广东省梅州市兴宁市实验学校教育集团(五校联考)2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题

实验学校教育集团中段考试八年级数学科试卷 2024年11月 考试时间120 分钟，满分120分 一、选择题(每小题3分，共30分) 1、在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是( ) A.5,6,7 B.1,4,9 C.5,12,13 D.5,11,12 2、在3 、 - 、π、 、₀、 、 、0.373773这八个数中,无理数有( )个. A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 3、下列说法错误的是( ) A.1的平方根是±1 B.-1的立方根是-1 C.是2的算术平方根 D.3是 的算术平方根 4、若直角三角形的三边长为3, 4, m, 则 m²的值为( ) A. 10 B. 7 C. 25 D. 25或7 5、下列各式中已化为最简二次根式的是( ) 6、在直角坐标系中，点M (-1，2) 关于y轴对称的点的坐标为( ) A. (-1, 2) B. (1, 2) C. (-1, - 2) D. (2, - 1) 7、a为任意实数, 则点(a, a+5)不可能在( ) A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 8、下列函数关系式: ①y=-x; ②y=2x+11; ③y=x²+x+1; ④ 其中一次函数的个数是( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9、 已知点 (-4, y₁), (2, y₂) 都在直线 上, 则 y₁与y₂大小关系是( ) (A) y₁>y₂ (C) y₁<y₂ (D) 不能比较 10. 已知一次函数y= kx+b，y随着x的增大而减小.且 kb<0，则在直角坐标系内它的大致图象是( ) 二、填空题(每小题4分，共28分) 11、已知 的三边长分别是6、10、8，则它的面积是 。 12、 的算术平方根是 13、若一个正数的平方根是2a-1 和-3a+6,则a= 14、点 在直角坐标系的y轴上，则P点坐标为 . 15、点A (-3, 4)到原点O的距离 AO= . 16、直线 平行于直线 y=2x-3, 且过点 (0, - 1), 则直线 y= kx+b 的函数解析式是 . 17、在平面直角坐标系中，有一个微型机器人从原点 O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位.其行走路线如下图所示： 则点 的坐标是 . 三、解答题(一)： 每小题6分，共18分 18、(6分) 计算: 19、(6分)在平面直角坐标系中，作出，使各顶点的坐标分别是： A(1,2),B(-2,-2),C(3,-2)，并求出的面积. 20、(6分) 如图,在 中，于点D, 求CD的长。 四、解答题(二)：每小题8分，共24分 21、(8分) 已知点 P(2m+4, m-1), 请分别根据下列条件, 求出点P的坐标. (1)点Q的坐标是(2, - 3), PQ∥y轴; (2)点P 在第一、三象限的角平分线上. 22、 (8分)△ABC中, AB=15, BC=14, AC=13, 过A作AH⊥BC, 垂足为H, 求AH的长. 23、(8分)某图书馆开展两种方式的租书业务，一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡，使用这两种卡租书，租书金额y(元) 与租书时间x(天)之间的关系如下图所示. (1) 分别求出用租书卡和会员卡租书的金额y(元) 与租书时间x(天)之间的函数关系式. (2) 两种租书方式每天租书的收费分别是多少元? (x≤100) 五、解答题(三)：每小题10分，共20分 24、 (10分) ① 以上这种化简的步骤叫做分母有理化 还可以用以下方法化简： ② (1)请用不同的方法化简，参照①式得 = : 参照②式得 (2)化简 25、(10分) 如图, 直线 分别与x轴、y轴相交于点E和点F, 点E 的坐标为 (-8, 0),RA的坐标为(-6, 0). (1) 求k的值; (2) 若点P(x，y)是第二象限内的直线上的一个动点，在点P 运动过程中，试写出 的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围： (3) 探究：当P运动到什么位置时， 的面积为4，并说明理由。 学科网（北京）股份有限公司 $$