云南省昭通市威信县2024-2025学年上学期八年级期中考试数学 试卷

2024年秋季学期八年级期中考试 数学 一、选择题（本大题共15个小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，满分30分） 1. 下列各组数分别表示3条线段的长，其中能组成一个三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 2. 下列航空公司的标志中，是轴对称图形的是（ ） A. 贵州航空 B. 江西航空 C. 春秋航空 D. 香港航空 3. 埃菲尔铁塔是巴黎城市地标之一，也是巴黎最高的建筑物，总高324米，如图所示，在埃菲尔铁塔的设计中运用了大量的三角形的结构，你能从中推断出其运用的数学原理是（ ） A. 三角形的不稳定性 B. 三角形的稳定性 C. 三角形两边之和大于第三边 D. 两点之间线段最短 4. 如图，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带上（　　） A. ① B. ② C. ③ D. ①和③ 5. 画的边上的高，正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 一个多边形从一个顶点出发可以画条对角线，那么这个多边形的内角和为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在的方格中，每个小方格的边长均为1，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，已知，那么的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 若点与关于 x 轴对称，则的值是（ ） A. 5 B. C. D. 1 10. 如图，A、B是两个居民小区，快递公司准备在公路l上选取点P处建一个服务中心，使PA+PB最短．下面四种选址方案符合要求的是（　　） A. B. C. D. 11. 一个等腰三角形的两边长分别为，，则该等腰三角形的周长为（ ） A. B. C. 或 D. 12. 如图，点，，，四点在同一条直线上，且，，则添加一个条件后，仍不能判定的是（ ） A. B. C. D. 13. 如图，，，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 14. 如图，在中，点E是边的中点，，若，则阴影部分的面积为（ ） A. 6 B. 3 C. 4 D. 2 15. 如图，是的角平分线，，垂足为，交延长线于点，若恰好平分．下列结论中：①，②，③，④．其中正确的结论有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，满分8分） 16. 如图，等边△的顶点，顶点在轴上．则点的坐标是 __． 17. 如图，在中，， 以顶点C为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点E，F，再分别以点E，F 为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线交于点D．若，，则的长为______ 18. 如图，将直角三角形ABC沿BF方向平移得到直角三角形DEF，已知，，．则图中阴影部分的面积为______． 19. 如图，在平面直角坐标系中，将一块含的等腰直角三角板的直角顶点放在点处，直角两边分别于轴和轴相交于点和点，则的值为______． 三、解答题（本大题共8小题，满分62分） 20. 如图，在中，点E在边上，点D在的延长线上，连接交于点O．若，． （1）求的度数； （2）若，求的度数． 21. 如图，点，，，在同一条直线上，，，． 求证： （1）； （2）． 22. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，，请回答下列问题： （1）画出关于轴的对称图形； （2）直接写出、、的坐标； （3）求的面积． 23. 如图，是的高线，E为边上的一点，连接交于点F，． （1）求的度数； （2）若平分，求的度数． 24. 如图，在中，的垂直平分线交于点，边的垂直平分线交于点． （1）已知的周长是7cm，求的长； （2）若，，求的度数． 25. 上午8时，一条船从海岛A出发，以15海里时的速度向正北航行，10时到达海岛B处，从A，B望灯塔C，测得． （1）求从海岛B到灯塔C的距离； （2）这条船继续向正北航行，问在上午或下午的什么时间小船与灯塔C的距离最短？ 26. 小明在物理课上学习了发声物体的振动实验后，对其作了进一步的探究．在一个支架的横杆点O处用一根细绳悬挂个小球A，小球A可以自由摆动，如图，表示小球静止时的位置，当小明用发声物体靠进小球时，小球从摆到位置，此时过点B作于点D，且测得到点B到的距离为；当小球摆到位置时，与恰好垂直（图中的A，B，O，C在同一平面上），过点C作于点E，测得点C到的距离为． （1）判断与的数量关系，并证明； （2）求两次摆动中点B和C的高度差的长． 27. 综合与探究 在和中，，，，连接，． [发现问题] 如图1，若，延长交于点D，则与的数量关系是________；的度数为________； [类比探究] 如图2，若，延长，相交于点D，请猜想与的数量关系及的度数，并说明理由． [拓展延伸] 如图3，若，且点B，E，F在同一条直线上，过点A作，垂足为点M，请直接写出，，之间的数量关系． 2024年秋季学期八年级期中考试 数学 一、选择题（本大题共15个小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，满分30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】C 【13题答案】 【答案】A 【14题答案】 【答案】B 【15题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，满分8分） 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】3 【18题答案】 【答案】22 【19题答案】 【答案】8 三、解答题（本大题共8小题，满分62分） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴，即， 在和中， ， ∴； （2） 证明：由（1）可得：， ∴， ∴． 【22题答案】 【答案】（1） 如图所示，即为所求． （2）解：由（1）所作图形可得： ，，． （3） 【23题答案】 【答案】（1） （2） 【24题答案】 【答案】（1） （2） 【25题答案】 【答案】（1）30海里 （2）在上午的11时 【26题答案】 【答案】（1） 解：．理由如下： ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， 在和中， ， ∴， ∴ （2）． 【27题答案】 【答案】发现问题：；类比探究：；拓展延伸： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $