河北省唐山市乐亭县2024-2025学年八年级上学期期中数学试题

2024-2025学年度第一学期期中质量检测 八年级数学试卷 温馨提示： 1．本试题满分120分．考试时间90分钟． 2．答卷前务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上． 一、用心选一选（每小题3分，共48分，每个小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意） 1. 9的平方根是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各数中最大的数是（ ） A. B. C. D. 3. 下列分式中，有意义的条件为的是（　　） A. B. C. D. 4. 下列分式变形从左到右一定成立的是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据全等三角形的知识很快就画出了一个书上完全一样的三角形，小明画图的依据是（ ） A. B. C. D. 6. 解方程去分母，两边同乘后的式子为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，△ACE≌△DBF，AD=8，BC=2，则 AC=（ ） A. 2 B. 8 C. 5 D. 3 8. 分式与的最简公分母是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，，若要使，则添加的一个条件不能是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，数轴上表示实数的点可能是( ) A. 点P B. 点Q C. 点R D. 点S 11. 美琪在做数学作业时，不小心将式子中除号后边的代数式污染，即，通过查看答案，答案为，则被污染的代数式为（ ） A. B. C. D. 12. 若分式的值是正数，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 13. 小明准备完成题目：解方程．发现分母的位置“”处印刷不清，查阅答案后得知这个方程的解是，请你帮助小明推断印刷不清的位置可能是（ ） A. B. C. D. 14. 已知，，则（ ） A. B. C. D. 15. 记载“绫罗尺价”问题：“今有绫、罗共三丈，各值钱八百九十六文， ■ ．”其大意为：“现在有绫布和罗布长共3丈（1丈尺），已知绫布和罗布分别出售均能收入896文，■ ．”设绫布有尺，则可得方程为根据此情境，题中“■”表示缺失的条件，下列可以作为补充条件的是（ ） A. 每尺绫布比每尺罗布贵120文 B. 每尺绫布比每尺罗布便宜120文 C. 每尺绫布和每尺罗布一共需要120文 D. 绫布的总价比罗布总价便宜120文 16. 已知，如图，，，与相交于点，则下列正确的个数为（ ） ；；；共有对全等三角形． A. B. C. D. 二、仔细填一填（每小题3分，共12分） 17. 说明命题“若，则”是假命题的一个反例的的值可以是_________． 18. 计算的绝对值是______． 19. 如图，已知，，不添加任何辅助线，再添加一个合适的条件：_____，使．（只写出一种即可） 20. 将一组数，，3，，，…按如图所示的方法进行排列，若的位置记为，的位置记为，则这组数中最大的有理数的位置记为________． 用心答一答，相信你一定能行！（共包括6道大题，60分） 三、（9分） 21. 解方程： 四、（9分） 22. 一个正数的两个不同的平方根分别是和． （1）求和的值； （2）求的算术平方根和立方根． 五、（10分） 23. 如图，点B，E，C，F在一条直线上，AC与DE相交于点O，AB=DE，AB∥DE，BE=CF． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 六、（10分） 24. 嘉淇在作业本上看到一道化简题，但墨水遮住了原式子的一部分． （1）嘉淇猜被墨水遮住的式子是，请代入原式化简，然后从，0，1中选取一个你喜欢的作为a值代入求值； （2）若这道题的答案是，则被墨水遮住的式子是多少？ 七、（10分） 25. 从赤峰到沈阳路程约为480千米．已知高铁平均速度是客车平均速度的3倍，乘坐高铁比乘坐客车所用时间少4小时． （1）求高铁的平均速度； （2）某日，陈老师要从赤峰乘高铁出发，去另一城市参加14：30召开的培训会，两高铁站相距360千米．如果他买到当日11：20从赤峰市至该城市的高铁票，陈老师到达该城市高铁站后，乘车到会议地点最多需要1.5小时．请通过计算，判定在高铁准点到达的情况下，他能在开会之前到达会议地点吗？ 八、（12分） 26. 直线经过的顶点，．E，F分别是直线上两点，且． 【数学思考】若直线经过的内部，且E，F在射线上，请解决下面两个问题： （1）①如图1，若，，求证：； （2）②如图2，若，当与之间满足怎样的数量关系时，①中结论仍然成立，并给予证明． 【问题拓展】 如图3，若直线经过的外部，，直线与的延长线交于点，若，的面积是12，则与的面积之和为_____． 2024-2025学年度第一学期期中质量检测 八年级数学试卷 温馨提示： 1．本试题满分120分．考试时间90分钟． 2．答卷前务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上． 一、用心选一选（每小题3分，共48分，每个小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】D 【13题答案】 【答案】A 【14题答案】 【答案】B 【15题答案】 【答案】C 【16题答案】 【答案】B 二、仔细填一填（每小题3分，共12分） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】（答案不唯一） 【20题答案】 【答案】 用心答一答，相信你一定能行！（共包括6道大题，60分） 三、（9分） 【21题答案】 【答案】原分式方程无解 四、（9分） 【22题答案】 【答案】（1）， （2）8，4 五、（10分） 【23题答案】 【答案】（1） 证明：∵AB∥DE， ∴∠B=∠DEF， ∵BE=CF， ∴BE+EC=CF+EC， 即BC=EF， 又AB=DE， 在△ABC和△DEF中， ， ∴△ABC≅△DEF(SAS)， ∴∠ACB=∠F， ∴AC∥DF； （2）80° 六、（10分） 【24题答案】 【答案】（1） （2） 七、（10分） 【25题答案】 【答案】（1）高铁的平均速度是每小时240千米 （2） 能，（小时） 小时，从11点20分开始3个小时后是14点20分． 答：他能在开会之前到达 八、（12分） 【26题答案】 【答案】 数学思考：（1）证明：，， ， ， ，，， ， ，， ， ； （2）解：当时，①中的结论仍然成立， 理由如下： 当时， 则， ， ，，， ， ，， ， ； 问题拓展：4 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $