【推荐】人教版九年级数学下册《第二十六章 反比例函数》单元复习导学案（4份，导学案）

九 年级 数学 学科教师导学案 导学案序号： 课题：反比例函数 课型：复习课 课时：一课时 参评教师： 单位： 复习[来源:Zxxk.Com] 目标[来源:Z.xx.k.Com] 1.通过系统复习，能够熟练运用《反比例函数》的相关知识解决问题。[来源:Z*xx*k.Com] 2.在复习过程中，更进一步掌握用待定系数法、分类、数形结合等数学思想方法解决问题. 复习[来源:Z.xx.k.Com][来源:学科网][来源:学*科*网] 重点[来源:学科网ZXXK][来源:学_科_网] 反比例函数知识的应用; 复习 难点 反比例函数知识的综合运用 复习 流程 一、反比例函数的解析式 基础知识检测 一般地，形如 ______________（ ）的函数称为反比例函数.（其中，自变量x的取值范围为___________________________ ） 反比例函数解析式还可以表示为_____________和_________________ 注：反比例函数需要满足的两个条件：1._________ ,2._______________. 考点突破 1.下列函数中哪些是反比例函数? ① y=3x; ② y=2x2; ③ xy=-2; ④ y=2x-1; ⑤ ; ⑥ . 2.若函数 是反比例函数，则n=______. 3.已知y与x成反比例，当x=2时，y=3，则 y与x的关系式为________. 二．反比例函数的图象以及性质 基础知识检测 反比例函数的图象是 . 函数 k 图象 象限 x增大，y如何变化 （k≠0） k>0 ______________，y随x的增大而_________. k<0 ______________，y随x的增大而_________. 复习 流程 考点突破 4.若双曲线经过点(－3 ，2)，则其解析式是______. 5.函数 的图象在第______象限，当x<0时，y随x的增大而______ . 6.函数 的图象在二、四象限内，则m的取值范围是______ . 7.已知点A(x1,y1),B(x2,y2)（x1＜0＜x2 )都在反比例函数 的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为 . 三、反比例函数中的面积问题（数形结合） 8.如图1,点P是反比例函数 图象上任意一点,PA⊥x轴于A，PB⊥y轴于B.则矩形PAOB的面积为___________. 变式练习：如图2,点P是反比例函数 图象上任意一点, PA⊥x轴于A，连接PO,则S△PAO为_____. 归纳:点P是反比例函数 （k≠0）图象上任意一点,PA⊥x轴于A，PB⊥y轴于B.则矩形PAOB(如图1)的面积为_______，S△PAO（如图2）为_____. 9.如图1,点P是反比例函数图象上的一点, PA⊥x轴于A，PB⊥y轴于B,四边形PAOB的面积为12,则这个反比例函数的关系式是________ . 变式练习：如图2,点P是反比例函数图象上的一点, PA⊥x轴于A，连接PO,若S△PAO=8,则这个反比例函数的关系式是________ . 复 习 流 程 四．反比例函数与一次函数的综合运用（中考链接） 10.如图，一次函数 的图象和反比例函数 的图象交于A、B两点，其中A点坐标为（2，1）. （1）试确定k、m的值； （2）连接AO,求△AOP的面积; （3）连接BO,若B的横坐标为-1， 求△AOB的面积. 五、达标测试 1.若函数 是反比例函数，则n=______. 2. 已知y与x+2成反比例，当x=1时，y=-3，则 y与x的关系式为_______. 3、已知点A(-2,y1),B(-1,y2),C(4,y3)都在反比例函数 的图象上,则y1 、y2 、y3 的大小关系(从大到小)为 4如图：一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于M(2，m)、N(-1，-4)两点. （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）当x为何值时，反比例函数的函数值大于一次函数的函数值？ 课堂小结 通过本节课的复习，你有什么收获？谈谈自己的心得。 拓展延伸 如图所示