则符合要求的零件有（ ） A. 8个 B. 7个 C. 6个 D. 5个 7. 下列算式计算错误的是（ ） A. B. C. D. 8. 下列四个选项中，数轴上数a一定满足的是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（共96分） 二、填空题（本题满分18分，共6小题，每小题3分） 9. 流星划破夜空，留下美丽的弧线，这说明了___________． 10. 若有理数的相反数是，则等于___________． 11. 数学活动课上，王老师在6张卡片上分别写了6个数：，，，0，5，，要从中抽取3张，使这3张卡片各数之积最大，则最大的积是___________． 12. 用“▲”表示一种运算符号，规定对于任何有理数和，满足，例如：，那么_____________． 13. 从一副扑克牌（去掉大王、小王）中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌必须用一次且只能用一次，可以加括号），使得运算结果为24．其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，A，J，Q，K分别代表1，11，12，13．小飞抽到的4张扑克牌是：红色Q、黑色Q、红色A和黑色3，将这组扑克牌面上的数字楼成24或的算式是_____________（写出一个即可）． 14. 如图，将一个边长为1的正方形纸片进行分割，部分①是边长为1的正方形纸片面积的一半，部分②的面积是部分①面积的一半，部分③的面积是部分②面积的一半，依次类推…结合图形，计算_____________． 三、画图题 15. 一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数． 1 1 3 2 3 3 （1）请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图． （2）若将该几何体添加一些相同的小立方块，并保持这个几何体从正面和左面看到的形状图不变，则最多可添加___________个小立方块． 四、解答题（本题满分72分，共9小题） 16. 计算 （1）； （2）； （3）； （4）． 17. 把下面的数填入它所属的集合内： ，，，，，，，． 正数集合：{ …}； 负分数集合：{ …}； 整数集合：{ …}． 18. 已知下列有理数：，，，，． （1）用“”将这五个数连接起来：_______________； （2）找一个数，使该数与这五个数加起来的和为0，请写出计算过程． 19. 将正方体的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形． （1）下列是正方体表面展开图的是__________（填写序号）； （2）如图，将正方体的表面沿图中用粗线标记的棱剪开，请画出它的表面展开图． 20. 阅读下面解题过程： 计算：． 解：原式（第一步） （第二步） （第三步） （第四步） 回答： （1）上面解题过程，从第____________步开始出现错误； （2）写出正确的解题过程； （3）通过解答本题，你给同学提一条有关解题方法的建议． 21. 定义☆运算，观察下列运算： ①，②， ③，④ ⑤，⑥． 【类比归纳】 类比有理数运算法则的探究，先确定符号，再确定绝对值．由此归纳☆运算的法则： 两数进行☆运算时，同号_________，异号_________，并把绝对值_________； 特别地，0和任何数进行☆运算，或任何数和0进行☆运算，结果都等于这个数的_________． 【应用法则】 计算：（1）____________； （2）___________． 22. 近年来，越来越多的上班族使用网上订餐服务，某外卖员上周星期日的送餐收入是200元，现以此收入为“基准”记为0，用下图中的折线表示该外卖员本周每天送餐收入的变化情况． （1）本周该外卖员星期日与星期二相比送餐收入是增多了还是减少了？变化了多少？ （2）用正号表示收入比前一天增多，负号表示收入比前一天减少，完成下表： 星期 一 二 三 四 五 六 日 收入变化（元） （3）求该外卖员本周送餐平均收入是多少元？ 23. 数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”．数轴帮助我们把数和点建立起对应关系，可以用它揭示数与形之间的内在联系，体现了数形结合的数学思想，借助它可以解决我们数学中的许多问题，请同学们利用数轴进行以下探究活动： （1）如图1，在数轴上点表示的数是____________，点表示的数是____________，，两点的距离是____________； （2）在数轴上，移动点，使它到点的距离为2，则点移动的距离为____________； （3）小明将刻度尺放在图1的数轴下面，使刻度尺上的刻度0对齐数轴上的点，如图2．此时点对应刻度尺上的刻度，点E对应刻度，求数轴上点表示的数． 24. 分类讨论是一种分析问题、解决问题的重要策略，可以将某些复杂问题划分为几种情况，逐一分析、逐一解决． 提出问题 如图1是由若干个边长为1的等边三角形拼接成边长为6的大等边三角形网格，该图中包含多少个等边三角形？ 理解问题 图1中，根据等边三角形的方向不同和边长不同，进行分类讨论，确定等边三角形的个数． 拟定计划 如图2，我们把一个顶点在上，两个顶点在下的等边三角形叫“正向等边三角形”；如图3，两个顶点在上，一个顶点在下的等边三角形叫“倒向等边三角形”．为解决这个问题，我们可以将所有的等边三角形按“正向等边三角形”和“倒向等边三角形”进行分类．而每一类等边三角形我们又可以分别按边长进行分类． 实施计划 （1）边长为1的“正向等边三角形”第一行有1个，第二行有2个，第3行有3个…，一共6行，所以边长为1的“正向等边三角形”一共有（个）； （2）边长为2的“正向等边三角形”一共有（个）； （3）边长为3的“正向等边三角形”一共有____________个； （4）图1中一共有____________个“正向等边三角形； （5）图1中一共有____________个“倒向等边三角形”； （6）图1中一共有____________个等边三角形． 2024年青岛市部分初中学校起始年级学生学业发展定位测试 数学试题（莱西） （考试时间：120分钟 满分：120分） 说明： 1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共24题．第Ⅰ卷为选择题，共8小题，24分；第Ⅱ卷为填空题、画图题和解答题，共16小题，96分． 2．所有题目均在答题卡上作答，在试题上作答无效． 第Ⅰ卷（共24分） 一、选择题（本题满分24分，共8小题，每小题3分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 第Ⅱ卷（共96分） 二、填空题（本题满分18分，共6小题，每小题3分） 【9题答案】 【答案】点动成线 【10题答案】 【答案】2 【11题答案】 【答案】120 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 三、画图题 【15题答案】 【答案】（1） 解：如图所示， （2）3 四、解答题（本题满分72分，共9小题） 【16题答案】 【答案】（1） （2）1 （3） （4） 【17题答案】 【答案】，，，；， ；，0， 【18题答案】 【答案】（1） （2）1 【19题答案】 【答案】（1）①②③ （2） 解： 【20题答案】 【答案】（1）二 （2） 解：原式 ． （3）同级运算按照从左向右的运算顺序依次计算 【21题答案】 【答案】【类比归纳】得正，得负，相加，相反数；【应用法则】（1）；（2）33 【22题答案】 【答案】（1）增多了40元 （2） 星期 一 二 三 四 五 六 日 收入变化（元） （3）210 【23题答案】 【答案】（1），5，8 （2）10或6 （3）数轴上点表示的数为 【24题答案】 【答案】（3）10 ；（4）56；（5）22；（6）78 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $