天津市滨海新区塘沽五校联考2024-2025学年九年级上学期11月期中数学试题

2024--2025学年度第一学期期中五校联考 九年级数学学科试卷 注意事项：本试卷满分120分，考试时间100分钟。试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前，请在规定位置填写好个人信息。答题时，答案要填写在“答题纸”规定位置上，不在规定位置答题无效，答案答在试卷上无效。祝你考试顺利！ 第Ⅰ卷 客观题(共36分) 一、选择题：(本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。) 1. 下列方程是一元二次方程的是 2. 用配方法解方程： 正确的变形为( ) 3. 一元二次方程 的根的情况是 A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法判断 4. 方程 的两个实数根的和与积分别是 5. 某超市进行促销活动，第一天营业额为8万，第二、三两天营业额的增长率相同，第三天营业额为10.08万，设每天增长率为，则可列出的方程是 6. 某学校组织一次足球赛，采取单循环的比赛形式，即每两个球队之间都要比赛一场，计划组织支球队参加，安排28场比赛，则为 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 7. 把抛物线 向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到的解析式为 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 8. 把图形 绕O点顺时针旋转90°度后，得到的图形是 9. 二次函数 的图像大致为 10. 如图, 处, 点E, A分别是点D, C旋转后的对应点, 连接为 11. 抛物线 上部分点的横坐标 x，纵坐标 y 的对应值如下表： x -2 -1 0 1 2 y 0 4 6 6 4 从上表可知，下列说法正确的个数是 ①抛物线与x轴的一个交点为 ；②抛物线与y轴的交点为； ③抛物线的对称轴是； ④在对称轴左侧增大而增大. 12. 如图,, 点P从点B出发向终点C以每秒1个单位长度的速度移动，点Q从点C出发向终点A以·每秒2个单位长度的速度移动，P，Q两点同时出发，其中一点先到达终点时，P，Q两点同时停止移动. 则当的面积等于4时，经过了 A. 1秒 B. 4秒 C. 6秒 D. 1秒或4秒 第Ⅱ卷 主观题(共84 分) 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分.请将答案直接填在答题纸上的横线处) 13. 时钟上的时针不停地旋转，从上午9时到上午11时，时针旋转的角度是 . 14. 一元二次方程 的解是 . 15. 抛物线 经过两点, 则这条抛物线的对称轴为直线 = . 16. 若抛物线 的 顶点在 轴上, 则= . 17. 飞机着陆后滑行的距离(单位：)关于滑行的时间 的函数解析式 , 飞机着陆后滑行 米才能停下来. 18.如图，已知二次函数 的图象与x轴交于A、B(点B在点A的右侧) 两点，顶点为C，点P是y轴上一点，且使得最大, 则 P 点的坐标为 . 三、解答题(本大题共7个小题, 19题, 20题每题8分, 21-25题每题10分, 共66分) 19. (8分) 解方程：(用合适方法解一元二次方程) 20. (8分) 如图, 已知P为正方形经过旋转后到达的位置. (1) 请写出旋转中心及旋转角的度数； (2) 若的长. 21.(10分)如图，为美化庭院，某小区要利用一面墙(墙足够长)，用30米长的篱笆围成一个矩形绿地，设矩形的两邻边长分别为x米和y米，且 (1)请直接写出y与x之间的函数关系式 (2)根据小区的规划要求，所修建的矩形绿地面积必须是100平方米，求矩形的两条边长各为多少米? 22. (10分)已知 y与x的部分对应值如下表： x -2 -1 0 2 y -3 -4 -3 5 (1) 求二次函数的表达式； (2) 求该函数图象与 轴的交点坐标； (3) 直接写出不等式 的x的取值范围. 23.(10分) 某商场积压了一批棉衣，现欲尽快清仓，确定降价促销. 据调查发现，若每件棉衣盈利50元时，可售出50件，每件棉衣每下降1元，则可多售出2件. 设每件棉衣降价元. (1)每件棉衣降价元后，现在每件棉衣盈利 元，可售出棉衣 件(用含的代数式表示) (2) 若要使销售该棉衣的总利润达到2800元，求 的值. (3) 当每件棉衣降价多少元时，获利最大? 最大利润是多少元? 24 (10分).如图1，是抛物线形的拱桥，当拱顶高水面2米时，水面宽4米. 如图建立平面直角坐标系，解答下列问题： (1) 如图2，直接填空 点A坐标为 ， 点B坐标为 . 该抛物线的函数解析式为 . (2) 当水面AB下降1米，到CD处时，水面宽度增加多少米? (保留根号) (3) 当水面AB上升1米时，水面宽度减少多少米? (保留根号) 25.(10分) 如图，已知抛物线 的对称轴是直线 且与x轴相交于A，B两点 (B点在A点右侧)与y轴交于 C点. (1) 求抛物线的解析式和A、B两点的坐标； (2) 若点 P是抛物线上B、C两点之间的一个动点(不与B、C重合) ，则是否存在一点 P，使 的面积最大. 若存在，请求出 的最大面积； 若不存在，试说明理由； (3)若M是抛物线上任意一点，过点M作y轴的平行线，交直线BC于点N， 当 时，求M点的坐标. $$