浙江省宁波七中教育集团2024—2025学年上学期七年级数学期中试题

宁波七中教育集团2024学年第一学期 初一数学学习效果自我评估试卷 本试题卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分100＋10分，考试时间90分钟． 考生注意： 1． 答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色笔迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上． 2． 答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效． 选择题部分 一、精心选一选（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1. 如果电梯上升5米，记作米，那么下降8米可记作（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 2. 据统计，年我国新能源汽车产量超过万辆，其中万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 在实数，3.14，0，，，0.161661661…（两个1之间依次多一个6）中，无理数的个数（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 下列结论中，正确的是（　　） A. 单项式的系数是3，次数是2 B. 单项式m的次数是1，没有系数 C. 多项式x2+y2﹣1的常数项是1 D. 多项式x2+2x+18是二次三项式 5. 下列各组有理数的大小比较中，错误的是（ ） A. B. C. D. 6. 试估算在哪两个数之间（ ） A. 3和4 B. 4和5 C. 5和6 D. 6和7 7. 有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 已知，则代数式的值是（ ） A. 31 B. C. 41 D. 9. 若规定表示不超过的整数中最大的整数，如则，，则的结果为（ ） A. 1.46 B. 1 C. 8 D. 7 10. 正方形在数轴上的位置如图所示，点D、A对应的数分别为0和1．若正方形绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2；则翻转2024次后，数轴上数2025所对应的点是（ ）     A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D 非选择题部分 二、耐心填一填（每小题3分，共18分） 11. 的倒数是________． 12. 用四舍五入法取近似数，1.825精确到0.01的值为_____． 13. 红富士苹果的包装箱上标明苹果质量为，这里10表示苹果质量为，和是指质量在到之间的苹果都属于符合标准．如果已知某箱苹果质量为，那么这箱苹果______（选填“符合”或“不符合”）标准． 14. 已知有理数满足，则______． 15. 在人工智能领域，二进制可以实现更强大的智能计算．现用二进制记数法来表示正整数，例如：，记作；，记作，则表示正整数为______． 16. 如图，长方形的宽为，长为，，第一次分割出一个最大的正方形，第二次在剩下的长方形中再分割出一个最大的正方形，依次下去恰好能把这个长方形分成四个正方形，并且无剩余，则与应满足的关系是________________ 三、用心答一答（共52分） 17. 计算： （1） （2） （3） （4） （5） （6） 18. 已知的立方根是2，的算术平方根是3，c是的整数部分． （1）求a，b，c的值； （2）求的平方根． 19. 在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东记为正，向西记为负，当天的航行路程记录如下（单位：千米）： 14，，，，，，，． （1）请你帮忙确定B地相对于A地的位置； （2）若冲锋舟每千米耗油升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？ 20. 魔方又叫鲁比克方块，与华容道、独立钻石棋一同被称为智力游戏界的三大不可思议、如图（1）是一个4阶魔方，由四层完全相同的小正方体组成，体积为． （1）求组成这个4阶魔方的小正方体的棱长． （2）若图（1）中的四边形是一个正方形，求该正方形的面积及边长． （3）若把图（1）中正方形放在数轴上，如图（2），使得点A与表示1的点重合，那么点D在数轴上表示的数为________，这个数的绝对值是 ． 21. 暑假期间，巴黎奥运会乒乓球比赛圆满落幕，中国乒乓球队表现出色，收获5枚金牌和1枚银牌，成为本届乒乓球项目的最大赢家，这大大激发了全民对乒乓球运动的热情．据调查，有甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价80元，乒乓球每盒定价20元．现两家商店搞促销活动，甲店的优惠办法是：每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球；乙店的优惠办法是：按定价的9折出售．若王教练需购买乒乓球拍10副，乒乓球若干盒（不少于10盒）． （1）用代数式表示（所填式子需化简）：当购买乒乓球的盒数为x盒时，在甲店购买需付款 元；在乙店购买需付款 元． （2）当购买乒乓球盒数为10盒时，到哪家商店购买比较合算？说出你的理由． （3）若王教练购买乒乓球拍10副，乒乓球盒数变为24盒时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并求出此时需付款多少元？ 22. 【阅读材料】 我们知道“在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大”，利用此规律，我们可以求数轴上两个点之间的距离，具体方法是：用右边的数减去左边的数的差就是表示这两个数的两点之间的距离，若点M表示的数，点N表示的数是，点M在点N的右边（即），则点M，N之间的距离为，即．例如：若点C表示的数是，点D表示的数是，则线段． 【理解应用】 （1）已知在数轴上，点E表示的数是，点F表示的数是，求线段的长； 【拓展应用】 如图，数轴上有三个点，点A表示的数是，点B表示的数是3，点P表示的数是x． （2）当A，B，P三个点中，其中一个点是另外两个点所连线段的中点时，则__________； （3）数轴上是否存在一点Q，使点Q到点A，点B的距离和为21？若存在，求出点Q表示的数；若不存在，请说明理由． 四、附加题（第23题3分，第24题3分，第25题4分，本题共10分） 23. 已知整数，，，，…，满足下列条件：，，，，…，以此类推，则的值为______． 24. 三个互不相等的有理数，既可表示为1，，a的形式，又可表示为0，，b的形式，则______． 25. 的最小值为______． 宁波七中教育集团2024学年第一学期 初一数学学习效果自我评估试卷 本试题卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分100＋10分，考试时间90分钟． 考生注意： 1． 答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色笔迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上． 2． 答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效． 选择题部分 一、精心选一选（本题有10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 非选择题部分 二、耐心填一填（每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】2024 【12题答案】 【答案】1.83 【13题答案】 【答案】不符合 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】19 【16题答案】 【答案】或 三、用心答一答（共52分） 【17题答案】 【答案】（1）11 （2）3 （3） （4） （5） （6）20 【18题答案】 【答案】（1），， （2） 【19题答案】 【答案】（1）B地在A地的正东方向，距A地20千米 （2）冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充9升油 【20题答案】 【答案】（1） （2）边长为，面积为 （3）， 【21题答案】 【答案】（1）， （2） 解：到甲商店购买比较合算．理由如下： 当时，（元），（元）， ∵， ∴到甲商店购买比较合算． （3）先到甲商店购买10副乒乓球拍，赠送10盒乒乓球，另外14盒乒乓球再到乙商店购买，需付款1052元 【22题答案】 【答案】（1）4048（2）或或（3）存在，或11 四、附加题（第23题3分，第24题3分，第25题4分，本题共10分） 【23题答案】 【答案】 【24题答案】 【答案】2 【25题答案】 【答案】8 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $